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Full text of "Teutsch-reden der Euclides"

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auf riitf neue ut* gonl reichte 2Irti 

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gille»®eneralen; Snflenlern, SRatur^unftaBor* 

Kot €rttfl SBiKcti* 1)911 9>Mai^eltt. 







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^# furfeir 3^ mieten mag. 

€ucPe$ von l>etim uuif4t^ (er ^SSet^ 
S^unß gef4)neam/ |a6r t0 nuir at&t S3ii' 

fjf&tbm, W #i%en, wetfm |le wn einec 
^onl 4n(i!m ÜKateriC/ netnK4» t>on (tr o^ 
gefon^eitat ®rpffe, (Kutl^eln, 90^ ^ auf 
(the 0e((dintt 3ei( mtl: BI# jttni(( (Mtttti 

tponät. 

SKun wiinf(|K »I nü^^ me|r, aH mtir 
«aebtv ftap unfere Seutffflc au0 lieritmm 
^ 9(ttö((lnMfc|>en ?Bmcc Wtüknnid^f^U 
gm, nn» He !9}at^ematif(^e SBtffenM' 
ten, d(ei(|) i^nen, eHemen, uitb p fjjulen 
i^ve^ ^em^ uflb ^atterlonk^ ontpetoen 
möchten/ ntc^t^tmfflfen^, htf Iterfturt^ int' 
fere 5Srie^'im( grteiieitö'i^^e iiitftSBtf< 
letpaften t)te( auf eine (friere @tafe( 
f^lgen^delan^ unftun^gftidfeel^ 
motNfontem 

Do« 



•• ^. ■' 



Z)ai 









^vt^k&^o'^tt^xnixm^ M Seic^cm 



•* Gebeutet 

X 

A 

O 

CD 

& 



Sttt OBincfel mb edt. 
^roOd'Obar iUi(b wit lanßnbt Stnim. 
Perpendicular» ober fßUorewe {inie 
etctct) ober &Iei(b6et(/ pber/ 1^ gUicb- 



«r&fer/ lätiger. 
fleinerffiir 



l 



t^t, mit « ober ^ufamnMtifttnng mit (mano<r. 
Sßenigcr / o^ne« oOcc 9l^g> 
aSermt^nutj/ Multiplication. 
tmnfltl, tmt^d. Drn>(««d« 8j$>»' ^^ 
Quadrat, alcicb »icticitige gignt/ Sitr^eif. 
ParaUelogramm , aSSincf cIkA« ablatlM SKrutt«. 
Cubui, mixffA, mb ou^ ein Pamllelepipcduii». 



Stt einem §8e9fi>ieU 

atm fott« f(6r(ie(n , Nr aBtndd A. iftiUi^ tmL^ m^tUtiitte CD.ftoe 

ParaUel («r ttnit E. F. fo fc^t iM«n b(»f : 
2)«I..A. idn öem^. b.u«äcd. iflsss E.F. 

3tem ba« tPocaaciogramm tf{ gr&ftet aU bec txiem^lr 6 fl. 
Siel fltiiKt «Uc, M bai Qvuibtat MN. fo ({t^ct (< alfo : 
JD«« C3 «fl T/ «W txr A.FGH, »«n ober, aW^a« D MN. 

SteiiA^aSnutd A|iwi6(txmnfiBin((eInB,ttii»c, im» D. i({ gM^ 0«M. 
SBincfei E. funtt Ocm SSintf «I f. fli^ «Ifb scfAmNn 



^a^&({e;Bu(l^^e^€a(a&«^/Donbenm^nfandtober9tef#j(. t 




1 



oDer io ttx((^<m wir oO^ier. feine ^Mtyaf>ttt«i^ttli^tn. 
Fig.1. 

€irie.Einiei oöev @frid^ t tfi eine ^ände o^ne fSteite. Fig. n. 

IIL 

;Datm eine Siitt« «tinntti^rai 9lnfa»s Mii üom fmtt, wi( «iM|f<|«i 
ctncnitHiiuti 

IV. 

€inedetdbeEin{eift/«»e((^@(l^nuMben/)to{f$en}fl»e99unefen(iedti 
ober eine gerobe £inie ifl W f är^efie unter allen/ meldte outf einem 
^uiiet in einen anOernmi$B<n fleiOgen werOen» Fig. iv. 



!^t €r(le ^u(^ Ui ^(tb<^ 




V. 

€in< &<nt ober ^(dc^e tfl, toefc^e nur aQnn eme^cite m^Zk^B^fi^ 
a(>«<üwi5)lcfeUt, Fig. V. 

VI. 

^>cii attflTcrfle (tiur $(4(l^e futb Mm» 

VIL 

3fldUk&(in<nin)o§({>oticrun9lamiorflein. Fig. Vii* 

VIII. 

€inM<r^tnc0e(i(f/Wann atrf dn(r$era&e|{^d(^2n)p£fntmt»{r 
tm t\mn €nb< (ioonber bergen ^ und nic^ <^(&itur'dmt& 
nac^ (inanbec iimn,fmt>ttn fb , ba$ etiK £ime ft^^ gegeß bie onberc 
«etflrt. Fig. VIW, 

IX. V * 

^annbierenfgeEufim^ we((^ebterm^tn(fe(tna($ett^ d^atflnD/ fo 
toirb(eeindecab(mi(^er9i0m((e(^natm(. Fig. iX. 



^mtnm^m htt ^<^^sm* 




X,. 



»würgtet , 6<9t>< cwantxr sMi!^ mac^ : fo twrtiL 



XL 



®"?Ä^''fpl'?S^^^^^^^^^^ 



öi<l<&tt>ieB,F.o. Fig.XJ, 



XII. 



XIII. 



XIV* 



€i»5ö«r{fJ,»<k5<mrtnmol>erim^9l4iit>m<toö^^^ 



^a«&({<^ttd^^nw 




XV. 

jr)er ©r<f d if! ein« fte*« Sldur,ttilt einer efmgen llvk umfiebeti^teelde 
Der lttnbfcei§ / Circumferen« , ober Penpheria genannt tohrt) ; 
c^enn man in biefeau^einemdetoiifen^Nictef toett^ei^ tnber 
^idur barinnen genommen wirb , einige gerabe tinien iie^t, fo 
toerben Me Linien einanber in ber ean^e flUi(^ fepn. 

XVL 

^in Werdetoiif<»r ^unct toirb ber ^it(e('^^ttnct betf Cirtfel« dber 
DO^ Cencramgebeiffen. 

XVII. 

<^ DUmeeer eine j Circf etö ifi einegerabe Einie^bie bnrc^ ben bittet» 
^unctge^/Unbmit ibrem&ibe ben Umfreifbe« (Krefeld berdb^ 
ret,au»bengan|en €ir(fe(in itoe9dieic()e ^Ueabt^t/glei(^ 
wie B. A.C. Flg. XVII. 

XVIII. 

®n6aH)er€ir({e(ifteineM^$ignr; mi^ eingef<^to{fen toirb ton 
ö<mDi«netcr unbDem^oIbenUmblrelf d.y-FJj- XVili. 

U (tniut^lcn/ nxl«« f{c M^b Gradiu ncmK». 

CimnOrob t6<iUa fU »icOmunb in 60. Ü^ oOer a){itw(W/ tw^ (ine SRv 
nute in ^ GtcnnDcn (tu« 

€tn balNr ttaiUrcif ^f t iga Oro». . 



^0n \ittm ^nfh^m Ut ^t^^ Sm^ 




XX, 

^tt^fdUgt ^iduvm ; to<(4^e t>on ^t9 dtt^^ einten eindefiMbflhi 

XXL 

^ievfeitt je / tu t>on »Ur geraten einten etn^ef(5bflRn ftnt/ i)Iei(^ t»ie b, 

XXIL 

Q^ietfeittde / bie »on me^r a(< Dier aero^n Einien etndef(|fof|^n tvevten , 
Ol« n)U C. 

'^ XXIII. 

Untet benen bre^feltiden $idurenn>irb ein niet^feitider %rian^( jte^ 
nannt , miQtt Drep 0(ei(& ' tonse Letten w i n>ie D» 

* ^ XXIV. 

iDev ober nnr jtoep d(et(^ (an^e Letten %oi , tolA Ifofcdet ^{fi» 
fcn/ivte£* 

XXV. 

&a nndldc^fettidetr bo^ifir bejfen bre9 leiten und(ei(^flnb/ ein fi^U 
(^et^tanaeitotipbScaicaum stmm, t9k F. 



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♦ 

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1 <^^ti{<i8u<l&te<&ic{ib<^* 


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A 
D 


^ r^^^^-^^W^ c4^ 


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XXIX 


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XXX 







3tXVL 
itt« tiefe tff tttrte? D«<n beeofetrtsenSwitteüeto W/wincm^^ 

xxvii; 

XXVIIT, 

eittfpU ^»tecfß*t<r^rlanflet oöft Oxygoniumijl , mt(^« ferw 
fpiliae?©mtfei^t,fller^»U C 

XXIX. 

^t,0ieid^»ieD« 

XXX. 

5Me obet t>i«te*te^faicfel, nit^t obetöietfikltMaMe ©dten^öt, 
nonrU/toieC. 

XXXI. 

" Jölei>ietflUkfe4an«eetten^t,obereeiiiwre*teti^lntf^^^ 



QJon^rien ^nf^m t<t m*§/f imp. 




XXXII* 

Atjim ^(Htn, unö jwew 9(Blnlcto flehen dnanöer über ß<* 
ktfU^t 0i\^ ffn^^t aii tote G« 

xxxiii; 

Sfuffer btefhi benanbttn t>i<rfeUig(n Figuren, »erben olTe attberei wiaUi^ 
<9< Vierungen, ober Ttapezis , Ae^eiffeit. A. 

<^rabeParaiIe(£tntenfe9nb;n»ekSeaufemerte9^((i(^Keden;unbalU 
lett gieret «»eit t>on etnonbev fteNn^ un^ft(9^nitmmnne|lrat}ril6^ 
Yen, no(^ iufantmen f onimen , gUftf) toie BC. DE. ' 

€tnPardIdojrrammum{fleint>iefreitideSidtnr/bei|^n)t)»e9aeden&^^ 
^e^be®eitenPtraI!ei, ober flleK^ttxUwnemanber fewb. F. 

Jk JL JL ▼ I« 

CiBaiin in einem Paralfelognunmum (ABCD.) au« einet» ^incfel in 
bem anbem g^en ober ein i^iometer ( a ».) geiogen , unb barmit 
ba« Paralldogramnaum in jtioep fl(ei*e ^ile abflet^eiiettöorben 
ift; nnterbeffen aber man au(^ ;ti>e9 Paratiel-^inten (hcef) in^ 
ner^ biefe^PanüIelogram« jiebet, ttoettbefi^ in einen ^uncten 
(t) ba^io|neter« (ad) in« €re«^ bur^ftbndben , unb alfo 
tier Parallerogrammen modben : fo tperben bernod» t>it jwe? Pa^ 
raUelograromen (h b i f , e i c o ) burtl^ »ek^e ber Diameter (a d) 
nl(^t gebet , Complenaenten , ober SlujJfÖblungen, ble jwep anbere 
aber(AHEi,iFGD), bure^ totl^ ber Dianecer gebet/ fd^iecbf 
btnmeg, bie ParaUelogrammen, fb timb ben Diaraetcr fteben/ 
genannt. 



10 



^ai &fit ^ud^ Ui ZwiHtitt. 




Poftulata. 

^( @a(^ iftinft(& f(t\btt Hat, m\> beMrff (einel V^tiffti i mm 

^Bon <lii<m %t$fhmti ^unct, ju einem on^ewVunrt/ eineflewteEü 
nie }u sieben, Fig. i. 

II. 

©ne öewöe £inte ^ln«u« öetööe fot t ju »ettanöem. Fig. iL 

iir» 

5fu« einem geflebenen ^nittet^^unct, unö seflebener ^eite einen 
eittfeliu beft&reibem Fig. ui. 




^on UMn ^of(btden Ut <0Ze§^£(inif. 



I? 




Äxiomata» 

' ^it ^m, toH^t einem ^ind infonUtf^it dUi^ fepnt , We f«nb 
flleicö ttnt<F ewönOer» 

n. 

menfl(ei(^eÄfl<^ecau«, " "^ 

eo man öon gUt^wi ^imt ^^Uidhtijitmtdmmmi fo »erben atiA 
Öie übrigen römfle emanbersUi4> bertWben. "»»^"»»tv 

Sßonbenen ©Iddkn BE, BF, BCfennb ^intved gmommm tt>or(Mt bit mtiAt 
AB CB, DB; OU ubriBt AE, CF,DG iwrOcniwc^^iW^^ÄJlibÄ 



bleiben. 



^a 



u 



SM &9t ^»4» Ui Sodi^» 




bte}ufatitmen gefeite au^ unm^ f(pn* 
UBtm man tn^nicn tmglektcn iiaita iK.tic®ld(6cBK. (intttfie$((# 

@0 Mti mgUi^ fingen d((i(^ qf^^>d(n werben, fo werben äu(& bie 
obetbliebene einanbet undeicb verbleiben. 
®aiwmatt <Hm bcncn unglcübm ifinUn Bi, bie ekicbe BK »orttoit ti(^ / 
Go twbdi Ott &b«rUitlxn( Ki,(inatit>fc noob ungleitb ftvn» 

VI. 
Sttle^mde,t)»e((&eeroe< anbern ^tnd^cabronber(i(fi>9e«eneinanberde/ 
Nten))n>c9; brc9,i>iermab(n,itnbfofbrt,dr^fterfe9nb; bie fepnb 
flleicbeinonber. 
Cinc i(t( KL abftobcrltcb/ tfft«M9n>4(tR(b0rof aWBF.()cro^tt<nf<i}n6«Be 
KL gleich tintcrtiium^. VII. 
diejenige ^indeifo)ebe<abfonbertt(bAerabberb<i(&e/bri(te/t>ierte^U 
von einem atä>em ^mgt ift ; biefepnb dtttb d^d^ einanber . 
lI^fiivnOAlU KB,«Mamfi<i(c«60t«Ö((p»9»nGF^tiO/(tttaii^SUi(b> 

VIII. 
^ann jtoep obetme^rfDtnoeim^inneauf einonbergeieflterDerdan/ 
benn)erben>unbf[(bbur^au«|urammenf$i(fen/ auA^nt« t>at 
onbere, n>eber in ber £dnde/^tc?ef nocb^nitclbefnlnfe/fofepnb 
<ut(b Me ^inge etnanber glitiä)* 



Wjb^flMnn man in «incrin) Sorm (ttvotf gicfRf/oixr maAct/ gleicbttic MeSitgeb 

' ' ~ f)(((KAan$unb aar etnanber gletcb trog nxrixn : 3n 

^at M (btntincSKcinnna/ «m1(|k man in^mttn 



«(in(/f»i1tflor/^6(B(((K 
bmcn flototn Sitturtn ^at « 
tPatronm^unO^ftn nennet. IX» 

^>a$ ^an^e iflgr^ffer , aH fein ^b«i(. 
$nu rechte ^tncf ef fepnb einanbet 0lei(^» 



^en Um einfanden Ut ^(^^Stwafti 



i> 




^atmii6<tin)(9d^^eEinieti(AsunbnO;etnean^e9no^eEinteC«i) 
^kriwcr^deioaenioir^unb bi<)n)e9 tnn>enbide 90ßtn(felR(aun& 
b)ititt einanOet ftetRet machet/ d« {wep ve^te Q[Btn(fe(R (attnt) 
b-fc): &a man fKtnac^ foic&e ixm Üwtn fjkaüi tttlänmtt 
tmUn |ie tn^ü^ auf ber|<(ben (Setttn , aOn>o t)tc jnxen 9^iu 
(feto fleuier; a(< stoeen rechte fepnb/ in einem fünften C gefeit/ 
(titf u»ie in I. ) {ufammcn fommen* 

xa 

^9 d^Mbe Linien bef^effen {einen ^io^f tinb mat^feine^idur: 
ouf^ wenidfldt^oret Oie brittc bariu* 

xni. 

Sn>e9 dctübe Einten (^«^unb vo ) {gnnen ni^^t am einer geraben Einie 
(OM) entfprind^n« 

acnPiun^tc^tnac^ m : fonficnwut^cnp« fcti»gcta&tr(lMi(2'iitinfin)o. 

XIV 
€in iebe« öonjS^ing'ifl ^leit^ aUenVeinen ^^ifen fammentUc^: ttob 
^S^&tn ose %^e fornmenttic^ (epnb steic^ feinem ^an^en. 

XV. 
^ann ein dan)e<^ingetne«anberndan)enr wtbba<$^lnn>efiden(Mn# 
menebe^anbem90^enommenen bo|>pett ifi^ fo toivb aucbba^ 
übriae be« artbecn ilbrigen bop|)ett fepn. u. f- f« • 

^ 3 



M 



©a« €t|l( ^ud> U$ gucUbe«. 



O^molen man noc^eine gr&ffere 9(n(a^I bereit /becaBeft betatttttett/ftemeitten 
!Si|fenf(6afften ^aUe &iet be9 ^ unb aufbringen fonnen; fo^atman bo((>5ia:tntien 
mit SIctS unterlaffen , tt>o^( »iflienb / baß baö Solgenbe gnusfam mit^egent^&i 
ttstn mdge ben^iefhi q^rbetu 

SBad benISetuff anlanget^ mläitx in bUfemSBen^etll^um immer (Ief< bet^ 
sefu^ret »irb / if{ folc^r auf folgenbe ÜBeife tu tHK^t^n, üli iiemli(b : 



Ar. 

Poft. 
Dcf. 
Corol. 

a. 

Sorg. 
{}anbg. 

Sin. 
Sor. 



aiDgemeine Sebr/ ober ^runb^Gpruc^ 
{ßege^rung/ 9lnforberung I»* • 
QBort^ S^rflärung ^ ^ ^ 



olge 

)ur(b # 
>6ebeutet 9^u4» 
Sorgab* 
j^anbgriff 
Subereitung 
iinmercfung 
J Sßorge^enb 



Axioma; 

Poftulatum« 

Dcfinitio. 

CoroUarium. 

Per. 

Liber* 

Propofitio. 



Praxis,Opcratio; 
Confti 
Nota. 



JDcr 
Conftrumo. 
Nota. 
Antecedens. 



3tt einem 95e9fi>iel/ e^ßeM defc^riebett n. t>. ^ b. (efe ti alfo: 

SDurc^ bie it^blfftt iSorgab M brieten fönäti. 
{Ran fc^reibt ed aber noc^fur^^er auffol(beSBei§/b.ij. ^.baii^t 

SDur A bie brepje^enbe SSorgab bti bierten ^u^i. 

Problema, Theorema, unb Lemmaifeonbbreo®riecbi(idbe9S&rtIein/fo?uc(tbe< 

benen !8orgaben t>orfe6et / unb moOen nicbt^nberg fagen / atö ba% bie 

aSorgab entweber ein Qanbgriff/ eine 95e(racbtung / eine €r(eicbterung/ 

ober ^ulff M nacbge^enben fepe/ o^ne toel^em e^ fonfhn niffft genugfam 

- nar «nte bewiefen toerben» 




<2ßon Untn ^famn Ut gn<f /Äunff. 



if 



C _,*%-"••• 



\ - 




2)je ®t(te Sorflae, 

^f einer dtdiUmn dembeti £tnie (ab) einen dUic&feitiden ^(iande( 
(acb) ju machen. 

lltt< ^ett ltH0 2ttflirflett ^uncfen A » ttnb B. 

mit 5cr aßeite ^cr ge0eben<tt tinie A B. 

f^rci^ Vmm €iccf e( ^(rttm : 
aOtto btefe (toeo Circtel ß^ Ouvc^fc^neifrett/ al^ttie in bem 

Sie&e in (bleuen £>nrc6f(bniiiU.^ ^unctcn C 

bie imeo seraben Sinien AC, BC. 
60 ifl ^x gkt^ff ittse iCi A C B mfertisef* 



^etuciß. 



©ie 8ittie A C ifl n / l>er Knie A B. 
2>ie Sinie CB ift andi f]/ bet einie AB. 
Z>arumb fin^nO bie brco Linien einanber 8(et(6. 
Unb tefwegen ifl bcr A A CB tta gUic^ff itifler A. 






j 



1( 



f^o« ^« S5i4 ^ €ttdib^t 




^^^^^^^^. 



•-P 



SM etatt» seaebenen ^UBcten(A)elnefl«aöe£mk(At) ttt}ie^enf»<t# 



©an^griff. 



8ie6e tot^mmcti bit itptm ^müm b A. 
ttf ^fc tmie AB macfK bcn tkicbfut^ ^ ADB. 
ait< &cm Vmicf B» mit bctaßeiu bc («reibe einen (tretet, 
Setl&tttre bie Griten DB big am ttmf retg G. 

unb bit Gettm DA ^inang in F. nacb Grbn^r. 
Vn< bcm Vmict D» mäf bet SBeite dg, fdjreibe einen €ir(fe(f 

t9elc9cr bie Sinie df bnrcbfcbneiben nmbe in E« 
Sie ttnie AEt9ir&aU5ann n f^/ bertinie bc«, * 



t* I. poft« 



©etueiß. 



SirSinieDBifin/berfinieDA^ ^ 

unb bie Sinie DG^CI, btt Unit DE» 

OBomi man t>on benen gktAen Linien DG, mib DE 
bie tkUbt Sinien DB, nnb da absieht: 

60 wirb ttberbb^en bie Sinie BGn / betlTinie A& 

Die Sinie BG ober if» n / ber «nie BG. 

fiDaberotoirb au^bie «nie A& n fmf ^ tmk HC 

fiBel(^ittma(tm»ai« 



».b-^onOg. 
bti^Uef,!. 



b.^ax. 



^m Utm fanden Ut Wttp j^ft 



»7 



/ 



• .^v 



fi 



•♦.-, 






C)ant>dtiff« 



Hui fttm^tmctB mtOnbUiMt BS n/&<r tinte A. 
^Arcibc au< bm fhtncf B , mttbtt 2Beite BE,«mcit €trc(4> 

»(dxc bü <ittit BC {Nm^fcbMtbtn werte in O. 
flttnfiseid)« bagbo« Gtätf / ot>er DieSinie BD Cl fiE9(«t«((iNtMi 

tootOea tcc se^eMIm iiait A. 



^.1.1. 



525ctoeip4 



Z>te Sinie BSMft^^ ^ SfnieBS« 

bie Sink BE ab<c ig n # i^ Smie A. 
2)af^ero »ir» oitcb bic tiofe BD n ^9« / ^^ ^^ A» 

tvilcbe t^on bcr {ängcat BG ig a&8if4^tten tver^: 






tt 



!^«» (t^t f8»d^ U$ eutSlM* 





y 


1 


[ F 


^ 


V 


A 


/ 


J 






\ 


B 




A 



9[Darm in ittxpm $ttarM((n CHttnbc) )n>o Reiten (ac, bc) tmtt, 
dUi(& fepn }we9«n leiten CDF,EP)be$anoern>einejeti(infon&et# 
^«tt>(r ontxnt (gtetcö toi« acH , df , unb bc n, et) auc^ lie jwwn 
^incf((n (b unt) e) , fot>on fot^cuiendt^k^n (Seiten dftna<^( n>et^ 
tm,mantittg!iti(i) fepn: olKbonn »erben au(^t)te Q3ofeiS( abuhO 
DB) einander gleich fepn ; onb ber eine ^rionaei (h) wirbfttp burd)^ 
aud mit t)em onDern, Triangel Co) tetdlei^n ; m^ bi^ibrisen 

- iitep 9(Bin(f e( , fo bon glei^eii (Reiten befd^foffen fe9nb , werben 
(inonber stelc^ fepn ; ( ba« ifi; ber ^incf e( a n>trb n fepn # bem 
SSßtncfei d, unbber^inceeUn, nm^'mdti f-) 



Söetöejß, 



b.b.a3ordi 



fSeiUit inbentAHber Z.bn iM(n^.enib<m A G, 

unt btc 6<it(n AC n ^ 6<r leiten DF. 
3toiib«e€Wt«»CBn^6et©ettenFE. ♦ 

Goig tlM, bti%,tomn tarn im a ACB aofbm A DFE iHb Usta" 

Mt>(t6piftCauft>cn®pt$F, imft(rie®citmAG4ufDF, unb BC 

MtfEF |uli<9«nfoiiinico/OiKbti9tb»aiMgM(ttiu< ABonfbüSiiiieOB 

faOm unb (mtrcffm loccbe / ba<t^ : 
SHefBofW AB wirb fl f(9n bcr !&afW DE; unb fb fbrt t»irb f{(b ber 

gon)« AH mit bon A G bmdl>caamamamfdiidtn, nnbetn; 

<inb<rgl(id>f(9n. b.S.ar. 

S>a^oau(bb(riLan(^ai»icbO(ni/Ld; nnbberZ. cn/bmiLf^ (•g^ax* 
fBM^ tu bftocifin «mm. 



^on Untti ^fStiden Ut ^(f ^ Jtnnfl» 



^9 




9Dic V* ^orflüb, ^ttta^tnm. 

3n benen^notidedt (abc) , »eU^ uoo akt4)e Seiten (ab, cb) ^eit/ 
fepnb W iwep ^inae( C a nnb d ) ober be? iSaft« ( ac ) etnanbet 
g(et(b:. unb wann t>ie)n)Od(et(be@etten(AB,cB) t>fr((ilnd^tn>er# 
Un,CoiitoUinDmbfyfo fepnD out^ bie )ti»e99EBm(f e(<d -* e^ 
unO g-i«0 unter ber^afid CAc)etn(mbevflkK^* 

aiN^CEn/AD$un^|i(^}u((iiitmmEA,iniODC. (b.j: u 

l0.i.poff, 

SMra Ate eriHt<6 Me Me« & abe , tmb bcd , aUtamt fSige : 
Sabcm ^ ABS ffonb Me im etifm AB, im6 BE n / MnitdM 

(Settett CB, unt) BD im A BCD ( b. b. \6o^ 

nnb i)€t L. c ifl bepben A gemettt« Itmb S^k 

SDorumb tDirb bie !5af!« AB fl f?9n bet SofB CD. 
ttnb ottA bie Z^ c -^ a, ul)b /. i n>ctbcn fl fo)»/ 

benen Z^ f -«« b, mtb ^ h. b«4.f * 

Setracbte (um anbern bie ^toep A ACE , mb ACD rpretbmb : ( b* b. 3ub. 
3n bem a ACE feonb bie tmo Seiten AE, unb CE n » benen t»e 1 unb b. !8ot* 

€feitenCD,ttttbAD{mA ACD, uttbbetZ.i Fl bentZ^ h. b.b. Qor. 
8pt0etiba§att^.lii{u6rigeitt>eenL. c >nnb f«-i-gn|e9nt9erbcii, 

benen ubrigeüiltt^cn'x. ^ > unb e -«. d*. b. 4. i« 

©a« i|f, ber Z- f -+ g iff Fl / bem ^ c -^ d mitet ber tbafli. 
.Uneerbeffen abfiebe bon benen glei^^en L. c «h- a ; unb f -^ b bie gUt4)t b. b.tBoei 

£,e,nnbf. 
®omirb überbleiben ber iLafl/ bem L. b ober bet fBnfK. b* |tax. 

SBelcbeJ t» bemeifen mare* 

goCae* 

Ca 



S^ ^Üi t&td^ ^nctäüti' 



/ 


B 


* 


C 



5)ie VI. 55otöa0» 
S5e(ta(6tunfl* 

9(et(& fe9n&ri<> toer&en au(^ ^ie ;n>o Reiten ( ab im^Bc^tveU^ 
tie skic^a 9lBin(fe(iiutiterr^iiiMr)| einander d((i(&|(9n* 

Ol tnmt btefr SBrnrioB mg 5er iwr9e9eti&en fnv ttncSBar^citrinf^ 
onflcnemmett nxrben : fo xoh^Xt batinocb emer emtoerffm^ 
»ag dneDott ^emtl |mo &ei(cti gefegt/ dd tpte ab » rto^re ^ at# 
(ieiSeteeti CB. « 

Sfad^eteroM^en tta(( beffiit fBSiireQ/ (nrofern e<ni9Sti4 Hl) bie 

Geiten AD n / B^' «nb ^inge CDtufammeti. 
8{tumie^ro/ toeilea bi »em A adc tie Settett ad f] iff /^Oereeifen 

CBinii^^ABC. _ ^^ 

ItnbbteeeitetiACbeofreiiAtemem; ont&bet^,an i^gegeten 

(em£^b. 5.5» Borg- 

So^ef/ 5ag 5ec A ADC n fn^t/ 5em A ABC«. 5. 4^ i. 

(imdic^einX^etiremtir^iifteii): ^vMj^^xMx^f 5. 9« ax» . 

OefttKientd c« necfrONi^r, 5af 5ie6ei(eii AA fl fe^e 5et GeidruCB. 

SMd^ 1» 5e»eifen »(u^ 



^on ^ttm Sfaffofltttteer !lRyg#itott(l, 



%< 




X)te Vll. ^^crgoß« ^etracjtuiiö, 

^ufTeitter geraben £inie (ab) Umttn ni^t iwt9 onOerc sfxoX)eimitn^a\$ 
n>ie Ao^) aug dnerUp &it)t (ab; unO ge^en einerfep fetten; a((i6 
benen er(i<n Einten (ac,bc, &a$ nemlK^ ad n fepe, ac ; »nb bo n 
Dc) in einem anDern^uncten ( a\i nemHc^ in d) gep^en »eröcn. 

f^tifnUtf Sai)U fonnen in liefen fSetrac&tungen Dorf ommen. 

Sßatm man tm ^vmt D in 5te«tmic ac fUjti. 

6oiff(^in(l(^{((^fl«/ Mi (i«tinieADnitnf^/Nr(iiii(AC. »,9.aK, 

ffiatm b«r ^unct D tnnftUA in t)em ^ AGB geftQt ti^irb : 

60 tie^ AD. unb BD tufainiKti« 

J^imacb txcianaerc nacb ®<bu^r BD in £»»05 BC inF,ttn5 |i^C tttfa Aiti/kl«poft* 

aSälmnmVitlvmAOrii bcrSimeACgefeimirb« 

©0 »irbitt bcra A ACD, obcrberSRafidOC^btr £«a-»'hn/fe9iibcml.c. b^f.i. 

Slberma^Un/tociln bietinicBDri/ bertinieBCdefiBtnrtrb. 

©ottMrbinbem ADBC^imterberiBaflÄDC/betLb n fwt/bentZ-C ^4 b.f.^ 

fBklAed aber nicbt ft^n tan , mbeme bttL^C xotXäitv f ur$ t>or$cro nur ein 
£^eif bej £^ l> -H-. a.unb ba^ero tltmx, M ber £« c f»axt,) nunmebr» 
abwF/ aUbctrelb<A.cfcDnro(te. lll. 

^Ucb / «Min btr 9>un€tD ouffer^alb bm ^^ ABC ^tft^ttritb ^ 

6oiie&ejufanmienAD,BD,DC. OieweilcnbieftnieADn/ber^inieAC 

. geft^t »irb/folgee/ bag in bem /^ D AC ber Z. e -*. f n fcpc/ bau ^. g. b. f . i • 

9(6ermal^Icn/nxilenmaiife0ftbie SmieBDri/ BC, 

6ott>(lb inbent/ü^BCbetZ^f n F^pn, bemZ^g-fh- bu f. i, 

Zkrl^fabertooreüorAe^cnbänur ein X^ciibeg iL^-^ ^> onbf^tgenb^aiub 
Rurefn£MibeCL.& ttnbfe(runbfolteberfeI6eZ.^fnrcon bem nocb 
tr&f^rn iLg-^^> fo finbcrbtc SSernuiifft fhretCeT« b.9« ax^ 

Dauere man fAUefie^/ ba§ (in(f einev 9er aben Sinie nicbt (M9 anbere flerobc 
tiniin ou# einerleo €nbe/ unb gegen einerle« 6eieeR (gletct> benen 
crflen Sinien) in einen anbern neuen $uncten fonnen gesogen toeri 
bcn ; fonbern ^<Ma werben notl^trenbtg mie benen erftgetogenen 
einfaOen/ unb burct^migubirnn^fommcn/unbnurdnf {ini<ina(|)cii* 

Bck^e^iinbeioii(en»a(f. C) 



l^-<&rffe IBud^bee €ucfib<^> 





j)ieVilL^orflaa* 

^G^ann dn%r{andd(ABc)bte drep ^Ueti ; anbero btepen Reiten em(< 
an^?h^i;iand(te (dbf), eine iebe ber anbem tnfonber^ttdleic^ 
l}at: fo wecDcn aud^ bieOr^p Stiefeln ®nel; Denen brepCSBin^ 
cfeln De§ andern/ fo t>on d^eici^en fetten ttmerfponnet fevn^i em 
jeDerinfonber^it^em andern d^eid^ fepn* 

SeiraAtt im 6(nne/ aM »enn (er Zü abc auff beo A DEF^boct 

»Are*. ^ 

8ttf bann / n»(ilen ab n Mf{ bet DE : 

fo »er^enflcb (ev&e tinten bur Aauf auff einanber f^iif nt« 
9GBciUnattc6 ACn#ifiberDF,unbBCn/ber EF. 

foioirb ber epi$/ C gerat) auf F|u liegen fornmen/ unb 
^ md)t in einen anbcnt $uha auffer i ober ianer^att bl0 

Zi DFE faOem 

SDanunb fo n^rben {!c6 bte A abc^ unb DEF bnrc^ng 

lufamnten fcbtcfen^ wib einanbet gleicb ftQU, 

unb f olgenb« aucf^ ber Z- *> n / beni Z_ c* 

3tcm ber ^.a n bemZ.d, unb btr ^.cf] b«n£^ t 
M%Wi tu bmttf^n »arc* 



iL b.Sort» 
b.8-^x. 

b«b.Sors. 



< b.8-»* 



^8«i Hirn 9ttf4n^ Ut gR«f # jüund* 




iDie IX. Sorgo^* 



»angeACtuf«iam<n. 

mttWbtt mit Ac mä(6e tmtttfUbbmUkUbmm A ADC. 

3k9< önrd) bn ^unctm b d tinedtra^ Statt/ »eUbe 

. 93eH)eiß. 

3" ^A«A^D il' AB n / txc BC tn b«m A cbd. 
« K ^^'SJ^'* AD jfi au* ri/ Iw iinü CD, 

Sorge* 

CiWtt fetxtt dCMb^ItnifAeit 9Bin(fe! in gleite ZMU, «W 
ittjj. 8. i&fo fort, o^f^cn , iflmtfyt mOititmip 






t.I.I. 



<^a« erfte ^M ^ ^wm$* 







^anDfitlff, 



IMrNt liiii« AB mAt bm tbicMUH»» a adb. 

tinfeDC, 
QBtU^ aiub »i« 8(g(((n« <itn( AB in iPttiKtm c akU^ (iKitMo 
fii^iieiOtiitm^«. • 



5. 1. !• 



^bemAACDiftADri/ DBintxiliABCO. * t.t.f. 

3t(m bi( Seiten CO , if} 6(ob(n ^ semtin. 

ttnbb<t^.ai^ns(nKubt«)oti>ctt<b(mLI»> « b>t.l!)ati(> 

60 fbliet/ tag M< 9<i^ AC n f<t9</ ^ S&«ß^ CB* ^ 4* x* 

gStl^K^lttOMMl^lvat«. 



9ßon Untn ^afanm ttt tWef ^Äunfl; 



*f 




9n|f e{n<t ^c^^tn Unit ( ab) attf dnem jedebnten^nc«» C«)dne 



Viüia CD ri/ <^ 

auf &(c fSiite DE nutift tm ilMätfüHtm A dfe. 

3i(if( frwfb ^tc 9anc(<n f tin( c tit gcrabe Sinir FC^ 

3n 6em A DCF jH cd Hz CE in txm A ECF/ 

ttttbDFipn/EF. 

tic 6(it(n CF ifi au^ 6(05<n A 8<neitt> 
&(i|<ro toitb itx dcn^t A DCF n f<9n, btm itm^in A ECF> 

S>(6l]>t8(n ift CF (ine hlvottd^U ^intt. 
fiBcl4(^ tu m«^ tvar«. 



».^I. 

».I«!. 



6.xo.(lef.i< 



i6 



t^ai ^tftt V5ü^Ui &(cttb<«* 




einem dede^enen ^uncten Cc)^ m^tt ouffec^oi^ einer ^i)e&e» 
nen geroben £inie C*») ift t eine Meprec^te £inie (er) ouff ^c&e 
Cab) ^nmter iu (afifen. 

tucidKr 6U »orflcscOem AB tt»((>f;<>«tt( in itt(9(n 9)mK((tt# 

otötttt inDunOE. 
^^k DE in mitten mtfßm tnt ^uncten F. ^. lo. i. 

3tt^ btc gerab« Sini< CF , «ku^ ttt ocrlonttt ({(«rechte 

3ic^ Dorficro Me ^Hitutm CD. imb ck« mit gerobm Einiett 

tufammen; nutime^ro 
Sfuteni A DFCidOFn^EFinftmiAEFC^ • >.^J5an>. 

tinD DC tfl n # EC. Mf.dcf^u 

. ouAOu&nie FC tf{ Mt^n /i gemeitt 
iDavttiit tpkb Der tanfe /^ dfc fl ^n^ Dem tao^eti A EFC. ».g. i. 

ttub fblgeiiM Der 4» > n # tiem £. b. 
iDegtocgm iti 0« gerobeimtc FC bit bU^tt^U imt h, lo» dcf. n 

auff Der eegcbencn Siiiie AB^ 
flM(Mittma(t)mwart» 



^on benra anfänden ber ^eS^^nnfl. 



»7 




X)ieXilL^orfla&^ 

^enn mtmaU £mie(DG)auff einer anbernflerab<n^{eCAB)fh^tt: 
fo machet folt&e Einte (cd) jween gBincfefn (a -^ b unb c), »elQe^ 
entmeöer tween rechte ^incf ein //ober bepbe jufammen senom^ 
men / jween red)tend(ei(& fepnb* 



^efoetp^ 



netmbiiderabcStoieCDattff ABf{e^c( / ttiib5(0bcfflSitidefna-i««b, 

mb c dnanbcr afetcb macl^ct: fo tf{ flar / ba| Npbe SBindcl 

rccbfefBtncfetafcpnb. 
Gottc aber t>tc s^abe Emu cd itoeenungbuibc aBintfcbi m^m, 

oemltcb bcn Z« a-i-b r / aU bm £. c. 
9o erbibe ottd bem Vuitc^c Me bltnttd^tt CE. 
£>tmeil€ii nun benen ttoeoen^ b, nnb c f] ifl/ berSlecbfe £. b-44C 

ncmUcbbtcXbeile feinem ®an6en* 
fffienn man unterbefN/ beoberreiW blntufe^et ben recbten L a- 
6omer5en fb mobl tie tre« Z^ C/ b, a n fepn/ |me9enre(bcen^; 



b.iadcf.u 



b. i.t* 



Z)anne<Ht rior / bag bie^rcoaBincte^ c, b, aeben benfelben SHamti , 
tt>e(cbenbtetmeen£^a, b-f-c,oberbietn»eenZ.a-f.b/ c ctni 
nebmen, besreiffitn. 

aBelcbc< i» bweifen tbar^ 

Solfle, 

fSomt ber eine aßtmlel c ein reAter ift , fb wirbaudb ber anbete 
fißincf el a -44 b ein recbter femti mann er aber ein fpi^iget ift: fb 
»erbe ber anbere ein ftumpffcr 98intf el (in»n. 

5)a 



^xa €rf{e VM ^ti €ucU&e^ 




^mt att§ mm ^uncf Cd) In eCneg^gebeiregero&eSmfeCi^) jtW9<> 

toöe imltn (da, db: ) ni^t oujf eine^eUcngejogenfepnD , ttnl> 

i^ernac&ma^In bfe jwee« ^incf ein ( a imb b -* c; jvoeen wc^ttii 

. ^ncf ein sleic^ ^o§ democ^t l^a&en : fo n>erDcn fot^ane iwo £U 

nUn (DA, DB) fc^nur geragt tidcn (botf ifif bie£ini(ADiwirOci^ 

93CtÖCJf. 

f^t/ ti tohtn Die Sinfen AD, imb DB nkbtetticIil^pafgiraNfiiiie: (^ 

feoc Daiw cttie folcfrc ctnr attixre / ali» toie DE , 

tof U6e mit AD cme fcOnurscraDt Stnte madK n foUc 
IDof auf folget/ OMilcn tie aer«öc SimeCDauf 6ir tKinifttiteti fiftiiiicf 

geraDentinir ADE fU^t r 

ioa§ Me imto Z. a unb b n feoti/ {ween re^tetvSSUicfelti. b. i}. i«. 
Sbut ber 9orgttl^aft€ifeonbbie£.»/ unbiy-#»cau(bni^)meiiric^tci^ 

{Biitcfeltw 
nSaim mau nun (e^berfeiM 6en gemeinen iLa altkM r 

fr wirb ttbcrMerben ber iL •> n / bem Z- •> -^ c. 
WtlAti niAt m6gU4> Hl/ bag ncmlicl^ ein tbtil fernem gan^ti 

iUub fepe. 
S>arttmftett iftsufiiscti/ ^0 bUiimAIM^iia^ttH^ilkf/^ ^« 9^ »z. 

tmiefe9nmaffe«r 



QJott bfnen Stofdngenf fcer SKei^Äunfl 




2)ie XV. ^omd. 

SBewtt ;tt(j 9ttflbe£in{«i(AE, dc) fic&einonb«buifd&r(&ndö<n,fo wäi^ 
ben fie Die jwcen <2Bincf ehr ( a un& c , oöer b un& d ) ^ «xl^e bep 
öem ^unct &« ;5)urcbfrf;neiDunfl gcflen <inanb<f übet (leb«» fi^ 
anberdlckbmocbert. 

2)i€t9efl€tt CD auf AB ({e^t / fe tt>ettpen bie ifotm ^ a tut» b f] fcon / 

l»eett recbecn Z-* 
C6nirmaffhi/ QKikn bie iinn AB anff 6er tinic DC ft^tt , füwti 

b€abte|n>eett /L b unb c n feon^ V^^^tn red)tcti £^ 
Senn man unterbrffeit fcDbetfett« Den gemeinen Z^ b Oartoniiey 

M; ®ott)ii biibertlettenber A.an / bem £. c 
fRofb (bl(6em ^^etocifi »trboncl bcr £«b fl fton ^ 0cm Z^d. 
fBStUiiti tu (ebetfcn «mt. 



6. i|^ r* 
<b.i).i. 



golöe^ l 



9ßcnn(t909er«be Snten fid> einanbettttnAfcbneiben » fo ükrbeti&ta 
Dict L umb ben $DuY(bf<bntiO^) Vunttcn / 0lei4 oUr ric^lcii 
Z-fnjtt. 

Uffe SBtncfete / fo i>iel i^ret auf einem Omice migen Mögen toer^ 
btnf madtm fSmmcwlkb nr(b( mfyct M nur oiit xtätU 
aSiiufeliir 

^3 



JO 



S^«a Srft< ^tt<^ \>t« SucOM. 




S23etra((tund. 

<Sßam eine (Seiten (ac ober bc) eine« ^tiansete (abc) mian^ttttolth, 
(ate »ie in « o&et d): fo »Irt öer ttu§n)enbide^inrfe((h«H.g; 
ober i-t'o ) ^offer fe^n^ aH ein jebet Den benen iween inwenbii^ 
sen^DSincfetn (b-f-a, ober d-#-c, biebtttfleaen über flehen. 

Sttbcreituöfl- 

3<t(^et(e fo t)»oI BC / üU AC gerab nrtttiMp m i unb H. 
&ie^ AiG ^ uRb BHF burcb i unb H fo mit ^nauf # 

^Biß IG n «r?</ AI; utlbHFri/ HB, 



b. lo« I. 



i!}mifeCG, CFittfammiti. 



^ctocip^ 



3» beniti tt9€0 ^ AIB, GIC tfl Bi n ^ ber CL « b. b. 9»!. 

unb AI ri/ IG • Ott* ber ^.cifl n / bem L '• b. if . i. 

iDobcro xft bet gM^e A aib n t itni ganzen A GlC/ b« 4. 1. 

tinbalfofoliicnb<bfr£«c-4-^n/ bem/L«& 

miff foIcbeSBcifctfimbnutiABAH. FHCbcr£.b*»<an/ bem2Lo. 

tUUerbef€iiif{ ber^g-*-hr aWfemtE^ctWQemlicbaWberLgr b.9->^« * 

^ ^ obfraMbctZ-H/WldKr fonflen nifl#bim£.o.obnbi-»4« (b. if. i« 

SDaberot^irbaiicb^tZ^g-^hrfva/al^bfrt»^'»!«^/ lütib bic 1^0^ 
obfr/oWb€tZ«a-^b. 

SBekbe« iu bnvf ifctilMtrct 



^on Um ^fhm Ut ^t^^Stm^. 



9t 




©ttaufcrH4e/Ldtfir/ÄMberiimertj*<^b. siö., 

6» IVMÖ«! bte ttvecn Z-<ittiitcr(c9n/ 

gofee* I. 

Bftwn in etmm a «t» «RedJfcr, olwr Ümpfftt madtm, 



i^<i6 &ile ^ud^ U^ ^n(iiU$, 



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»texvni SJorgaa* 



dfii eb»m iebtMbmt ^vionsel (abc) mttfpwiMtW iimsttt @eUe 
/AB ) teil 9? {{fem <3Bin(f e( ( b -•* c ) 



53en)eip» 



BBftiii man i4ttiA<gIau(<( , Tottbern fagK bag bit t&x^t 6cifm 

BC eilten gr&fTem Z. > unterrpannc 
GomacfK Don b ang / 0««@t&(tBD n / bit Gcite BC 

nnb (icfte DC. ittfammm. 
flSctkn tn Dem A CBD bie 6ctte BD n ift/ ber Griten CB , 

fo»irbbetZ«cn fn)n , bemZ. c. 
IDet L «aber/ allein außmenbiter ^/ if{ T/ 

aW ber tnmenbite /^ a aSetn. t^ 

aDorum t9irb nuA ber fBSindtl c r feon / aU ber iL «• 

unb folgcnb« ber i|an$e £.b-f.c no(()t>teir# aWberL.*« 
&>aratt0 man f cbUeifet/ baff aifo bie rur$ete Gette bc 

nitbt oon einem gröffent/ fonbem ben etnemneinemfSincfel 

tmter(i»annet merbe« 
SDa< if{/ ber griffere l^h'^c unterfpannet bie Ungm Otiten AB , 

unb ber f letnere L. « bie f &r|ere CB. 
SBelc^e« IttbetDeifen Ware. 



b« )• !• 

b.b.9ttb. 
b.f. !• 



b. I6. !•' 
b.9*^* 



golfle» 



(inan^ttiigl(i4h 



<SiMi tmn ^nf^mnUt '^tpStmfU 



9t 




lansm @<itm (ac). 

eoI(lftnrt«*«tttl*t8l«ttJ«i/ fonb«nffl8«t/ M bie®eif<tt AC 
niÄtlänfltr, ol« AB , f9nJ>eml«tfdb«i 0ki(& fn>^ 

©0 folg« fItodiUrouff, baß fltt(^ft«,^.cnffP«/>«l»*Lfc. • •.?•!♦ 
(bni^tleoRfan. 



JDonn bec Z- c gltic^ «nfang« D« aroffiw flefiefc« »orten ijl. 

©olir 5tt nun faßen, baf AC i »ä«, <Ai AB , 

fo folätt, ba% b<t L.C ou* 1 »«</ «W b« £.b/ 
fB«C(fK« «&«n »ib«r,bieSot8ab #c«tW. 

©üBero mu§ nof^wenbigbU ©eitm AC, »eldie b«i jriffwn L c 
untttfranntt , b« latia«w6tt{<« in bero /2i. ABC ff^n- 



h.i%,h 



t4 



Jt)a« Srfte ^ttd^ Ui Sudibe«« 




®ne« leöiuebmi ^r{and<I«CACB ) jtöo (Seiten iufamttieri9<no«m«Of 
(ate»ieAC-#.CB) fepnbötofler/ ate blcörittc (ab) aüeuit 

Bcrlaögere ac, Big baf CD n fnx / &« ©etten €B* 
ite^e DB ittfommen. 

3iiMi/i BCD tfl Ne 6ette«CDn/ ftetecieenCÖS 

IDarumb mxb ber £. b n feQn / bcnt L. c. 

SDer £. b-^'tabcrid F/ aUberZ.i>. 
8ol0€t/ bag aucb Der/^b-«.ar fepe/^I^berZ^c. 
€10 BröfTcrer 9Bai(f el ober untetfiNmttee eine längere Gtffeti. 

unO cm tkitirrer ®tn(f<I eine fleinere Geiern. 
Oarumb toisb bte Seiten AD r fepn , aW bte Gelten AB. 

Z>te Gelten AD aber 1(1(1/ benen {n>o Geiten ACitnbCB» 
Def toegen toerben bie itt>o Gciten ittfammen genommen 

rfeDn/dWbiebritUAB* 
VkUlta in letMifen wäre» 



b. b.3to|» 
tri. , 

b.9.ax. 
b.l9«i. 

b.b.^Mk 



^on bmm ^nfhm Ut ^(§' j(uni!. 



»f 




SDic XXL 55orfla5. 

^enn auf btiMn Snbeti einer (gelten (ab) etne^ ^ticndtU (abc), }n»o 
Linien (ad , bd) Innerlich gejosen »eröen, ötfo, bo§ fte einen *^ri<m«» 
se( (abd) ittttc&en : fo »erben foJc^e jwo Linien c ad , unt» bd) Ut^ 
^tfe9n;atebie)h)o@eiten (ACttnbcB)be§^ciande(^(ABG); bet 
*3Bin(fe( aber (a), fi>tiiefe}no f är^rn Reiten mocben^wirb sr^ffer 
fepn, oteb^^incfeKO b<§ ^riansel« (abc)» 

SerUng«« ad in tfe 6<U(n ^«6 a acb, mmltc^ in e. 

I. 

3tt b<m />^ AEC f<Qnb ftie Jt^o @eit<n AC , mb CE p , all AE. ^. ao. r. 

fefte ^intu MDetff i« t>le gemeine ©riten F.B. 

GotoerbenAC^ttn^ CE-^^EB, baii^CB, rrenn,aWAE^KB. b.4.*x. 

&m in 6em A BDE »erben bie tn>o6citen DE unb EB r fevny ali DB. b. 20. i. 

fege^intubevberfeittfbieaemeincADy 
Go tt>crben EB , unb ED -v ad , bai iß AE r fe^n / ali DB ~*. AD. 

AC, onbCBfe^nbaberbewiefennorbenr / c\S ae-^-EB. b. b.ü8i?r. 
!D«iuro «erben ac, nnb CBno(^ oieirftpn/ atö ad^ unbDB. 

ir. 

ID«r«ufierHAeZ-at(!r/,oWberinn«n*e4.b. M^'A 

9DteferZ.<>aber/ aUeinaufferluiber/ i({au(f> r/<iUb(cinnnli4(iL& b. b. fefbe. 
JDabero wirb ber Z- a necb »te( F/ all ber I. c fepn. 
![ßcMK<|ttixtv<ir(nt9are. 



sc 



^ca &fU f&n^ bed ^udXba. 




^ Dw^g^S Aenmgerob« £itifen (cd, de, eh) , ml^t sfeid^ feonö bw^ 
onOccn dfdubtnmdtt^m Imien ( a, b, c,) einen ^rtongtl ( def ) t» 

ldngecate&Kbritt(f(9n^ 



C^anDfltiff» 



Letten sesetenm ^r^/ C trcmme nac& emanbersku^b^irtinvti» 

GO, DE, EH iitobt in eitur giruc fpct; 
8hig D mitbcr SSktteGD, fArcibe einen (Sircfel Gf. 
^m ati^ E nrie bet SBeite EH (Acetbe einen anDera Ci«ref f 

H»elc(>et ben erfrenburcbfcbneibet in F. 
3ie6e lufunmeitFD; tm(r f£, foift ter A def $tmü^L 






^etöciß^ ^ 



3tt Bern A FDE i(f bie Seifen DF fl t>er DG, ober ber fmk A 
Z)i€ Seiten FE ifl n ö« FH , öfter Der £mie C* 

nnt) le^üd) DE i({ n itmatAt vofotbtn ^ btt tinie B. 
Ca^o^ iff ber a DEF att0 (encti i^argfscftcimi bres t^wlefi 

»eefirti^ee morben^ 



tb.rj-.icflN 



Q^ott ^<n ^nfSit^eh b^r ^ef #5(unfl; 



f7 




Sluf iinetn ^gtiiemn ^unct (a) <mf( tintt stQtbtnm seratm Ehrie 
Ca>) einen gerablinifcben 9!Bincf(l Cb)}unM(^n; wek&ci^ einem 
i»orde0ebenenC(Binc^elC>>> ski^ Sf^ fe^e* 

^antfltiff. 

nHlc9<bie biQbc (Seiten t^Z« a burct^fc^ncibe ia Otnm 
9>unctenGH. 

ftemaAnw^IeBouff' AF. möAebett ä AED f]/ 6etli A FHG, 

alfo / txig ^te @etWn AD n f<9e ^ Nr (Seiten FG^ 

umOED ri/ txcGH. 
60 »irO ^et Z^ b n demadx mxtm ft^n , bm JL^ 

& if{ Har airi t^^r^emd A(em J^anbflriff / mileii dOf ttev 

©eite» AE, ED, DA n feotib gemac^^t »Prten 

betten brt 9 ©eieen FH , HG , GF. 
©af Der Ä AED n fepe bem A FHG, ». g, 1, 

^ . rnib fölaenb^ber^. b nbem L^. 

> €3 






3S 



^(i$ €(fte QSud&^ed ^uctt^i» 




SDieXXIV. ^orsoC» 

CCßenn tia ^üamti (abc) jwo @(iten (AcunbBc) gUid^ ^atanber» 
jTOO @<it<n (df unt ef) etn<0 an&ern ^iongefe (def , tai ifl , ac • 
n , DF ; unb Bc n , FF) ^et eine <aBincf «I abet (0 gtoffet ifl att 
^t anOece (b) : fo tow\) m^ Die eine ^aft^ C^) langer fepn ; oü 
\>it onöere (ob). 

Su6etettund. 

Sog brat Vnnct ^/ An(f b(t£mie DF, na^e btnL^^c 

QM@cif(nFG<ib(rn/ b«r(S«f«iFE/Ob«tCB,» 
60 toitb foIgctiM btt t5af{« OG n r<9n / txt Safi^ AB 
3ie^nnt«rt((fctiiufiiiiiiiKti DG, nnb vß» 



b.i^.i. 
b.4.1. 



«etocip. 



QBegctt txrm gletAen 6ft(m EF^ ttnb 6F 

wirb ber Z.g-#-f Fl U^^i ^tm U c 
©er 9«n6« £- d -+ c aber ifir/ «W fcet Z- «• 

JDar um »irb bcr Z- d -«- c au* r fcDH / öW bet iL g -•• f J 
^ Unb fo fort wirb ber Z. d -4- c qoA »iel T fn)n ^ oW bcr Z;^ f «tttltt. 
SDarQu§ folget^ ba§ bie SimeDG(n>el(f)en ifl/bctSSafl^AB) 

üttcb sr^ifer fepc, atö bie S&aßtf DE. 
SBcl((>c4ittbimiifcnt9arc» 



b. r- !• 
b,9.ax. 



b.b.^ttft. 
b. 19« K 



^on ^<mn ^nfanm ^ 'Sfttp&mfi. 



99 




X)icXXV.Sotfla5. 
Betrachtung. 

SBonn ein^ttanöerCABc) jn)o©eitcn(cA; cb) jt^cpeii onbetn ^el* 
tm (pv, re) eine« anDwn '^.tianQtU Cdef), eine iebe öer anbetn 
Infonber^eit gieit^ ^at (nemli(& acH, dfj unb cb n fb), bieet^ 
ne iBaft« (ab) ober langer i(l / aiö Die ont>ere 35afT* (de) ; fo toitb 
awfy bct eine 9iBincfe( (a), n)e(c&er t>on ber (andern fSaft« (ab) 
untecfpannet ifl; droffec fepn; a(« ber anbere 9[BtncfeI 0>),mi* 
^tt t>on ber ftb^em ^aft« (de) unterfponnet t(i. 

Bctoeip. 

Go ntttf tr cnfnxbn^ t^mc n / oöcr tlmts fcpn. 
^lt( er nnn n fcpn/ 6<m ^ b, 

fo fblgctc/ t>af bit 9afi^ AB n toittf bn SBafU DE, (.4. f.- 

gB(l(()cd «An toiOtt Die S^ortab fhciM. 

fo «»urbeaiub t)ie$&<ißd AB 1 ffgtt/ aU bt« !&af|< DE, (, 34. j, 

SBe((M <b<n wibtt bk ÜJersal» fhreitef. 

S>a^o niiiS no<b not^iMiibtg ber /L a T f(9n/ 
aWb«A.h(. 



40 



i^M ^tft( ^u^ u$ ^ütBa* 




S)fe XXVI. ^omf>. 

^SBtnn m emm ^riaitdrf (abc) imtn «SBincf el (a un^ c) andern jwep* 
en 9[Bincfelii (d unöf-^g) In einem onlxrn ^rianfle((DEF), ein 
903incf et Dem anDetn infonDet^eit i gieid^ fepnb , unD aut^ eine ^tu 
ten eine« ^ciandel« gleich ifi einer feilen &e§ andern, fot^ane 
leiten miSgen ifernacl^ma^len jtvifc^en betten 0(eid)en <^inti^ein 
fieden/Otier üon einem unter txnfelben gleichen 9[ßincf ein unterft^ni^ 
net fepn: fo tverDen au4) bieäbrise )n>o leiten eine« Triangel« 
Denen jtoo übrigen leiten Def andern ^riansei« , unD an6) Der 
Dritte übrige <^incfe( eine« , Dem Dritten übrigen ^in(f el De^ 
anDern, unD fo fort Der flanke ^rianöel(ABc; Dem gan^n^rian* 
gei (DEF) gleicb fe^n. 

9titnto&etisf SSorgab ^ iwttn So^Ie. 3n bem «rfftn tinatn 
bit dieicbe (Seiten (tvifcbtn tenen {toeDtn flUtdxn SBincteln 
liefen : unb in bent anberten f6nnen 0e nitftt (Wifcben benen alricftttt 110(9 
{ffiintfeln (Ugen / fonbern nur öon «in«« b(r9Ui4)m9Bin(f(In untertpan» 
ndfeon. 

6(9< ba^ero bec /\ ABC ^ befTen Z. a unb c n f(9nb i knen £.<! 
unbg<-f- f in bem a def ; 

Unb bie @dt(n Aß, fo {Wifcbtn benm ilndttn Z. a unb c liget« 
f(Q( n / ber 6<tt(n DF ^ ndc^e eben {Wift^en bmm sldctxn £. 
dunbf-+.glig(t. 

vemnad) fast man, bagancft bieübrifieitvo leiten AC, unb CB 
n f«9n / bencn übriflcn it9o @(it(n D£ / unb £F^ unb ber jL b 
n/bcmZ-e. 



^mc\p Dep heften gafcl^t 

ISoItenuitt tt ni^e glauben / t>tmmmb a tt^ 6ie Geitoi 
AC i;aWbie6dUttD£. 

Qfontadbebonn (nnrnneä möglich iflE) dg fi/ AC* 
«nb tief^ gf ittfammen. 

5Run ifl m btm A ABC We ©eifen ABfl ibec©<i<eti DE. t>.t*95ctj» 

Mb Jbie Seiten AC n / btt Seiten DG. fr- *• 3u5. 

imötecZ. an^ «><w iL d. * ^ t).»ort* 

IDo&ero au4 b« iL c n fepn twrte, fron iL ^* *• 4- 1- 

6er iL c aber ift anfangt gef^t tooxbm fl/ beinL.g-t*£> 

S)<6nH8en uttmo0ltc6 ifl^ frag bet £. ctugleicft temXM ^* 
mt) Dem sanken g f-f auf einmal gleich fepn folte. 

I>aratt§manf*«efret/ ba§ Ke Seiten ACtiiAffureecaW DE f«i>et 
ereffer f an (Te aud) nic^^t fepn , fonfien man ei^cn in Detgleiclen 
Unni6gtt(^feitfa^Iete. 

Oo^ero fcblieflet man, frag gefiolt fel(^ Saften/ frie freobe 
Seden eine« Xtiangel« frenen frepfren Seiten bt% anfrern / 
itnfr leQUA fret frritte SBintfel eine« / frem frcittenÜSindel 
freS anfrevn gleift / unfr fo fort frer ganfte Xriangel ABC fr« % u 

gleich frem gangen £riangd D£F feoe» 

!Se{ftti$ium erfUn ju (reifen mtu 




5 



4» 



t^ai &9t ^u^ tit$ €udib<«. 




3n Dem anDerten gatC* 



9€9e bf€ Gettett AC^ fo t^on bem IL c unferfpannee n)irb/ gleiA bet 
Seiten DE, n>eIÄe aucb t>on bem gkicben L h uneerfpannet 
iff, (ttnb»iet>or9e5eiib<)fe9e ou*beciLanbtmZ^d. 

60 fase t A / bag aud) bie umo u6ride Seiten CB unb ab n fe9ti 
»erben, benen umo ubri0en (Seiten BF , unb DF. 
unb ber ^ b Q/ bem ^ c-i-f. 

Gölte man ti nic6t gefielen / fonberneinmenben/ 
eiSwareABi^aW DF. 

eo mac^e/ ( toane^ m5gU(^ ii{) dg n / ab« 



^CiDCiß. 



^ietoeilen bie jmo Seifen AC , unb AB fl f<9n/ 

, benenjwo Seiten DE, uub DG; uubberLafl/ bw(^d^ 
60 tt>irb aucb betZ.cn fron bem ^.g- 
©er iL c 06er i(l anfanfl^ n gefeöetworben , bem /Lh. 

©obero ber iL g auAn ift/ bem Z-h/ nemlic^ 

SDer äufferlidK ben innerlicben / fo nicbt ret)n tan. 
Sarumb ift bie Seiten ab m(6t 1/ aM bie Seiten DF«^ 
Sie fon avab nicbt r feon, al^ DF. fonflen fdme man in bie 

erfie Unm6dliÄfett^inetn. 
SDaraug ifibann )u fcbliefTcn/ bag bie itoo Seiten AB tinbCB 

n fepnb Dmen {too Seiten DFunb £F/ audf bix/L^rif 

bemL.c-f-f. 

Unb aifo ber «anfte A ABC n ^ bem «anften zi DBF. 
fSkldiii iu beweifrn toare. 



fb.b.!9org. 
Ib^b.Sub. 
b.4. 1. ' 

b*b«Sorg. 
b* i*ax. 
b- 16. 1* 



^on Untn Slnfonfien ber ^t^ß Äunft 



4} 



'-"-•^44... 








..••*•• 



B 
G 



2>ie xxviL ^om^. 
^etrac6tunö4 

^enn eine gerabe Eißie (ef) ober jtwo anbere gmU Einten (ab , cd) 
öberjtoerg gejogen wirb / unb bie gDBincf efti (• unb b) ummj:Un^ 
ber ^eife einonber gfeid^ machet : fo werben fofcbe iU)o Einten 
(AB, cd) einanbet parallel/ ober sWc^lauffenb fepn. 

93ctüciß- 

6e(e||(/ m<m TMete/ bag Me Unit ab itiAt :==s nklre&etStnteCD. 
fo mfiffen fie not^toenDig f mmal tufonttncn f ommen. 

60K bontt ein folcber ^uncf , bavm fit tttfoiitmen tovmtn mifltett / 
CtoanntimhiUdiifDinG. 

60 txtoadbftt barau§ (t^eUnt f{e^(ro^e^mtm^<onI> ) 

em /\ IGK^ br(rcrtimSmcnMge^£^arTc9nti»irb/aU 

t)€t tnwnbtge JL b. 

SDet Z. b a(er t|t n 9efe$f tt>or6en bem Z. a« 
SoIgetC/ bog btt L^ ouff (inmo^ln rif unb 1 to&ct, 

M ber ^ a: mld^ti nxibt moglid) ifl. 
S)a^eto tft ti eine fiSa^eit/bag^ mann über (mo gerabe tinim eine 

ünbere fiber}n)era sesogen mirb , unb bieSBincfeln unnpejrlenf 

ber (Seife cinanber fltei(b macbet / folcbe Linien niema^len 

in einem ^Junct }ufantmen tommm, fonbern leberteit einanbec 

fParaSel/ ober gleicb t^ett laufen »erben. 
'fOMäiti |u betoeifen loare* 

5* 



b. II. az« I. 



b. 16. I. 

b. b. 3}org. 



I 



44^ 



S)a« SffN 53ttc^ t»rt €ttrtifc<* 



1 



^^. 


A. •^^ 


^"VvC 




3 


C 


^ 


> 


D 



^SBim Ä>et jwö öiroöe tinf<n (ab, rnibco) eine «n&rte geroöefwie 
C») öberj»et3ö<jogen wirö, unö Den öujp;cn'3BintfdCa)8lcit^ 
machet DeminnccnCc) , fe i^me auf öcrfilberi ^eite trAdtm fle# 
^et; oöet Öie jween innerliche SCÜincfeln. ( b unö O/ f» öuff einet- 
^eiten gesen etnonber flehen r {toepen rechten Einigeln g(ei^ 
stattet; p>uecOenfo((i^cin>i> ^tni(n.(tnanOec)>acaa((|(i}iir 



S)()ttuiti> wirb Attd) ber luunxjcknO« L. c n fn)nrr oem i^t. 

jDtt£.*»mb b fHinb n> $«e«tTt*een ®««*<>«t^. J^- 
S<t Zl b^ unD iL c fwn» «a*n / i«>Wtt3i«*t«ngBmd<Ih. 
aßeiin man nun IxoörrfH« Den ummm £., b MtMn {»(xt^ 

fo»K6wtbkib«b«Z-an/b««»^.<;:. , - . 
IDabtro micb burcbbtn bmufcnmcrfimXMOWKriOorta» 

(nxrtmbet£.a n«(lt«n»Z-« > 
£)i( tinic AB =*f(9n r Dct &ni( CIX 



9«b<9?otjf> 
^.l.ax. 



1. r j. r, 

b.)rax» 



<^on ben ^ttthm ^<t tS){(§« 5(tm{!* 



4f 




X)ie XXIX. ^otfla&* 

^<m Üb(t jttf d^<tbe ^ovolicl ^ imttti ( ab unb cd ) eine onb^e so 
rttöe £inie (w) uberiwerg gejo^cn wirD : fo moc^ fle «r^lt^ Die 
jwcen <3Bincfe( ( b unD d) umwejflenber-'äßcife einanöer fllel^; 
ai^Darm auc^ Die {tvecn innerliche ^incf et (bunOc;), fbaulfeii' 
mt ^iten deaen einander flc^n/ gleich in>e9e» rechten; kfitiA 
Den Puffern ^incf ei (a) gieic^ ; Dem innert) (c) , Der i^me ouff 
t>erfeU>en (Seiten entd^dcnße^<t. 

L 

rötaenABS»8«8e6«tt|l/5erCD. >.6.Sor«; 

60 muf not(>nKnt»ig txr L. b n f«9«/ btm £.4 ». 27, i. 

®on({(n fotnmtttnfwmtiRcm^nnctiufiMimeii. ii.ax. r, 

-^ U. 

' f<5«^niub<i)^rfci«b<n8<nMnttnL.c. 
60 »erben ö« Z. l> unb c n fton / t«ntn i»«n L. a -»»c. 

IDantmttKciXR (uu^ bic tiMmZ. b unb c nfeoti f mm mtmL^ 

> in. 

3t<1n^ie|t»(cnZ.altni>l»((9H^^f|nxO(nt(cbtimL^ (.13.1, 

SEBcnti man b<Q6<rfeiM t>en 9<metncn L, b a^iic^O 
60 »irb ubttUfibm btcJL» Hf ^vn Z.c. 

5 j 



46 



S>a^ «:|!e 58u# beö €,ucß&e«. 



...-« 


AT 






C 


1 


.- D 
...^•4* 


E" 




F 



1 



^ floate £in«n (ab unt ef) , ml^t einer anbern geraten Einie (cd) 
$araOe( fepn!^^ tiefe fepnt) auc^ unter einander ^araOel» 

gußereitimg* 

3i<0e (itotOMTg btt tmt^ titite gh. 



53etDeJp» 



c^ 



•DimKifen ABssifi^ btt iimt CD. 
fo»irfcöerZ-cnfcon,l)em Z-b. 

3<em/ »eifett EFt==ip, &« Knie CD, 

fo toivb ou4 ber Z- a n im , htm Z- >• 

ttiib bü^c »irb aucl» bcr zl a fl fw«/ bmL et 



SBotüttf fo(te(/ bag Die Um AB ! 



»fciK/bcrCmieEF. 



b.b.Sotd« 

b. 29« I. 
^b.l.ax« 



^aSon Untn Shifansw Ut tK<§^Ättnf!. 



47 





A 




c 


\ «- ••: 

''......♦• 




D 


G 


B 



Slug ttiwtn öiflebetjM ^unct«i (a) eine geraöe €inie (cb) ju lie^ , 
»eic&e einer flegebenen geraöen £mie (db) parallel touffe. 

$it^ aug beni ^uitcf A «ine gtrabe Cini« AG/ uxlcbe mU tec 
je^f^tnen DE einen L, b nac() ®efa(Un ma<^> ' 

|>erna*nM*<b«nZ-an/0«nZ-l>. t.a3. i. 

ttnb it(6c bartur^ bie flcn.'tt tinie cab / 

tBkU^ mit btt flcse^entn imit de 9)atal{el lauffra mibt* 



jDiciMilffi 5ic twrni iL a unb b ttmt9«Fl(nb<t 9ßcif( 
(tnanbec aleüt ft^tib amoAt worden. 

e* ^Idft/ baS t|i( flcratx £ini( CB»laii|it/ Nt {inte DE, 



t.t7«i. 



..-^ 



4i 



^0^ ^t;^ ?bv4 ^^ €uctt&(«. 




^iexxxii^otflaö. 
Betrachtung« 

^orni m^ (SefaDen eine ©eiten (ac) eine«^tiandrt«CABc)D«ldtu 
Jim twö (g(ei(& »üinE) fo wirb öet ttuflew ^tncfcl (d-*e) 




Bn^eceitnng* 

3i<^ auf C Med(r«b<Stni( CD, fr. ji.i. 

{Qk((^ salauf« ^ ®(tttn AB. 

Söetöeiß* 

Aß/ unb CDubertt^erg iflaetogen tE9ort)tti/fot9itt>bar&ur4 

Ur £^b n fcpn/ Dem /L a. 6. 29. i. 

SU^trma^ln/ mDonetoiebarumbufter bie IW ^araOebÜnint 
AB/untCDbicgerobeStnie/ ACE ge^et/ 

Gototrbaud) b<r^anf<pn/ bfmiLc. b.29ti. 

>Da^ero werben bann bcpbc JL bunb aflfcot^/ ^cm iuffem 

II. 

SDetZLd«f.etfin^ ^enen ttt^eniL^unbb. b. b^Sorg^ 

fe^e be^betfeitf bintu ben gemeinen iLc. 
60 tberben bie brep £. a, b; c jf! fepn , benen £* d •♦• c unb c 

^te L. d «4. e unb c fh)nb abet fl V»^^ recbten L.« 0« 13« %• 

Qolget/ ba$ att(6bte bret) ZI. a,b/C|nfanimen/ nf<Onb/ 

3n)eeit recbten ^incf ein« 
9Bek9e< itt bemifcn tMPft 



^on leiten ^nfinm bevi<92<f ^ Aiioff. 



4> 




I. 

tu (iitcm iKtidcnt A« 
Quo t9enn ^tofctt L eine« A n r<9nb / itntn Z. etitf^mtbcrn A : ®o t9irt au<ft 

(er ttorigc I. TKctHi/ ^cm itMflm Mtun L N0 on^im /i« 

IL 
Sa ttitc« 9lec6(tmittfri^t€ti /^ / mt(6<t tt9o gicicbe e^tent Mf tDctbcti bte oiu 

tcm tiMcn aBinctcl ^alb fSUdtu ^ibQ$itl,tin itbtt Don tiefen tinrt4r# 

6ra>Mttn/F^L 

III 

3tt ftnem a(d(&fetttdett ^ telttt ein jcfrct SBinM r ton ittcen SMftttn/ ^0 t(l 
60» QroO. Fig. II« 

^nmcrfund. 
I. 

3f I ttner gerablintrAni Siflut maAf tt aBc innetitcfte SBittcfebt famme ttäiA {mnn 
mabi fo biel Slccbtc L Ctocnifltr biet giec()te) aU bic gigur ®ctcen ^at Fig. lu. 

IL 

tau ^ffcre tßindün (itieraerabtmifc&en Siaut mocl^m fammentttc^ ntc^tme^r , 
üli nut t>uc rec6ti asuKf el« Fig. iv. 

IIL 

€ine getablinifAe Siflur tmrb <m§ einem initem Mnätl in fo biel A/ tteniget 

iwei> / aU Die Stgur Gelten bat / abgetbetlet: 
ttob bie asincf ein fammentUci) beren A machen eben fo biet / aW «De SBind ein 

fiimment(i(() ber gegebenen gigur« Fig. v. 

Ö 



^ 



J 



fO 



tSxa &ftt ilM ^ €ti(Ii^ 



1 




Betrachtung* 

CEBann jtoo d<rdbe Einten Cab/Cd), mi^ andere |Wo 9<i^a(e Einim 
Ac,Bo), rotl^ (tnanbersUi(^unb^raae(re9n&^ anbepbe^ei^ 
ten {ufonmien Rängen ^ fo fcpnb biefelbe auc^etnonber dlett^/ unb 
^araOeC (.^ ift, ab teirOdleic^ , nnb ^oraOel fepn / ^ Ei^ 
qUcd. 

Bu0ereitnnd. 

AC, BD mitciiKr sctoOm AD tttfiaimm. 



S5ct»ejf* <J» 



fiBrüm 5ie ittaMMt AD fi6er|t9«rt d^ ti< t»» V«raOeU 

4mi«iAQBDfle5rt: 
6ot9tcb itt beni A ACD Ott Z^ a n (^tt/ txnt^ctnbcm A ABD; 

Öic Geitnt AC i(t atMb n 9tft%t wxbm , btt $(i(m BD, 
' ttnt> bicQfeifcn AD )({ bcoOcn a gMietiu 
2)0^ n»irbatt(f>6ie 9oft< CD n fcoR/ bcr SoftfAB/ 

imb ber £_ d n / ixn Z- tt. 

[Diefe Z. d imb b a6ct ^<((n gegen etmmbec ttntM]cIcnbcr SBrff^ 
Z>(^»(S(tt wirb «üb bie tiitie CO!» (((qq^ b<r tin» AB. 



b.b.S}M^ 



^37.1; 



^m Uatn ^nf^nden b<t ^e§ ^ ^unft 



n 




^ie XXXIV. ^orga0. 

3n ölen ^raDeCoflrdmmenfepnbbie<^t(nA6,GD,imtAc,BD),fose# 
flctt emanier äbn fle^n, uaö auc^ die ^tncfel über €cfe(a -^b 
unb d -fC/obeceKnbO (tnanbec df^tcb ; und fcboeibet Der !&{a^ 
tneter (ad) <in itUi ^araSefosrom in itoep dMi ^(tt( / ober 
^riandedk 



S8etDeiß. 



6.29» !• 






IDtilvdlett ABta idber CD , imb AC «äs btr BD : 

fb »irb tet L d n fwn / DemL. b. 

ttnö Ur Z^cflf bcm ^ a. 

!Rciiili<6 bic 9EBin(f cl umiiMrlnAet SBeife # 
IDa^cr» t9tv6 in öcnen /^ ACD, ttnb ABD , 

(«Hilctt bet iL anilt/ tctiiiL C/ tttA ^^ iLd ri/ tcmiLb/ 

«tifr bU Gutta AD 6eoftcii ifi gemein ) 

ottd^ ö€c toitte JL^IJIi r<on> dem t>iertcn £.f* 
ttnb folsenM bU Gelten DC^ CA f] feon/ ^tnm Getfen AB, BD« 

aSelcM bat et(N tntaDcifte toare. 
ii^eniacb , weilen bct gan()e i^ ACD n tfl, bm sanften i^ ABD. b. b. 9}or> 

fo fAUefiet man biOtcb boranf / Dof »er geiogene iDtametec AD , 

bai ^raOelonram ABCD gleich mtimcv gefcf^nittm §alc. 

Od^ t» (itiKtfaitMm 



f» 



f^i &^t ^d^ be< Sudibe«, 




X)\c XXXV. Sorfiae^ 

IDie ^arolkfodratmn Ccb, AE),f»att(f eineriep ^af!« (ab,) mt jtoff^m 
itoepm ^araUeU Einten (AB,cE;fie^n/ ^iefepnbcinanbctgleit^. 

meti »IfidK SBincfclti^ niiO®eittii(^«lteti/ (oiiNm mm fagit mir / M üt 
gleicbe 3ii()aU be^rciffeti* 
2>m)ttlc9 Sa(^U / to<jm imtecfAicMtAcr GteOntv^ fimien f{(6 ^icnrnmi M 

1» gsann ba< anbm CD mit einet Seiten ED ^ an Oie 6ei(en CD^erfte* 



^etDefß^ ^ 



aWraÄte 5ie bm A ACD, bde , »nd adb. 

ftemöd) faae ^ »e ilfn bit ©eitcn DE n ifl/ tet 9eif en AB,. 

AB aber fl ifl ^w Seiten c t). 

fo wirb aud) Die Seiten DK n fe»n/ ber Seiten CD. 
Unferbeffeniffbie Seiten BD fl/ ber Seiten AC. 

Unb ber äufereZ^b n / bem itmern iL^ibatm ABiss^, 

ber CD) 

Ccfittesen t^nrb ber A BDE Q (^dh/ bem /2k ACD« 

Se^e ^in{u be^berfrite^ bengemeinen .^ ADB , 

So merben bie tmep CD adeb^ unb ACDBbaran8ent(tepen/ 

lEBelcbeaucbeinanber D fe9n »erben» 

0e((^ in beweifen mxu 



b.H*'« 

/b.3f.dcf.i, 
(unb 29.1, 



^a.«zi 



9Son Irenen anfanden ber tOtef / j^inft 



tr 




II. 

IBtim (<i4 andere CD iRtteiit«t®(i«n TEinbttentmCD bt^txfUi\ Vit^tt- 



^ctöciß« 



folget , Oog aud) CD n f«« t>" Ef • 

Sieb« t>arooR ab beoixrfeit^ ^ie semetnc Siitie ED. 

fo witb ab«rW«JbcB CE n DF. 
9BwIxrumb if{ Die ©dtcn AC n / ö« ©titen BD, 



^34* '• 
t.x.ax. 

6.34.». 
t*4. 1. 



JDar«mb»irt)l>«AACEnfn>«»&««ABpF. 
©<$« binttt b«o^f^ff^tö^a*<Jem<ineTrape^luln ABDB. 
e» wir6 5a« CD abcd q fcp«/ 0<ffi CD abfe. 

III. 
»«n ta« onfttw CD «tt «»w ©«««« LM bSOig «ttflh (w «tflmewft» 

SBtercbonnttxmtwr^seMben btwterenworbmift/ McblKriMOcrLM* 
©(ftc nun bnjbtrftirt ^inju ekSinie KU „, . ^.. 

©0 wirb bie gan(j« «uu« iL n fn)n# bet'g«n$<nfem«KM. 
ttnttrbcflenil» iGnt»tKH/ unbb«rZ-an/ OnnZ.k. 

gotartbol^/bagbtrA GiLnf«9«/txm aHKM. 
3Kbenimb<ob«rfcitf abbtngtmcinm ^ KOL. 
©(Kvirb ubcrbUibrn tai Trapezium GOKI fl b<ni 

Trapezium HOLM, 
©eße untiTbtfie« b<ob<rff it€ ^injn b«i Qtmtintn A GOH , 
©0 »irbenbliAboÄCD GHiKnfn)«/ J>«»CI1 GHLM, 

© 5 



b' 2. «X. 

l J- 2$». I.. 

9.4.1. 



74 



^01 €r{te ^tt(^ t<^ SttcS^. 




95etra*ttmfl» 



3t(^ A6/BHiii{t0(ni5(n tiniwtttfimimcii/ fb (irt|{f9<( 



IDO« CD ABCD m n# *«» CD ABHG, 
[Da< CD ABH6 a»(r if{ rif (an CZ3 tma, 

£rGH. 



c^ 



V 



(•Lax. 



1 



CSon Utttn fünf hm Ut ^e§ #^unf!* 



tt 




Sßk?:«anfi<t (OitoitACB, uvib abf), ml^t auff drwtfep fBafii 
(AB) nn^ in emerle« ^aOel ^ hinten ( ab , cp) fle^n ; t>ie fepnO 
dnanDer 9((t(^ (oO<r fo ein ^inA)^ fte btmffm (inraflicic^ 

3f^ A«0 B bie tittte BE, to(MK^=^I«tPmit AC/ 

Qn» AD, IO<I(^:=sIatt|fi(llit( BF. 

. ©«< C3 ABCE t jj n *. Km» CZ3 ABDF. 

2)te iflk ABC, unfr ABr||i9n6 aber tcrabe bie l)d(fi((b(mi 
bcybin sIcH^to CD ABCE , uab abdf. 

JDarnm wirb bct^ ABC n(i9ii/bm^ ABi; 

SBrUM in bctwifdi ttKW«> 



b«3i.i; 






?« 



®(^ €vfle f8u(& ^^ Sucfibe^. 




1 



^ieXXXVlllSoröa^ 
53ctrac6tunfl; 

5JIU ^rlansef (afewieACB^oEH), fo auffÄ(<{d&en?5afe«(A8,DE),tttib 
iwifo^en eiiKtiei» ^ataUet " Linien (ab , ch ) flehen / die tm^ (ü)" 



m%im1fimtt B/ tfo^c tu lecabc liait BGä^ AC. 
Un^ Attf ^(m$ttn((D,6i((ini( df» eh. 

ffifl<rnABCG. tUri/ ft«» CD DEFH, 

3^te i|(I(fte<it(r(ipn6ti(i^ ABC; un» deh. 



i 



t.3M* 



6. 36. 1« 



^8«n bmen ^nfanseo ^et ^ef 'fünf!; 



fr 










©ieXXXX.Sotfiaß. 

^ie ^ttandein8(d(l^<3itMt^<ABc, ABD)n>e(d^e«uf efnetfoplBaf!« 
(AB); unb ouff einerlei @eiten l^lnaufwert« {UM : We jle^n j»i# 
f(&en dneckp ^Araüd^EtoienCbiitf iil gd wirb ^arAOd ioufe» 
mttAB)^ 

€<f!4|f tttDJSre CDnit&fs^ AB ,fon(erni<maredneatibereaer(iibetinier 

9l(i4)toteCC (ttHinn c^DocbmogUcbtfl) ssDer^fime ab. 
Co t^crlangm ADbif an Dicoermcmte^^Simein »cmS^uiictE, im5 

ttc^cB^inb E ittfomirnL 
CcnuMRb wi» ber a Acön > (V^n bem /\ aeb. 
S)nit /^ üCdober ifi n gefegt toocben/ bcr ^ adb^ 

goIg<t/ba§DetA ADB,aud»slet(btoatf / Dem Zu A£B« 
(emltcb dii SMlfl / fniiem ganzen. 
flßdcbe^tDibcr bie^TSernunffi ({reitet 
S>arumb ifl ntcbt CE^ foa^ffn Du CDtfinoc&s» (>et AB. 
Gölte mantDeiterfeBcn/ ta%^it oerabeCFs: lolre/ bet ttnicAB 
fi) tpiitbe ed e^n miber bieSernunfft ^raug fornmeii: 
-oafi nemlicb ba< gange fl t^ä^^ / Einern oon (etmn S^eitol« 
S>a&ero if{ ei befl(lnbig ma(>r/ ba| CDsss fe^e be( AB. 
SSJek^e^tubmcifenwarc 



b.?7.T, 

b.b.a3org» 



1« 



l^aö &fie ^ttd^^e« Suctt^e«. 




J)ie XU ^orga&^ 
SBettac^uiig. 

^ $rtaitdetti d(e{(5e^ Moiti (ak, dv )^ fo auff dfeic^^^afc^ 
(AB^ DE) un^ auff ewerte;^ (Seiten i^mon^mm flehen: die fle# 
^en cMtfy in mttU9 ^oxoJki ^ Wintert e^i^i^ ijl ^ voith ^oraOel 
fcQn ber ab> 

Ctotte CF ni(6( !=^ bet AE(h)tr # fonbmt eine anbm, üU ttir 

CG (»ann e« moslicb ifl > 
6ooerlaii9ere df inbie tHtmiiM^ataMim^mcUtiG ^ 

unb itef)e GE (urammen» 
SDaratt(ffol9eOt>agt)erÄABCnf<t>ebeiir/5vI>GE^ ^- 

©er A ABC aber i|» fl gefegt »orbett ^ bero /i FDE. 
SKirumb mirb aucb ber /\ DEF fl feon muflen Dem ^ DEG« 

aBeUbeämiberbieSSemunfft i|i^ bageUi£Minf<QC/femeill 

fangen. 
S>abero fagee matt Md>, bag CF aaetn=ssreoe^ ber AS^ 
fißurbe aber etit anberer etmoerfFen ^ ba§ CH =-? v^xt, ber AE^ 
60 toramete e^en felbe Unm&glicbfeitberaiig^nemlub/ 
SDixfi ein gan$e^ Q ttiSre^ einem Don feinen tb^ilen ^ 
lltfo iß ti eine unfeblbari^aSBarbeit/baß bietinieCF 

aOein ber 2inie ah s=^ (egijp» 
B«hte<ittbe»etien»arc; 



b-58. r. 
b^baSftr»^ 



^on Utttn anfanden ^^r ^(§ f $mft* 



S9 




©leXLLSotßaa* 

<IB<nn ein ^wBetostam (abcd) mtt einem ^wondet (abe) eine ge» 
tneine 35af»g CAB)^at , «nb iwifc&en <inerie9^at<iael/£inlen(AB , 
CE) flehen : fo wic^ ^o^ ^atälIe(odi^an( m^ (mmol/ ober doppelt 



3i(^((n!)i«m(t(t;CB. 



Buktettttnd« 



^etoeiß. 



f)«r A ABE ifl H/ ftem A ABC, 

Qa$ CZ3 ABCD äbtt ift ^tpfüt, tbtt »oe^^nmal^Iiifo stof 

«WtWAABC. * 

8o(g(t/ 6<i§ aait bai UD ABCD Doppelt/ obn 
M^ cinma^In fo sro|f(9(/ al^ Ocr A abe. 



».34.1. 



{) » 



4o 



SM Mt ^Qa^ Ui Sudite«* 




X)ieXLlL^or5aa* 

. )tt mac&ett , atfb ^ Da§ ein <31>incf ei (b) dkt(^ fcye i mm Aa^em 
«otdedeIxtKn seroibiimfc^n <3BincfelCa>» 

SMtfteife bie SN» AB nfttttt <n(tiW9 iv I>> 

3i«|eCD|ofommw 
8tti clk^ CF rsrtwr (RafU AB. 
flKa4e auf tm |>unct D mit Der Sittie DE. 

Sithe a«§ B Dk liate BFt= btt ÜmBB, 
m» »itD IH»« 9cmad>tt CZI dbef n f«»«. 

C«rAACDifin^ft«WÄDCB. . -«-, 

0>a5(TO foicb Ott AI>CB0etoMOiel>dffK»WlwmAABCff^)^^, 
«nwrDtflVn ift &«|«U»« a DCBaw* geroM Die ^l(P« »o» txm 

( — I E>EFB. ^ , , 

Oabero »irt> t>«8an|« A ABC n ffO«/ ^«» ««WK^tni CJ 

W.FB. 



ten A ABC 






IUID41.I« 

t.6.az. 



\ 



^on bettln ^fan$tn bet ^ef fünft 



^i 



■111 


G 


X> 


£|H]lIll 




==1' 


A. 


^' \ ' ' 


H 


B 



Betrachtung* 



dm aDen ^roDefodramen (d^ n>te abcd) fepnb bie ^ompbmenrmi 
ober ^ifuUunsenCai^ n>i( hbif, eicg) (inanber gUic^. 



53etDeiß* 

IB(i(m ^(t^<mlettr AD^o« CH abcd gerat «rttOM» (NM* 

fbttitbbwAACDnf«)«/ IXUI^ ABD. 

^urd)t^e^iametcraAi, und ID gcftbnittcnnxrttn. 
eo»itbl>«r/\AEinf«*J/ feanAAHi,«!»^ 

fc«r A IGD n / 1«« ^ if • 
gBomt man mm «wn bmoi ivm r »flu» «««^ «W*«» A ACD 

mb ABD b(9d(rf(itl/ crfHicf) l>ie|tD(9 gkiAe ^ AEl 

mit> AHI; oi<6anqdUubt>tcii9C98M(6e AlGD, wib IFD, 

eo ift nar / N16 ä»<r ikibmmtb* bin 9ttf füttang EIGC n # 
ber «uff&ams hbfi. 



t.34.1. 



€x 



IDo^ €cfle ^u(l& Ui SucUbe^* 



1 K 





#1 - • • 

/\ / / y' 

S t s ' •* ^ 

/ V / ..•••• / 



M 




^tc X LI V. Vorgab. |)anD5rlff. 

Siuff einet »orgegebenen geratxn £inie (a) ein ^oraBefesromCwroF) 
Sieid^ grof einem Dorgegebenen ^riansel (bcdj ju nta^en/tt>e(d^e^ 
auc^ einen ^incfel (c)s(ei(&einefflan(emftt(d(dcbenenderaOß« 
nift^en 9[Bin(fel(a)bat>e. 

SKaī beit /\ EFG n / b^m A BCD. 
©a« CD HFiK maAeri/ »ein A EFG, 

9BeI((Kd Den Z^ b n 6abc/ Dem t^orfteselcnnt ^ a« 
?öerlän«ere FF , unb ntacbt FP n / bctÖrtie A. 
Sluf Piie^e t>tc Sinie PL =bct fk , 

Wilibt bit «Krlangte OiK im Vonct L bur^fc^netbe« 
Slug bem ^uncC L, unb burc6 btn mnct F )ic5e ben S>iamet(r 

LF^bigctbieecrlingte iHbtttcbfAncibein D<m3>unct M. 
SIttg bem ^unct M iitf)t bxtlinU MO :=r t)er Sinte H P , 

SBf l(i)c bte berlan^rc LP bur AfAneibe im $unct O. 
UnterbefTen t^erl^ngi re KF bt§ in $unct N* ^ 

©p »irbba^CZ] NOFPn8cma*e»orbenf«ii/ 

©em A EFG, ober bemsleic&en A BDC, 

unb bec Z. c n / bem Z- a; 

«nb bie 8ime FP n ber Xinie A. 

Sie'SlugfuIIund FOtflfl/ ^tt «ugfudung Fl. 

Siai CD f ober ÜluifuHung Fi ifl n flemaAf t9otben / 

bem A EFG, ober BCD. 
»Darumb loitb bieaugfunung , ober CD FO Fl feo« / 

bem Dorgegebenen A BCD. 
GpMe^oud)bie6eiteFP, unb NO £1/ berSinie A, unb^m 

Z-cflbemZ-a- 

(bönnbet Zweifln bem Z. b, 

unb ber L. b ifi n gemacht werben/ bem L^^ 
SBel€(K< iu macbm wäre 






b.3(.r. 



b.4j. i. 
6,b.l!}anb. 



b«b:Qanb« 
b. Z9- !• 



QJön Untn ^nf&^m Ut «Wel^Äahf!. 




€to ^aroDerMram fop) juma*en, imcid>e$ tlmtMUmmfüsthentn 
fietaplinifc^eti Jigur (aboc) gleid^ fepe, unb einen OBincfel (a) 
gletco einem onDertt tHirgegebenen seraOUnifd^en 9(0incfei (c; 

Strf^fe bit ittablinWäit f^igur m laueer />i. 

iwnlicb in 5en A ABC ^ unb ECD. 
gta(^ ba£J CZ] Gl n / bm /X ABC , ^j^. u 

9Bel*e^ Den ^C a n &abe , 5em tjorae^ebeneit Z^ c. 
Seriongere El , ünl) nt<i(be anff IK bo^ C3 KF f] , bcm ^ll BCD* A, 44 1^ 
6a »irD ba^ flrofTe C3 JJ^GH F boraug entfprcni^en / 

aSelcM n tfi Der Dorgegebeneti Sigur abco. 



r&*^i!>ank 



Öetöeip- 

Oa< cd GEIK tff n ^tm A ABC^ 

uno ba« CZl kifh i(l n . Dem A BCD. 
Die {toe^ A ABC^ un^ BCD mad)en ober t>U ^igut ABCD: 

»nb bie Ktozt> CD Gf ^ Kf macbeti aud> bai groffe uttb 

einige d] EFGH. ' 
©fl^ero foliif t , bag ba« tU tH n feoe ^ ber oorgegeierieti 

geraMimfcfcen Sigur abcd 

fo i(! autb ber £. a Q/ gema^jf tporbcn^cm £.c 



^(J^iib» 



«4 



^a« €vffe ^ttd^ M Zwirn. 


{ 


:r 3> 




«= d 






■f 


■ 




<t b 




i 


A. B 



SDtc X L V I. SorgaD. ^ant>örlff* 

$(u|f einer gegebenen seraDen Zim (ab} ein iOuaOratioOer d(<i<&<^^i^ 
6cfCA»co;iu matten- 

9(ii ((Qixn Cntcn A nnb Bcr^6( twoi. AC, nnO 90, 0. Ii. 1% 

toeicbc flldd) lang fcpn mufictt / btt imt ab. 
3ic^ lufdinnun bte ^nctm CD mit eitwr gcratoi Sinie. 

fo t|i bo« Q ABCO tKffertidet. 

^ Darum iff ac === btt BD. t. a8- 

iDteStmeACtfinOetSititcBD. t.D.5!}anb. 

2>a^rctotr6buSimeCD=9(^; btt Sittic AB^ b. 33. u 

tttib fblgenböiDirb ADein dJ f«)«- *-3f <*€£>• 
fScilcn aber DtciD^o ^feiten CA, BD n fq)nt) gemad^t 

tooxbm Der Dritten 6etten ab. 

unD aud) CD, o^nc Da« f] if{ Der Seiten AB. D« 34. i* 
©0 ti^irD^ann AD ein sletcbreitige« CH feon / ^ 

UnterDeffen feonD Die Z.a unD b in>eo Siecbte , D.D.QanD. 

JDaberomerDenaucDDieuberfle^nDeuoepiLcttnDdtnK^ D. 34- u 

UnD De6tt>egenn)irD ADeino oDera3teri€ctfe9n/ D.29«d^«i- 
SBelcbe^iu machen t^re* 

(EinitDedCZI/ n>e(cM um& einen recf^ten JL |t9eo 8letc<>hnge®ettenM/ ifl<in a 

IL 
3n einem }eDenCD/»eI^e«einenSte((>ten^N/merDenait4)Die&DrtgeDre9e/l« 
Siecbte fevn. 

IIL 

VuffiM(b geraDen Sinien^ feonD Die Darauff gemacbte a einanDet slejcf» grog. 

9IeitD srofTe o / Da« t|l, m\^ einen gleicl^en 3n^it DeKctffeO/ ^t^manffil^ 
itXQbtnimtn. 



<ißWbtMn ^nfSnd<it Ut ^(§/ ^mft* 



<i 




3n bem 9le(6ttoinCFi{d&t<n ^Handel (ate wie abc) tfl ba^ Ciuativat 
(AE) auf ö«@eittn(Ac) , toeic^bm 9v<(6ten ^Infd C^bc) uiu 
((rfpanntt; sUtc^ fo gcof / al^ bk }n>ep Quabraten (ch, unD ag^ , 
tt>el(^ auf Untn iwep onOerD ^it<n (ab, bc), fo ^en rechten 
S(Bin(fe(4Mf(&li(fren/dema(^tJi>er&en. 



^uDereitung. 



9iu§ ixm Ihtncf b UeQ« bie dcro^ £piic BK sä ^ t>(c AD otn CX. 
3i(|(tof<um<<«imtt9craM^i(R a1/ cf, DB^itnO Eß* 



^.ji.x. 



o 



^etüciß- 



( Dann wegin Oercn o / A£ / CH^ 6e9be £. f t c<Kc ^\). ). 
6c$c beot^eiM ^nuijyben gemeinen L. g« 

6oDMr5 äud) Oef ^ b ^ g fl fron/ bem L. d -«« g* 
Stunmebto tft in benen \xim /l ECB^ unO ACI 

n^lid) ber £. b -4- g n ^ bem^. d -4- g« 

Unb bie t»o @eicen ec, Cß n / benen tmo ®etten AC;^ a. 
( bann AE unb CH , tDie borsemelbet , o feonb ) 
Sa^e toirb bet A ECB n f^on / bem A Aa 
UnterbefRn ifi bitf d klce bopfele bef a ECB. 

Unb oud^ ba< Q BHic ^ bppi>f U beS a aci. 

3f 



Tb. 4*T. 

b.41. r« 
b.b-fclbe. 



J 



€6 







Smiflr, ttciJm 5«r ^ c n «fJ/ twm iL ». 

6jHi»tr& «u^ Ott iL c ^ f n (i^Mi «>«»£-« -f f. 

8{im a<tra4(e 6i( {tocp a fac, mb bad, «iTiv» 

tie®«ft«ttFAniff/ Ott Seiten AB; mtb AcnteeAD, 
<m^ttKfi«oit6cn»i(frit/ »ee^c^f ni(l/ »em /.a»«,f^ 

Oonwii ißOtt A FAC n Oem A bad. 

t)nt<tteiitai({ bo« CZI LKDA Ooppett 6ef A BAD, 
«n» 0«« □ ABGF toppettOef a FAC , <^ 

fibÜCf/ NTOIM» »O« CD UCDA n r«««/ OratQ ABGF. 

{Seilen «Nr ((9N CD LKDA, -I. iOCE M O A£||M(6(it; 

e» (ii»(ieiRf MOtt , ^ «Uli» 00« Q AE n (<«< Nv^en a CH,: tmb 
AG/ (irannintlieO* 






t,29^.i; 



0.4r*r. 

»•o.(iik; 



^üMuf «a bidjrti* «({une^ncit, tag in teiwn.^ ^ 6«# d / (b «ijfdntt ©eitot, 

. o ^munm , fo auir bmn uftrism (Wo ©riWi, t»(K^ ^ rpi«i9(n 
L. MHliiflftn/ scnuK^t to«r^(tl. 

Sn ^nKll (!ttmi>ffh)itwni4(m a obtr^ tfl htA a, (b «ufTIxt 6(t((tt/ t»d«e(xtt 
dumpffw ^ untorfiMniKt, scmadx ifl, «Otdt T/ aW 6e9be o ^vmu 
«*/ (b «off txnm |»o ®«tt«n , tvtK^ ^^umplfte Z. N^Keff«, s(« 
UKRttfcvn. 

^ifUrfbAiHottacnr^rii^n«/ tmn OMtin mm &m (litiat>fftit L itAäm^tHtÜm 
V^mma \k^t, tig et «nMi(b n »itb, einem ^Mlttm Li We iwepöiei* 
len ober aOweil in einerlei t4nge «erbletben, Mbmn tie etiUn , ivelc^e 
Den Ibtmpfm Z. «ntctUMtenc^netned^ecMnion;»* 

^i^MM/ I9mtt mm benfiiteigen^fb tettd iwneinattber ti<^t/ 6i0er le6U4e{i 
nem Sterten iL n tocrde , ttie fifirige two Seiten a6er / iveldk ben fri^igcn 
i. 6(f(^Iic(fHi/ affieit in ctnerleo S^Se i>erbiei6en / fo »irt bic ©eiten / me(« 
4k Dm fpi^igen LunfetfiMUine^Atifier iverDen. 

3n D<v «ot^ge^ben if{ untetbefTen («»iefen xwcbm, b«6 bo^ o / fo auff öet 
6ei(en genarrt t({/ «xlcbebcn re0(en£.tw(erfpanne(/n f(9(/ benentweo 
o (tewneirtli^fo auf Denen ubriBOi ®ei(en gemalt fe^nb* 

©0 f»(ge(janat , bo8b«<a ^ fo«offber6ei(Mi gemalt ifl, tMlf^benftumoffe» 
L untetfiMinnet/ r> nnb ^inwtcbcrumb b(t< o# fb gcnuK^t iffanflFber @et« 
len, ioei(^ benji^fc^gen C. nntecfiMnnet/ 1 feoe/ a(g bietttepa («unmtaff 
lif^aufbenm übrigen itvoCeiten/ fbgeboc^te^beft^liefTen. 




3» 



€i rSXt^ ^e 9M ^ti €u((ib<^/ Mabenen^nfonden Ut ^tpX* 




X)ieXLVliL^orflae* 

(ACB)gUic^ifl,ö<nen«nb«njn)e9<nCi«obrorenJ«»«ie^^^^ 
(^ ooff J)en<n anömi jw (Selten (Ac , Bc) bflt^wben nwröen; 

ßwltö ber «IBincf et (a) , »etc&e« wn f»(|an(n ai»ÖtW4»o ©«ite» 
^H<nift, ein rec|ter«JBimf eifern. 



«uff CB(t(S6(«ifib(m VuncfCbtex CO. 

93eto<tf. *, 

©flnmib t9irbba« o «uff Dß nmn,btxmvmpmo^i^^' 
©Mlini«CDijJtt«t<W>«ff«nn «emaAtworWii^lxcInMtCA. 

foisct» twgaa* ba« Q auf OBH f«9e/t>eB«»p"»«»p«m^/ *^ 
SitiKn D «uff BC/ tttiO CA «6er ifl n «ege6tn,M« D«Wff ba. 

2)o^tp »irt Nrt oauff ßon f<W/ »<m D^"*« . - . -»^ - . 
»iibfb%niM6«t*We»i«tbfe9iiimerfi«i8 ft«4ß'jBwB.w«1»w«^ 

»itt>M«8initBAn f<9«/ b<ttimeBD/ o. f-f« ^ „, . 
lD<iNroii»<gen btt tr«j glei*«n 6<ite»»trt tw A ABC fj W»/ ww 

ttttb«»til(nb(tZ-l>etn9l(4((tZ.ift/fi> , , .- 
fioiact l(«UA/ ba§ au« b(( Z« s (in 9(e4((e 4« fm «»»• 
j)(«|ttb(t9(ifmt9ar«. 



(.IM. 



b. 6. Saft"' 

b.47'i« 

b,b.3ii(' 



-b.8,T. 



?0 



^ai ^nbittt ISud^ Ui SucKbe^. 




\ 



,% 






&n ^td^u^\nai\i^M ^araQetogvam i% mi^ti Mnmp dttaUn Et# 
nien (ab , ac) befc^toffen »f w # imö «inen tt^un ^tncf e( («) M. 

IDicfH id alfo Sil üfr(tf|etti it(iiiH(A ^ t^rfi liii OtcAti »itiAic6fe< VdcaOelofttaiii 
nttt ^mi) scmtffe imm ibtttn eine 6ie 9aPf bit mbeie abec (ie |}dDeici 
naoemitOJ euieit piaum Damit em}itrcbiie(|m/ tiit^if ^be: »attttmaim 
mtt fid) ibnte im einit einbilNt * bif bteQSpeACTbetSanjieAEttacb, idd 
i^ X E^Ji n tt bai ^tiDe B fbrtBircoebeii I9et6e , fo («ItettiHtntUcM ein firti 
Oftt ^ortfd>uE^ Un SSianm CABD btnterlaifcn/ an n>el4Kn bit mep @deen 
CO imb BD gleich unb^raOelfn^n n>et6en/ Denen jmo &6erf{eQenben <Set# 
ten AB mb ac. Unt^ Dabero Oie Scflur CA^D ein VaraOelogram bnrcb Die 
3 f. def, Deg u SBucW / unb {toar tt>eaen ber x ein gUcbn^incf hebtet feon 
mrb^ S)e<n>eaen man fdbliejfTee / bag m Srfennunj be< SBeatiflfi^/ ober 
SUtmi eine« SuAmincCUcbcra Votaaelogram« blo(te|t9e9 Gerten/ mldit 
(ennec^tenaBincfelbedreiffen/not^iafeon« c 

€in 9{e4(i»intf HAteJ VaraOelosram i f»aAt€ altcb eine IBitttfelredto St^nr in 
nanne ifl/ mirb in biefem S&ud!) fo mol f&r ein ünabratT M fk ein getDi^nlii 
cbe< VaraOelofram / tt>eUMbIo§ bie &berüeMbe Seiten einanber f] / »»/ 
imbemen rechten SSKnctelM/ flenpnmien. 

n. 

CinS^incfeliSieAteJ VoraOelodtam/ bon itteo sIeiAen Seiten /ttirb in brefhn 
SnA mit bem 3ei4Kn CD 9 unb em SBincfelrecbte« VataOelogrom Don 
biet 8(ei(;^en Gelten/ ba« iß / einfitnobrot/ mit bem 3ti<9tn a ansebiuter. 



III. 

IV. 

««ij»fl««e<«a*f*l«cjt5itt«ttf «ftte««wft«8lni«jtttieft«i,ftlcj* »kGe, tnibfefa 

V. 

Dl« «afUtxniMerctottO, foubcrfommtiiMo m3a^faiD<n3o6«»SfiO 
ixÄIafftent. wämnw6tmtibii,9bttnt>iu^6t>tmi^i»hb,6>tm* 
JStÄ ** *"*** ^"^ m^mxfyu) futl>mÄJ5a 

l^mitfKgitt / flMum nwui ixii ^n^tt (iit<< CD ober o bnr« bte «ntablOtr JMi 
(«lert^fet/foemtSiwattimQsodeiu WtgrnjaJlOcrft&iaelKrsiaW; X 
tDOim man Dm ^n^t ^«xilibk^a^lbtrUnsibnSmimmttftohi 

3tt cimm^SfwniDel «itNIe 72 mitiwt J5i*«6>f»^ff toQpotientia f&rMct&Me 



S)a«5(nö<m«u*ö<«€ttctt^« 




11. 

3n einem jeDen ^aroBetodtam »etöen öi« im ^^^"^'^ 
CompUmente«, fambt etnemauf Denen jwep «JftÖttoöwjenr 
Dur* »e(*e t>et 5)lametet ^m , öet <2BmcfeMen, oöet m 
®ne<^i(<^et (Sptrat^/ Gnomon ge^eiffen. 

wSyi fernen i»€0 aöfif&awi»« »o« «tijfete UrMbxat, f>maiSi au* l)«i 
fkintre üuotxot bdttn tK^men. 
%i brat «oMlWwam AD ftonb i» b«mSBItMf«*<Mf«fcBic (bmti nmJiAdtt» 

IG, uiibb«<flciiur<a lOgawmmctiwotb«^ 
3tt bcm aBJntfelM« KO« ob« in b«n ^<mo«t«n QJ-, f«^ bU jWoHug« 
ffiOimacn KO, OS, unb b«« grtfliw d OLjebcaw^twotbra. 




^^Son tenen ^finm Itt^tffStmUfi* 



71 



C F 



G 






•«•A*Aa*«taa&»a 



5 

6 



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STtT 



H 



J 



^mn itoo gerabe £tn&n (ab, im) fephb ,unt> man eine i>ar»ot»Oi(^itHe 
*a)inmui^ici>m '^iii(tt^}dH9i(tmdUid)e Cn«nß(6aübier 
in bieundldc&eAD, A, ^ä) j«t^-eB<f : f5>n>iet>btt« ^atoXMoscam 
(^)r nxl^e« t>on betKni»<9^aO<n £imcaCAs,ui)bef(^b)ffeti 
not\}(ttift,skiä) fcpn, aUeni»(nen^aMBde!Qramen|amtncnttt(^ 
(nemlic^ af, og, eh; , fo wn Der «ojert^eüten imiOM)i unttmm 
ielin)<betn^^cUt)erjcri^ciUcn£mte(AB)9ema(öt»orDraift. 

Su&ereitühg« 

Itag tf9b«n «tOdt bcr tmi< ab tt^i^bkj, AC, unb bh, ». i i. t. 

lOckbegletAkmt ffpcn^ (xr degebcnen lm . 
9(pc&fei«M(nVunct(nCHmitein<ri|ctab(nSini(UtfiimHm/ ^uä^oi 

P€Mft^ bcxauibat i — } AH/ te0(tt«i8e6«fni Ab 



J<rt&fiU/W«aob«rettb«t AC (^ n iRJ&<r.l'M)ttBMrt^a(i(r. 



>.3i.r< 



tliit(rl>e(farti(^«M<tenttt Vttttcttti ^, £t>Hiiii«äDF,Ei 

^6rtt<NACVob(rBECl)i§tn5tt6(ittnCH;. 
6ofonio«rt^btt6r(9CI] AF,DG,£H(>tcrau§/WciA<)tt<m(re(t«n fb. i.4eF.2: 

im £6eiU ad, DE^unOfS ^btn. 

enwGdttnn , txr 8(9tb(n(n«n|m()dUmSiiif(LM,{n btr 
«0t)«rattaati«$ö?ileAD,DE,EBb«ri<rt6«KniiinicABjKib«. 
antertcsiil ouflcnfcbsmlid)/ baf^CH] AH^ivefcbe^lueittt^ecIttttAC 

(ober 6i( 9l(io< LM;, t» bcr anöcrnotcr die tm^ttt AB ^, 
_ . n(«IK/b«K« CD AF-». D6-4. EH. >. 14,Mt,U 

wonnOatf adn^iltn / aficn fernen XO<i(<n fammentlü^^ 

je 



74 



i^csi ^balDUtk Sbai^'Ut Suc(it»ef^ 



i Z i 1 


E 
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1 


s 

1 

i ' 


• 4 


A !& 


"* 



faJemt «ratrefhegmibe Ernte (ad) no(& ©efanm jertj^eö« Coflttfe faB)^ 

fo »etben bie Parallelogrammen ( af^bh) »etc&e oon berganiSjeri 

Einte f unb Denen ^l)eilenbeflriffen werben i gtefd&fepn^bemOua^ 

brotCAH) »elcbe« auf ber ganienEime (ad) iflbefc&rkbaiworbe». 
©««i(J^i<C3 AF -« EM fconPn, Demo AH. 

gu&ereittttig. 

«itf AD ma Af ba< q ah« 0. 46. r. 

«uf (cm ipunct B (ie^e bic Sinie BF s» , bev ®eteen Ac: ^^ Ty. ;. 

Ol et DH. 

^üiKioS eiitlle^ctt nun bkytm C3 af, mi* BH^meI(6etiienfer fb. ;?. r, 
GettcnbUtinte AD^uberanbtrnobcrbteaifrfcMtte ab^ BD lu^i.dcf.2«; 
laben« ' > 

IBMIen AH ein Qift, _ b. b. Sab. 

femetbenbieoiet®ettenettMttbernfe9«f« ^ 
SDa^ere ifl f lar/ba§ Die |»e9 CÜ) af , mb bH^timt Seite bie 

sanfte Linien AD( baim a e, unb DH, ober BF betfelbm AD n feoiib ) 

|tt bct anbern ® eite abei / bU 9l6f(bmtte ^ ober t^etle A B, Bp babem 
Unter befcn ifloiigenfcbeinIi(b tu feigen/ Oa8|eba(bte)meoCI2 

AF^ BH eben ben SCautii/ t^elcbenbad Üuobrat AH bat/ einnehmen* 
iDa^ro »erben bietnm) CD AF -*. BHn fepn/ fccm oauf AD 

(nemlicb bieZ^efammentUc^feonbri/ ^rrm Ganzen; ) 
SBdcM tn (etbcifen »are« 



^MMtm ^nfSngen Ut tOltf ' Jvttuft 



?r 



D E I^ 

? » r 



IMHft, 



^mm man eine gerdbe £lnie<AB) nac&®ef«Bentöfe »it ine) jwAeöet; 
fo wirb Ott« ^waHetoarom ^Ar), weiche« »on einem *5hcil(Ac), 
nnö Der sanken £ime (ab) Hl dtmat^t »orten , gleit^ jepnt öem 
5Qaoöt«t (or)y fo gemac^ Hlöuff etnem*^^eit (ob) , unb t>emj^<^ 
raileiodtam (ac), wel^e« t>on einem (cb), unbbemttnO<rn-%9(A 
"Ac^iflM^folfen Wölben, 

' / 0«« C3 Af Id ri/ f «•» CZ3 AE -I. Q GF, 

fltAide anif Don £MI AC ba« CD AE. 
«ufi öem €nö< B «^6^« M« x B«'«., 
akrlwMm DE, ii6fUet5i<^' beruht 
eoettoat^fm^ütoiiS/OadCD AE^uabba^o CE. 

««not/ baglw« D CF i^etit«n ^at/ 

fio bot «ud> ftttÄCDCÖlpegtn befa ACbteeiiwSdftrtCE n/^m 
(iiuntbcilCB, unl>wbcron*<wi®eit</l>«i anbcrnt^ilAC. 

2)i<M DCrfomitbemQ AEne6iB«itm(etbcfienbcnfeuxn 
Slauwtin, »cl*«nba«IIIl AF6«f*lU(rtt/foto«ln««df«ii 
bie aanbc AB, unb tu btt anbcrn btn tfteil CB, oOet AD ^At. 

10«bito iff Ä« CD AFn,b«MDCF-*. CD ae. ♦.14«* 

(bat^aan^ ffinen f ^cikn rainntentlid).) 

S * 



-XL46.1. 

b. II« u 

rb.53.1. 
ln.i.def.%: 



^b.änt' 



sM^tftt^v^m^xumi, 



I> IE 

r \ : e 

l \ : 1 

TU avö .H 


1 
i 




\ 
1 



f» n>ir& ba^ X^uobrot Cab; , mm^ auf berjan^en^inie Cab; i{f 
btf^riibm toorOctt* ofeU^ fevnf 0(iien2tD(9Quabrateu(BG, imb 
gd), fo öuff be9bett ^^eUen (ac, ac) aemoc^f, un^b<r»ttiU)e ^iiu 
c(e()m&ten Stsurot (ag, gb), tte(^ Mn^eneit bto^eo ^Um 
(Ac, CB) (<9nD bef^totfen toorOeit. 



Stt0eremtfid* 

illa(6e«Kf AB, M O AE» 
3it6< bm%>i«iiKttr BD. 
lbwCtie^bi(2initCisa,(xreR'f(ttBB^ob<r AD. u 

«8to0 flc b«c fbiamtUt btuduf^xtäbtu ntuM inftaac^G. 
OuHb tiefte Smcttic^ bit Sim(FH=i,»«tQtri(tRAB,oN«DE. 
gtniMK^fiepcttttbcwnftit/bagbKCn DG/itttb 6Btn>c9D 

ftDa»/ttnfttM»fttntgcttenbfe$McAC»CBfco>cit. 
i^mMMt^bafbidm AG^nn» GEatt(^Mit6(iKiitliN9C;ittai AC,CB 






iDeiltiiAEdnoiff^ 

fo »nten Die »ier eMfm (ftmobcr n fi9n» 
O«^ ta i»cm A DAB^ioegmOer gleitbm 6<itai AD, jUI 

ftottt tic|o<9 1.C ttnt b (inanOtt n« 



^^■3M»• 



^ f. r. 



f 



tItnHrHI iit(M ^i bro »ff £. e «in gic(^ Z. 

m5 bct £. c ein Mf> iXetbtff. 
Z>a^wtr6«id^ 5ff dritte^ d cht ^aI6 DlMQifff femt. 

im5 foigdib« b«r ^d n fn)n*b«iiZ_c. 
Oegnrrgcn id oud) 6i< Qkiten FO ri/ t>«t 6<i(cn FG/ 
«nf foIciM «rt wi»b bcwicitn/ öaf aiub Ol n feoc/ Ott 10» 
ItittirOdfNi ifl DF^sf, 6<r Gl : tmb Ffia». DI. 

Donmio t|l 6D (in r ^T . 



77 

t.Cor.i.jl.1. 
».&i. 



>jf.deCr. 



(<nm<K(tgi((ttni^/ (in q. 
9bm«a^bitftVkift»itbBGtinafm. 

a GDbi(®(tt(GFnM<b(r{ini(AC 

Ztamrifyn,iKimt^<^tiaa iß,f»«Kieb CGnfcvn^ bcrGH. 

baJ if}/ b(9be®(iten CG, unb GH f>oab fl' b(mX6(il CB. 
fb^ weiktt 60 (in o ifi/ fo tajib FGjn r<on/ b(r Gi. 

ba<if{ I b(9b(6(tt(n FG niio Gl f(onb fl, b(m !£^i( AC. 
E>a^fh»n»b(9b(CII AG^GEMngUitften ©dten FG, GC, 

nd^ IG^ GH (tMt((K n ftm, bnvn Zkilat AC,CB>b(|i(l»fi(n» 
MMÜtmtn^läbtMM^, boSbtdctnwpO/ ^»btbemn 

tncoO/ ba< a AE angf&Ofn. 
iD«^ iÜ te« Q AC n> 6(nen ti9<»a dg, GB-fttMvO 

8oöe* I. 

•Dil VoMOtloiMnKti uiii( btn Z)iaiiMtft ctmtf ftttobratf fconb o« 

11. 
{yerZ)taiiteterflmetbe(b{e^ttt bmm u 0Md^ (n4«9€»/4foicb 

IBM» (fne i<nb« tfnk vaft tutm^ fet^itrt ivfarb« f»i<l btumtUt 
toMoanf b(tf(ib(n Sinief] / 4 □/ «dcbe iöre Geitra n U* 
Ua bff iylfftc b(r(<Eife(n Sinie: bann aOe bieft «iet d tbiam 
tnsft b(Q t)iani(t(r tcfH^t tMtbnt; fo fbltetn^i bkfnt/ bofi ein 
§^^^i*^ Offf(ttm (iniei wn bent a anf ^t«ntm 



(»•?4-i 
l« 



.tt.a9.(lcf;i. 



t.34-x- 



78 



.1^0$ ^Ü(tt ^IK^ U$ &K\S^, 



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^onn man dne aerabe Unit (ab) tn)tM9dIeic&e^^(UeCinc),iirfbm 
2we9 mski^c ( dd toie in d) )ect^ilt : fo »irb Oaö OuaOtat (ah) 
ouffber baiixn ^ie (ac; gieüb fe^n; ber rotncfefoec^ten ^igur 
(df), toeic&e t»on Unm jnxp unsteic^en ^^Uen (ad, db) ifl be» 
fc^neben raorben, fambt bem Ciuatitat (kh;, nxk^e^ auf bem rotU 
ton ^<U (CD ) ifi g«nia(6t Worten« 

Sußcreitung. 

9ll«iAna)/lfbtt^aVnn AC ba«o AH^ unbitc^ tenOimuttc AH. 
8niD)ieQ(bicStm(Di =s,ter AG^obcTCH,io(i(^^g(|og(nat 

2>imbKite^6k{inieVF =v unt>n lang/txrSinü A& . 
Üünit l((li(( B/ FittfiimiiMii. 

C^lftnat/ Da« AK, KHa fn»nt>/ unbiit btro &tHt bitvn§Män 
XbtiU AP, DC fyabtn > baf oucb DF ein CI} Don btntn 

^ 56«I«lAD,DBf€|)f, 

Shwimeftro, Weilen Da« CZ3 CK n iH,btmCZl KG.^ 
^ f^e« bepDerfeit^^iniu ba^gemeinea AK. 
«0 »irD Da« CD CEfl |h)tt;DemCZl GD. 
^ fbüiCD CEabttifl D/bc» CU ^F* 
;D«rumb n»irb<md) Da« GD n fepn, Dem CD CF. 
^ Ge$e nun ^intn bepOerfeitt ba< gemeine CD CK« 
«0 »irb b€r «BiiiclriMcnGKC n feon,bcmCZ3 DR 
_ ®e$e le$h(6 bepterfeit« binm ba« gemeine g kH« 
eo »irb boe d ah n fepn, bcmCa DF ^ d KU. 
VstUHtti itt betpeifen i»Qxt* 



fb'.i*Cor.4.2. 
{ttnb )4. 1. 

b»43^u 



<3iw Utm anfanden \>tt tOltg / jtunft 



1 

I 



? \ i ; 

I \ • I 

I \ • I 

E 1^..... V?il., |F 

• . l \ : 

I : - % ; 

S 5 • * • 



SBami man eine ^rabe einie(AB) ittjti^ep gleich ^e«e(a(« »leine) 
t^et(rt,ttnbem<ant><K8tttttie€mi<(BD) Daran tef: fotoirbbte 
wtnrfdrcjte Jlöf (af), »«((^ jjon bergan^nSaieCAB), unb 
Um Ma^ (BD) afe ewwr einigen getoben «inie, unb »on bem Sufafe 
(BD) , oteDer anbp gmieiflgemaAtiwwben, fmibtt>tm C^aoüiti 
^*!Ö^^*^'^^"n^^'?" ^^"^^ «^"^f^n'^'f'nö^^wtcco^wet*^ 
«ufbet Jagen £tnie(cB), unb bemSufaKaD)/ oteeinermlgeii 
?ime, ifl befc^neben rootben. ^ 

©4* ift/l»« CZl AF-fQ KH if{n t«m a CL 

3u5erejtunfl. 

«ttff btt «tili« CD mdA« b<tf a ci , unb )ce^ bm Jiimtkt DG. ». 45. r. 

lug B lU^ bit %imt BH =s, btt ®eitcn Di, ober CG ,- alwo ße t.Ti f 

btnt)\<mHtt,ü«alidtiabm^uacth,bu.titÜintibtt, ' * 

lDtit(b bitfm li^tbk linit FE =s,unbn lano, ber AD» b.xuw. 

j}andeU|U4)A,E|tt,temintit. • ' 

€rf{H(l>r(On( DL,LGo;iQe(4<tii6(ro®eit«oM($MleBO^ 

unb CB ^<n. ^^ ix:<w, 4* 

fyrmbxftnat, bag AF tta CZI bon bmtn e<t((ii ADlDF 6m. 
StUbrnin , tofilm btti CD ec n ift/ bem CZJ CL. t. vS. i. 

b(rt CD CLabcrntü/ bmCH Li. ft.«. i. 

eo t»wb oucb ba< CD EC n fn»/ b«n CD Li. t« T «. t 

©t^ettntttWftn bn)b«f««^miub<rt«iMiiif CD CF. 
Solstt/ bag aucb ba« CD AF n f(9< / bm t&in(e<l^cf(o ILC» 

l»feli»fce»b«i»b«rf«irt^Htbttj«««ero< d KH^ 
60 »itOb<i«CD AF-#. Q KH nwWi^ewoCI. 



IQoi 9bi^mt S5tK^ ^ ^ü^tt* 



B . H 



■••«M «1 «« *M mMk 



• ••»••••••^••••t €«•••■%!•••• •■M»ij;«»liÄ» 






5)ic V IL Vorgab, ^ctrac^tunfl^ 

SEBann man eine gero^ Etnic C^b ; nac^ ^fallen, Ca(« tme in ^em JJunce 
c) {ert^eilet: fa n)itd&a«£luatiratCAo)&ergan^en£tntei fambt 
bem Quadrat Cfr) b(§ einen <Stäcf0(cB),gUi(^fe9n;2n)e9ma^to 
ber ^incfefre^ten ^i^av ( ah « oDer hl), welche oon Der sanken 
ttnie (ab) , unft Dem einen ^tocf (cb) befc^foffen tfl / fombt bem 
ÖuabratCBo) be§anbern @tä(f « (ac% 

lDa<ifi/ta<aAD^QD6iftn;2.CIIAH-f<o6B. 

§u5etettund« 

9ffbt0lkmilfbvt%initABba»a AD* b.4&i, 

Sie^eOenOiametcrBE. 

i!)cnia(b |ir^eottSCMc2titieCF=s/terSitti<BD^ober AE. ^.3^. r« 

dtoo nun CF bcit Öiamcter burdbfcDneiM/ tumUA in 6 / 
Sif^dnrA folcbenVunccGbicSimiHi^s^ berScirm AB, ober CD. b. u. t. 
Ie(^(^aiif DF(tQcfc|Kn ifl/ bctCB)madKba«aFK. f b« 14. u 

^Ctüeiß lti«b4ö.i. 

fHa<lf ber «rflnt Qoltc ber bterbten ^ctiob bitfti SucM feonb BG , b. 34. i. 

iwb EGa,toeI4^etUbero@eite bie utviIetAenS^eCB, unb 

AC^ben. 
Sittbann / tnbente CB, nnb FD ftndnber fl fe9nb # b. 3 ^ r« 

fb »irb ba< g BG n ftm, bem a FK- b.3.Cor46« i. 

Unb folgenb« bie nk^ brnif Sriten beS etnen d D fetfR/ bmen 

JtMf en brei) SeUcn beg unbern a ^ ba< Üi/ eine i'ebe Ge itm 
^ barDpn/ttirbfenberHA n<h)n/bent@tiKf/ oberSi^eitCB« 
l!}enM*/»ctIen ba« O AG n tfi/ bcm C3GD. . ^ 49- 1. 

nnb man manenc^toifdKnbepberfeit^ bietlcuten D BGnnbFK^uiittfrOe^ 
9ol9irbattd>^a^d] AH^ weldKtft>onber gai^Sinte AB/UUbbem 

6r&cr CBcobi^r i^onbergletdKn BHbe(icbltfmni(l)n<eon,bemCIl GK« 
UntcrbcfTcn neNen bteimeDsletcbf OD AH ^ GK , ( ober mitetnem 

aSorr/ba^ CD ah imeomabkn/) fambe bem a GEcben ben Staunt 

ein/melcbenbaen ADfombtbeniQFK rober ba^gleKbeoBGbcgreifet« 
Ca^ero fcbiieffee man, bü% bat q AD -+. g t^G fl fepe/ ^nen 14. ax. r* 

zdj AH^ Q GE. SBek^tiubetpetfcuMre. 



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^•tt^<tttn5(ttfindWö«t»e§'Ä«ii|l. i 


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4 i^^jNjQ 


1 


A. C Bl> 



^aott manmt gerabe Einie (ab) nad) Q^oIUn in ^ep ^Mff (a^^ «>»* 
änO i(et^ei{et:fon>er2)(nDiet>ierjvindEe(*te(^e$t^enfatnmenf 
(l(l[> , »c((&c iwn Dec flttti^cn £inie (ab), unö t>em einen ^l^eil C<^b) 
fepnö befcolöffen Worten , unö niit t»m45uabrot(Eo)öonbem an* 
Hern $^eil (ac) , gleic^-fcptt Dem Oaö&uat f af) , UMiditi otiff bet 
ganzen £inie c ab) , .unb>bem einen ^^eil Cbd-^ rock^er gleitö ifl ber 
cb), a(« einer einigen gerabenSinie (AD)ifli)ef<|)tieben»oi?öen, 

Ä«iP/ 4 C3 AN -*. ;deo fm^Ci / *«w a AF. 



B«£&mitimd« 



Ißerl&tatte ab , uifb rnnAc <bd n /'Cb* 
€*cdfte<Mffb«r8«nfttnAD,1)a«.a AE. 
«wfiC , ttnt> BiU^e WeftnUnCL, BMsa, twDF^ »^«r. AE- 
gtt^e ben ©»am<tefrED, wel*« CL in O, unt» BM m N 

Ä«tA O, irab N ji<&e ti«linimHK,Gi=s/l«tAD^o{>«!EF. 






^tödß* 



gnbeme DN/NCOE, «j«6 NE Kmb txn 5Dwm«ttr ED 
Unbt»« OE töitb baiD bef anbwnXöeiW AC fcon. 

gtroec/ »tiUnbklmiePN n i|l/b«m«n«t5^rtCß, 
unb CB n «(It bet tinw BD. 

€o wirb boi Q PQjn fto« / b«n D BG / 

• unb b«8n><tten»cii)<nott*bie««ttienBN^NQ^.,iuiibGN;PN, 

evftli^unt« jl(^/ aWbannaut^j n ftP»/. btm^eilCB. 



».1.CQT4Z. 

S>a^er9 



2Da# tmm ^\i^Ui &t((R>(fr 






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1^: 



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•« «•••Abtat*««» ^^ 



Sto^ero fi^ta bie tum) d an.k^mii bcmiitiiitSMICff^ 
mb btt san^tn ab biftMeffeii' 
(fiom IN rt ifJ /^ ft« AB) 0w^4 j^ 

tltititbe|fttiti>c9eit6e0aNet({MeltoterNM n^ borSmieiK^ 
(9t)erbfr4ttt<<KttAB) 

SDammb tfltfa^briteed] NF t^oabdr gongen AB, titt9 

»cm emetiX^eilCfrctHuii^GN n i(l/ CB) bcfcf^ficii;^ f.«. 



|e|(icft/mminnatt an (ractbcf o PC^ba« gleict« o bg 

|tt bem CD OM ^nqtt ft|et ^ fo ^at> mair ta# t^ierUe OT « 

FM ,'«HlcM t>on bet fanden AB (baim PL n if( bt« NM) , t^f^n 

g^timeStobegretfeti obamctbee 4- C3 / mbfietnm b^ ganfen A»^ 
tanbbcmdttm$MICBS€ftfG»frcnfet)nb'/ ^mBttntmD 0E> 
beganbemS^eitö KO/ eben bor diaam, toädnn bat a af 
begretlfet/ (omffttx y^fammta aife|ten AD t>M^btt$Mi^ 
Iinte/«nibbcnremen£b^ift8emo(ttmpr0en^ ^ 

ColKririff bQ< CZI AN»ifrma$lcn ftoioiiniifii ^^a con^ bun o iv* 



flMritriHii büBtilkit latOBU 



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^tttwm SWf&itdtn fett Wti^^^mfL 



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Die IX, ^orgal» ^Sctrac^tona. 

^(um man m(gnahitmt(J»)mim9^Ui^%\^it Cü\imt tnc) 
und no# ^aiu mimp und!ei(^e%^et(e (atetv*: in Dem puncto) 
im^ettet : fo «MV&en bie ^Ouo^aten , n>el(^(^u|| oenen irotpenao* 
4l(Wn ^iten Cad , db) gemac^ef »orten fepnD , be9l>e jufam^ 
menr }n>eomabUn fo-grof fe^nrote die iwepüuaDroten, n>e4(^ 
•iuiff bet halben &tnte(Ac;, unb bet mittlem Cco)fe9nbi<r(^cie^ 
ien Worten. 

JbtAift, Oo^iQ ADi-hqDBi^ri/ 3 a ac-h ao cd. 

«tfti^Mf c*J«x CE/ fo<n «11/ OetJ&elffteCB, otxt AC 
gieße AA|unbB,E|ufommen. _ ,^ 

Huf D er^&^ bie 1 DF ^ totldit bie EB im ^^uncf F OurdH^imMr 

iDttt* txn^Junct Fii<&eGF=s^ Oet AB. 
J!}«tite l($li<6 A , J tnfammm. 

3n belli /^ ECB igtoescn berat sUi(b(tt.6(Uen EC/CB. 

berZ-»»n/Ow»Z«g: -.. i_ 

©flb«ro/twil«iberZ-ctinte<6tecLtjl9<mfld)t »orten, 

»ttb fo wobt ter Z. b , al&bet ^getn batb rttbtcrZ. fion* •b.a.Coc.jM. 
ttu(f folÄeSBeif^ »irt^iub ber £. ain bcm A ECActn boUw 

tecbtajLftptt. . . ^ ^, 
tlnb babtro bet/L »-».bcmsan^üieoffr* - 
Datetbcfjtn/ »eilen GF==sgeröod>ttfl, ber AB^ 

(b tntrtbctLi c 4u(b (in tecbttr Z.f(on> 



->. W. I. 



b.b.3ii6. 
"b. f. I. 



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^t Wbmt fSw^ Ui ^mSibt«* 



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C$iff att(6 betotefcK worbciF/ öafiFbet L. ^ eiir ^{5:Wt<6ter rcvr«* 

SDanutib mirfroucb t>er Z* d. <ia ^alb^recbtec fegn«. 
Und begmesmbie OtitemGE nfeQtr^ bctSftiteaG^«. 

(badi^,t>fniJ£!yciLCO> 

Sbiffbiefe 3Irt ; n^eiUa ia bem .^ FD& bir £^ It aud^ cttr 

grecbterZ^iff-^ M-Sufc- 

Orib öer £. g «iti^att m(8ter ftettfifeir tüorBiti i<f / ? 

fb ttirb aud)i bec britte ^ f ein ^cil6 > reeller feptc«^ ^^ V^* i*- 

S)ä5<ro ijl bie (^itm DF n a bcr ©üteaDE. 5. 6. i.. 
ÄiefeiÄ tta* ifi ^i a auff AE fT / beitm jnKp^ a ouff AC^^nnb GE> b; 47, r. 

0ber(»eld)c«einOiiiBifliba«aaa(fAEifinA ^ Q AC^ 

(bamiAcni|fbepCE.> b.b.3ut<». 
apif folcbr Streife ifloucb ^<ki a auff £F n^ beimt \wx^ a ouff EG^ b* 47. i» 

iwibGFr oter(foeint<i(l> 
EWa auf EF i|l n z' i a «u|f gf^ (ober bergletcft^^ CDj^ 

©enea beoberi d abermiff ae, unb EF t(l fl, botf a anff AF-, • ^.47^ i^ 
©a&eto i(l baa d au(f AFnv » a AC^ unb^a q cd^ 

«nterbcffeafeDttbttwflfeti ber x ^^ be» o «»ff AFflV biirtti^ a b.47, i; 
auff AD;, unb OF^ (obetber8{ei4imDB.> ^ 

S>a^erDFfcbUe(fef nnurr bafbi^tioe^oaisffADuttt DB 

nfconb^r ü; AC-4*2 a CD^ (ober^foetneeröAiJDybjirttoep a 
ouff benen unsIetAeu Steilen AD, unb DB)ufanimnr/ fronb ^t^ 
ttia^lngrSffery a»biejn>«i)ai«iiff ber falben «niiAC^ nnb- 
^ecmtcietnfime CD^ufammeii^ 

SBU^iit bmcifen: wavc 



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<3)0n b^nett ^nfondAi tet^Dlef / ^unft 



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frtifrr «nb mare Milben: me (wöew fB») gerate rm* ber gfc 

3öfa| f Ol« einer «imgeiT €rm< (ad), fambt bem Ouabrotöef J^ufafe 
(BD^iwcvnia^th foÄTogl^pWf a{^ DieonOerf jtoc^ Ouabroten öon 
ta l^lb<tt£inie(Ac)/unö öwnXiuabrat, iwlc^e^ auffDer bdbm 
|fnle,imD DemSufo^ rafdelncreinigen CintefcD; befcbcieb<ftttit& 



Stieercitung* 



fimgc A^ E^ nnb B, E (ufammerr. 

S>itr(& Dii(^ GDF==r, tKc 8tnteCE. 

abnma^lcR 6ur(&E{i(^E^=»/, tut CD, bi$ fkGOFbitt^fii^ati^m 

ton $unctF. 
aUbant» otrliinfereKfl:^ (tgffeGDFimiq^tKtGbHnhrc&iKibc. 



0. ri. r: 

0.3 t; fr 



SetDeif. 



3» 6«» a ECÄ Iff bketim EC rr/ öer ©fftnr AC. j. 5. »a, 

Itnb »egdi b(« redHtn £^fc locrfecif temi 6(90e ^, s 0119 1 tIMm 

' dud) itt<n Mb rt(i)te Z.» 



8^ 



^ca Sfndm« ^(|.6(« Wi^* 









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a: c 



:^s 



fo wirb bct ^ f n fw» / beut £.b/ bö« i(l P. 29. i. 

bct t.f mirb aud) ein ftalftrecbtec L. fe^iu 

eoif{«tt(b ütbem ^\ bog »er Z^g ein ^t&tttbUxLf 

(battttbetl^gntfl/bem^ateceAtett^h) - Mf.r. 

iDa^ero muS bet brttte ^ c mt^totübii ein rechter Z^ fe^tt. t. ^u u 

unb enttmifd)fn tpe^en bcrgicicben Z. ifi GD H/ BD. b.6. i* 

IRunnteJ^ro 4(t au(6 bet Z. d ein tecbuc asinctef. 

(bann»e8enbeirenba§EF=iflCD,fbiflberZ-<!ln/ftentZ.c). b.Z9.K 

^Sweseninbem A efg, n>ei{en ber Z. f ein ^dbre<<»ter/ 

unb bcrZ^d ein redyt«; fcbon betoiefen t^orben ift. 
«itd^ ber britte Z^ c ein M^red^ter L. feoutyecbc ^ jx t« 

unb bacumb ifl GF n r t>er EF, b- 6. i. 

»ekbe ouc^ fl ilt/ bec Einie CD« - «. 34. n 

ftema A , ttHilen ba< d auff AE fl / a a auflf AC ft.47. i. 

(bann AC n ift / CE unb ba« d ae be^bcn d H ^) ** b. ^uk 

eefie ^instt be»betfei« bat jemetne o ouff EG , ^, 

fo »icb bo« D ottjf AE ^ Q auf EG n fm^^ O aoff AC 

^ D auf EG. 
ttttterbeffen i|l be^ben a auff AE m- d auff EG n / *«< Q auff AG. b. 47. r. 
Unb bcnen 2 d ouff ae -1- d auff £G fe9nb fl / biefelbe 

2 G auff AC , unb bie iwe^ a ouff EF -1- FG (bß« ift ) b. 47. i. 

a a auff CD (bann fcften benuefen »orben if{ / bagCF/ unb 

GFnfepnb/beriinieCD) t«ti.Oor« 

Da^to »irb ba« a aujf AG n fepn, benen a d auf AC ^ 

2 auff CD. 
Jefttlid) feonb bera a auf AG n / Me tttW D ouff AD , unb DG. 6. 47. t 

(dbet auff bet »leicben BD). 
Oaruni6tt)irbaud)ba« Q AD ^aBDn fe^n/S^ ü ^<^ ^ 2QCP. 

fBMäiti Itt bemifen tooce« 



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^on Untn^tiimm Ut ^SU^0SmfU 



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€tne »ordMH>eiie MroOe £m{( (ab) fo(d^er oeftalt mtiwe^ itttü^imß 
C nemm^ in g) , ba§ Ok iein(f<(r((^k $^uc (gd) , »eweDim ber 
sanken ^nte (av), un» bem oitbem ^^U cgb) Ixf^ffen wirb, 
Älei# feiKr b<m0tt«ör«t(AH;,»efc^ij}auf öeweiow WKag> 

6<brei6e auf AB bat o AD ». 46. i^ 

fect^eilt cfm 6eiten/ <M toie AC in miff etrtii E. (. 10. x» 

9ie^E/B|ttfainmcti. . 
Berl&qete ttitrerbeffctr Me etitm AC «Ifo / (it0 Oaf 

wnf<9eftctemteEB. ^-— ^ >^ 

aittffAimaAefeö« AH. 

Sed&tftert bit Letten HG, ftif fle 6i€ Qeftett CD im 9tuic( F6irS^rer 

gtanfiat mati, Mg ba« gcmatbteo auf AGf] fe9^ bcm 

CZI GrD, merc6e^t>oafrec9ansea AB^ttQ60cniaii6im!{3Mt 

OB jf ^(^lofi^ti morOtn* 

fiiMKtbn MeStiieCA tmbt tntvm ift^itttm^f ('5.9mOw 

mb betreiben ba^®ctkt AI m ber Kange nacb Daran gefifef t9i>eben^ 

60 t9trbSa<CI]CH(t9dd)e<t)otibef $tt(ammen0e(eMena ^ 
imb bem 3ufa(F ai^ ober iH tfl befcblofihi worben) fambt 
kern D auff A£ nfeeH/ btm d auff EKober bergletobeuBE)« fb. 6. %. 

[unb b* i^nO^ 

antetbefieniffba« oauffEBri/ bcnentmet>D auf ab, nnbaof ae. b^47.i. 

S>abeto fotgeC^bol Do^ CD CH «^ oaitff AF Jf] f^OC/ benen V^^ o 
auffAB/nnbAE 

Sonn man nun beoberfeie« ba< gemeine QaiiffA£ab|ie^r/ fo flwrb 

- ftö« CD CH n few/ bem o ouff ab, 
(DadifirbemQAD). 

IBannman aberma^len beoberfeM baff gemefne C!7C<' bartfonste^^ 

CotDirb bann Unlieb uberleiben bo^o AH n^ bem CU Ai>r 



SS 







k'f" 



tiaiiiiiik«»« 



X 1 1 ^orgaö. ^SctraC^üfl. 

:3fD benen (lump|ft!)itKf(ic^ten^tiatidetnrABG)i|i&a«iQQabva^ tu 
iten (Reiten (Ac); fo den (lumptfm ^incf <((&) unteifpannet f^rofi^ 
fctf aics Die {mev OuaDraten onif Deren {Ido Letten (ab. bc), welche 
, Den flumpffen ^inrfel (b) beflteiffen ; um Die ^Cßincrelred&te ^i/ 
dur/ fo ^mepmoi^Un gemac^ttotrDi DonDiefenbepDeni^etteiieinet 
(a(ci »ie ^ier Don (bc), unD Don De» B^T^Cbd)^ tnn>e(4ieoDte 
SSlepre^te (ad) au^ Dem (Spi^e Ca) f düet. 

^ittiff/bd^oaof ACifir/ aWMeoattff AB, unfibBCumb^a^CDCBD 
{meomaOleusenontmen / (Dber fo ein Z>ih9 tft) 

SDaia auf ACifin^ Dennio<iiff AB'-^Qw^jfBCH*2CIl CBD. 

gufeercitung^ 

9}er(ansereCB,ttnMdffetiiratt|f ^nd ttm ®pi6 A 

Die X AD ^ernnterfaDen. t). I% i« 

awtann ^ leicbterttiS^erffanbinaifre anff Dief tateCD bte^isttt/ l»t\^t 

in ber 4. 3)or0abDtefe4 ^wifi tfl gemacDtworDen. 
£e6tli(0 aiiff D A i>efc^retbecm o. ti 4& r« 

©letwi^enWe Binie €D {ert^etief i(l in B. 

60 wirb bo< D auf DC fl fn)tt Denen iwe?) D «uff BC, unbBD/ 

itnb Der wincf elrecbten ^igur, melAe mit BC^ unb BD bt^^hfftn ift, 

Weonta^lengenonraifn. D.4«2« 

SDa« tfl, ba« D nUffCDifl H/benen a aauff öb^b oitfF^C 

2. CD CßD, 
6e6emnibe9berfettj^tn$ttba<4emetneD atiffDA. 

fo»irbbtt«a «iffCD-*- d ouff da n fjnjttbmetioattlfDB-i« 

Gauff BC-I-2CZ1 CBD/*+.a au(fD/L 
fiBeileu aber ba« n anjf AB n ift / Denena anlf DB ^ a anf DA , t. 47* /• 

unb Denen jwei) d anjf CD m- □ onff DA n lft#ba« oauf AC. D. D« (ö-' 
®o toirD au({) ^a« D auf AC n fepn/ Dem D auff ab ih« o auff BC nt 

aCHCBD. 
fißel4>e< lu bcweifen warf! 



^n ^Men SfofSßd^ ^tt !Otef * Smft* 



U 






ft««M*«««>«**»*- aft«««Bi 







<5 C 



tUI2.X. 



3n benen fc^atfjfwtncf (u&ten ^nandeUiCABc);ifi ^$ Quadrat ^ ^m 
ten Cac;, toelc^^ ben fc&atffen <2Biiwfe( unteffpannet , «eteer , Qu 
tie iwep Ciuabraten auf benen onbmt }n)0 (B<t(en CcB;«A);U)e((J&e 
ttn fc|arf<» cjBititf el Tb) tnacjen , jttxpwa^fn umb bte »incfeU 
. tt^U 'Simt fo^u einer (Reiten be$ ^rionjetd folcbe @eiten,in toeU 
(^e bte auf bet» (gpi^ <a) ^runteraefafene ^tepte^te tinie (ad) 
fallet, unb )u ber anbevn,ba^@tucf (ob), fo iwif^n ber iJ^imt^* - 
leo Einie «nb bemfc^arf en <3BttKf el U^get , bat. 

iDüd \^, baä Q auf AC i|i ~\ , aW Oie {to<9 a auf AB, und BC! wab 
bad CD ttiMo nablet!/ fo oon BC, unt BD bef(6Io(Rn if{; ober 

S>itf Dooff AC-f. 2 CH von BCy «nb BD ijt n ^ bflWIttIKV Dosf 
ABitnbBC 

Huf (em G|ri| A laft auf BC^rutifer foQen tie x AD. 
Dcmacb cbamtf e< flarer »erftanben iDcrbe) mocbe auf 

^te 6f iteii BC eine Dergletcben i^iaur / mie in bet 

fletcnben 'Strtaftticfä SBnA^ ifl angeioiefen morbiti. 

&{eSitti€BCtftnn9ef3|rim 9nnc(D {ert^ttoorben. 
SDa^cro tf{ bo« a aufT bc fambt Dem o auf BD n / bent q ouff 

CD fambt brm (HI t)on cb, unb DB imeoma^ln gcnommeiu 
JDatifl/ ba< a auf bc -h □ auf BD i({ nu bcm o 

auf DC -4.2 CZD t)on cfe^ unb DB, 
gßannmannunbeoberfdtäba^gemctneaauf DA b1n|ure$€t; r 

fotoerben biibreoo auf Belauf BD -«^ auf DAfKhni; 

benen j»eo G auf DC -ii D A -4. 2 CZl bon CB, unt DB. 
ttnterbefen ift benen ttt^eo D BD^ unb DA f]/ ^^^ o auf AB. 

iittb benen \t^ q auff DC, unb DA i|{ fl/ ^^6 Q auf AC 

{SoIaetba^ero/bagaucbbieQauf BC-i- ABfl fa)en/bcmci 

auf AC -^^ :i CD bon bc, unb BD. (ober fo ein ding t 
©a« G auf ber (Seiten AC ifl i , aU ble inw G auf ab nnb BC^ 

umb baj IZD ^toepma^len/ fo oon BC/ unb BD bef(<>(ofen ift« 
fißek^e« iu betoeifen wäre. SR 



»•7** 



b.47.i* 



y» !l)af^time^ii4t^^Sudi^f^twrttmm^ter^ef#^ 




23ie XIV. 55orfla&* 



^önüflrtf. 






^crU^t^mDie®(it(uBF,ttni>lna((>c FE rb ^cr edtdtFC. 

9(ct^UeDi<2inieB£ rnitttttiin ^unct &. 

iiillt>cm Vnnct &fd)r<iteinitD<t SSeite GB/ oDee GC 

cimnlKittKn SirttclBKE: 
Strenget« bieGtitttiCFbie an bmtbnbnceigiiiH:. 
au(fFKma(bcba«aFi. 

tcrSigurA. ^ 

3ic&( «o(|^«i G/,H ittfummtie 

Sit tini« BE i(( güricf»' iit G^^tHtDungietAin^tcrfStilcfc (r^(h Aoiill-- 

Ooft«wmt>a*CD DF-».a«»f GFjn* öowaoiiffGF^olXr fr. f.». 
auf öcraUidKn gh; 6^, ^def.!» 

U)it(c»(#nt iftDa^aouf GHnfrcmnBcQbciraauff FffiH>aitf GFv fr. 47.]^ 
gBanitntttibcQDcrfcitö fra^grinciiiraauff GFfran»oirs(ioflcn.|»iefr> 

Soifl fto/ 6a§ Oo«CIIDFn.ixri>UibmnKrDeA6em oaulf FH» 
»ilmab<rfra<CIlot'Tli(l9<i>iad)tt9orfr<n>.fr<(8tducA^ frifr^lMnfc. 

Splg(t6a^ro,.&a6aud>0w$8it(An f(V<« Oma Fl» 



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tittt WiVi^ 



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^^ ^tim VM ^< ^udi&e«* 




ir. 
)xn ^dd ni(&tDu«#^e£b(L Fig. U, 

<iba;ni(^Our(pf^t^tu Fig^iiL 

IV, 

9lttn ra^efr tof tir eurmr ^ti^cfetbie Q^c^t Zinitn mQUi^a^SBeittwif 
im'^tuij'^imctcm^n, wtmW^t)^vt<^tti.imnrfo auf 
tm ^itteU^unct auf fb((t)ed(20gfn iSetten refncinber g(ei(& lan^ 
fepnb r auf hmIc^ ab<r cme (Engere ^ri^rcc&te Zmk fkkt, OtefeU>( 

IHe rraBe fiirim AB , CU (fefim tir alrii^ CGB«i(e «ft wnbm ^itttU ^vaut C; 



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SSoR ben ^niinm Ut tOt(§« Stm% 



93 




V. 

Gn @(^nt4 eined Strcfete (Segmentum Circoli ) tfl; tve(6er t)en tment 
• %m l>e< I1mbfrci§, unb einer geraten ^inie befcptojfen wirb» 
©tetc^ wietn ttt Sigur abc , öDer V. 

VI. 

^ ^incf e( eine^ ^c^ni^e« (Segmenti Angulus) i(! , mid^et ton tl^ 
aeroben ^inie (DE) unbbein@töcfbetftlmbfrei§ (eoO/ oOcrCvEo; 
Cf(*tofien»irD. Fig.Vi. 

VII. 

3n einem @c^i| ift ein <3Qßinrfet (In fegmÄito ABguhi«); njenn man in 
bem tlmbf reif bef @d^i$ einen getviffen fimct ( ate n>ie aBbi^r h> 
emoä^let/ unCrvon bemfelben in btebepbeSnbe einer geraben Sinie 
(Gl) , tveitbe foelnme^ <B^i^ ^dft« in , ;wei> gerabe Linien ixt\)<t , 
C oii wie HG , HI ) ♦ fo »irb ber <2Binaef im ^<^ni^ / ber Cfßincf eC 
( CHI , ober a ) fepn ^ »eic^er bef(()lo|feR ifl wn benen jtoep gerobeti 
(cH;ttnbiii),«Fig,vii. 

VIIL 

C©enn ober jweo gerübe Linien (kl, km) , wifSit ben «JlDinefer 0>) in eii» 
nem @cbnt^ mad^eni nic^t eine ^erabe £inie )ur ^a!ii$ , fbnbern ein 
^töcf »önbem llmbfreif beanffen ( ali wie (jier ba<5 ^törf lnm ), 
fo fagef man ^ma^; i>a% (mytt 9(Bin<f el auf bemelbten Umtret^/ 
€>tikf9eiK(Angulu«iafiftensPeriph«riac). Fig. VIII. 



54 



5Da0 iDntte S&\i^ U$ SvcUbe«. 




IX. 

$(itff%n{| «Ui(< Birtfete { Sedor arculi) 1{l tine ^fsttti ttel<^ «Ott 

(ab, ac) befc^nebenwicO; fotbfan<}tD(9^iatwi(rj)^au}a(^/ be^ 



(a/b,c)bedrdtfen; ob(t intt>tl(^obic^C6itMfcfo(ar(>iUn^«) 



^ 




i 



^on Unat ^ans/tn ter ^<§ 0&unfi> 



9f 







tcrtbciU ACcnQwevinraSittm ET, 

ftiflt«««»iffAÖ4Sb«rfrtbfNrVBntH>(iDej fonffm 
fctettbfe««oöe«BimDB>DF, unbaOe aia>«e,fB<rttf 

iiUW«toaiiö«rrTPf«)«>fo«ngmiroti(f. ,. . „ „, , 
e»rctiwn«*€rragm.J>affö«|DWtebVttttctflA^^ 

|taiKt6.fc9t . ^ «i- » 

g|0eaM&aiinGA,6E,GCnt(&mmmjmiöfa9e> r 
mkn nuttteöjm AAEGW<|ttw®««fr»*Mt* AS 






J^lf-ffetr» 



ffr. if.deCr, 



9^ 



^00 (t>tint ^u^ u$ ^wmi. 




1R(iiiU^(iti2^t(r(iiMm9ati$(ti/ fonic^tiiiislit^ifi* 
(Oaimfpti(lcii<^^i(f<l6(UtiniSgIi(^f(it(etoicrmti»&tb<) 



goCge. 



9B(nnln(ta(m3irtf(((in(t«ra^cSillie(illc<m^(re gcMbelitil« 
|u(tcnt)»fo teilet/ ttll^mitt<tf(I^Ut>»<(nl)t(4«^ 
mocM/ (otvir^ in NrcrUtnSinicOaraRttM i Vunct 
ft»n.. 



r 



^ön btntn ^tsßti^tn ttt SR(f ^RmfL 



tr 




^DB«nn inbemtlmbfteif eine« gircfete (afcb) jween ^mieten (öWd 
wie AG) nad^ @efaaen denommen.^ unb mit einer deraben einte (ac) 
mfammen gegangen werben/ fo tvirb folc&e Einte (ac; gan^ unb gor 
innec^lbbel 3i»f(te C^^^b) faOen. 

68 if{II«r / ^/ twm Ne flcrate Sinie bie lo^c« Vuntfen A^ c in bem 

UmbfreiHiu i6rem (£nDe htfyxXttxi tDiO/ fte not^tocttbig itmer^alb f 

imDiticbtiiufer^alb/beäSirjctcMfadeti tDciR^c; 
€fp(te Rc abtr iiacb Sintoetibutig &e§ fZBibetra^erä auffer^alb beß 3cr# 

attö foDeii/ fo x^itba fte not^nHitbig eine Arumme/ gcfc^ oU tote 

AEG/macbcnmiiffm. 
0e9tDa&erO/tia(6be§9Qiberra9cräSBir{en,CEAemeserat>e'Einre 

( fo Qbtt in tet SÜarfrcit nid)t feonf un). 
^e^ aWbann onf bcm gcfunbeuen ^ittXi^ma D b. i. ^ 

tte gerabeSimenOC^ DA,unbnac6 OefaOen tit serobcSittie 

DFE/ n>eld)e ben 3irce<( buccbfcbncibet in F. f b rf .det i, 

SUtn tmrb in bem Cl Aap ber £^ c n fet^n / bem L.«. [unb f. i. 

bet L, b untcrbffie« i|i F / al« t>tx U «• b. i6. i. 

^a^ero miro aud) ber^b rfemt / atö berZ^c. 

unb begtoegett muß bie 6eiten öc r feoR/ alä bte @ei(ett DE. b. 19. t. 

DC aber ijl nur n bem X^eil DF tM>n ber ganzen DK. b. if « dct i, 

Z>d^eroioareberX(^eilDFr/ ^\i bie flange £inie i:^^^ 

n>eld)e^ntd)t feonf an. 
Sflfo ifi flaf/ ^^^ bie einte AC, sanft titnet^bbed^itcfeUf 

unb tiicbc aufer^alb beffen faReulan. 
SBelct^e^ lu betoeifeo tpare« 

9fJ 



j^ot ^tiut 18tt^ tiifi &i(mti* 




25ic IIL ^oraafc 
Setracitung. 

teU^unct D)9<^t , eineontiereCAcy, roel4)e nit^t &Hr(6 öen^tu 
uU^jffwct geilet f in imp s!^tid>t %W indiitHtt ( af« tou in b) : f» 
n)(rD(tfumtrOerre(betrin)e(nte$te<^in(fetn(bd; machen; nn^ 
^iiin»t(t)mimb^U)ain(|ieitMtt>e?f(lb«t> itoeen rechte ^IBincfcIntno^ 
fl^t/t fowii^rK au4lbi<jel&eiriinKcnflleic^$^etteim^(i(eR.- 

SBe»ei$ L 

:5»JflB A AOCW bftÄriiKtr AD n» b<rÖitttmCD i» läcDE^ 9.ir.de£b 
mit) M«6<itw AE n/&er®v'tt«i CK. ^^.Sorg. 

tm0öK®(ttmEDt({be9btnA9<mdn. c 

IL 

ISbödO/a ADEi|{ti(®(f(ffl AD rt> txrtSMERtCD im A CDE. b. ir dcf. I. 

iDa^tto wtrbOc(£»a n f<9n> Om 4»f« *^' f* *• 

QnCcrbffihi if(mt(6^ bec L. b n r fe«m L. d, 
Z>ianimot»ir&t)ct/^ ade n f«m,bctn ^CDE, (w26^i; 

un&fol#niMbic tintc Afi n # 0« tini* GC» 



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<^0n Umn Mnihstn htf^^P^mf^ 



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v^^Cx 





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'SEBenn in mm 3irce<t ^abc) ^n» ^cSbtWxtti («, cd) ft^ ettmtiber 
•tw#&tttiöen (ate wieinF), nrtö ^^t^ Idtw öetfetbetiöutt^ D«i 
gjlttteU $unct (E) ge^t: fo»«l»n sjid&itpöetinantetJiic^ jui» 

«©«Wt ««n f««e fbrt/ tNif fift Jximo» 6<0^« liniw AB, CD 

;inf)unctF|HdUi(6iniW(98Ui(!be2NUi(crc()netb(R. . 

Go lie^e benmaA twcb t><n SJIitttUiPunct E , unt) ^ur(& Nn seinrnmi 
aar*f(*nlttf>1>uii'jF&icaetabe£ini(EF. 

aBilKnnttirMeSime AB, ttiibDC R« im *»nct Vmonl»« «ewM 

©ofbtert«/ 1>«6 WeSinieiF «tfniAont b« «inie AB«nm«*t«t 

bcn r«6t<n Z. a nw««! «mbc. 
5DidWab«t ijltingacimbt/ ttmH**«8 bajLa -*•> n («P« 
folte,6<mZ»a: DaijaiMKfittKtXM««««««»' 

S)arHm6 i(lnk6f rtig«* , bog H<6 f«pt>« ««««»i»ff«*!I* u;*. 
te^mttAt^wa ctnanberfimMntttsUw^mitpevsicKVc 



*. M. 



ICO 



SDa« iDrfite ^u# Ui Suclibe^. 




9t^tWinSi«t, (mff tet1^»en 3ir(fir{nflmetnetDNm0 

(u gerate EB^ unD ebeo ou§ E eine an5eretia4) ®efaaen> 

glei<bmtt€0>t9el(5e{mrt6 bepte^trcFeiirln f> nn» i>8e^.. 
SUtatttt »irt in Oern 3:tr(telABC Vie SinieEBn feony ^ 

tet einte EK; 
SBeilen aber E 6er gemeine SD^tteß^imctr^fbltt. 
eto tmrb aucbinDemSirctei BOC bicSinieEB n fnUf^ 

OerÖnieED: c 

llll^f^(BM^<tour^e^i^^imeEF n ((^Ki/öerCinit tt^; 

nemliA öer "Sfytil feinemflan^ , f&nUt^tmiiUdi^iff*' 
Ca^o^aben^fblcNSirdel nic^eelneniiaiietmiiSRKM^^^ittKtr 

foobcrii)t9eo'tKrfd)iebe»e<H 

f^pb^ef t»^ 6n»cifiNiwa»s^ 



l^itJkEw^ 



t«if.def;r. 



r 



^en Um ^h$m Ut ^t^^Srni^ 



lei 




SDte VI. ©otfla^. 

ZMtn Sitcfef (ABC, bdb), tvdc^e fi(& tntv^ttd n'nanber atir%m 
(Al$ wieit» 'DunctB) ^o&en nic^t (inen gemeinen ^ittd » $un(t. 

»i(««Mtc FB, tmb iNn mtS F (nw onDir« na(& ®<f«8(a/ 
glct(6wUFA,tMl<(x^w:(fr6(9^<^irctelll(n D^nnO A fc^ 
&ici<iNna(6wtc5in5m3ircf(UBC OietinicBF fl fw»/ 

aBeii<n<i^F(ir«M»rätt9Kittd<9ttn(t feonfoUc i 

«to t»it6 an« in i>en3inf<( BI>I^ ^i< Sinie FB n fcf"' 
tcrSitricFD. 

ntbfbli(«Mi9(utrbi(2inieAFn fc?»/ (^^(R^t P^^; 
Zimm^nAm^ reinlvS^ilmeincWk 
aBdcMni^mimtifi. 

SM&cro i^ << eine aBotMt/^aSt>iit(<!Mx0ir<^<(>i »icfiii 

eimnsroKmcti aRimbghtii^/ f9n^(ntitQ(9«rvf<;&icO(n«90W»^ 



^if.^cf.f; 



t.if.dcf.f. 



!S(1>(be^ttft<»(i(^liwr^ 



5f^J 



IM 



!^ad «dritte 55tt<^ U$ SucObe«» 




^«ontnbnn ^iamettt (ab) tmti^itiSüitm^ gefallen tin^unct 
(c), w<i^ttm^tht$Qm£ti6Wttü*^umti(p) \fi, geiummen 
toirt), anb \>m Demfetben ^anct (c) etttt^eserabe^mtm Cdtetc^ n>te 
^ter ce^/co,) in bem^d^ntlmbfreifi DefSinf etö deioseniiotvDdK 

!• @o tfl unter aQen tiefen ^eiodenen ttnien bieian^fle (cb; , 
n>ek()e bur(^^en ^itfeU^unct C^;) se^. 

2» ^ie tör^efle aber Qca) ifl ter löbrtde ^eHDonfoi^^ 
^unctenCc) ant bif inben Umbfrei§(A). 

9, Itntertenen aber (cE),ie näber eine t>erfe(ben i«a) , 
»e((be buMb ben ^ittel^^onctgebttfie (anderste ai4<bif{« 
l'e n»flter fie (fc) aber oon (btcber, je för^er . (alfo i(l 
CE (änser, ate cf : unb cf langer , a(^ co). 

4* iSfl^fJnnenancbni^tmebr; a(d nur {wo^t^e Einten 
(CO, CH) t)on biefeni ^unct (c; ju bepben gelten ber 
förieflen (ca), ober ber I^gefien («0 in ben^^^ 
timbf rei§ geiogen werben. 

Su^ereitimg,^ 

3ie(<ED/FD^GDiiiit g<«ab(ntinien tufammnu 

f5e»ei§ t 

^Um&. CDE {(onb 5ie {»o Seiten CD, de p/ aU 

tic (ine Gelten CE. t, 20. i. 

tiftwo®(cttnCD/DEfc9n{>fl8ern/b<r¥inieCB. 

(bannDBifiri/ED: unb CD {{{bepten gemein,) ^if.drf. r. 

SoIfKtbann/bafiOieSinitCBr f<v(/«l«0ie2ini(CE. iur.f« 



9ßertO<Ren Wanden ber.^ef/^nit. , lo^ 
II. 

6ctt«n GD. 6* aar; 

5(recitm6Da(er/iifnti(tttti(AD. ».if^.i» 

Oa^cco fcpnbaacb OkinwOtittn 6C, CO r/tU bit Sinie AD. 
l8etmiMnnirt«tbe({<iii(9ber^^i'RweffniiiiiiMt 

McgenMÜKCtnirCD. 
e» »i(^ ö^Mttbc» bttSini« GC r^al^bfettnieCA. ». f. f. 

iir. 

3it5(mA<'^C iflbt« GetttnDE rL&«rOtttmDFiiiii:i DFC 

uttbMr6<ttetrDCift6<9b<nAflem<tnv iAfjdtf,t, 

b€cLA -*• c -*. b aberif? T/ bann b(t A.c t* K 

%atft,t«^<M^bitfb»fH CE rf(9(/ fM^it SSiiP^CF. t. 24. r> 

|)ftM$cf»«$<w&<»£-»n/ Ventil fr. t.ij.i. 

itn^|i<^tttf<unm(ttC,H. , 
3iibmia.DHCi({bie®«tmDHn» »«eWfttrDGiwÄDGC, ftwif.dcCi. 

nnb bie ecitcnCDifr bcQbcttasciiunr^ 

6«r£.aiff«K(^ng«w«IHWorb«it/b«mZ_J». 
X>«raiB6wfrbbtea5«{{4CHn,f(9n/b(r<5afWCG, t»4>i» 

dfo (SniKn von b(itrtPunctCf(im<mberedIci(N 

tmmiwcvm CiniettCG^CHauff (<9b(irGdtenge)odettti»(rben> 

tarnt roU6<cttMKbcr«onb«rSmfeCA,ttxI(ttbur(^b(na)timi« 

yunctgc^/ <ibtV(t<6(irA'MKr tufchScrni^^ 

•Ubann m&fftat ffocatiocbcrf&lKO «^ 

lSii9ftt9cvb0r»>M(^^<mbn(laiSH^MM99(«m9- 



164 ^^ ^(itt< ^tl<^ Ui ^tSi^($, 




X)ieyiil©orda&. 

<32wn attfre(^a(6 tinti Strcfel« (abok) m^ &tfa\Un ein ^^mct (d) 
genonmKnn)ir&^ ttnO t>onfol(^n<ttt(^e d»ade Linien (oü^wie da, 
DE^ o8 ) tu den gircf e( dejoden weröenf beren eine burc^ ben ^itteU 
^unrt(F)geM/öieanOeteaben»ac&®efaBen: .. 

I. @i) ifl unter aOen denen , n>e(c&e^inetnn>ect^ in benjbo^len Umbfreif 
^e^oden n>e?ben/ biefeibe bie (ansfle/ fo bucc& ben ^itteU^unet CO 
ge^et. 

a. 9(a<&ma^(^,n>e((l^ebieretno|et,bieifl au(^(4ndeVfO(^eineonberer 
n)e(d()e weiter bart)on ifl (alfo ifi ed (änaer^ a(^ bd). 

9, ttnter benenaber.fot»onbem^8nct(D)berau§n>ert^auffbemde&0' 
denen Umbfreip ^eiogen werben; ifi ibid^e bie för^e|(e (oc') , fo 
oon fo((^^unctau$(D)/ anbem ^iameter (ca) ftoffet. 

4* ^e((&e j^ernad^ i'e weiter t>on biefer ; it (änger fie auc^ ifl {du wie cd 
ifi langer /bann HO). 

fl (^0 f6nnen ouc^ nic&t me^r , ate nur sn^ gUit&e Linien augbiefent 
9>unct (D) ober auff bem gebogenen (glei^ wie dh, di) , ober in bew 
$obten ttmbCrei$ (g(etd)wieDE,DK) ju be9ben<^eit<nberfilr^(# 
ften (cD)/oberberiang|ten(AD)faDen, 

Sußcrcltung. . 

3i(^ mit seroben Linien txfitnmtn FE/ FB, FG, FH. 



r 



I ■ ' ^ ^ ■ 

3« 5<m A DEF(i9ii»bietii>o etttm DJF, FE r# «U 
I ^ücilMGdttllOE. b aar. 

Z>encntmi(QOF,Fga6<ri|in/öieSini(pA. fb. ifdeßr. 

3«b««ADFEj(lbi«««tttllFn»ft«e«ftnFBtmADFB. 6.1f.def.r. 

UnbUeemcnDFidtcvömAnaiMin. 

2>(c^e-«'d-i.c-«.ba6crif{r/ aWbttZ. d^ c-K h, 

IMitt/ ba0(iiM()Oi(9«fl#eorm«MM««af»BD. >. 24*1; 

III. 

^ttm ^ DFH^ feottbtüttwjGcitai DH, hf f. «tl 

Me eine Gctten DF. *. la i. 

_ !Sannman6<9betfeMMe9(ci<Aett£inieiiFC,FH^intv^niiiinie(^ 
C!oioirt>fi6erMet6enbie8ini(HOr«id<OieStiiif€D: nnb 

«lii»iwnb(iiftianb<ni» 

311 Nm A DFGfhmb bieUM itmeceedMi FH^ HD "I , 

«KbieitMoonffirreeieitcnFG^GO, b.tr.r. 

toenn non Mxrfeit^bie V»PHIUiim9^Ua FG, FH 

bartwn}!^ |>. ifjkf.r. 

e*M(ib<t&»(rbie6(i(eiiOHaiM^XaU>te€f(i((tiDG. 

^ V. 

bemZ_l»-*'C-4<d-*.e. b.ii.i. 

aiiutiiiiitbcm/liDiFbieeeitraiFn/bcreettciiHFiai^DHF, t.ifdef.u 

nnbbie Seiten DFi|lbc90IliAgtm<iii/ 
- tm55erLan/b<ni£.b. 
^iet/ba9att«bie9a«Din(i9(/b«r9Afl<DH. »:4.r. 

fhiff fokbe 9rt wirb au« im .^ DKF bic 9<if{4 OK n 

fmtta^bci^iDE im /^OEF. tt. f. f. 

9BeI(^ iu (ewfifhi UN»«! 



iq€ 



^0^ ^ytütt {2M ^ ^üU* 




j)le IX» ©orflab* 
Betrachtung. 

^«mitittiMm Sfrcfef CABc9undef(^re{itfPunc(0>)$<tfonMnmfl»trbr 
unt) t>on fol^m me^r » Dann )n>o g(eu|^ lange hinten ( ol^ tote da , 
DB,oc) im Unibfret|(6nnenge)O9fntQcr0er^; fotfleiKfok^ge^ 
nommcnec ^unctOer^tteU^uncr» 



^eceifnns« 



>atts€BC, CA mitseraben {(nieti pfcmmm^ 
^ xtbtüt^c, CA in mitten in E, und in F. 



^ctöei^^ 



0«r A DEB ijt ri/ b«» A DEC. 

(cft9e8cn if( aucb ^^ £. a [1/ tem iC K 

ttntfblsniM fmibbicfettoeenZ. aunb b^ beoberec^tt/;«. 
Oiitcreiotrbinbcf Sime EDbetSlKttcE^^nnctffon. ^ * 
Stecb rolcbcm Qetottf t»tfbattc(r inbctttmcDf bcr aftittek 

^lunctfentr» ^ 

Sit|t9e9enOmcmraitaberb€r3)Kt(et9uncf niftt (coir. 

( fonfhii t92renin etttcm ^rctt I bir gerabe hinten/ tottä^ 

wü einem 97ittet^fpunctinbem Umbtveif gelogen toetbeti ^ 

ni(i>teinanbergirtc6^n>iber) 
S>a(ero t^ not^^ bagber üRittel^gfnttct inbeiii gememeti 

SDarAfdmt^iVunct D fepc; 
aStk^lttbetoetfetimrc^ 



^•»Ial^ 



fb*b.!BiMrtw 
(nnbbieSnN 

innbS^i« 
biio.drf.f» 
b^Cor. !.}• 



^.ifjklt. 



I V 



^0n h(nm SJnpStiftw htt g»ef /fUnft. 



107 







^uncfen* 
8BiS man e< nicbt gefielen/ fo fm tarn {tmm H mitfltift ifD^af einer bctian» 
tmt me^t tann in tn>» ^uncettt/ gldA n>ie<ia^t€r btt2vc(^ AFEE/ «cn 
Sirtf el AWAHmbmmiHiv Duncttn abcg i)iir4>fci^ei&^ 



Bu^eteitung. 

Sittte aMbamt tentlRtttd^9'ntic(BbeS3tr(tett afbe. 
tmt> tie^e tarau§ in tHis Snr4)rc6m6 ^ Vuncten 
A^B,c^Gtieaiia^(£inienDA; db^dC/OG. 

»Die tinim AD, BD, CD,t5D feon^eittan^r n 
IDo^oro VMbm beobe Bir^dmengcmcimn SSitftb 

fJunct D. fyahm. ^ 
SDiefe^aikerlannii^t femt; ^a§nem1i(S&)mecntinanbet 

bur(6(<:<)neibcnte3crct4tteincnAcmcinen9RineMPnnc(^6ai 
' foltcn« 
S^<6tt>e9eni{i€dein(9Bat$Cft,tagi{c&)loe99ir(teUtiuAtlltf^tr 

bann bieg in (n^eovnnaniiiileindinit^fiil^nciUii« 
8Bel<$e< t» J»<»eifoi 49are« 

Ol 



^.i*;* 






--» 



xot 



^M ^i((( ^ud^ U6 €ttcttbM. 




S)lc XL Sorfla&f 

^(tm ftd^ )tM9 Bircfedi (abc^aob) inmcnbid einanb^r 6erä6ren Cafe 
»ie Wct in a) , unbDurc^ ibre bepDe ^ittcU^uncttn (f o eine a<# 

Mb<^lnMCBA)MjoMn»irb: fofl«^tfo(cbf,»aimO«bcr(a^^^ 
ttirb,bur(bb<n«8etabwn9«»^ttnct(A). 

©o»»irl>Di«ti«i<FHW«fir$efl€fc9n. ^ 

©tc««i« FA alwo ifin- ^« einic Fl. "^ 

goigtioann, fcagbwfWfteFl rwärc/oWFHj 

3ft b*ti>'.)aibtn tu^t^ig, »afi Oi« Sinic BA bvix^ tm ^nriibniiMft 
fitkU^t^ |tt btmifm tvotc 



0.7.?. 
b.lf.dcf.1. 



^>6m Umn ^v^hm Ut ^tf* Itttnft 



»Of 




Die XIL SotflO^» 

^(itn fic^ imtn Sircfeln ( abc, bbd) auNm&ig etnotiber httü^ttn 
i^i wie in b) unO eine serobe Sinie Durd^ bero bepDe ^ItneU^unete 
(F, c) sejogen mitd ; fo seM fo% au(& ^ur(& i§ren ^nvi^tm^tp 
Runden (»> 




3if^ «WO<m HB/ nn^ ib ittfamnwi. 

'* 95etüetß. 

3nb(ni<^HiBfn)nbbictii»e6(iltnHB/untBir/ ^.^ar 

aU6t(Q<it( HI. 
Unb vciUntitVancN H/ttnfttM(!0}itteI<9)iiii(((|4!pn(b((iii/ 

go»irt)KHnf»n/BH,un6U.n/B»; , ft.ir.def.r. 

fl6€»«&f|Äiei«8mi«iHK,Hiri>UttttAr(«p«/«W ' "•'* 

bi(gaii$( eitiUHi/ flMkM nnsncunt ift. 
SJnbMK luxb 60« 6t&(t kl bar»on a^c^. 




«|i((^to((«(i(Ml««r«. 



03 



«lÖ 



'Zai f^t'm ^ttdf Ui Siicttte«. 



A^ V. 


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X)ie XIII. ^otflae. ^etracfetunfl- 

^x'^xtiSti anrühret emenanöecft^itcfet/ nur an einem ^uncten/ e< 

fepe %\t\ii tn>'Obecau§n)en^id« 
AeMt (tDofcm e^ tii6dlU^ift), M öerSMefDAfiftmStrdretABCsitbtitciitii 

E/ F^iegcra^cStnic EFB : unb ^angcEA/f A{ofamm(m 



3tt bem Sinf ef ABD if{ mminc^r Ar fl/Ä, fr.tf «^. i- 

fcfte 6<i[^crftM^miu Me gemeine Stnie CF. 
Go »erben bie (»d tinten £F^ F A n^(e«)n/ Der Sinie CB. 
Unierbeffen feont) in bem ^ AF£ Die |t9o @eiten £F , 

unb FA T/ aW bie brifteSeittn EA. -b. za i. 

geiget bann/ bag aucb £B f »av</ «1« AB : fo ttttgt:eimt ifl/ 

bann bie £inte £B fi/ tfi ber Sinte AE. t. if .def. u 

II. 

®oUen f!(6 ^erentgegen bie \mm Sircfel CB A / unb EDA ni At 

in einem^ fcnberti in ttvenn Vuncten A/unb FaugUMif ^i|anr&|rell: 
fo {übe (mann e^m6glicb i(i ) w% benen9Kiete( ^Juncten G,H^ 
unbbnrd) i^ren einen 2>nr(ibfcl)nitt^;$nnct A, biegerabeSinic 
GAH/ unb^angeX^F, unb fh |ufammen. 

6e tberbenin bem AGFHbtetinten GF^fh rf^«/ «U GH. (.20. t» 

UneerbejfeniflGFnberGA/unbFHn/ bet AH:. b.if.dcf.r. 

Oatum mufften aucb G A -4- HA r feon a W GH. 

Gonid}t fr^n fan) ba6nemlicf)bteS$etlerammentltd)rn>aren/ 
atöibrgan^eg : barauf fÄIieffetman/ bag ein Sirtfelbes 
anbern nicbtme^r alg nur ineinem Vuncten berühre. 

^Vöiti |u betbeifen toore. 



<Son denen ^fnf&aden der «mef * ^nnft 



fit 



I 



(r — "i" - c] 





5.12^1. 



t)ie XIV. 53orfia&. 53etrac|tunfl» 

Sn einem Si^c^^I C^bcd) flehen aleicb^erabeEintenCiU/Dc) in gleicher 
^ettetwm ^OKtteU^ct Te)<A: unb^nge^enderabe Linien; fo 
in $(etc^er^eifet)om^ttef^^un(tat>fle^enf die fepnd einander 
^(ei(^* 

tocrd^n» |}«iij|fBE,un&ECjii(taimm» 

j« 
£)a« D «ttff EB iff n f 6<ii«r wn> D auff ef, unb FB. ^ 47. ^ 

m^büi o auffECtfl ["]/ (^nent0M9Oaitf EG^anbCC 
flSBann man t)on Denen gkidicn D; fo'auff bmenoletcbeti 

ttnien £B, unb FC (leften^ bte gleicbe q ouff beneif b. if .def.!» 

Sletd)en Stnten FB^inbCC tkiroen aB^ief^er. 
C>^t»tr&ub€rl>lctbenöarDauffFen/bcni oaitffEG; 

»a<4ff^«iex FE n öer x EG. (. 4. on^ß. i^ 

IDa^o fle^n AB, imMXtuskic^flSfttfe i^PtibcmaiKtteU 

VunctEofr» 0.4.def.K 

N^ !!♦ 

©le f InfeEF f^n^btt ffnieEG, unb bit Hnie BE if{ ri/ EC, In. i f dcf.i» 

nmetbefien i^bai d auff EB n/b^tieno auf FE^unD BF. »»47. 1» 

Unt ba< p auffECtfirLbemnoanff EG, unöGC. 
SBann man bepberfeirt t^oir Denen glciÄen o auf BE, unD EC 

DtegleiAi Dau(fFE,ttttDE6DariN>naftue9et/ 
60 tDirD äberbletben bai o anf Der {inie FB H/ t>em o au(f 

Der tinie GC : bai ifl/ Die 8mte FB n bf r 8inte GC. »4.01146, i. 

S>a^o »irD onA Die Dopi^ettc AB £1 fcpn ^r Doppiben DC »^ 6» »^ 

9ßel^ |u bcioeiffti vmu 



iii 



^^ Sbvitt tSttd^be« Sucfib««* 




©ettac^tmig« 

mäb(n , tprtc^e bmi ^tttel« ^uitctcc) nciber ifl (a(^ »te cd), bu tft 
«iKblanflev; atöctne anbtrecBO^toel^etMitetbamnablitiKtt 

3ir^ CG, DG. 3(011 EGy FG itifänWKtt. 

L 

3«&(ffi/lC6DrfOl^bi(}Woe<i(IQGC/ntbGDn *^ 

oU M« brittc Seiten CD. 
_ t>u6(itenGC/un&GOab(r/fi9abnb<mO{4m(MtAB. 
fionmi» t9irOO(r Z)iaiiMt(rAB r fcvii^awco. « ff. 

ir. 

3ii5(mACGD(HMibb{e(fl>o 6(i(m6C,nnb6D rit 

ixmnttvo GtttcnGE, un5 GF in brat /^ EGF. 

(«TiLa-f b-^ctf{a^cr^/aI<^(r£.b. 
OanimfttvnrOfblali«^ tki&afMCO rf^n^ M M( 

9afM EF. 



fr. aar. 



b.if.<tcr.i; 



t34*t. 



^on Untn ^nfan&tn b« tWeg^Äunfl. 



«i> 




•SCßenn am Snbe («) <lne«iöiameterö(«B)ctncS5tept((&tetin«C<»>) 

•dejOden toir^^ 
I. (Bo faxtet folc&emiffet^alb 6(| ^it^eli, 
2* @o f an feine anbete {mif^en biefer ^itm^ttn £inir/itnt> bem Umb^ 

Ireig (iBEG) seiogen mvotn, bie nit^tfonilen in benBicc^el faQen 

foJte. 

3. "Unö bcr CEBintfet Öe§ ^otbenSIrcPeto Cobeg) , cfo gemad&t iflDon bem 

iöiameter «nb Dem HmMreif /) ifldtoffet ; «lö ein jeDer fc^orffer 
geraötlinifc&et COßincfel. 

4. S)er Äbrise ^in(f e( aber , (dbec; fo gemalt ifli>ontet ißleptet&f en 

£tnie;unO bem)lntb(ce$;ifl CUino,al^tinieber f(^arfferjera&t(tni^ 
fc|>et9iBlncfe(. ^ ^ ,^ 

, gu^erettimg. 

3i(6( au§ beut Wttüf $nnctXna(6 ^«faHen in üt 
X CBD bt($«ra6(^mt( AlC/ »rldx »en aml>rcet§ 
iin I bw^äfud'M/vmbbitj.ia $unctcnC6cr(t^. 

teBnI(ntt(6(iten AC ^I^At(nI.ai^ b unttrfpatmet^ 

fowirbbU^fitra AC rft9n/aM ab, oterbU^Icit^eAl. 1>. 19. t; 
£Xtk|t«VunctB«(xr/t><T2ini(AB,({tM<iniUinbr(eif^ e.^ äfors. 




V. 



tlnt,,., ^ , 

^afffr&ato ^ Rrofr«tJl<Nttitmf|<n. 
Dnbalfo Ktociretman/baSaacan&trc genommene ^wlrtctt 

in (erfinieCBO, aufgenommen Den einigen ^imtt B ^ 

oelcber t>en llmbf rcig UxHfyttt, anffct^al^ tteß (SiccteCI 

la^UniverM. 



"4 



^0« ^xm ^:M ^ €udibe^ 



C i 


1> , 


{ k. 


1 



in 

(Befttt/manfage^^f mmiadtt9oIitoif(6en 5m ttmfreif/ 
un5&(r;T CBD nocbtiite andere «fraOcStnie/gleicbioieBt 
tiefen tjMitit / toehfK in ^n 3ir(f el nubt faSc/ fonbcmfeUm 
Mog berühre. 

3i(^ba^oa«f AdtilfMt tittie BL^ei A^rmamte^m&slkb ilQt 6« n* ^ 
(So tf{ in btm/\ AB^ 6u Geitcn ab f/ atö Oie 6eiuii A^. b. 19. r • 

£>er $unct B iflaber nocb anbtm Umbfreig bcg 3irc(ci^# t« 0« 9301^ 

9llfon>irbO<rVunct'^/ unöfolgcnMaDe anbere fJuncteti 
bitiinit BL, bmbm B airgtgm L, utriKttiHg in Ocn 3it(te( 

gitn mufTen. 
a(Kro nicbe m&gUcf) ifl {tvifEbett BDttnb bem UntbfrciS (itit 
tcrabc tinie (u ii((Kii^iiHl(t>e ni4>t in bcii StrcM faOc^ 

SBiunr moir gtauBet/ &a0 nocQ ein vAffittt fcbarffer Z./ atü ber Z. OBFS 
beg^olbfn3ircfetöf6nne9emad)eti>et5en: fo nnirbe not(^t9 
fton^ bog man eine derabeSiniettotfcbfnben aebos^en 
Umbfreig BFG, unb ber ± BD^ieben m&ffit, fo\tbti ab«T iff um 
mi9lici>^5<{nnetnefDlcbe0eiodene Sinie ^acfe^ in ben-Siroel 
faDento&cbe« ®o mtber bo^ borge^nbeifi. 

IV. 



eben mäfile man tmUcben beri CBO> unb bem gebogenetfINbfreif 
BFG eine neue ginrabe tinte tiefen , mcnn mon einen tleinern 
anru^tung^* Z./ M ben £.OBFGmad)enn>olte; big aber 
fanaug bemborbemiefenenaud) md)t9er(t^^ett% 

8of<ie. 

Cine gerabeSime/melcfteauffbem ®tbe beg ÜiameeeH^Ieote^gei 
)Ogen rnirb. ber u^ctben 3ir(f et nur in tintm ^unctrn. 

SBelcbe aber bin^ircfel in \tt>t\) ^uncCm anru^ret^ btv|elbe fäOet 
innerhalb beg 3(rc((l<(/ nadb bcc2, h 



'3Jon^<n Stnffifiden '^it HÄef * Äunff, 



itf 




M2.t. 



2)le XVII. ^rfla^, 
|)aiiDgr(ff. 

3(kö eitlem «ecgedebeneo '73uncten (d) eine ^erabe Eioie oc ju lief^o» 
»eic&e einen scgebenen Sitefei (bca) am&^tt* 

fluSDemSSitfel^unct A mit bttWititt ad 6ef4tei6e eilten $ir(f^^ 

S&ogen DEF; unD {U^e sufantmen D, A. 
SlM&ann oug Dem ^unctB (ie^e Uex BR/ brf an ben sefcftriebenen 

3ircf einsogen E ; unb^onge {ufammen G/ A . 
legUd) Me^e in c bie oerdbe Sinie DC, melcbe ben ^irtf e( ABC 

in bem einigen ^unct c anrii^ren merbe- 

2ln bem i^ AEB feonb bie Seifen AE^ mtb ab fl/ benen 

Seiten AD/ unb AC in bem ^ adc« 

unb bec ^ c tfl betjüKap^ semein. 
©örumbÄirbber/^ AEBfTfei^n/bem^ ADC. 
flßeilen aber ber ^ b ein recbtet if{ / 

alfo tmrb auc6 ber I. a ein rechtet feQn. 
Unb fDl0enb«i»irbbieaerabe£inie CD ben 3ir(frf 

in bem $unct c berühren« 

fSelcfn^tnmacl^wave. _ 



l>. if.dcth 



b, 4-^ 
b« b* |}iuib« 



d« l6.Cor.3. 



ii6 



1^)4^ iDtitte ^\a}te6 Sucfibe^. 




^etm etne d^rabe EfmeCAs) efnen Sttcf cCCecf) anrüi^ref/ttrib i^cnbcm 
Mittel " ^unct ( o > eine geroßt £inie subetn $lnrö^rund« ^ ^unct 
(c)dejod(nn>»b r foftelKtfolc^^inteCDcO^tipi^c&tauffOeran' 
tnÜ^renben tinie CabX 

SSKiitM'nWtgefle^/ fbnberir emmmbeit ^ Daf iint anberr^ 

gitid) tote DG^%leorc<(>tattff 6er tiitir AB (te^. 
eo fold<t> bag ber L.» ein rechter feoe i» b. lo. def. r. 

ttnöfteiwegenttirt ber^b i feptt mujfciv ^i7.Cor.i.i. 

ttnb6ut9C0eiit)te®et(cn DcrüMtie teilen DG» ^• 19 ^ '^ 

©te 8mieDCi(ittneerbe||lnnAb<t8mteDH. Äif.def j* 

JDo$eri> muffte DHcfo nur (m£^etIimnDG)rfe9itf^i* 

cM tu 0an|e OG, ohI Ae^ uttiierefmt tfh 
Sefmgenfcbliefiednan^bagbte^mie DC DieiB(eore(6(e 

aaetui tttib feil» anbert biefelbcfevnf&titr«» 



^en bitten Slnfangm Ut Wtt^ ^ ^unf!. 



117 




2)jc XIX. 35orgafe. 

^SSentt eine gerabe tinit Cab) erneu 3»«?«^ (^rc) anrß^ref ^ unb maii 
ou§ fold^em ^nt&^tumi^^mtt (c) eineanbereSinieSSfeprec&t 
(ate wie CID) yititttf f^ »ttö in Der gejogene» SJieprec^ten Zinit 
(cd) beg Sircfel« gjlitteU^wnct fepi?. 



in6€t>t<t9o^laut)em(ni9 / gleich mie ia o, ffi$ 

fe^ttDctOeii. 
60 ^an«e aUbatttr G, Ctttfammm. 
SDatauff falftcf ^ boS bie ^ie GC mäflle auf Der 

tinifABiflehett 

ttn^^et^.b. em teertet fd)m 

X)ie Sin» CD aUtf fHhtt bnx^ bu ^pmi x 
ouffberÖmeABj^ 

2)cft9e9en wir^ oudr berL.& »f» a ein recieerreon m&(i<ir. 
ttnb b«^o folu Der ^b n feon, öem L b h- a , 
€utX^iIfeinem0ani|cn,fonid)tm^It(6 i9- 

S)ü$ero iÜ e< f&r eine SSar^ieattjunr^men / t)a§ m Der 

X CD t)eraRtttel''9)ttii€tfeonmufre/ttK&ni(6t an>emer(f|^ 

OMc^ tu Icmeifen »orf ^ 



b.io^dcf.j. 



^ladrtr; 



\ 



118 



.. J5>a« ^tittt ^u^ öe* gocti&e«. 




AB) ifl ber ^ttte(^ ^nct^^^itufel (a) no(^€bima^(nfo^o§/ 

ate Der <^incfe( (c); welcher auf &eme(Dttm lImbfret§^(Stu(f 

Met- 
2>re9€rIco3S^Ie begeben ftcb in tiefet Sorsab. 
erfilicb / tvenntie Linien AD/ unD DC in einer geraten Sinie ACfi^rf 

fielen. 

Söe»ef§ L 

Siemetlen im /l ADB bie Seiten CD Dedangert ifl in A* 

fomirb berZ-a nf<Ott#benenjt»eett L.c^ unbd. b. 5a. T. 

©iejwcenZ^c, ttnbdaberfei)nbeinanbernn>eflen8lei(ter©ei<ett/ fb.if.dcf.r. 
SDartintb n>irb beg Sßttteb^Janct^Z*^ noc^ einm4ko iitiib f, i* 

fo grog r<OR/ itl^ ber Z. c. %. 

IL 

fiBennbie gerabe Sittien^ fobenL.be9reiffen/tt>eberinetnerderabeii 
Siniefortfieben/nodtrficbemanDer burcbfcbneiben/aliroie AD, 

AC. BD. BC 4'^ 

6» ^e^e bwrA bie ^ C, nnb D bie gerobe Unit CD2, ^ - 

2)entna(6 mirbber^^amKbeinmab(enrosro6fei)ii/a{<bet£.d. L . ^ 

au*bcrZ^f.»irbnoAeinraa^fiifo arogfn)n,öWber L.c- l^*^- w«' 
Sefilicbmirbaucbber iLa-*-f nocbflnmabln rogtog feon/ 

aW bet iL d ^ c. («annf (ar ifli^wann twep Or&fTe/ mbem 
tmeoen erh^n, fo ttt>et)ma( arifftr feonb/ eine jebe ^ Geineo / 
bintugefeätOMrben/bag auco tue Gumma bet einen ®ro|fein>^ 
in4lettflrefletfe9e/aWbi<6i|mmaberanbcrBt 



^on hmn Einfanden t^tt ^ef / 5^ft. 



"5 



IIL 

e^ lit^t an^Cbwc^ D cineserafte ttnie CDEbig in bmUmbfreif. 

gtenntebto tfl nad> bm erüm iSetveig bttTir/ btt^^^d bom^ / 
ober noch tinmabl fo grofl , atö btt L, f -^ c« 
I (bann (k auf e«ierIeo@cbiti^A£({ebm) 

6#iiiau(6b(r ^ d^toenmabren foan)g,aMbet ^c. ^ 
V (bann 9( auc^ auf etnrr(<9 Gcbmge be ({eben ) 

®ann man nun biefe £. d , unb c an^ ibtcn ganzen iL > "^ d ^ 
nnb f -4« c abriebet ^ ^ 

Gto tft noT/ bag otttfif bet äberbliebene L. > nocfi dnmobln 
fp gro§/ ober boppeU feon^ mabf/ bt 6 iibirbliebcncn iL^» 



b.if«i3|» 




ixo 



5Da^ dritte 93u(& Ui ^iicßbe«. 




mm 



2)ie XXL Sor^a^* 

^nitit (acdb; ^(^ri/ «inanbec d(<i(&« 

tnit dcrabctt 2ini(ii luTanmdu 

SDtr.Z. a ifl fo wo^I doppelt M Z^ b ^ «U ^ iL c ^ t>. so. 3. 

iDanunft Wieb 0«c Z- b n f«»» 'ww L.«» ^^ , ^'7.**» 




r" 



\- 



V 



^011 benen ^\hm b<ttOUf ^Aunjl. 



\%t 




XM, XXII. so^floe. 

<|0Mn Hm ttietfettide d»aMUnif(^ $igiirCABCD){nefitmt3fr(ee(d»', 
fl<((|ri<ben idW : fe (epoö bie jnxen "3Bin(f ein (c-*d unD h -«• g 



3f((«A£^DB|||(inMiai. 






nrilMlbfeZ.AOB^ACBitt<iiMrl{0e4iri<KADCB 






izt 



i^<a dritte ^\i^ Ui GucUT:«. 




Öctracgtung. 

3»e9fi(<id^formifleunbjufll«(^un3tei(&e ©c^ni^e (adb acb) fan man 
nt.c()t ouff einer sera&en Zink (ab) unt) auff eineckp (Seiten flp^len» 

Q3etüciß. 

9e(KADBberndnm/ACBatobcrsr5frere0lei((^rmtae94iiit« 
Sßcnne< nun m&gliA tff,fo fli^Ie matt bcQbe aaffbU 

terate Stttte AB^ un^ )iefte att6 A ttad^ ®efa0ni 

Megera^eStttteAC^mcldkibctteAiti^ ADfi ttt D 

butä^ntibt, mb bm edfni^ ACB in c (crul^rc^ 
J>attBe D/ B, ttttb c, B {ufammctt. 
iffietbtt tttttt bU tmtf 6(6ni$e etttattber tUnä^mii fc9iA / 
Go tvicbbetiL sinfevntiittfett bcnt/Lb. 

^tlAti abtt ungereimt iß/ Dag btx auffere /L a H"^ 

fepe/ beminnernZ.btoiDet Oie 
jDalter» f 6nnen nicbt votJt gUidbfitmtge/ tmb |atlet(6 

unsleicbe &dinil3ß auff eine flerobe State AB , 

mb ottlfeinerleo eeiten8e|{&&(tt9erbeti. 






QBil^ |tt betoeifen wate. 



r 



.^m^flcn Mnd^n^üv 9{e§/ j^unfl. 



III 



■ " \ 












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A 




:3B 


c 




I> 



Stoff dfeif^n gcrobm einten Tab, cd) fe9nbbied((tt^fi$rmtd( ^ni^e 
(aeb, CFD) <inanO«t 9l<i(^. 

(Di(i9(Um ABn d(f4<l»M/ ^er(in(( CO : (* 6. {B»t(. 

IM rarjbang anff (manOcr f^ttt,vmb feine tt( 
Mtoeot oNrtreffen« 

SD«ninM>M«iAnof»tt(ttMa»er9(»ni(rAEB 6,S<u>i* 

«ttfr^®4iu$ CFDeAfaHtitmuirctt/ unb tttr^mtf 

C!ott(i«i/ t»annflciit(t»tcni(c(f<tett/ mäße entiMDer« 
»ecein«/ ober terAnDcreeAnifi ^maH§^ o^cr ^ineitt 
iabtattfU»^tt«Mknf«!lim, nn^OacOun^ ungUi<^entftii5ec 
toerOen; 

3wep »icubftniiige/imb tugbkb ttti«Ietc6c 6((iH<fc aber HmM ni«^ 
oufreiiucUQieraOetmieiiseßtiBtiverBca, 

[D«MfUnot^iiMteitMit^Slei(^f(9nm&füii*, 
8BeHMiiiM»ei|iiiioar«t 



»H 



5Da« ^tiUi ^v4 U^ Sttcttbe«« 




Einern t>otd(d(benen St&ni^ (adc) feinen se^^riden danken BircfeU 



^((i§iuei#aen. 



$ant)atjff. 



flScr(feititm(|f9cknen<SMbiicttrfoymc(cii A^p, C 

SertbetkMetmicii AD, DCmmttt«aB,ttn5F. 
mit tencn 1 BE, FE, tiHlilefic^ frurcMcbiiciNti 
tocrbctimtfiiiatoQctE« 

Oet Vimcf £^€rtKKl)tDiv»b<t tSiittelf^uttctfcoti, ^ 
fSorauSmttbirOSeite EQ^btrEAbcrubriac 
Sarcrel^JtTCiffancrfuOetmrbfii. 






^etteiß^ 



)Der0Rit(e(^9tttic(tflttttimnttoe9tim<nBE; F& 
SDafttiii6 toirö folcber not^tiMttMs in tcm SDitr^M 

Da^oranaugfoIdbcmSDNttel^ttiicfEber Gcf^nid ADC 
Ittdiiemgati^ni ^irctil ctf&SctttnOiii» 



I. i.CoM,3. 



fßd(()e<|ttiiiM|Kti»arf« 



r 



^on Denen einfanden Der ^(^^ ^unft 



IXf 




5Die xxvL «or^afc 

*)[ndW<^Siifcf<fo(A*Bc^D*sF) fle^n Weswegen CGBincfelnCatwb 
c , oUr b un& d) onf ^feic^ ttm&frei§' €>tiUf( / mt^^ni^ 

. (A*B, d*b;. die c{Bm(fe(n ^rnat^ tn6acn fo n>o^ brp benen 
^itte(^ ^unctenCo , h), obe? inbenen Um^freiffenfif|Kn(9l(i(& 
»i<inc,r.) 

55ctöd#» 

nntcn A AGBfenlMcMweietttti GA/ cbH/ 

an» («t L. « ifiri>w«L. c. 
Camn^ »icb awbMc9afl< ABn («90/ ^S5o({9 OB. 



%■( 




t.4.1. 







tatbnEmtbrntkeäin^M^, unb DSF. 

<nMl^ ciMn5(C9'(i<ift^9tt* 
8Bnw«Mn mm Mn6(nat«I(t4(tt3inMn AGB/ 

tii0DEF^Meft(ä^G4miB(ACB,ttiibDFE6Mwil)i«^ 

60 »M &t(cN(iecn ^tUii»M{^ftKe A*Bni>mQMM^ 






sx€ 



^t^titu^dui^Ui ^itctt&e«. 




©iexxvii/sorßoe* 

^mmb fobc «u« »o« ttiiiWt(iS>®tacf AC n f^^ 
Mittnri*mg*6tii(ftAa} €iiiJ^fttf«iiMWt«i««i, 
fo nubtffonfan. • -nr r 






(mt^a 






^on Un ^v^hdtn &<r t^tef « j^nfl. 



i»7 



c, — »^ 




f , A 


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i>\^^ "/p 



X)le xxvni. sotflop* 

Sn.d(«(&(R 3»<fe(n Cacb, def; f(^mt&enbtedi<i(&«d^a^ Linien (At; 
BOgtei(&(Uttibfrei§'@tü((eabf atfOfMgtxtöeincgroffere^töcf 

Cacb) Cent anbetn f(dtKrn (dhf). 



^etoeip« 



Sn txm A AIB fhmb ^UlMp6ct(m^ ^ 

tlnbf9ig(nMtM<n<tiKrcUiDbfret6i6tä(f AGB «»M fl flWf 

»croflcimra nmftfrtig^etfitf DHF. 
aBainimn1iuat)Mftgl<td)cQiiiMmfr®(ft^MirNiMi 

gUidxn3tr(tdtiabM((Kfe 



(n. if.dtf.k. 
».8.1. 



tBfMtrfm auAtu hmkc. 



iii 



i^ S^mt Vdv^ M SttcOt««« 




SDieXXlXSorda^« 

Coi^ toic ABC, SEI) 0^ gevoU Linien (ac, or)imttc« 

' . .. ■ 



3l»<MAAGC(i9nbtletWee«ittttAG/GCn# •" 
»raai VfoCtUmUH, hfüiOm/^dhf, 






fBtHbrt Im Mwftfhi tMTf . 



r 



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<5Bön b«en 5(nfand<« t«^|^Ä«nff» 



^»5 







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X ^** • ' *• X 












1/ «-ib **-4 




A 3> C 








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' 



€m ^tficF C Avc ) Don eitiem^ede&enm Um&Iceii in }ti»ft^i(ei^< ^|«i( 
CinB)2u|er(|^ei(ni* 

f)ant)griff, 






3i^ bie aufTerfte Cnbe teg ee&ct« ABC 

mit einet gerabett linie AC iHfamiiKti. 
Bcrtl^iU AC in mitten D enttmeo« 
9u§ D er^&^e Ote x DBtig an bem Umf reiS^ 
'Sowirt) DerUmbfriig ABC mitten ent{n>e9 in 
^tm 9Hnct B {ertötet n>prben fepn« 

©eiDetß, 

3n bew A ADB feonb bte jw Seiten AD, unb BD fl 
benentwo Seiten CDfunbDBin .>^ CDB, 
tinb^er£^anbemiLb ^ ^ ^ ^^..z. 

©abero mitb auA bie »afl« AB n to« ber «afi« BC ; 

Unb folgenb« wirb boOlmbtteig^StfitfABflftpii 
bemUmbfreig^tficf'CB^ 

9ßdc(>e^ittma(|^en)9at^. 






^b.j^anb« 
b*4.i. 



1)0^ 



^M (t>t\tte ^ü^. Ui (imWUi*' 




SDIc XXXL ^otfla^. Betrachtung» 

3n elntm- Siwf <l (adcbe) ifl ü»er <3B'msXti 0> -*• c) , t»el(öet in f^aibttt 

\XvMx^% (adcb) (le^itf^ein tfiittbttt. 
av belebet ober tu einem stoff^rn ^c&ni^ (daeb) , ate tso^i ein ^oU 

ter Birc&i tMe^eu^erfelbe 90&in(£el(a) ifi (leiner ,. oX6 dndU^f 

ter. 
j. ^er abev in einemJieinern ^ni$ (ogk), aii ein ^aI6er3irc&(ü{ ^ 

(le^t, fol(?et cJBincEetCf ) ifl 9toff<f » alü ein Ovec^ter. 
4« ttn& über ba« ifl bec 9Q3in(f et rBOA), loeicben man auf berderaben 

£ime (DB) , unb mit tm Iknbfoei^^ * ^ttü£i{ daeb) bef ai^ofiii^tn 

@cbni^ macbet^ dtefler a(($^einre(bter. 
$. l5>Jt *2Bincf et oberbegdeinern @(bni^ (nemtid) cdb") ,n>eM&eiTmon 

ttuff ber fletaben £inie (bd) unb mit bem Umbf ceip * (gtöcf (bdc> 

be§ f teinern ^^nifi machet i ttirb Cteihec fepn^ atä ein recbtec SSin^ 

(Eet. 

^uaereitun^ 

Sil b«nt!07iMeI<9Aiiict Gii^bit »ttobt Smien 6D' 
un^MtUSttger« AD in F hinauf. 
et9tA(^tttSi\mttaM^taüi accbe; 



3tem inb«» A DGB jiitxr iLc ni>««£.g. 
tDaramft wirb btt gan^e ^ >> -«.c n f<«n/ bcnta^. s utib g- 

ttiibtn iatttm./L», ütib gromimntlidK 
^ef^ ba% aucb bttL.^ -f c n r<9t tcni £_ c -4- d. 
VnfiO(6w«fl(a(<tQn^t)tt;f;(ft(Q6cZ.b<-^c«uQOd*4.cgt(4te> 



rb.if.dd:L. 
tb.f. u 



fr. J2. I. 

t. i.ax 



IL 

10««»«««i6«ri_b»*'c ttnre^Mr iL ifi, fofiotgtf / 

Sil. 

•gittttittb«i>WfK«8«i'8«atttADCB.«fl^.2L*T/*W ^k« 

«mte*t«c. >.^W^ 

JDwitwmaMl^nlx 2- 仫t a,nii5'ffoW«in 

mit b« ttmbfr«« bed ac6f|feni«*Bt« daeb 8ema*(»feb) 
tthffttfnit, ali t>ttuätu Lh '*^ c, fa^wo ben« gewbm 
BD , jtttb AD jjl scm«(<>t »otbcn : Mt UrfJi* ift Ugtä^i), 

«Ib ift b« «inel. (»«l««taoffba8«wb«i BD /trab mtt bm-ttn»» 
freifi b<8 ndnetn «Ol»*« »cb b«f*lof|in »itb) «ein«, aW 
b» «*t< t. e -». d, »ci*«t*on b«iein»0T|ec«b«BD> DF 
ifi ^tt*t»orb«n: bie Utfü* i|l HAtborHA, inbttiieb««tt 
.bP9«ic ttmbft«« b« Mtta iL e-*- a m*t jatauffaa««. 

goCfletepetpcttSeeiC^. 

. b<n«l»tO«H»bti8ett5SBiiwf<to/«te w*««5^«*^ 

Slv» 



ija. 



^o^^rMe ^u^ha ^uOiUt*. 




X>k XXXI L Sorflaßv 

Wtm elnföwab« ö'nie Tab) eitwn SifcfeKe^ 'fo) aniröi&ret; untJöow 

ben 3ir(&( bur^fc^tietbet (atö nue in b ) gejOden mxt> i fo fepnb bir 
^incfebtf n»e((9€ fot^ane «nie mit b<t onrö^renben mad>(t , gleid^ 
benen <2Bincfe(n, fo auf bet anbetn Reiten in bem ^ircfe('©c&nii 
flcl;jn,(bog ifl/ b« ^inc&l c -»-d ift^Ui^) bem COBm(f<i«H»nbb«F 
<2Bint&Ia-*-bift,aW(^bem^incfel F.) 

311MI 84(tU f6iw(ii fi(( ^ifriantii 6(t(6(iiv 



Wm^k^itCE Mtr(0 OmCDtiftfrf tpunttcge^r^ 



^etoeifl. 



Oaromb HMrb 6<( Z.^c n (^nlxm Z. c '^ d. 
o((cO(rLrf»«b rirc9nO(mI.aH<b;- 

Ontrn a(<(ti(.Ctnte CE nit^t burd) ben afttttd« ^uttcf 
G9(^rt,ri>nberit4uf(iRc«nbm6(iteRf)inattlA' 






^cit tmn^nfhmUt ^(^ßRmff* 



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A. 


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tRacbe ^erita<6maltn bmtn Ktve^en Gc()ni$€n CDGE, utib CFE 

ndA®€faaettbieZ.e/ttn5f. . 
Sßdtenin bfoi.^ CG!EB«tZ-h-*.ntieittted6(etiff / 6^31. ?• 

fofcpn&au* WcubriaeiweetiiLGttnb c nfeittew recjftti- »*?t.Cof.Rp 
BheerbeflTeivifi btt £.c ^ b -f. a auA fl emem recöterr. ^b.Jj^attbt 

2>a^ero »erben Di« joxen £^ G -*. c n f<?P«^ bem L. c -*- b ^m^ ». 

9Betm man nun &e9b<rfK»bni0tmetnenZ^cbarbotrabttc^e(/ 
©omirb überbleiben becZ- Gn/benrZ-b-4-a. 
ßer Z. Gober i|i fl bem /^a (böntifk in einerle« @<9m8« 

€DGE Hellem). >^W.j; 

Oarumb »irb ber L^Ul f«»«/ &em^ l»-*'«. 
ffernerÄ/^nieilen GEFC, aförfne trierfeitige tJiflur/^ 

in bemjircf el eingefArieben id /^ 
©0 »erben bie |»een aegeilÄber (le^nbe £.G, unb f fV 

fEi)iti»eenreAten L^ •• M* Jr 

® ie |»rt«^ /l ^ -*■* '^•^ *"^* ^ "^ ^ aber/ fe^ttb auc^ fl Jtt««P 

reAtenZ^r IT.ia.rr 

©o^enxfeottb bieZ-Gttttb^n^ benen jwettrZ- c-n-b^*, 

unb d^ S« 

©er Z- G abet iflfÄonbe»iefen»orben fl/bem A-J> -»»^ >.b480qr; 

ÖenamanbepberfeitibieflleiAeZ^ G.unb b^aab|ieM/ 
60 »itfb überbleiben ber L. ^ 11 bem L.. c -* d -h- g» 



/ 



ffielc^e^iubemeifen »ot«« 



st$ 



»H 



^i dritte SbA^M Sttdibe«* 




?)anDgtiff. 

9(uf (inee Dordegebenm dCM&en tinte <as) <tn 3ir cf e( * (B^nif^ ^u 6(# 
i^vdbtn, in metc^em ein <3ßincf e(/ Uvtimamtm»o^Q^si^ium 
flefattlinifc^en Ca)gUiA f<i^,flebenfa8. 
iDr(9 S«fM M tücfe Sor^ab. 



Fig.l. txint>3t!ff* 



fSBntn bet t^ordescocne Z« a <in tetbter tSind elifl. 

®(^rei(»c ^ernocb mit ity wütt AC, ^cr £^.ctnen 

falben 3ir(fcb5(r<ig. 
a)}a<6e Darein an t>en falben Umbimig BDAnac^AefaDcn 

Oen £. b^ fo iß e^ get^im. ^ 

aDann meiten ber Z. b in falbem Ctrcfd t JbretS ite^ef. 
Go*ifi bcr L. b ein xtdiUx, unb ba^ro fl bcm I^ a* 

Fig. IL 
SDcnn ber t>otgcsebenf L c ein fdarffet 8B9irtcf e(/ ut(b bikpiSiii<e 
(ev i^orgegebenen tinie ab ift 

giepe nacb 6ef% bie gerabe CD. 

Sarauff ma^ ben L. P£D/ ober ben ^ g H/ tem ^ C/ unb EF f]/ 

betAB. 
Slu§bent ^uttctE er^^eanff berSittie CD bie i EG« 
gRac6ebenZ.d fl'^^"*^«- 
eo mirb bie ge^o^ene FH ben SDiMiieter EG im 9)uRCt H 

bttrct^fq^netOen. 



*.to.t. 



^•b..J|}dn^ 



*. II- u 
».23. t. 



^en ^nen einfänden Ut ^ef^Sunl!. 



Hf 




€i0ifi6fattgHrin«dcr9BeHeHr^ obcrHFdneit^ircfel 
( bann mm berflietcben £»d^ttnb c lof rbcn Die ttoo 
6<itcn EH p mb FH emanier Fl f<9n ^ uo^ ^<^^^ 
tI<n6t)on bem 3Rittck9)ttnaH ab({e^eir, mb bitfu 

^atfetl^cF9c^en>. 
Sbiit ^0et(6,Minbm®cf)tti6E'<'GFein|eberna^ 
* eefaOcn senommener Sßincf et/ gleich «Pieper £. b ^ 
nfioe»bemi»ocflegcbcittti /Lc. 

"^ 95etoetß. 

11 r; 

xotxUtt- 



^3a.j. 



Il< 



i^i ^titu $23u(& Ui ^(iM. 



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(•••tl«N|«*Vi** 


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|)ant)flriff. 

<w3»n<iRem »otdedc^enen Bitcf e( (Anco einen ^^tA% (ab6) «ibittfc^Bd' 
^enr in toeic^em @d&n{|etn9(Bincfe((d(ei{&n>te a) flehen farv&jr 
einem i»ordedei>erien^era(rbnif(Öen ^incfeKOdieic^je»» . 



|)an^9rlff• 



3te(e bie dntfi&renbe DE , 

äSac(e ottff bcm ^nti^xmifi i {puKCttn C beti 
Z^b n bemDorgcgebcacnl^c. 

iDUBetegctie gaabe AC toitb atöbatm ben Sircreb®(Ani(( 
ABC macben/ in t9el4)cm ein !8Stncf el nacb SefaDen* ' 
(glei(t)tDieberZ.a)fle^cnfiin/foBtei(6einemailfc)tra 
torg<ge(mti gorabttiiiifcl^enz!« hfcpntverOe« 






Söetoclßt 



iDtt£.aif{n/b^m£.b* 

iDer^.ba(€tt({nflcniac6( matten^ bem^c 
IDornrnb mirb ber £. a in bent ® tuet ABC w(() f] 

fepn/ bcm Dorsegebenm /L c« 



b.^.|)anb« 



r 



Q>öti ttn<n Stnfättgen titt 5We§ f Ätmfl. 



ur 




^ie XXXV* ?5otdaß» Betrachtung. 

S!(B(iiQfi(^ in diiem3it(fet(ABCD))fl»o§(rabe£{{rienfAD,Bc) rärnnbet 
Duci^fc^neiDen : |i) roirD Die <f![Bincf eUrec^te ^tituc/tveic^e oon Denen 
jween^^eüe (ae,ed) Der einen Cinie (Äo)5emad&t i(l, gleich fcpn, 
Dev^incfeUdve^ten ^igur, »el^eDon Denen jn>een^^i(ea(cE, 
ZB) Der anDern ^inie (cb) begrifm tvirt. 

SBe»d§ I. Fig. I. 

tEBamniJ)t)U tWCQ Ünien AD, BC jiifi im SSittcIi^una B 

(inauixr tatÖ3\dimiim , 
«0 iff llaty bog t>«i>i« 8«abc2mien AE^ED, «n^ CE,EB 

©a^CTo »irl» ixtf G <t«ff AE n f^« » tx« a ottff EB. t.Cor.346.1. 

Fig. IL 
SBenntturtKcinc, aMw» A^^ tar^ btittO^itteb^PunctE 

«<^(t, unb bie anbcre Bg auff» bm «DJtttd^^tonct 

flkid) cnnw<Q tadlet , nanlicft im $unct F. 
3ie^eal«>onnEB, unb EC infmimcn: 
€0 iftbcrZ.« will« A ein rf*t«c®jn(fel. ^, .. . „ »-S-?« 

^(rna(6/ totiUnbitSinicADin tt»(9 Sl<i(f>e X^eite mE, 

tinb in jwiw» nnalt«*« t&ÄU in F j«t&<iltt i|l^, 

fo wirb baö CD dfa farnfttbim aauff bctSHitte« EF n „^ [^ f • »• . 

fn)n, b<m o «uff 6« ^alNn xm da ba< ifl oaffEA^obecEB. lö.ir.def.i, 
©a«aa(>crauif EBilin b€n«iaouff EF,unt)FB. «.47« »• 

®entiraan6<9b«rfei«b«« gemdtw D tt»ffEF(»bji«p«t» 
. jSd »irb uberbUiben \>iiA C] DF a fl/ &<« a «uff tB , 

(bann fb n ^ Kdciwn t»orb(n Ut f Q. 



nt 



i^^ dritte ^ud^ Ui €uc(ibe<. 




IL 

ttiibicr^c(»i€ati(mmimt(ci((K£^U^ aUwietm 

VtttICCG. 

Go laffe aug bm üRiffeh Vanct K MixEFmsf bieStmeCBfo^Im. 
tDdcbe^ierriin&strafrtcntttocpmerDescti^eUctfcott. 

Slun iü ba« CD CGB famU Om o auf fg^ n 

temaöttfFB. 

ft|<^in|u bcDtcrfkiet b^tifnuint d ouffFE ^ 
6ot9irb bat CD CGBfuubebenen oauf FG 
. ttni>FEnfc9n/i)€nni|toc9QaufFB,unbFE* 

»Denen ivotQ o auf FB, unt» FE iftaber fl / 6^' O anff EB. 

ttnb 5enen (t9et> d auf fg^ unb FE t(l p]/ bat D auf EG. 
SDanimb t^irbba^ O cöBfambebem o auf £G n 

fepn, Dem a auf £B/ ober auf bergkicben EA. 
ttntetbefen if bem d auf EA fl/ wCZ] DGA 

fafebt bem q auf eg. 
S>a(ero totrb bat [_J CGBfam^tbem D auf E&nfeptt 

btm CD auf D6A fomht bem a auf £9. ^ 

Sk^mebimpegbepberRte^ ba< gemeine onuf EG 
Go Wirb uberMeibeu bat CD cgb £1/ bemCZt OGA. 

IV. , 

foiuxrn ({4> Mö( (iiMnfrcr nnslcid) in H tucmamciöcn : 
9Mb«miitbt buxdi bm ^utfbfäinviff^vmct H btn X>iam(t«r FHG, 

fo wird ^i CD DHA fl <<(9n^ (xmCD GHF. 
©««CDGHFiflabwn/lxmCIl^HB: eben 
©arambttkrttHriCIlDHAfliM^niiW^ftcmaCHB. 
S8(((M in brntifcn «at«. 






b. 47. 1. 
b.f.%. 






9(^0R bm<n ^fanden Ut ^ef / Jtunft 



lf9 




\ 






^<mt attife(6a(6 tinti Sücfete (bcdep) ein getorfTet ^uoet ood^ ®ef oU 
(et) (gletd^ n>ie in a ) genommen wiv^i nnO oon fefbeniwoacraoe 
Linien m Dem SircPel gejosen »erDen, bercn eine(Ac)benBi«*rf 
bwÄfd^n^i^^t/^^ <uibere aber (ab) ten 3»(fe(nttranr%et: f» 
t»ir& Die <3Btn(fe(?((bte $idur> ml^t oemacbtifloonber sanken 
tov(&f(bnet0(n&en (cpa), unb btm atment ^iKpa) t>on bem 
. ^uwt au§; bi§ an^n ttmbfrdf ; sldcb fepn ; Um ClttoOrati mU 
((e«attffOevandtbtenben(BA)dema(btwitb> 
3»<9 fJibU (imMn oO^iec oortonoim. 

I. 

«iMamiiif^GBittfiMmm. 

_ 53etDeiß» 

gB«ktiMe9(r<i»<eitti(CFiiitliiMtl(i<6<$Ml(iR<^ 
iffi^nittcn/unbi&ceincaaOmgecabttinit FA 

6€rgl«d)«nGBnf<P«»/ö«»a«ujfGA. 
b«<a ottffGAob«, iUri'lxnwjiwpo jMiffGBjWibBA. 
fßcnnnon ^M<ntf öo< gcndneaauff GB«bit(^ct/ 
Qfo äbcrUcitet »««CIDCAFri/bmoattffBA. 

@ 2 



^ 



If.dcti. 
47- 1* . 



»4^ 



^0« ^tkk ^u(^ tfti diHiitHS^ 




IL 

6^ {{e^e »Kr A ^m SRitteCr^^ailct ö bie gcmbc CA ^ 
tttt^ ^airge G^E; un^G^ B lufantmen. 

J^emacbau^GraffS ^runter ^ttx GHauffWe JihfeDAfoaert- !>• n. r. 

t>ur(frmei(^bK Sf nie DE gleich cnt{mei) kn ^unct Htert^eilef I9ti:(i 0. ^ ^ 

aBtttotnuttDoSCH DAKfamSteem Daujf HE fl &.6.a- 

tlfAÖenraauflFHA* 
SJentr nrait bttfttxititi baiitmmt aauf HG ^mtu fe^i; 
Gp toufrba« CU DAEfäm&etyetieiru au(FHE;^tni6HG 

n fcpn , bitun tmep a öuff ha, uirt> HG 
Dciwn aauff HE^un& hg i(l uneer^eflRn fl/ bai n auflfGE^ ft 47. f^ 

ttnfe ircnm a auff HA^unö HGjjin, ba« o auff GA^ fr, ^fW*^ 

©ojw »ir&lm]* CII DAE jamfttöcm aouff EG Q 

HhterDeffeniffba« drcAFfarobtftfmQauffGr, 

ober (bf r jHeicßen GE ^ attcft n-/ btma «uff G A. R & x, 

©e§»ejcif wirb ba^^CZT^AE^ fanUrbem aauff GE: 

n l?on/.6<iir d auf CAF, (äm5t(»em aauffBC >. r. ax. i# 

3ie6« barbcirb<t)öerfeWba*g«mtj!tf aöttff GF^ 
Ctr wirb kbcthUibtnbQg CH'OAE n a ^emCII CAF^ 

©irtCZr CAFifrabcrn/^em oauffBA, ftO^a^^ 

gi>l»ir,.&a(|tttt*b«*ClroAE n.f«<K,.bcm Qauff BAr 



^^ Utm Sdtfwt^ ^er ^ef '^imfr* 



»4» 




doiof^ 



Smm ntrbta -. fb werbm oOebüfe 9Btn(f e(rei$(« Spuren ^ 
tDcld)« miff ^(Diveber gaa^en ^urc()f(6n(i^(n^cn nnD frnwit au^ 
f(T(ni;^it«on fifm Umbfrciß^bif antxm Saunet gcnac^t 

iwröen: f»iwti>wifd*t«jnj«ieinaii()«:nfto»/ö<rfißBA* 

iir. 

t«nntn>otera»eSinlmAB,AEget^mt9tr*m/ tMlcbr 

IV. 

in tm s(»D0enm Itotfreif gelogen: »erD«it^5crm «ine Jx» 
SJrcW *«ffiftwtA fo »irtr «iK^ tir «»Der« IwnJiUwn tftfti» 

@ 5 



%i% Sdci$i^itittt^v^u^&i<i^ 




SDiexxxvasotgaß. 

S3etta(^tunfl^ 

<3ßenn aujferl^alb eine« ^itiSAi ein 9>unct (attf wie a) genommen M, 
unö oon foid)em üwo 9era&e SiniengejogenwerDeni Deren Die eine 
(BA) in duifern llmbfteig fallet, Die anDere (ac) ober Den Sirrfet 
Durc^fc^nelDet: unD ferner^ Da^ OuaDrot auffDiefereinfaUenDeti 
(BA) gleich ifl,Der<3Bincfe(re(&ten ^igur , n>e(^e auff Der danken 
DurMneiDenDen (ca) unD feinem au^wenDigen ^bei( (m) q^ 
mac&t wirD : fo wirD Die ein? aOenDe £inie (ab) Den 3npcre( hnülitta. 



Bnbcttimg. 



anS A tic^ bie atit&brenbe ttnte AE. ^ 

SianttG, E; ttnbCi, b tufammciu 

iDa< a dttfAEtfin DemC3 CAF. 

Dem CH CAF ober ifl [1/ baJoauff BA. 
2>aberomir&^a< Q auf AE f] fm^ Dem a auff BA, 

ttiib fol0cnM bicfifcitnt AE n (ftm, bcr Qctfcn BA. 
Z)te Gcäfti GB ifl auA n / Der Seiten GE / 

tttiD bU SBofU GA ifl 6e95tn A fentein. 
jDantntbtvirbter A GBA n Uv^ ^ oem A GEA. 

Qemeriflber ^bein reAter ®tnde( 
fiolaet/bagoud) DerZ^aeinrecbterfSincfelf^/ 
deswegen t9itb bie Sinie ABben^ircfelanrubreii. ^ 
9Qel(be4 |tt betpetfen toare. 



b.i7»j. 



b.D. Sort» 

b.if.dcf^i, 
b.8.i. • 

O.Cor.i&3« 





©0^ ^ 

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I. 

^an (hdt / ^d§ eine d(r«bt(tntf(^e ^igur in einet anbevn seva&t(inif<^ett 
^ut fe^Kc^ <iiM|ef(&rief>en i t»em) je&e ^inif ei ber (nnern r |eDe 
leiten bw iujfttn^igu? becöM. 

^Ifo iH in teilt A ACB ^ ^ EFO r(((Kcinte(ari<6eti; 

SDoanMcjbrm^O/ e, F,NcDr(o6<it<nAB. AC^CB 

Z>(faACBb(r&&r(n.Flg.i. 

IL 

<^ei(&ettDeife fa^t m<in;ba§ eine devabtlinifc&eSidur umb eine anbere ^u 
rabtiinifcbe ^igur fepered&ttefcbtieben, wenn jebe (Seiten b« auf* 
fern lebe <2(Bincfe| berinnetn^iflui; becöbtet: ol«Jn>ieber ^rion* 
9(i ABG ifi xt^x umbf(^nei>en umb ben ^i^ei o». Flg. ii. 

111. 

Sine gecabfünifc^e $^ur aber tvirb recbt in einem %Kt^A einsefcbrie* 
ben,n>enn alle ^Qßincfelnfolcber^idttrbeniimenbidenUwfrciibef 
Sircf ei^ anrühren. Fig. iii. 

IV. 

>S)erentdeden ift eine gerabtiinifc^ ^i^ur recbt umb einen Biccf ei befc^rte« 
ben, n>enn aOe leiten foic^er '^tgur bc^ '^x^t\& dufferlicbeo Umb* 
lreiMnfö(>fen.,;^ig. IV.. 



^ott benen SfafSnsep Ux tIR<§*Äunfl 



*4f 







iWan ftt9<tau(^, t)a§ ein 3itrfetme1nefl«faÖt(inifc5<5i9ut«(&telnüe^ 
fc^riebenfepe, jwenn tttottfeinemUm6fr<i§a0e Otiten fo(d)er ^ü 

VI. 

^in ^iv^tiübtv iflumbnne^erabtlimfc^e^idttttedNi^erc&tie&en« 
jiDeun er mit Dem inncm UmbTrei§ 4Ue ^tncf e(n fol(^e( .$igur an< 
jü!)tet. f ig. VI. 

Vit 

i&M getabe £inie1m '^ixätls/t^ttt , Ifldenaot« toenn^^tfeibenbepte 
^fib< ben innern Uip|>f tet§ i>e§ ^ivcf ei^ amrö^ren ; 




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14^ 



^0^ ^me ^(^ t>t$ €ucKtef» 



— ♦ 

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Sn «nmit>or9<gc6en«i3iwf<KABe) eine d^taUZMi (ab) j» ffellmr 
n)etci)ed((i<9fe9er (inet onDernoocd^gebenen geraben £mie(6»>; 
t>tef( ober mug oic^t sroQer fe^tii ol^ be§ t^ordesebenen 2it((e(« 

3ie^ mdem STirdrelben^rameter adc: 

Uttb menn Die tegf bcne ^nie GH n toatt, b<m SDiatniftrA 

fo tombt btefeSar0dfrfct»otioeefmt9e(f(t}n^ 
Gepeaber GH tltimr^aH Der ötometet ADC 

ffl?a*e Da^erp Da« ©tiid AD n^ Der Um GH : §. 2^ » 

«uf A mil Dir mite AD rd)ret6e DeÄgirrfelDEF^ % ^ 

welAer Dea er ften ia Dem ^mct B Durc^fcftneiDe; 

^e^eABjttfauimrn; 
CowicDDteSirtU ABn> Der Slnie GH in temgirclel ABC gerefft feyn; 



^CtDCip. 



©wÖnkAB if! ri/ ^er8^ltieAD. 

^p i(l aber fl flemacftt »orDeti, Der {inie GH. 
©arumb »irD Die «ime ab aucb fl ftpn, Der Sinie GHL 

UtiterDejfen bcru^^re» bepDe €iiDe A, unD B Den 
^ ^ tnnfrwUmbfreifiDeßJjrcfeWABC(i(|)rtQrU4>. 
2>a^ro ifiDie Aß,oDer GH in Dem glrcfrt ADCüefli» 

»orDm. 
wclc^e^ in mac^ti wäre; 






»•7-<rrf*4* 



9ß«ri b^nM ^nf^d^H Itt ^e§ ^itunft 



H7 





3nefawraööc|eöeb<nen3if(f<l(ABc) einen ^rianflcI(Ai>c)einjuf(^tcU 
fxn/ beffen brep <>^mcfe(n infonber^eit gietd) fcpnb; bc^oen an* 
bern ^incf ein/ (ine^ aoOern Dttrdejebenen ^rion^eld (def). 



^ant^riff. 



3t<^e ndd) ® efcHett bie dttru^renbje GH. m\dt€ 

Den 3ircFe( AGB im ^itnct B berühre* 
^acl)et>en Z. a n/DemZ.^ / unb {ie^ BA intern Uitibfreiß. 
Wiibt aucb ten Z- c ri/ bem Z. g/ uttb )Ube ßc in Dem Umi)lre|g« 
Sjanit UliUdf Af C tufarnnten/ fo ifii^ »ufettiga. 

Set iL a aber ift fl semacbf mtbm, bem iL f« 
SDaberoiDtrb ber L, c aucb n fei)»/ bem L ^« 
9htf folcbe aSeife ifi au(6 benL d flbem L. g. ^ 

« Unb folgenbÄnwrbier britte L^H fepn, bem L. h. 
SUfo feonbin bem /i ABC bte brep 9BincteI tufcnber^eif fl/ . 

benenbrevaBtncTdnuironberbeit beg aD£F ; 
!Der A ABC ifl aucb in bem Sircf el eingefcbricben. 

(bann aüt br^^SBincfebi beo ^trcf cUnmenbig flc^tbarltd ' 

berfi^ren). 
Sßelc^e^ t» machen »are. 






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llmb einen »orgegebenen ^i'^cf el ( abc) einen ^rionsel (def) ju f(|freibenf 
beffen bre? ^IBincfelinfonöerbeitdieicb fepnD > anbern brepen ^in^ 

Serlatfserebie Gelten er |u6ei)ben^itenmL, unb IC na(6 Gebühr r 
$ernac6 $ie^e auß bem Wittebf)unct M Oeg ^ircf elö ABC 

tie 9^raDe jinie MB ttad) ®eF%. 
SJJat6eben£^an/bcm^h^unDl>en L.b n bemZ.. ^- ft aj.r» 

?tc()e ferner^ (inriSubrberenbteoSinieR MB, ma, MC 

bie onru^renbc ^nten DF, DF, FR^ toeic&efltb le$li(fr 

toerben {nfammeti ({offen/ unb ben :il OEF gefialtcn. 

Oeflen brei) 9Bincf dn infonbtt^eit fl feonb/^benen^Dwfli' 

9Bincfeln mfonöert^eit be§ .Ok GHi^ 
3^ttbereicuita. ^\t\!^t b unb A j^ufammen. 
33e\i>eif . ^sgunb fielet ju 6etoetfen> \><i% bie brep ttnien ffcft^enblitb 

tufammcn fioffeu/ unb einen /:x gefialeenmufTen. 
SDann bie uber)n)er3^ gezogene SinieAB^^ie^nvco Z. f unb d *7 macbf /^ 

' (maffen berZ.^*«-^/ unb cr-f.'^ztecf)fe(h>nb gemacht nn)rbenr) &*b.Qattfrr 
Safere n»erbenbie^mct)anru&renbe®etten£Dunb DF gegen I> 

notftmenbig lufammen f ommen. 0. 1 1 . ax« 

S^en biefe^ifT tonbenen^t^en andern (Seiten ju jagen;^ 
aifo merben flv enblkb bm /l D£F gef{alten muffen/ «, C b Qanb. , 

9BeI(f)eriimb ben ?ir(tel ABC recDt umbfdhrieben ifl. un^4«dcfli. 

{Setter«/ inbemein bert>terfeitigen tjignr BMAObie tmeetr 

LJ-^ Vunb d-f *^ imeenretbtelStncfelnfepnb.^ 6. i?. j. 

60 »erben aucb bie fibrigettoecn iL a unfr c n Tevn {nreenredtenr £^ tr r.amn.) r i 
nmerbefTenfeiinbauADieiimenZ^hHnbi nin)e(nred)ten!Brmtf^^ b. 19.1. 
^{a6er0n>crben biei O untr cfammentrtd) n (hntfbeneff 2 ^ h u. rfammentli^^ 
aßenn mön oberbepberfeitiÄ bie gk iAr^a unb bbarbon lieftetr 
Gamirb uberMetbmber £.c ri/ benfiL g 
Äuff biefe »JSewt if^Mrt wirb auc^ ber iL m n fepn/ Dem £^ g; 
Snb l(Qii4^ ber /L^n ri/ l'cm Z^b 9SM4k<im mactien^moit;^ <^. iXoi;}!.!» 



^n denen ^fin^tn tec ^t^fS^mft. 



H9 




3» einem o«8egebenett ^ruinöe(CABc) einen Sircfet (DEF)|ttf(^refte», 

gtoi^eilegerobf entstwr)MejwewiLc-#^a^uirt>f-4.e. ^,9^ u 

mit Denen gcrabcn Linien: AG^unb BG^wrtcbeficb 
. notl)mettCiaitteinm$unce/8ftü&tt^inG^tocröcnittfaiimieii 
_ (lofiewr ^ e.il.»2.* 

8ttg btm ^ncf G {ie^f brr Drep Sinien GE; 6D, GF, 

totlUbt auff bcRen^toe^enSttten AC^ ^B^ BC x flth^r b^ la. i» 

Sltötann fcbrebe aug Dem ^ßunct G mit Der aBeitc GD ^ 

OcnSIirctHDEF/meldKcauc&burcb'bte {mecn ^uncteit E^ 

unO F ge^en^mit) bit Drep @viten beg ./l ABC anrüsten: 

loerOe* UnD Oo^erotiiDer^rcfelDEFeinsefcbtieien^ fr. r» ^. 4« 

3« t>m/!l GDA f^nD bie jwetjZl^B, unO a ri/ fteneir - fr*D.iS^aiifr. 

tn>e9 L. d/ unb c in öem /l GEA ; anb bie ® eiten AG 

tfl beleben Asemein^. 
S)animbn)irbaiK6bte@eiteiiGErnrei>ir/ ber6eieen^ 6E: b.26.u 

€b<nmi^f0lcbearti9irbbfbieren. bagFGnfeoe/GE, 

unb begQKsetrfepntyaae bren Slnrea FG,DG,mib FGetirmtberglc«^^^^ 
Unterbeffen ^at man mit ber Qßlf ite GDctneir 

SircTel gefcbrbben/ »lieber bie (Seiten AB beruhet ^af. 
Solfltt/ bag aucb not^mtnbig burd) bie anbere imeir 

ou(fer({e ^ncten E^unb F ber^ftrcFet flehen ^ 

unb ba^erobte anbere |t9e9 (Seiten anru^renmuf» 
SMc^^tumot^nmee- 



IfO 



i^a< ^me ^ud^ tu €ucttbM. 




J&antfltiff» 

ttmb einen ieben »er^edebenen Triangel C^sc) einen 3tr(fe( jtt fc^reU 
fcen. 

S<tt^ükMd> ®efaa(ntt9(9®(it(n/aUn)i( AB^ BC in 

mitten en(itM9(nb(ocnVim(tmD,E: 
9iif &(n(n ^uuctctt D, unO E |ic§( bit {wo g<rabe 8mi<n ^ 

DF, mt> EF, nxi(6( auf (xnen ®f ittn ab, ßc x f{(^; 

S>i(ff iivo X ^«ntacb/ nxrtxn net^iMiiOig 

w<mtin$un(t,S(eid>tvi<F,|ufaniiinifommcn 

mufTen / t»*A(bti im Slnfang btt btitu* tSorgab M(M 
o X. ,.?"**fwona«Mi8farai(HK»ieftntt>orben. 
««ftu*<iu§ t»<m$unrtF mUtxrJBeiteFA fä>rei6e einen ^ircfd 

ABC/ n>eld)er mitfeinen Um(>f rei§ au(b &te anberf (»cen «StN« 

dein anruftren »erte. UnD öaftero ifl imii> Den A^tinjirtfel 

oef(orie6enworOen. 
9i(9(9pitero F/ B iufammett. 

3o t««! A BFD ffj ^ie ®eet<n BD ri/ t>tt ©«itcnPA in A äFD. 

ntit) bie ©eiten DF i|i bc^ben a gemein. 
«, Unl)^Z.bn/{>emZ_a. 
Ow«et, bogouÄbie ©eitenBFn feW/ ber©ei<en AF; 

atad)bcr0lei4)en{Bc»ci§i9lrt/ »irbou* FCfl fnjnbetFBt 
©«pero [eonb «Oe ^rep Linien fa, fb, fc etnonber «Ui* , 

»n»5.«?»<fl<n «e^et 0er JirrfeJ, welker «ug bera gjunct F mit 

oersBeite AFb<f(fcriel»en»irb/«uA bHtcfebif onOecetwceit 
^«tttnK,vmbalf9fw&^ttt «raOebrep ^bef £k ABC. 



I>. 10. I. 



^. ii.az.r: 



t.6,d«f4. 



&.b.9anb. 
».b.J>anN 

b» i*az.i. 



^m Unm 9rtf<lnd<n t(t ^<^ * JCwnii; 



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^je VI. ^orga^» 

3n einem tordedebenen BirePel (abcd) ein iQuatraf einiufi^rei&em 

i|^mte,i burd)r<6n(i&en. 
J!}imsc<iM6ann AB^ CO)itfainmen , 

15» ifi 0«^ o A3CO in Um9org«9(Nn<n 3ir(f((MrMi8lt 



un( fric Smün EA, eb, EC, ED etnanber Aleid^: 
§oIgetr ba§ aucb Me einkn Aa^ BC^ CD, AD emanier 

tDec^€ttglci(6fa)R/ 
Ca^fcr^ tu bie giguc gteic&fetttg* 
9lun (Ic^fti ble DierZ. a,d,b^c 

in einem falben tfmbfre ig» 
IDc^Sen »erben fle t>tcr reAte Z^ 

nnt) bie gigur abcd ein toa^üfTiM a fe^H/ 

)brin Dem SircfeHlieinaefclfYiebenmorbeiir 
9EBeM^Vima<l|Ki(t9a^ 






9* Ji. ?; 



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i^ad QSirne ^ud) &(i^ 6ucU&e<» * 



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^. 17* )• 



3tc(e bteitM) Diametct AC^ BD/ melcbeftcb in bm 
9Rimb3>ttnct 1/ x burcbfcbneiben ; 

3i(^f fterooit/Ourd) Die üicriuÜinriitVuiicteA/ B, Q D 
.©iet)iet atirii^enbe Knien EF^ FG^ GH, HE^ 
»elcbcfid) not^menDig ( mie ti inOer Dritten 3}prfla6 
MeMSucb^fcbonbctoiefenmorDen) in Denen mer S^nncteo 
£^ F, G^ H toerDen {ufammcn fitffm, mb Dag d maclKcr« ' Ib. i i.ax. i^ 

SB^'B^n Dew Itoto teAten Z« b, unD i, »irD EH = fepn Der AC, D. 28» f- 

älucbioesen Deren recbten £. Cy imD gix>irD FG =^n Der AC :D. ig. i . 
UnD dfD EH=s , Der FG, jD.jo. i. 

auf folcbeüSeife/ metlen au(b f^ t9o(( EF, ali HG =3s iftbtt DB, 
(o toirD eben EF =s fe^n/ Der HG« 

iOa^ero ifi EFGH ein CD / unD^mor ein gleicbfeitige«. t. jf . def. u 

;Dann aOe Dier @eitai EF; FG^ G H, unD HE feonl^n/ b^nt (D. b*^ovQ, 
£)iameter. lunD}4.i. 

{e^tUct) /. mtilen in Der Dierfeitiaen Siflur AIDE Die Dreo 
jL d/ C/ unD b Dre9 redbte fe^nD geoacbt morDen« 

Gon)irDDert>ierDteZ-aau4etn recbterfe^n. .b.Lan.}X.r« 

unD folaenD^ Die übrige Deco Lfßb,i in CD EF^H breo 
recbte ihn. b.x<in.^6,t, 

Z)a^eromiinfcbUcjnret/b<i6 EFGH ein a feoe/ttnDDa§biei>ier®etten 
(feumb Den Sirctel ABCD bcfcOnebinmorben} Denretbcnbcru^ren. 



^on btmn ^nfaRgen Ut lOttf »StmfU 



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3n<inöi>tÄes<ben<«iQ»«brat(ABCD) einen Sirtfel iu ft&rei6<n. 

Berf^eüe bie i>i€tSf<i<(n AB^ bc,cD/ du 

in ^tiHo gletcbe £6(iletnbc!*en Vitncten €^ F, G^ H. ^. lo. i« 

^ange F.G, unt) FH|ufammtn/ meiere fic^ 0urd)rc6nci6cit 

n^erbcn in btm $unct i. 
Sliigi/ aWbemQ^ctteh^iict/ fc6reib<nKtbcr Brite iE 

einen 3vcdtl, meldber aucb Die anbere brei) 

Vuncten F, G, H anrühren merbe : tmb barere ber ^inPcEiI t« f. def. 4* 

4n batf Q eingef^^rieben iß. 

IDirSimeßCifl n Hnb =g4bergime€G. ^53. j, 
5Da^eroaud) bie^elffte BtI / unb ==si(f/ b«rj}elffte El. 

€«i|ldud)bie8ime ABn:/ttBb=; bertiiiieHF* t>. 33,1. 

Oa^ero oiicb bitSiüfftt BE f)^ ttRb=i|}/ ber Qelffte Fif 

OeSmegen ifl bfie ein CZJ- *.?f .def.i. 

ttnterbefen ifl KB n, ber BF, • 0. 5. ij^anb. 

•60 fixiget/ baS aud) bie ubftfle^be Letten H f] fe9< ber EU D. 34. i. 
9lttff (bl(be9Betfen»irbau(()Ginfe9n/bern: unblegUA Hin? 

ber IG. 

Unb bo^ero aUe t>ier tinienEljF, IG, IH einanber gleicb : b. i«ax^ 

SBorauf mmt fAiteffet/ bag ber ^])unctf n 1 ber 9)7itf eU^unct feve/ ^. 9. }« 

imbtvenn mon äug bemfelben ^^uRcemttber aSeite iE 
' etnen Sircf el fArr ibet/foId)er aud) bit anberebreo Sfeiten bti 

U ABCD in benen^nncten F/ Gunb H ber&^ren merbe. b.i<ft»*i6.|. 

"^""^"^ u 



»r4 



i^o^ ^Qmtt ^ud^ be« Qtdibe«. 




burd)f(btuiben tDerbett; 

cüiea 31rcf cl/ biefer mirb aucb bicDrep u6r itn %^vinctm> B^ C/ p» 
anrühren. VLnb ba^txo toixb ber 
SJccMumb büi^ ex gcfd^riebnittocbcn fc^n.* 

fiiettcHim btxL^f unb b itoto holb recBer SScncf elfeonb^ b. ju r. 

fo»irbbie8inieEBn fwn,beränieEC. * d^öV/. 

linb auff folcbe aßeife mtrb aud) KD n fcoaber EC, u»b' EA n bct EB^ 

ba^iflaaeoiergintenEB, EC, F.D> EA ttKrbeaeinanbcr HLftoiu. b-i. az. ä. 
2)ct0^albco mtrb bcc 3ircf cl/ fo mit bcciSkite £ A\ 

Au|jbero liunctE gefcbrieben morfrenift^. 

aucbbie&brigebrcD^'undcii^^c^i^ancttgretU' <» 
miiiitHnmüaiiiLmxc- 

Sfnmcrcfung^. 

SQidtia ttmb- bca gcgctfitea* ^rcfel (ta a fltfAriebea^« ttitb w benfelSiaSircfeE 
ein oeingifcbricben toirb : fo mirb bai untbfdtrtebent o boppcltbe^ cingei 
fcbrtibetKii o fepir. Ou Ucfdd) ift/n>eikabie Seite beg umbfcbriebeiien u n i9f 
biem^ianietrrb(|3ir(fel<« obctbcgeitigefcbrtebenmo (n>ieetftaber7 bie^ 
fttibwitftnii^hba^GAbaa'dffbtt^Sii^ d, ^ff^ 

»aiametetilt»^ b*4Z-*- * 



<^on ttmn ^fon^en ber 10le§#^nRf(. 



'ff 




bii.% 



b. l.4i 



ßwenjtpergleic&feitiflen Srianfld (ABc>iu:ma(I)en ,öeffen leber ^ÖJiti^ 
• rfeJ infonöer^eit (a, ober c -^ d>b<9 ber Qiaftg (ac)^ xn)eumal)len 
foflrol fepe^al« Der übrige bcitte SOBIacf rt (c) bcp Dem (spi^ («)♦ 

®(6rct6e ttacb @cfo6t bttderabeZmie ab. 

Sett^eile fie in Dem $unct D olfo ; boShai CD auf B A ., 

m^ DAjn fepe, txrna auff BD. 
^naA a\x% B, aiiwü Um 3Kiucl jpunct/ fc&reibe mit 5<( 9Beite BA 

einen ^irdel ACE. 
GceOe barein Die {inte AC n# Dem6tnctDB. 
ftange B^ C ^ufaramcn: fo i(l ein folAer A ABC Derferti«ee. 
SDann Der SBmcF eU/ ober c ^ d bcpDter 9afl^ ACi|l ein ^eDer in« 

fonDer^ett tn>e9ma^( fo grpg/ otö Der Dritte L^tUg Der 

©pigeß. ^p, 

3te&e|ttrammen D^ C, unD f^retDcumb Den zu boc 
Den gt^cTel CDBF. ♦ 

aSBeifen Da« CZl bad n «ff/ Dem oauffDB, ober aq 

(Dann AC i)in 3eraad)tmorDen Der DB) 

UnD Die Binie AB Den ^irif el CDBF Durci)fcbnetDet. 
€fo mirDnot^menCäg Di^ Um AG 

rold)en Siretel im ^unct C anrfi^ren muffen. 

UnD Deffipejen ifl ^er iL c n / bem L. c, 
@eSe untcrDeflen DeoDerfeit« fyiniü t>m gemeinen L 4r 

fptPirDDerL.citdnfevn/DemL.c-4-d, 

U * 



b.b.i^anD, 



b-?7.3. 



«;« 



©a« QJferte 35ud6i öe# gticllöetf- 




Bx--^"J 




A— C 



Stuti^^ a^f txrättfrcreZ.I>^n/ 6€0&^ innem 

Ütlfo roirb au* Der L^Tl feDn;*<m iLc •#. tf . 
nntcrt>€(ff n ifl Dil ttnie A& fl/ 0er Sinic Ba 

unö folgciiW Ott Z-a n# 0<niZ- c-#. a, (o&er 

bemdUicben^b . 
ZJa^m wtvt) auA Die gtnie DC fl femi/ bcr Knie AC. 

©ic Jinie AC aber i(l H «emacot tpoiPöen, Der glmeDB;, 
ä^arttmbmirb oud) DteSinie Ob fl {ton, Der ^tiie DC 

iinD folgenb^OerZ-c nOeraZ^d. 
8lu§ bem Sor^e^enben ober ifl ftbon^bemiefetitoorben/biaf 

ber Z. b n U\)t beneti bepben Z. c nnb d. 
S>a&er0 W\tffitmm,t>a9UtL,b'imm^i^f^ite9 fepe^ 

Ol« ber Z-«/ bep ber ©pi$e B. 
S)erl^b ober / 1^ attcl^ fl bemiefen morbet»/ bem 

•£.3 oberbemgleiAeii^^c-^ d.) 
SblgetbatuibgnicbrbaSattc&berZ^a/ober c^d>. 

nemilA (in jeber infonbtr(fcil:/ itotomaf^ln 

fo gro§ feoe/ aU ber Z» C; beo ber ©pi^ B^ % 
nek^ tu mod^mr«. 



gofee- 



Kitttieitt >^ mt<rfot(i^9rrgeframeij|r/ bog bte tmeo ftStHdFeA^ 
be^ber 9af{«^ einiebertnfonber^eit ^tbei)ma()lnfojlro^ i^> 
al« ber Windel beo ber @pi6e: fo mirb ein folcber a^iuf el be|^ 
ber ©ptfte ? Don i recbeen (ober ? femi, ba*iff; mann^in^ 
iebetSBinctel beo ber «afi^72 ®rab^aUet; fotoirb bK^^ 
sBtncfolbqi bem ®«ift^^6 erob ftA^Or 



>. 30« K# 



».if^dcCi. 
b.f. 1. 
b«b.Sor; 
b.6^t. 
b«b.Qanb^. 



M^aSSnp^ 



<2ßon Un Slöfand<tt Ut tKcf # Äunft. 



V7 




3n eihem öutwgcbeneTi 3««^«^ ( abcoe} eine fünf ^dfdt^feWfle; wa> 



i)ant)flriff. 






». ia4, 
(•2.4. 



uMoma^n fo «ro^ ftp«, «W^onI-5«»*^®««^^ 
fmf*w«»««n<nffl'lcJKn.^««»««3»rc*«lABCDt: , 

?tft6cTle b« L,a -* •>, un& d -*. e, serdnptcnQWtnmitDmM 
e»IÄfl««ttff9UWK»Ulllbfr«^^ CD,EA, AB, BC 

äSabeto «Sb«H>fe?hri«i£D, ci>, EA, BC aw^ ttiumtxtrif 

inibbtfSÜJUffNf'SÄ'tbfdtisftpn ^ . .. ^«,^ . ^ 
SfettttrtiaWiwba^UmbrKig e»tft(f Bcn»ff,lxw«m6fwfi(lS<f DE, 0.6,aJor, 
** (WnmmaabtoOtrWtd^tu feft<rba«8«mrirtti^tuct baE) 
fietBitti Da«UnMKiß'.iätficf CBAEnpron/.btmetutfDEAÄ. 

ttnOfol(j«nWJ>«^bei)D»Hrt>£pftpn,t>tiiiZ.b«9C^ •.i7'J» 

atuiffoldK^JÖWwb«"««* bfr brep wri«« ^ttnanber n 



••9.1. 



(»■25.J. 



»;8 



^ai Q)i(rte ^u^ Ui ^cUtK«. 








9l«*«fa«ff«<fi*t«8ittacFGHiK«n. 

Bftmu^bmstfmbmm mttU^met L intieftuifr^cfe 

tiegeraDfn SinUn LF, LG, LH, Li, LK : »cUKi^cti 

aiifffotM« jinim enöc F, G, H, i, K, Aber Q^ru^ntna »(§ 
2^^'$' *"^* •>»< anru(>rni6f ginim AB, BC, 
CD, DE, EA, mmUd) in t>ta fänff Ccfen A , 
B, c, D. E »crtxn iufamiiKn fioffm, mb Wet>ew ^ 

*«»f«fMi»prtxniji). 
«< Wjfcftcn )ie^ »U ^uncten Lp, le^ la, lb, lc infiminKK. i 

öKtwiIw aaftm ^umt A bi< imtf tiaitn af, ak, 
C|o ixn^jrcf d in txnen Vuncttn F, unb K bcrubcen) 
^ $no8(nfn)nb. 
©oiwrbbtffwt« AFnf«on,lxr«ini< AK 

bcnenjiÄ>©«t«nAK,un&KLint)tmA KAL 
uÄS^^' ^ ^^nfcpn, b«mA KAL. 



Jb!. II. 4. 



A.I7.I* 



^.Cor.^.36.^ 

fb.^.aSl>r. 
[unb if.def.i. 
b.8. f. 



Cbm auf bie(irttrt/ mirb 6cc L. h n fe««/ bem L. t. 
jOarottg fcblif (Tet mair abcr/öag bcr 1. 1/ ober nr gecaftt 

ottcbb«£.h/0&etig«ra«^ieJ>«l|fieW)ftb<ni£.h-»«i. 
ttiterteficn i(l weg«! aWAw ®«»«iime SB5fl«n FK, untr FG M( 

©0 foljtf,5afaa(66i«l>«ljPo«»«ttU*b«f 4_V0^«ltnft9«> 6-6.ax.i. 

ffeni«ti|fwb«»AFBL»«tZ.BELnrÖ«a^.AFLt«^FAL, t. ».j^fr, 

unt) ö« /-» ri/ bemiLi : utiJ> DU @tttwFl'6«9&w^gt««ir, ^. 6. ®or. 
Oefwe««nr»ir5l>«r /iFBL^fc9n^r^ellrÄFAL^ 0, 36. i, 

unb folsmW Oif Einte BF n, btriiaU AF. 
«uff fold)e OBcif« iff mt« EK n r Jw 2»n»AlC 
SDa^jÜ, AFn>itÖ8aoM6itft«lfFK«>oii.Aß; airt AK ooir 

AEftpn;- 
»ijftt»aiBtt»ieftn»ort«ir/6«ffAFnftO«/AlC «.».««& 

ewtniAE lj.z.ix.r, 

6« iff ou«8W«»incf U(6t r (Jamrinftmcniiw wwfflttüieiigJjHiww 

LGBF,ttn&LFAK.( Dar«t®iii(fetefararoentlf*itt«riw^«be» 5,oit.3a.r^ 
»iertKiKnrgUiA f«pn») gpnfr Wr »wn> Z_ M G/ imö F, J. b. ^nJ» 

BB«iirmanmm6«»M«W6i(rjW»nr£.»«wl><nent>i«w*iw 

«.ff 
C«0wet|!bi«im*f*tWi«ne5l«ttr«ttify8W*» fS«jp««*C- 



1^0 



^Ai Vierte ^tii6)U$ ^ucßbe«« 




3n eine d(el(&#funfffeitide, unb d^i(^^nffe^i(^e Sisut^ Tabcdb) einen 
Sircfei (FGHiK)<iniuf(&ceibe«»s 

^ert^ife 9txait mtv»ti9 bititottn necb^ an einoitber 

Idegene Z. d ^ e , un^ g -«- h mit betten ^eraben 0« 9. i« 

{mien BL^ unb CL, n>eld)e not^menbig m einem Vtmct / 

atöRemlic6mLn>erbeii|ufammenfommenmit0hi/ *• ii;»«.^ 

(bonntöebetbetL- C/iio* becZ- g€t(bttL « >♦ b.ujorj. 

^ ^ feonb)- • ' ^ , 

9(u§ L }ic^e bkSIeprecbftStniett LF,lG;LH,LI,LK b. it« i- 

au/f bie ©eifen ae, AB,BgCD,DE. 
6*refbe (e^tltcb ouß bem ?punct L mit ber SBcite LG, 

ober LH, u. f. f. einen Sirctel / toü^tt üüdf bk 

ttbrifle bier ©eitenberi'i&ren noerbe* ^ 

Sttbem ACHLifi bet iLan^ bemL-f in bem cl bhl h. ^5^«*• 

unb ber /^ g Fl/ bem iL t. ^ ^ b*9«ttb. 

au* bte ©eiten LH i(i bepben d^ geraeiö. ' '^ ^ 

©ö^eröidber ACHLni/bem <xäHL. O.ao. i. 

Unb fol9enb«bie8inUCH H/bet 8inie HB. 

aifowirb QU« bielime BG fl fep«/ b« Knie GA. 

©ie aonfie©eieen CB^unbBAfeKHibabereinanberaleicö- o^b^usors. 

©af^ew »erben i^re ftelffte/ aW tt>ie HB unb BG, ou* einan^ 
bet «leid) feon, b.Ä.w.r, 

ttnterbefl[enifitt)egenberreAfen Z- f/unb c ba^aauffBL n/b«?*** 
i»e9 D/ fowoftl auffLH^unb Hß, aWbenen mv ü anffLG, 



r 



VSittm nunbcoberfeM bitu oufT^etiett üUic^enlinien HB/im^ bg 

«^logett werben: 
Go nnrb ftberbletben bo« a auf tH fl/ bem a ^ff LG , 

unbnntbattcbbieSünteLRnfeptVberemteLG. , b.44m«4^i« 

Slujffohbe9{amecn>etbnibA^ubri9c{imm li^lk, li^ em(mbetnrc9R* 
sDorouf fcftliefeeman/ ^aß iei^ircfelrfo migbim^uActKmtt bel^ 

{SeUeLGi^cbrtebcnt^oiibeniit^AttAbiei^b^^^^ ^iet 

Letten beri^renwerbe« lliibb(<^ttola>ieSiS^tiiM 

«cfcbrieben feoe. 
SBebl^e^ i» mact^ett toare. 

foTgeV 

VSmnbimtt iltWtUiiin] ünb sIAdäftDindlic^teti 
Siflut/ bie$ti>eenm(t)jl9eUde]K £. mieitoevf^ 
taben Sinieti/ (melcbe ficb ttntmtr<t tut Afc^tieibeti) 
$1ei(6enttt9f0|irtM(ti>eebem 9luS bem X>ttr4^ 
fcbnittöf ^ptMct ^ernacl) m'(tn and) in bö 
übrige I. bet ^tsur gerabe Sinien tiefet : fo tt>er1>en Mb^n bie 
Übtiit Lbtt ^i9ttt^terbnr(() auC^gtei^^tttbe» 
tefdjntttenmerben. 



^nmetdutig« 



I 

\- tluffbtefe Srttan man in einefebe gletijbieUige/ 

imb s(et(^ecft(6te giguc einen^ircf e( cinfc^eibett« 




.^ 



ßi^ 



f^ca ^kttt $5iul^ &ef &itUbti. 




einer) 3»((^(ittfc^(ib«i^ 



|)««^örlff. 



9trt^Ie9er«Mett4t9eo^firttMett^a-«»b^ttii»e-«id^^ 
ntt bfoni sma geraden Suiicn AF^ BF, micbe not^ 
OKiibis in ntimiPuiict<ti/aK I9ie Qricrm F uifonnmii 
Umnunxott^tn. i7Bel(tK<urbciittwr^ergepai6mfi6w 
bewtcfcRtoorbcnift. 

IM F iic^ in ^ic tibri8e/,C^D, C §nübtfinwx. 

mMKtumbOicttMacMir ecec^cT Signrac^iimrbe- 



9,11. a^it 



^tm\f. 



^0an$e£. AAC/D^fi9it»cfmin9ern/ 

Z)a^erMU(bi6rc|>tipca,l>>C/d,e. u.r.f^ 
Htm fmnb mim /a cfb bieZ.^/ tint» c n ^ <» 

»mZ^c^niibbim^BFA. 

Uno Mf Gelten BC iftfl/ ^crGcitnt BA^ 
ll^t/ büfi oucb CF n fei^e/ 5er AF : 
«itP»l(i>e!B}nfen>erOe»aIle&^^ DF 

einantitpnfepn/ 
Oorumb wirb 5er Strd el/ttcl4er auf F^ mit 5er 

fißette FA, j0 belieben n)or5«i, ancb 5ttrAr5ieeu(ief fle tMc/ 

aW5nrd)B,c,D,E g^^ii/ un55ie^e5etSi8»(anr&^ten. 
BddK^iiinadieft tDOE^ 



t«5.!Bioi!^ 



5r5.^an5* 
5. b.^wt^ 



^^n ^erijm anfeinden Itt tB}<§ « jtun(!. 



tii 





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^f \ ^« 








^^cU^*^ 


\ 




- 






i- 


------^ 









J)ie XV. SJorgaß^ |)aitDgn(f. 

feitlgeStöwti (abcdef;) einjuf^reibem 

3i^tnit>{ame((rAD« !ße5meTie^|f^AG,tttfbfc(^tei(e 
auS A einen Strcf e(, toelcoet ben üortegetoien in Denen 
Itoeo Vuncten B/unb F biircbfiftneibenf un5 |«»e9 6re9#9(et<|^ 
fciti0e/^AB6;unbAFGaef{aieetttt>etbe* b«i.t« 

4nf B/ unD F (te^ Dutd) Den aj^ieteb^^nnct G bteflecaNn Vmvx BGE^ 
FGC^ big in öen Umbf rdff nnb ^ange ^ernacp Die 9>uncten 
A^B^G^b/E^F tttjammen/ fo if{ e^t^acbt. 



^23etöeip. 



hii. 



!Die \xm ^ BGA^AGr feonb tUtid^Hit, mb BleiAtotncTUcf^t; 
2)a&etn>gelMeinleberLD«i^on/«W tok a^ unb f f 
twe^et tecbtm. 

lUi5(bl|en&dl9irb€nDif i^tt>e9 iLaun5f f]/ t t^lttHoauecciCett r<Ott. 
-Ttoterbelfm tomnOtt geraNiiKme bge, rn>nb tie bce^Z:^ a -«, f ^ c rir 
Itotmxtmtni 

IDa^ro ifi aud) b(t Z^e ri/ ? Vot^tt ttfifttn. 
lRttttf<vnbt)i</.aw-f-*-cn/ö<neniib<rfleMDen£^d-+-c 

©c§tt)C8tntt)eröenaBe piefe feA« L.«inam'^et nf^»»/ 
Un& folgenöitoeröen tie fed)««mbfteigi®tucf r, »orauff fie (feM/ 

itnb ^entacb Die fecb^ @etten einander fl feDn. 
te^tficbfcvnb bie(M)g L. AßCDEF wegen Der gleichen /L.be9 belli 

S^ittebVunct G oucb einanber fl > 
r?>ann ein jebet f geltet) bcJfyw ift bic gigur au($ gletc^^tf ic^t. 
fflelcbrfjumacfeniüwtt. . , ^ , 

fiotge. !>ic Geiteneine^ gleicfKfHttgcnunb g(ei(f)^(f ic&ten 

6ecbA€rf i^ fl» bem falben ©iamrtet befielbenjirtfel^ 

intod4<obig@c4(fte(f etngercbmbtn if{« 



;rb^b.]>«f|. 

lunbr* I. 

b.>Cor.}2.u 



b*l3.X. 
b, Tf . I. 
b.26.7, 

,b.29.3- 

b, b.2}lMII 



lU ^^^tttt^:6if^Ui&itiSHifiien^m 







2)ie XVI ^orfia&. 

3n einem wv^tsithtmn Bivcßctetneafetd^/ Mfie^i^ (efttse^ unb glet((# 
funfief^rt # ecfic^te Siduretniufc&refben«. 

ecftrctbebjmoiriAfiittdetr <£i FC6 fo ben?tr(fe(etir^ 
abf(iiio(^lcn att§ C treibe bit fiu#9lekb|eiti9riui^ 

9kt(b^n(r<«crt(bt«3i9utrAB€OCeiii. 
atrt^cUe ba« Umbfreig^etitcr FE gbicb mtmeo im ^nc( H» 
%limfa9< tc6# bag FH, ober CH einaittcl^f c Sj^ilobcc 

ecitmboiibciimfuiiffteOm V9^ 

8B)riretiber0«n9eUiiibftrfiff bi4 ^rcfeV^ ifslctcfte Z^ik 

baUenfDite: ^ * 

€(0 wirb bii ®citcii CF beg A FCGfunf boti 

bicfhi tlci^eti £^ilm/ bai iff ly ; ttitterfranninw 

Unb bte®eiteiiBC bcg8uaff^€(f</bre9 MtibtefiitZ 
Cir ttiitcrfc6ieb itbcr iKvtTctciibmlSoflcit CF, imbfB ifl bai 

Untb(tcig<®t&tBF,otierTf« 
iDo^tmrb FH^oberFEnot^tMib^ ijr ober tmrciti 

gkicbcrt^ettbonbeii if.fc^timufcn* 



M»Oorf«^ 



•bcr,^ 



Su^et mon IcMiA FH^obcr FBiufiitiitocii^ 
borai^ (tiMcbfcn» 



, fobbcStodctrnia^liimbetiSircrerterwir^ 
6ot9itbbkmiati8tr8ki«^LfffUti|e/iuib»^ 



nnbtfci 

Ntbbtct 

Stjiuri 



fr.b.9Aiib(» 
^.b*^b» 



fb-4n 



X)a$ 





tt c li i) e 1 



^€6 



^ai $ib|ft< ^u(^ Ui ^udtbe« 




^0« * «rttdrungen. 

L 

€ifi ^elKPws) «Idite ftelnete ®t6ffe , welche In timdt^ffttn tt^ 

, ma^lnbefltiffenijl/UttbWeaufmejfet. 
«fb t9rrl> CO (in $M »(t Oriffc CO f^ : bann biendncre 

CO,M( «ntereunbgtif^ CDi>i(cma&l(ttauffte(fiit; 

odtr/fo(taZ)(n9i|{/to(itaibt<gr&(^ CD bKfktncreCO 

»urnta^lm (tcgrctp/ r« »(<b Ocfwcgni CO em£^U»on 

CDfcpn. / 

^[nmercfimgt 

eint QrifTc detaMaupi€ffet/otertoenitba<®ati$e MefmSBeil 
seraMbe9retfft/5d§ntd>M übrig otrbUibet^roncimet man 

eineitfoi*oiX6eii/ einen aerabt/auffmeffen&en^beit # 
in «auin (pars aüquota). M\t> iß aO^iet CO 
ew»ftaDr^«uffniefrent>etJM 6er®r6«eCD: ttmCO 
6ie©r6(reCDgerabDierfna^le«auffme||it/(obetfo 
ein 2)ing) cd »egreiffetOenS^eilco gerat^CDiermo^Ien. 

^entgegen ein S^eil, t9d4et mt (Sr&ffe liicbt geraM ouffmefTef 
0O€r6atöa<gan|eDiefen£^eilni(t;( ^raOt i|egfttfß; fonN 



.^ ^ ^ . , ^ .-,.., fonöem 

\^ttit\itmai tu i>iel/ ^r )u wenig ubetbkibet : fo »ird ein 
fo((i)et x^i( ein nt(&t seraot auffmeffenOer < Pars aUquanta^ 
genannt« 



3o einem (ifmptl, tpenn man btn ZW eh kreomo^In nemmef/ 
fb abettre ^ er Die OriiTe i:G umb bag Geuct GL ; nemmet 
manaberEHin>eQmal/ foge^etnoAtagGr&ctiGab; Diefem 
nad) n^irb EH ein nietet gerabtauffmeflen^r £M 0er ®r&||e 
EG genauM. 



^en tweh Stof4nflw ber Wltp&mft. i^ 



^/DonbcrSnio^l/ mteoffitcriieinticb(!tmeOr6f|le/ 
beffen SMI tt xfi, sf^abt MfftntffU : cbtt «)oit ber Sttta^l 
bcren ^Uiöm V>täi, in n>elcbe er Tetne ®thfft aht^tütt. 
fOufm itad»/ nMiw ei» S^l ft ine ®rifR s«9C9nHi^n geraM 
aufftaseifee/ibneniieC man r^nein^i»^^ n)irbin9iflrertt 
üMoi^Axkbtni: einen ^eil/»ek6erfrtneer60^8fraM 
I)rei)ma51n attffmejfie, nennet man ein ©rite^eil, ober i. 
»er iokma^§Mibtwit^tflaiim 
•^tP4* »«ff* 

Wl»t(ibi^tf bA$ iÜmSmtia ntcfttgmM auffhw(f(n6;r 
Z'fynl dntr ©lofTe» b«imod) ^noijfe g(ra^t;attjfnKfr<n5e 
£M</ t»<MK i6n/ unk fänt^i(ft geragt anfftiKfftn/OA^r/ 
«Wiok 10 ifi (in ni(6tg«rabt«auffiiKfrtnt<r £^(ii »on i5/ 
(atbod>(in9et»i(r(ns(rat>iM»^iRnt>(nt^a,n(mtic&2. 
tMl<6(t<ittti(6tt^Htwn i6^nn6<in3unft&(tIt>on 10. tf(. 
]D(f«9<0(nto(ri>en io.funff 3ld)tt(KU«on i6.f(9R/i9«l(M 



S^k/ IBriMb« fiba Fraftioncn t^m @r^^ baroon fie 

wn l^r« ©rifl« oft« rimr lini«^ unk iftrjoiieeörJffeuirt« 
' >««inicn»e(»w6«nf€i«t>. ©i«o*cnfl«^«nt>e3«W»l»« 

•NTi^r9an$(«/k<r 9)enmr «cnonttt. «iroinbim^ntAr* 
i({%. txt Semico unttber;. txrSRttnKV. Son^itftii H^mmiftra 



I«g 



^a« SMe^ttc^ De« €ucttbe^. 




Sine ® r 6{fe/tn vofiAtt bet f Uinere ^^ei( in setoiff« ^n&abC dcrabt^ouf^ 
meffenb bedttfen ijlf nennet man eine t)idmcbe(§$r6{fe(mulcipcx)» 
JDieSime A£tftctnicmdMe9t6f|etetHctnem AB: ^aRlt 



^ 



AB »reoma^ieii9etmiimni/Me6r6ff(r AB auffmeffct. 

9(nmercfung. 



<Ettiei>ielfa(&e 9r&frc#t9eIAt einen tleinem SMItoSettiffir 
9ti|a^l setabtiauffmeffcnb fregreiffee/ n^ttOfcbUcbt^in 
^ielfttC^e (multiplex) , Me neinere®r5ffia6er/ obeteitti 
3:^eU;n>eIc6etmbett)ielfaAaigera^c%e9rifrcn iß^ Unter/t>ie(fa(!^ 
(rubmulciplex) genanbt ; auf fo(c(K SBcife tf{ bieSinte AE t^oti 
i Gcbu^Iang/ DteDieifacbe; unDbetX^I/ obe^ieSioie AB/ 
rp:t ec^tt^lanaifl/bicUme^otelfacbe becSUite ae. 



® (eidbformid/btelfiiAe ®r&fre fe9nb# tt>el(be in gleiAer^nsa^I i^re Steile/ 
beren fte i(^te oielfacbe U^nb, ^egteiffen : ober/ fo ein £>itt8 1^/ 
tt>el(be0(ei(b aufsemefTen merben t^on t^rem t^ctle. 32a4> folc^ 
SlrtfeQnb {toe« Linien / beren eine zf, bie otibere aber 
ir Xlaf eer long ifl/ gUt(bft>rmis^Dielfa(6e ®r&ifen imeiK? anbem 
Sinien/ beren eine f, biconbere aber ) Stiaffttt lang ift , 
bie Urfacb ifl/ meilen 2f , fo oft burA f / nemlid) fünffmaOto/ 
atf if burd)3,nenili(t)aacbfitRffma5lgerabe auffaemcf{nimirb/ 
Golcl)e Steile f unb ? bemacbmerbenaud) gleichförmige 
X(»eilei(^rer®ro|Ten2runb if genanbt. 



QJon UMtt^nfanm Der tWeg^Äunfl. 1^9 

IIL 

an&er g^Wttn m\) mg^tn »eroen / fo nennet monDiei^eiie^ 
I)ttn9^ md(&e eine 2U ber an^rn l^ot, eine 98er^d((nu| (RicioX 

2)tir(6 Me ®riir^f>iti 2a(etn quancitas genanut »trb/ berffe^et 
ntan^Unimeit nicbtaUcm/iDad long/ breit unbtieflfiff/ ober 
anbttt^xtfitammiw^fbidtfyat; fiMi^entiiMniicaiiftiNK^ 
t^aiUnt aa^ier eine ®vifft, toil(bt€ nur ba^ Slte^rr unD 
bai aßeniAer lepDef. ©Icicb loie ()ie®eti>t(f)eer/(Stärif e/^ktMgttns^ 
Gtimme/ jeite/tanf/ u. f« f- bam ntanjedcrieit fagen 
Im/ ^a#ec«^|4liBe^ fomr/OOer tttoerer^oU bei 
anbttt i bitft &tatdt i^ »entoer flarcr (ober mit einem IQort) 
fcbtoadW/ <d^ Me ojtbere ; btefe ^Ntoegung süme^r fcftncO/ oD er 
fcbneaer/Of^Me anoere; tiefe Stimme iff ein meftiB^r/Obei^ 
fo ein iDins/ fyifytt, oli bit mbtxt, u. f. f« 

{Settoeine!8eftlet4mnBtHt9e^ltmtr^fom&j(i^ erdffedlb 

teit etnerie9 Oammg/oOer ®ef(ble(<^tf mn: oU »ie Sorten gegett 
Sa^kn/SimeDg^genSimen/SRife gegen atafie/ SBemeguna gegen 
^toegung/ u* f« f« bepbe fteruacb tönnen gleidt^ 9bec Jingteicp 
manDerfeon. 

3. 
SBennnan te^e&a(6en/fo man gegen etnonber t>ergbi(6ef, 

gkicbe &vi^}abtni ali n>ie (ueinem S^remi^fl/ man t>ergfet(9f( 
eine gcrabe Kinie t>on |n)e9 @cbji&en^ |tt ein c anbern gerabeft 
Sinie ebw bon 2 @c6uben lang , fo wirb bemnacf) in fo(£ber 
Segenemanber^Itung unb Strgleicbnng bU Serftälfnug/ 
eine Qier^dUnuf timv &(etc&l)ert CRatio ^quaiiutis) genonbc 

^le^nb aber bie aegen eiiianber ge^ltene Öingefion einer ber^Mebencr 
Or&jfe ; gkid» n>ieii»anaaian eine Üam Don 4- dc^n^en^ g^en eii 
iiert&rlieriit>on 2 Ckbu^bergieicbel/fo^etfeemmr bieSerb&nuSi 

roetnegegeffberanbern§at/eiiHQ3tr^äUau§emefUugIetC&lKi< 
(Ratio in«qualiuti$> 

!Die erf{e®rSffe/Ober®a(ft,jb|fiberatttemtneiner0ergfeiAmia ge^ 
galten mirb/ nennet man ba^^DtgelKttt^e (Antecedens) ^ 
bie anbere aber/ |u mlihtx bie erf{e gesotten tbotbfn, bM 
^^a^se^enbe/DberJo^enDe (Confequeas)« 

&nt ^er6(itoiug(itur groifern UiM(ei6bdt is, «ann <« einec 



J70 



Jöa« ^yönffte Q3tt(& &eö €ucltb<t. 




|u cmer ontxnv im^fkecni/ a»mt CDtioa6ü 6(I)u(k long Mp^ 
€ine QSet^altituf einer fttinnn tTng(rid)^eit iff , mm i» ut^kt* 

SUtcbung / taä iSorge^nbc f (einer / atö ^a^ 9}ad)de^enb :/ tft : alfo^ 
tiHinn nrott bteffirfiereiimeCCHoctveoScIiu&en^uOtrliHigfm^^ 
l»oii9o6c^ufKn (galtet imD t>crflleici)et. 

8- 

^e (^offeber Q$(r^tou§emer 6adk Utberatd^cm^m 

gleu6nna/.Q)irt) fturcb Me^^rt^lunggefttnben. JDamimantet^ 
t6eilet bie Slmabt bet (Sriffe beg Sorge^nben^ burA Dte9ln$a^ 
»er ÖrofTc beß 3t acf)3e6etibeit- £)ie neir ^ cntRanbene Stito^b ober 
<^oticnt,t9eifet&ernacb bk ®rif(ber Ser^lCnnfott/U/abwehbe 
eine bie anbere übertreffet/ ober o\y beobe jicidr fepub. ^n einem 
<^empet/ e< feonb biejwepSintenABiCDoenunftleitber^^Affe/^ 
tte erile ifi 9^ bieanbere6o Gcf^u^ long. Slaniutoifjren bie'Ber» 
^Itnug i9m 0riffc> fo tettMletman^90bttr(tr6o, iMburd^bcr 
Qiiotitnt i||; ober 1 1 entfk^etr n>elc6er bte Oifffe ber iBer^iltmif 
Der {inte Ab,(u ber Stnie CD-i^ ^unb fdoetitoia^bag «rfUicft^ie Sinte 
ilBetnnia^lnfogro9fe9ei>Al^bie Sinie CD^^nnd) iiberbi^,ba§bie 
tinieAB nixb bie Reifte bou ber StnieCD^abe.Z>a£if}/bie&inieA& 
i# anbert^ib ma^ fo groß/ al« bie Sime CO. aBann nun bie anbete 
tinieCD^6o®€bu^etongifi/^npcbi9re^IiprilM<m(ic6 ^oScbn^r 
|e/ melcbei^rabge^en/batiuMte/ fotttirbefle aleid) (angbericr 
fcnfcott^ bo^/ Schotte ow^^iine Unge «onsodcbu^em 

9« 

Cbrfot^libgan^tiHrbgrnanbt/tl^terf^eib (diflRercntia). 

flDonn in einer 9fer(Atnnf einer |t6ffem n:ngIerd)9eitbQ<Sorge(en&r 
feine^Slaibge^nben mlfad) ffC/nemlt(6/ba§ fie ti gerablin>e9i»a^(il^ 
iUBWA^ni oifrma|bi«n«f.f. begreifet / aSicit oftne f&ruct) ^fb mi^b^ 



i^ibcbitbopptHMtoMf Dterfad), ii.r. f. smatibtclatiodulpa, 
tripla^quadrupia } alfbif{ bU 'Ser^iltnuS 8 tu 4 / bo|»pdC# 1 1 tu } 

CntB^en In tinn ^cc^Ütnvii eintr Netnmt UngkicbM v matm toi 
3(a€i)gi6€otie(ciiici8>2ordc6ettben ütelfac&ifiy tiemU(btuifif{ee«9e« 
tobt )«H9ma&lii / OtfOitti^ftiR / otcrmabltw u. fl ^ begctiffet / aOtett 
o&ne 95rud) / fo toirD bU &rbältnuS/untcc bopyelt/ unter brtofai^ 
ttnt€C 4>Urfacb/ u. f. f. V^tifftn (Ratio fubdupla , fubdriplayiubqua^ 
dr up(a), 9Ufo4^ tite Str^altauf 4 V^ i nnUtbojfjf^U, 3 tu xa um 
tti Durfac^. 

%u 

SBattn itt dnet iBct^aUnug eutet tr&fTcm Ungleidb^eitteJ^Botael^enbe 
fiin Sacbgcbente^crfiacb gcrabtmmaftlatflernaA nocb nur einm 
^rabt^-auffmelfcnben XbeUDarDon^ aufffbi((»c®c({aUJ)cgrtiffct^ 
l>d8t)tt@r6flt(>erS<rb<ii(nuf alfbfeDe i i. i^« i7.u.f.f.fbn)ir5c< 
•genant eine ubert^eiltgrBerbaltnug [Rmo fiiper parcicnlaris),unt 
«egen ben beogefcQlen emgen getobt auf^fj^ben Xb^l; ober 
S&cu(b/^etne unb ein fy$ibfaibt »Ser^ältnuft; Cineunb ein £>ritt^etU 
facbe ; €ine unb ein mert9eilfacbe/U.f.f»( Ratioresquiaitera, Tesqui- 
tcrtiaifesquiquarca). SUfo ift bte 'Ser^altnu§ 12 )u 8 ubert^eiliß eine 
tmb oubett^olbfacbe. 18 ju if ubert^ig eine atnb ein ninfft^eiU 
ficfK 

3tt einet Stt^ltnuS einet fleinetn nngleitb^eit mitb/gef{altbiefet®di 
eben/ M08 bai SBktlein Unten (fub) mit unb ootgefprocfteiL 
au mie in bet Setgleicbung 8 lu 12 ifl bie 'Set^ltnugunten iibet ^ 
tleiliätiueunbonbett^alb fa(Der if {u ig , unten ubett^eiligeinef 
junb ein f&nffl^ilfacbe. (Ratio rubfesqaiaUcra,rnb(esquiquintaX 

12« 

Sßaun in einet ^ttfydtn\x9 einet gt&ffetn ttnglei(65eit :ba0 iSotge^enbe 

fem Stacb^eMbeä et(!lic6 gerabt einma(^ln/ btrnad) nod) etlicbe ge^ 

tabt^aiif meflenbe X^eile , ( tt>elcbe aber fein qauM mni)t\\ ) anff 

foldbeaSeife begteijfet^ bag Die ®r&ffe bet »Serb^ttnug alfo feoe 

i|«i|. I9. fot9ttbet(rkcbbie93erMtnug eineubettbeiUnbe ( Ai- 

' perpanien<),t9egenbetenbeogeftQtengerabfauftRcfleiibenX^ei(e 

abet/ ober 9r4icf)^ eine unb |mei) i)rittbeil übertbeilenbe- <£in unb 

bte« SSiett^t nbettbeilfnbe. (Eitu unb fieben^cbttbtilubertbei; 

(enbe#genant (Ratio fuQ^rbiparciens certias,rupcrtripartiens quar« 

tasy flipericptupartieiis oaavas> ^IKwic inber «SetgUicbung f |u 3 

tfibieSer^ältnufeinimbimevS^cittbeilubectbeilenbe. 21 (u i>% 

eine unb tmep SunfftbcK ubett^eilenbe. 136 yajii ein unbacbt 

' ^eunt^eil&bettpnUnbe. u. f. f. 

3n bet Setbäitnug einetjieinetn UngleiA&eit toirb geflatt biefet ®ai 
Aen , biobi^ag Qß&tMein Unf en ( fub ) mit unb Dotgefptocben.VU 
wie in bet Setgleicbung iinf Htbyt SSer^altnug unten- eine unb 
ItoeoDtitt^eilnbettbeilenbe. 1 r in 21 iß uittemeineunb |ti>eo funff# 
iMnHctbfilenbe.?^ tui36ir{ttttten/einettnba4^3)euntbeU fibet« 

3f X ij^eilenb« 



t^etfettbe (rubfiiperbipiitiens certias, fiibn^erbiparticns qauita»> 
fubrufcn>ftapaniciis nonas)» 

!?• 

ttottii in Om 9ia6attttuf ehter SfSffhn tfnlftfd^f »d<8»rAe|€itfte 
fetn^d 9la(69t9«i()m Dttlfatft iH a m& tttbfl btfht md^ Umrumn 9H 
tabtionffimffinbtnt^vl OartN9n<iiif felAe 9Bei^begret(fft/b<i§ Me 
eroffe Der S^et^SUnitS fm / aW t9ie ti.4f 8 1 : fi> tmrD ef gmane 
eine otelfacbe ubert^ßt;ie'Ser6oftitug (Multiplex (iiptrfMirticubris 
uabtotitnUnb€(^cftiUn^Tni^,Qbttmtsmcn}/^ 
oiri> faiiimftitlt(& au§9?fpro Aeti : Cme boppelte utib eine acbtfm&e 
^ttffCÜfxaS: aSier unt> einÖritt^tlfacber aArunDein&albfacbe. 
(Ratio multipTex fuperpanicufaris dbp!a (csquiodava.Quadropfa 
fcsqjitcrtia. OAupIaresqutaftcra. 9(1(0 tff tnOer^ßerflletcbungbte 
Serbainmfi? {u 2bre9un»cin^lbf<Kl)/iosttfbm>un()ein£frie^ 
fOeUfod).|i ju f fe(l>i$ unt>iecMfa(t»(Triplafciqcualtera}TTJpla fes* 
^tertm fextupTa fciqairexta)» 

Cnt^gen in einet>8erbi(tntt8<iiierfleiliemUn8leixibftete»trfrfle|iattbt^ 
rer(SaAettbro$bd0fS6rtlecn Unten (fub) mttunboorsefiMrocben» 
Sm wie in Der ißersteidmng 2 {u 7 iß 5ie 9!kr(^tnttfi. Un(en5re9^ 
nnt) einbalbfact^. ^juio. UntenbreounDernOrittelfacft.fUtSi 
Unten fecfttfnnbeinfecMfatb CKatiofubtriplafesquiaiccra» Subtri* 
plaresquitcrtia. Subfcxtuplaresquifcxta)^ 

asonn re$It(6 in einer SSer^alfnufif einer ar6(fem ttn0(ei((Mt bd< Vors 
ge^enDereined1Rac69cbenöenoielfa(6ifI/ttnDneb(tbierennocbetU(fie 
Seraöt^auf meffen5e X^eil^ n^elcbe nicbt ein sanbti mad)en/au(f fob 
ctK SBeife bartubesreiffee/ bü% nemitcb bie (Stoffe ber a[^erbottnu§ 
(iroe 2f4i*67* fomirbbieSkrb&UnuSeineoielfacbeftbertbeilen^ 
be( Multiplex ruperpartiens)» unbn)e8enberobn)ge(e$emserabt 
iin(fhiefrenbenX^ile/0berfBrncb8/rannnfenriid)anfbtefeS}eifea 

Jefprocben. Sine bopi^eUe mb itHt) 2>rittbetl %rt(Kiienbe Ser# 
aUmi§ 'Bierfad)e nnb breobiert^il iibertbeitenöe. ®ecb<^c6e 
unbfnnff Ged)^t^eilfibertbeilenbe. (Ratio multiplex dupk fiiper* 
bi^rtienstertias. Quadruplafupertripartiensquartas» ScxtupU 
ouintuparticnsicxtasj. 'StlfoDcrO inberi8er^kt(bun929ttt7bie 
QerbäUnn§feon.7)op9eItunbre(b^®iebentbefii|^MI(Rbe 19111 
S, brenfacb unb oier gtttf (ftbeil ubert^eilenbe« f 9jtt 10 fnnfffacb unb 
nenn J^^^entbeil ftbertbeilenbe. ( Ratio dupta (uperfextupartiens 
feptimas. Tripla quadruparticnt quintai» Quintupla Nooupar» 
tien» decimas). 
Sn einer Skrbaltnng einer Heinern Unstet Al^eif/ geflalibieRrGacben/ 
toirb «nber« barinnen niAeoerinberr/aW Uof büMB&rtletnt : :dtn 
loirb miennb ooroefprodyen. titfb in ber fBergleiAuns 7ju 20, ift 
bie®r6fie^^93erbakntt0 unten bopprlt/Unb (eA«®iebentbetl&ber^ 
t^ilenb« 10 in r9'nntenfun(frad)/ttnbttenn9eMt6eiIiibrrt$eii 
knb* n»<9iwtmbreQfa4)/ttnboter8finfft|^ilttbcrt6^^^ 



^on bdwn ^f&ioen ber^ef^S^nft 



«7> 




IV, 



^ine Q^royertton i(i eine &Ui<!^f6vmitit beten ^erMtnüffen* 

Sdunetcfuiid« 

fechtetttNranbcfK^ot/cmr^rl^tnuB gmoBtt/tvicaniOtta. 
def . t>i<fe< SNA^ «Mac^n if{. aBonn mm mc^ 9r wn/ aM 
uoto^ge^ ctnaaber ocrflleidxt wert>«i/unD man ifyct iBcrMtmtffe 
(tnanbrr gleicbformig btfinöct/ fo nrnnrr man ^trnac^ eine foIdM 
GleiÄftomigfeit ^(«r «er^altnfiffe eine ^r^^ortion. 3n eine» 
Krempel/ wann t>w Ser^<Utnu$ bn €$rific A {uOer 0r6ne ^tlöKbt 
femisift / »et Sir^tnnfi der ®rj<|e Ci»tar«r^ O ^tticetf ^(ft 
and) aBf^ier inbcrlSdClKitalfobefinbet/ t>ottn(c9l><rfctti(>iej&rifr* 
»er SerbaUuttlfc / aU »te i uti ft^nt : Gofagetmantemnod)^ 
taS ein H<^ Glci<l)fo(roi0fe» ^rettSSer^ältnufien/eine^roportton 
f(9t* 

tBo« Uk ^intlfiwmtim ml^eim9(eiAfbf»itfri(^eren9}«rMttll&ffHl . 
oenawitnNrt»/ nennen tifii9<ilen tit ta<etner eine Propottionaiitjt 
(Proportionalittt) unb ticißerMttmS aOcin<ine9)r*P»rtiom nad» 
bkfn art vtkct tt»tf(f)en)tv(9cn®T&ncneine9roportton/HiiO|l9id 
fi^n sUtt()fi>mi8(n $8((Ntn&lfe«(we$ro|>«(ttQnalitat> 

9 3 



17+ . :^ai $&nftt^u<^ Off igwHM. 

, . .. y^... , ... „ .. 

etltc^ mai)Uti ^^mm^^p oper Dermel^rter / &i( 0nP;?e (e|(i$ übe?/ 
treffen f an. 

^Uweilnt bie Bcr^altnufTe iif einn 9e»tflRn er&fTe/ Xkine/ ober ®(ei<^ 
(cit^ in Oemmc^r toaiiguobglctcb befielen i feiflftar/ baSman 
(atf J(lemcrc / SSkriigf t e utib ® Uicbe fo offc nebmen/unb Dcrmebcea 
fmi,biMenMt(bba4®r6jfere/ba^9);e&rcre/uab ba49(et<be&bm 
treffe. Sllfo iß tmifcben einer Sinie i^on 2/ unb einer anbern bon6 
ftlafflem eine Ser^touS : bann bte er f{e tinie (M>n i , tHerntü^lm 
f enommen ^ bte anbere t>on 6 j((afftern fcbon umb 2 j^afftern äber^ 
Reffet/ u« f. f. (£tne folcbe iBer^nug mirb denamiein Saeein Ra- 

, tio rationalit , unb tan mit Soften ottfgefprodHn tverbeti : 2N ®e^ 
0ent^eil fcblieffer man^bog |tt)if(()en einer unenbliAeQ/unb enbücbeo 
£inie feine Ser^JiUnug fe^n f 6nne. S>ann t>ertne^re man bie Cnbli^ 
(b€/ropffi(aMmanmia^roi9trb flebo(|»memabIenbtettnenbltc6e&i 
bertreffen : alfo ancb smifcben einer Stnie unb %\h6^i, imifAenetnet 
glÄcbe mib€6rper,|»ifcben einem gerabt^Iinifcben unb2!nruftrunfl«i 
Sßintfel tff feine ©er&altnuf ^ ®p »erben ^ierju flefeDet bie ©o^s 
c^n/ »elcbe gar feine erpffe ^Un, aWn>ie$ttnetcn/92uaen/ii. f. f^ 

3»if;6en einer ^merdittnie unb^ettenbe^Quabratä^fan eine33er^ti 
nuß fepn : *ann bie Seiten f an »ermejiret »erben;6ig fle biegmag^ 
$inie&bertreffi5 bie »Ber^aUnug aber einer in beranbern iffnnaugi 
fprecblicb / tpirb im Satein Ratio Irrarionalis , furda, bai iff/n>e(c6e 
\xoat in Sinien fanangebeutei/ ni(^taber in Säulen fanauggefprpi 
dKnOHrbem ^ 

3t)nf((Kn frum< unb gerabenSinieti f anetne Ser^altnug fe^n: bann bief» 
gar fcb^tt Hippocratcs Chiu« in ber Sigör, fo bem »acfefenbeii 
aRonbe nicbt nngleicb/betotefen M ; <Eften ^<kt ti getM Archime« 
ilci,inber3ircfeUSKe(rung,unb ?JarabeI« Sierung j unbProcloi 
Iwift^enbengerabt^unbfrummiiui^c&enSBincfeln, 



cSon itm^riiavtm Ut ÜHef «^unl!. 



i7f 




I. 

«Um«nammSffliA«®rS(r<n(M8gniaidineslncoKiroenrurabiIef)feon6/ 

5ime;H^rt>«i^l«©<t^m^e§Üua&rat<. £>(»»t)otn«u*&<nt>«ig5u* 
Cucltt»««. ^j 

rii<®Ä,fa9tmanR3ab<ncmedV*25e'*5l(nufttnfereinaitber,to<TO 
1^ elfte i»l)<«anöcrnfi4)0«tbaUet, 9lci*»ieö«ö«ttt^ 

2S^ fe8»iff«n lÄ/f» offtbo« aHb«rteeor9«M'eMi»rtMK^ 

«ffi * ; w« tw oi«6«tmß6i»cj)m4ln btflriffmft; unt)bi« 
SttTÄSff^C 4 awfcjerabt J»«»ma5ln wn »«^ ^ 

D S b«S3« tft: ^»fagftition^a«bwft©rJ(j««<tiK«U«S8«Wtt» 
^m^,^^ PfopomoawiiKfg<6&ab<tt> 



176 



©aö ^ftnffte 95u(& U« gucKöei. 



Au 



I t ■ I i i I 1 j ji I I ■! I ) 



>— I — I I I 
B 

)^ — I i I I < — I — ^-t- ■ 
C 

I' ■■ ! ■ r I 
D 



Vif. 

f^ie troffen, fo einerlei ^er^a(rnu§ ^aberifWerdcn ^ki^m^ttnU 1 
oOer ^Propt>rtioni((e (troffen geManr. 

A ^. 8 6. imb C 4« D g. aSeibn nun bxtft t^iic Srdffen einerlc9 
!Bcrftaltim§imt€rficb&abdt/n<iiib(b1otDo6lAtfliit B, aUCtiiD 
imCerbenHtt; fo nennet man aoB biciinr Urfacb bteDicrg^^mnc 
Orifien A/ B, C/ o^ proportionirte/ oOcr gici^r^Mr^Ilf n»t m&fle* 

VIII. 

^ann &a« (r(le ^orde^enbefcin S^ad^d^nbe« mebr o^cr offner in ftd^ 
bedtetffetr al« Do« anbm ^iMTgi^b^tibe fein 9?a(9dtb<Ri)i^ ; ober 

^ann &a« er^e^otdcbenDe ein arotfetrer^^eil fetne^^a(b$tbenben,a(< 
öa« anöerte Q5orflebenöe feine« ^IRocbfMgen&en ifl : fo faget man 
ttle&ann; bo§ Die erfle ® rojfe ju Der anberten eine gr oflere ^tx^bSu 
nug t)abe/ atö Die dritte ju Oer Vierten. 

3n einem Cjrempel. SDa^erffeoorge^nOe/ ober ^rSfTe A i»o« iA®Attb 
6e0reifet fein Sßacbse&enbe^/ ober ©r&fTe B t>on 4 (?d)ube oier:: 
ma^tn. ttnb ba< änberte Sorge^nb, ober groffe c ton 9 @(bu(^ 
begreifet fein Siacbge^nbe^^oDer (ärofTe D )?oh 3 6d)ube/ nur breo 
ma^Im SBeiien nun ^\t @r6ffe A bie &riffeC raebrr ebor 5f Itr/d* 
bie®rjp(feCbie ®rdffeD begreifet (bann A begreifet B»ierma^ 
unbc bie ®rife D nur brevmabln) : fo faget man/ bag A lu B cinfe 
gr6fereSerftaltnuf / aUC{u D ^abe. €ntgegen mann man D | 
iu C 9, unb B 4 (tt A 16 bergleicbete: 60 tourbe D (u Cy umb 
lieb 3 ^9 eine grifere93er&<lltnuS5aben/ atöB^uA, nemli^^ 
4 (n 16. SDie Urfacb ifi / meilen D ein groferer/ nemli(b ein 
Dritter S^tt Dm c / unb B , ein kleinerer , nemlicb nur ein bter» 
tcrSMlVonAtft. 



IX. 

Sine Proportion 6efK^t wffUa ^tii^fle in Utm^H^ (Ter- 
mioiX 

3» einte Propoition n^^ not^mbis Vm »otti^bt tmb tiMtt 
Saa(b|(^(iit( ft9a/6«iinflMminur«n ^}or9eM^/nn^(ia!RMfMM 
KttO iMr«/ tamsmt Scr^attimS oOtm («911 »ärbe. fStm um 
)wtfitMta,bt^ bigiMikiiiatntcr Proportion ötrniittlcrflll« 

Brmnilxtt «crtctttoi / unt bo^ btt Proportioa in 0cf9O lil# 
iKM^c^nige: «U«»i(tiiMci|ittPropoition: 

3gb€c mttttoe «bfi|8 1 mbMePropordoa btbtittttfnM,Mmm 
mm f«U: 4M^f^t" 8/<Mt9ieM(fU^8|n 16. 

Cw(f»l4KProporaon^enia(»/tMrittnm6a«ittlcreWfi4itM9nM^lK 
l»M«d^outi(l/tt>tr6flttMiil;,(ia<(IAttcProponion (proporuo coa- 

üaw)iinfkl^ambnwmmWbfaliiü^Vii^aui^ 
boktwttO/ aMi9i««ll(i(t: 

4. 6. 8> 12* 
lDiit9M«iiK«bfl(M0c((ePropoftioa(Propoftlodiftfm)gaMmM. 



^Mnbre9^dfi^|l<Md<l^»p0(tionhrtf»n^fbfa9(^ ^Mectfk 
|tt ber briten in einer itoepmo^figen <3)(r^iltn»$ flmi berfelben; 
wt\At^tt^mUtaxS6€fUnkot (in^etniotrbetn(fo((|e iOKy« 
mo^ifle ^8(r^Unu§ duplictu ratio genannt). 

^9nbaberoier®r6t|efiet^sepro]wrttonirt/ fefagettnan/ boftteerfie 
io Ut bierbten in einer breyma^d^n ^Serbaitni^fle^berfeibenf 
udi^ bie erfie fu bf anbern ^t , ( toirb in EoteinTripUcu« ratio 
flenonnt) nnbfofiwlf jeberieitumbeineemct^r^ ^(oi^biePropotti- 
onf)rt9efä^ n>irb. ^ 

»7. 9. 9. 
e^fMct nan/ »«0N««r(i(6ri(|^A, {II Der MttcnCin einer tlM9«M^ 
%r 9((^Ätmig bcrfelbcuriMb^UeerfleA in »er änderten B 

M/ft<^ 2>ieU(fM>tft/»eil(nt»ifi*cnAnn(CiwcoSßerMi' 
nnii^nenlM A Ittfifim» B|nC{l(f>6efin^ »eicn eine ietc infiMM 
' »«r|>ei(j|lci4i(l/derlBer(ti(nn8/ i»c((^ticer(leA)n ^«nb^^ 
B ^, fangen nü^t (HMiepMiwctionirtiMren, 

3 



178 ^^$(intftei]5u(|^be<Sttcftb(<. 

^BkmaUtf^ittfltti s^roportionfrle®roffc (;q)nt)/ gleich tote A,B,C,t>, 

A. B. c D. 
8i. a?. 9- 3« 

Go füget mM / M t ie erf{e ©r&ffc a ^ lu ^fr t>UrMen D in btcQiiia^Hgct 
Ser^aUnu^ bcrfelben , »eldK bie nfie A ^ )u ber anberten B^e# 
flc^e. £)ann |toifd)en A ^ unb D ^ bre9 Scr^UnufTc # mnUcft 
A {tt B, unb B (u c, tinb C tuDficJbbe^nbfit / bmttcmelebettu 
fonber^tt glctcbiftf bcr Scrbaltnuf , loeltbebtecrfle A luberoni 
bfrtf n B ^at , fonflen fivönt^tii |<propotltonirt»2ren. QBemi 
funff (httf gcproj^orttoniite erifefepnb/fb ftgctmaa aI0baim/b«f 
bie crjli lu bcr fimffitcti in tHcma^User Ser^iltttttS bcrf^tbni/WeiiVe 
bu cri^ M» bct atibmcn ^t/ ftc^ u« f- f • 

Stiimcrrfung. 

Sßoiin in fbriienbeiit {[ifaset toirb/ baf (toeo gUt Aformtgc flacbc 3<flttf ^ 
Itt einem Seofptel # wep □ A , unb B , (beren eine Geite t)on S/ bte 
anbete ober i>on 2 ecbu^en if{ } in imeoma^liger Ser^oltmifi i^rer 
gleicbfprmigjQaltnuf ^fagenber (Seiten gegen einanbet^if^en: fi) 
' t>er|{ebetmanbabur(6folaenbeJ: ba§nemlid)/ mann man bie^toeo 
6eiteninbreoena6fiQen (tatgproportionirter fortführet : 

VM »ie ^ier %. 2^ f. fi<b aMbann ba^üuabrat A utbem Q B üer^Ite / 

gleicb mie ber er fie %^x% , )u ben britten« ^q& \% ti merbe ({cb 

Mr^alten h^ a 64 )u bem a 4 aM mte 8 iu f » 
{Seilen aber 8 iu i in tn)et>ma6(iger 33er&altnug fttbtt 1 berfelbcn/ n>el(6e 

Spi%l)at,fofoiMtmM augbtefnrUrraA/bos ouAbiexQ A, unb 

B, in twei)mabli3»$er^a(tntt§ berfclben, melcbe 8 i» 2 ^at/ 

( ba^ iß/ ibter glei(f>formig^{>a(tnnS fagenben Geitenv flehen. 

2>arDon in ber 19 Sorgab bti 6 S3ucbd etma« me^rerg lu lefen. 

2. 
Ctoe Proportion toirb in folgenben onf folcbe 31rf angebentet« 

Oefe^t e<(ei)egegeben/ba§{!A A gegen Boer^aTte/gleic^^mieC gegen D, 

fofcbreibet man bloß ^inmeg. A.B:: CD, 

Ober mann man faget bie iSer^tnug A |u B^ if{|let<6 / ber SBer# 
. ^aimußCiuD« @oil}ebniettt£>inaiübiiianl%rttbe«A« Bfl &D# 

0berA,B;: ga 



O(ei(&fJrmi0o(tnu§ fogente^rofle (MagnicudinesHomologas) mu 

öen in einer Proportion genant, öie jrocp Itorge^enD« / unö Öie pntp 

5Rac^9e^ent)e, 
3tt einem (Sj^empei/ e< (eoe A^ B : : c^ D^ fo (eonb bie gleii^i^rmigi 

j|}altnui fagenbe(Sr5ffe A unb c, ^tem Bunb D 

XU. 
€ine »ernxd&felte^er^altnuf (AlccrnaRatio)i(i,n)antt eln^orfle^enb*, 

)u Den anOern Qßorge^enDen : Unb ein ^a4)folg(nb< |U ben anbern 

9?act)fold(nben gebatttn/ unb txcdlic^en »ivb« 



r - f 



Q^on b<Qen anfänden ber ^e§# l^unft. • 1^9 

9lf0/ «Mnit OtlfStlgKc^ öie Proportion if{ 

A. B. : : C D« 
9. }• ? : 6. 2* 
€tomirbbim6tie'3emMp(ttnd(Akcrnc> vidflim^ obtrpenmitando) 

tu Proportion f<9i^ , ** / 

A. C. : : B. D. 
9. & :.: 9* X. 
S))cr(te:mann man birSenoecb^InttgfattinctProportionicftrmkbfftlMI/ 
fo muffen üaet>icf^i(Ri»cnttncric96at(iinj|fcDtt. ®(Mt/ c< 
fnoc scgebcn/ bag M)<ini3a5IA{u(merani>ern3a^lBoer9aUe/ 
al€i(|imeeal^ Sinie Q mciifer mibfrtitimc D^ fe totrb mmibiit A Mt ' 
Sertvecb^Iung gar ntcnt fcblieffeit tfinnm # t>ag ^ Me^aM A lu bec 
tinieC t^erbaltt/ gUtAmiebic^ablB/ )uber£mieD. t>teUrra(6 
• . iftiWciUnbtcSa^lm/ttttbSintcnfdncißcrbaltnttg/Mircdtnberf. 
def.btcM iSucb^ifiernaremorbeR/ gegen einanber^abenfinnen. 
3nbenenf&njffolgettben6(6Itt§^gbben<#fttenabet/ f innen bieerflere 
ttoe9 erifc Don emerlevSotfung/ titib btc {1919 aiibereCMf^f 
DOQ einer anbern Gattung fepn« 

XII L 

6(ne umbsrfe^rte QJer^tnuß (Inver fa ratio) \% n>ann man öUg^ae^^ 
se^nDe ran flott ^evQ3orde^en&en; unD Die^etj^e^enOe an flott 
Der ^^adbge^enDen nimmet. 

aifo/ t9ann anfingUA bte Proportion ftebet. 

A. B. : : C. D. 
9» )• t : 6. 2« 

^6pttfrbf!r9nbttr4Mettmbre(tung(lnvers^,^€ontrariO|öber . 
invcrtendo). 

B. A. :: D« C« 
}, 9« : : 2. 6« 

^ XIV, 

€ine SufammenfefeunÄ ( CompoGtio rationis) ifl , wann man bepbtt^ 

jtitg 0a«^btge6enl)tunD97ac^a<^e)iM}ttfamm(nninmietundde^ 

sen öo« g^ac&ge^ÄJDt aOetn üergleic^tt* 

effiannanfÄngliAde^t A. B. :; C D. 

9. :}• :: 6* 2. 

«0 i»fcbf(r«»biir* >ie 3ttfrmmettfef|a«g (cotoponendo) 
A^B« B* :: C-hO« D, 

3^ 



iio ^fßt^^iMut^uam. 

XV. 

A_B.B :: C— D . D 
XVI, 

e» loM |i9tttm4 M( nnMB(n»ni| (per conrerfioncn). 
A. A— B :: C . C— D. 

xvn. 

©rfffe dneiÄe m sl^ fgkaM, irtxtjeititwpunöjiwJrK 
mrb9 <«<rMfti^Ju^ ii4tne(; imt ^na(^ einen fob&en 






xvia 

SineMtmtiiAe^ro^MtimiflCordmatapropordoYtMimmM 
»eröen, taf inbererOen tXeä^ Wtt^t&ti^, ft<^iu feiner on^ 



Q^on Untn ^fanm Der ü)l(§ # Stunft* 1 1 1 

Ut (tflmtReä^ ft(^ ju feiner Dritten i»erDafte : dfo au(^ Die änderte 
®r6ffeinOer ooDerten 9te&^fu^iHfeinerDritteni>er^e.ii,r. f. 

3K0«r«c(if«9tc9^ 3iiO(r«ib«rfni8Ufi6e 
A 9 D i8 

B ) E 6 

c 1 ¥ % 

BinmiAiiimtMr6aft(C Aus B : : D>E,iwbBC : :. e,f. 

A . C t: D . F. . 
V • 1 :: i8 . a. 

XIX. 

(ineMmicfte^^roportion ift (pertnrbata proportio>,toann )toe99leii' 
^e (griffe eine jeDe in9ki(Der3ln)a^(aufffof(^<3Beire9enomnien 
ii>erOen;oa§ in Dererflendveä^eDie erfle(Br»{fe ftcDiu feiner anDer^ 
tenMrDatte,slei<Dti>ie Die oerU^te ®r6ffein Der ondertendUi^^ fiA 
in feiner (e|ten MrNte:UnD fl»ieDeruniDid(ei<& wie Die onDere^rop 
fein Der erflen!KeüDen^}u feiner Dritten MrMte^il^ wie Die Q$or/ 
leyere ®ri(fe in Der onDerten 9ieö^ fU^ iufeinerQ$or# (enteren 
«er^e. tt.f.f» 

Au D 34 

B 6 E 8 

Ca P 4 . 

gtaMfiAtmttlWr6aUtt A. B| v E F, «nb B. C :: D. B, 

6* f)VMRtaHiii»mMM»/ ^awbf^Attf D<r 9ldcO«i 

A . C :: D . F. 
U . a :: 34 . 4* 




181 



Jex« 5*intf*< 55u(^ titi ©idibe«^ 




^ann fo t>ie( ©reife r (al^mon wi\l,^&Uid)fomi9^i^itifa^ fmb, fi> 
eieter ant><rn ©rofef (tne fede ber offnen : fo mtD fep^^^ 
ne »ieifac^e fic^ ju feiner anbern oer^aitet, alfo mr&en fre oüt slti<^0 
formid t>tef fa(()e fammentiic^ 9 )tt i^ven andern <9r »ffen fammentttc^ 
»ermatten» 

C^ fe^no gegeben biepeo QrofTe AB , uitb CD, toe((6e gbicbfiMraiit t^dfacb 
fcvnD / bcrm 9vefft £ un5 F. 2)Kcfeiii luub (ögct moii/ teg AB iiti5 
AB -4- BD glcicbfSrmig üiclfac&e (et)nt)/Detcn E miO E -^ F;batf i%t0it 
offt AB(ktnean&erc®r6frc E btivtiffttffoefftftbttintltidm^tniQ^, 
VHKbm AB unD CD fammentUd) e unD F fammcnelic^ oetreiffm. 

gBiilcn AB utib CDgMAfSmitg I>iclfac6fe9ttb beten li unb F b.b. Sorg. 

fofan AB titfomei XMCaOegleiA ber®r&ffi H); b.xaii.a«dcf.f. 

dW CD in folcbe X^vkitotld^t ade gUicb Tevnb bet F) «bge^ 

t^etlttiKrben. a 

®efe$t/ e^fene ab inDier ftettbe £6eileabftet^iirti>#ben / 

fo mirb au4 cd gctab(t>tec gletc^e XpetU bcgreiffen. 2)iefem na(^ 

{Seiten nnn AG n ifi ber E , 

femanbfj;iibttititiiinvif^bitCK,mb F (»elitKattc^ eini 

anbet n feDiib)# ' 

60 »irb AG -I- CK n fiW/E -I. F ; unb «nf folcbe SBeife 

4ucb GH -f. KL ri/ ber £ -I- F, unb Hl -f. LM ri/ ber E^ F. 

le^lid) IB -<. MD H/ ber E H- F. 

fittg biefen erbeOef / mte oft bann E in A B, ober F in CD begrif en tf{/ 

fo offt feoe and) E -«- F in AB -i. CD begriffen. 
Oefwegen/Vteoielfacb ABber Sr&fTe E / i({/ 

. Kb gletcbformig Dietfact» toirb AB -i- CD fe^n, ber £ h« F. b.x dcfa4ii.fi 
:98e(($ie^ittbeQHifeti mre- 



b.b.311». 

b.b.?ttb. 
b«2.ax. 



^oti ^en'^fnfondM ^^ ^e§ * JCtinfl. 



iSf 




l 



SIBann bU erüe 6r6ffe , fogfeicOformid Dtelfacb tfl ber anbmen , a(^ n)i< 
Die Dritte Der Dterten; unD Die funfi^eau^steic&formigttielfac^ifl 
Der anDerten i 9M toie Die fec^fle , Der Dierten : fo »irD Die erfle unD 
ffinffte iufammenf fogieic^formid t)ie(fa(& fepn Der anDerten: a(tf 
t9ie Die Dritte unD fec^fle üufammen Der vierten* 

C< ifl gegeben Die ttftt Qr&fie AB, fo okicbf&rmig t)ie(fa<!b &er anöetteti C, oM 
üie ör (tte DE , ber vierten F. SBieberumb feye gegeben Die ffinffte BG^ 
jp gletc(^f&rniig oielfad) bet anDerten C ; atö Me |ed)f{e EH ,btt vierten F. 
Z)iereni nad) fagt tmn , Dag AB «««fiG ^ unb D£ h«£H , gietc^focniig 
Vielfach feonb/ DerenCunb F« 

6eMf / Die erfle AB begreiffd Re anberte c tmeonto^Ien , 

fomirbaucbbie Dritte ED biebierbteFgerabt tmeoma^Ienbei 

greifen. b. a»icf« }« an. ft 

Gepe miebemmb gefe$t / ha% bte f&nffte BG bie anberte G breo»«^ 

begreife. 60 »irb ancb^ie fed|)|{e EH bie vierte F 

gerabt breomabkn beareifen. 
fSann man nun bet>berfctt0 ^u gleich Snia^I eine anbere 

gki(6c9n|a^l^in|u feVet 

Go Fontmen mtebcrumb beoberfeit< gicicbe 9n{aMen ^eran§. Da. ax. i 
Ge$e babero {u AB , unb DE bte bon glcicbccSInja^t ^O , unb EH/ 

fo mirb fomo^l ^te ganfte AG fünf mablen bie @r&ffe C , 

nW bte gan|e DH fünf mahlen bie @r6fe F begreifen. 
iDefitvegen mirb bte gan$e AG , fo gUicbformig vielfach Der onberten C 

fei}tt ; atö bie ganie DH , ber Vierten F- D. x def.2. m.S. 

SBeI(t^e<)u berveifentvare. 



iU 



2^ QUette lBtu( U$ SndiM. 







btebtitteDevvievten; ^annemiMtabernoc&an^regleto^fSrtiiif^ 
i»i<Mr Der etflen utib brittm : fo n>tr& öie^nommcne j^ic^f^c^ 
tnid DieMebet erflcn; fo efft^Uic^formid^vielfac^ fepn 6et an&n^ 
ttn/tttö Dteaenotmiicne sldq^formtg^oieMel)» brincn^ dbtd^fftr^ 
mig t>ie(fa$ ifldermerteiu 
(Elfcvnögfgfbni/ bte crflc6cifie A,(i» gkid>fSrmtg i»telfM6^trati(frfm B, 
«W bie brttte c, Ut tkt^Un D. ^ait nemme mub bk Or&fR Cl/ 
ttttb f M / ftkMfbrmig Melfacb Der erftcn A, unö C« JDkfcm md»(k|c( 
«an / baS d / unb FM slncbfinaig tnclfa Ac Om» B tmö Ofqyab« 

BuDerettund« 

gktd> ifl bct er&ffc A, nmlid) in EG , GH , miO Hl 
noDFMfdK aiicbab|ct^tltiQbrco|kidK t^Uc^öeitiiciii 
icbtr gkt<b ifl , bit wifft C , ncmliA tu FK / KL , unO LML 

:9nvet0. aBeüfnEGniilberA:tiii5FKnft%C« 
fo »frbni FG . unü FK , fo offk B ttiib D bcfl^tWtn 
CNn toirD ttg ocfAeM b^n bcnm X^knGH , und KL ^ tu f. f» 

3nibinie nnn bkerjiferftfre £G^ foofr oklfacbHi bccanOcrtm B, 
üU bit brüte FK oklfdcb ift^ bcr otcrbten D, 

ttnb bkf&nfftc GH ifl oucb <b offt oklfacb Der anbertm B , 
«Ubic6ccb({eKLoklMt(l bcrt^krbtmD« 

Gototrb ancbbk er&fTiEHmfannttintcfctftr oon ber crfni 

nnb fnnffim , nnb bk etUft FL , ( ^pfmima gcMft i# bon bcr 
brkeni unb fccbfim ) skkbf(r«i| t^Mfad» fcvn bir anbcrfm B 
ttnbt^icrtmD. 

Ibitcrbcffcn / loann man EH ^ nnb FL ^r bk erff e nnb brMc 6rftf|c 
nehmet / nnb Hl , unb LM f&r bk f&nffte unb fecbdc. 

6of<bIk(i(tman,ba§bkganBca,nnbFMfkt(()firatg (b.ider.2.«nf. 

»iflftAefrinibcrmBnnbD, Innb !• f« 

SBcIc^tttbtwctfiMiware. 



b«k3^^ 



b.2-f. 



^ön ttttep Sfnfansen b« ^<§#Äun(!. 



iSf 




cmann i»et@ciffen d^prepoetienirt ftpnb^nb man ne^me nac^^efallm 
deid^fonnia i»U(fad)e bet ecflen unb britten / d(ei<^tt>tt auc^ dUt% 
f6tmiA tyie(fa(^ bet a«D<c(en unb Dtetten : fo werben au(^bte na(9 
<5efaaen genommene Q^ietfac^e (n>annnu(bie£)rbnunddcl^aUett 
wirö^etnanbetsfprepottiomrtffon. 

«tßm A;tnH) brittcnC.attd)We©r&|ftG,ttnt> HjUicbfotmMftwlfoÄli««». 
bfftttt B . ttnb oicrbttn d. biefen nad> faget man / tof awb Ote flowRWiene 



I 



Söc«)eiß. 



JBdUttK'/Unl) f ftl«*f5n»i9 wtlfa*e ^^nt/ l>«wn A/«»l> C, 
fc»tt&bMSn|aöl«)cr«X^««cwEnf«9n» Ixt atejaW^eteii 
IbttfeinF. ».a>onjoct.a,f« 

ahiffibtd>c®<ifc ttirb auA tit 9n|<i^l bmn S^ieinG n f(9* r 
6ftat«<«lbwnXMktoH. ^ . ^^, ^^ ^ 

©ofttw »«9«i0l«*6<«t t>« 9lni«We*<»berfert« «MrbEfoopbieG 

aUFi!n(H bcsriffra: unOalfb^bcn fit enteric» >S(rHtQttfi 

unterdnonbet .. , . ^- ^- '•_ 

©efi»<Ä<n fconb bieft« w twelfa*« ononber ««|?»f «rtwnirt^ 

©atfifec« werte (fl»«E.G - ^H. 
Wel«ö*<*iub«»«ife»«w«» ^ 

9a 



b.6.def. f. 
b.7.dcf, f 



ti6 



i^ai $«#< V5v^ U6 ^MUUi' 




ED 



n. 



m 



B 



H 



-♦ 1 



j 






ttm&februtid tief» Q^c^ottnuf ^ (meiere in \>tt n. dcf, btefc« 
^ttt^^iilerf(ärettt>orben) fi>tvirauc&aa^i(rt()tin»oBen$ weilen 
ttberbiefroiette Oßorgab burc&^einean&eK5(rt/öte€ucUöe^fl«t&on^ 
bennefen werben ifl : dfb ifi biefe nic^t iu^inei: ^o(se# fonbern fk 
eine^atibfr^orgab bewef«^* »otben.. 

CSreoebo^erMiifSitdlic^^egcBett A.h:: c. o« 

Cpfageeroan/ ba0att(frbur(& bieUmbft^rung ( invertendö^oDir 

invei«e)gttttdtattgef(bloffen4ixrdco B. A :: Dt C 
S>attiitotHeirsefe$tif{A.B :: CD^ m 

f^mirb A fo offt ftegrctfTenB^ atö c^^ie Di pbi^ 

Atoixb fo off!t begrtffttrfcQn t>eii B ;. aU C i>on IX 
Sü^tto fa too^l A|iitifrC ; atö B^nb DgUicbfSrmifleXMt 

t^ret0r&ffiefe9ntoiuien/imbB foi>ieI{u A^of^D^uCifl; 9.2.ati.der.a«f 
(DfgttHflenBfb offibfsrctfret A^ oUD^bUC^eflrcifmfm 

B fo oft oott A) a W oi>on Der c begrifj^n i({. r def. 6. r - 

SDa^crotoerbee^ feonB« A : ^ D» a n. t<itf«.7./ 



öi-defÄyr 



^üti^mn ^n(hgtnUt tOJef^^unil; 



««7 



f 



Ö A 



I I 



-) •- 



H ± 



r i» 



^ann eine ©coffe fo DleM tft etrur anbem^cofTe/ Ateein^atuott- 
abdepdener ^M( > t>c§ anbern barDon abdeiogenen ^et(^: fo 
/ »»irb auc^ ber iine Sbctge %l)ei( f« oUlfac^ fepn / be$ anbern übcMes 
%^eite f Ol« »te bte eme ^an^ &xi^tf htt anbern ganzen (Scofe 
•wate, 

€<fi9n& s<st6cn bic Oriffi AB Jo tfMfaA b<r anbern CD, Mhtt of^todtne S:^ 
AE ^ t(§ anbern a^tto(|(nni Sbctiä CF. Z)iefem nadb fagt «an , 5a8 and» 
Der ubriflc X&eil EB^ fo »lelfacblll (cfontxrtw ttlxigoi £^ciWFO / fHüdf ime 
9bU94Ut9eABy.6cr8atttmCO nHlr^ 

Su^ercttung^ 

^(f(/ba§GA fot^tflftiA beprftfTe FDfetK/aM Aft 
bn ®r6fre CF.^^r/ oleTAB btt ethfft cd ifi. 



Q3cft)eiß. 






gttm iü 6£ r<5 DielfaA ber ®r&ire CD/ aM AE Der CF. 

^i if{ and^ AB fo DielfaÄ bcr CD, ali AE ber CF. 
Sa^rp mtrb GE fo Dtelfad) feOit bet CD^ at^ AB b<r CD, 

unb folsmbtf GE n (tt^n, bet ab (bann fu gleicb^rmis ft. 6. ax. t. 

t>ielfa(bet>on einertep ®r6f|c CD feonb). Irnib 2.dcf.2»f, 

Sßennman nun beoberf<it^bie gemeine ®r6|fe AE bart^on titlet/ 

fo toirb G A n k>etbletben, ber EB. 
Hnlerbeffen i9 G A fo bielfdcb/ ber FD aemadrt , da AB ber CD. 

Solgetf bag auA £B fb i>iclfa4> fepc ber FD, aU ab ber ca 
!Bkl(^e4 iu icwifen tpare« 

04 a 



b ^axt« 
b.b.3«i^ 



sZS 



!Qcti Sfinffte Q3ud& tti &tVibti, 



, 



-♦-H h 



H D 



« 



■3- 



SSann }i«<9 ®r6jfe/anbev(r smep^vlffen dl(i(&f$rm^ i»tc(fä(& fetn(|itiib 
man tHmMefen au(&9(et(f^i5rmtgt>te(fad^e barbennemmet : fo mr^ 
btnouc&bieilbndeemn^&er Denen on&cntgleic&fkmtg welfat^/ 
oöer fiteicb 9ro§ wrbfeiben. 

man Qiat bartM>ii|enomiiieii AG^ ivnb CH, gUtcofSrniig t>td^M6e/ toaii 
ftlbtn E, mit) F. Z>iefcm nacb foget man / Da§ btc &brige ® riffe GB/ 
ttnöHDetttmeberglcndf&cmtg tHüft^bmuE, wabv^v^bmw 
frlbcn fllcu^srogOfvbliibenreQnfr. 

SHcOtSffe AB^ mrt) COfennt flktcbfirmi« tmlfoA ^eren E; unb F. b. b.Qforf» 
SDa^croin ABfo tHeIX^tIc(berniemM>etglct(bt(ibfrFo feint/ b«2.an.dcf 2«f» 

al^ SbetU feint in CD(bercn ein jeber oleiA i|i i>e|F). 
fU feint aucbsenoomien AG.unbCHgleicb^mi« i»kdb(6e berenF^MbF.b.b.8Mr^ 

2>a^r&merbenaiKbin AG fot>iü XOeik (beten em jebec gltict^Hl 

ber £) fei)n/ bam.dcfca^'« 

ddXMt fepuinCH cberen ein lebetalehbM bet F). 
aBaii»mannunbonbers(ei4cii3lniao( bereu gkM^en XMe (f»iii AB^ 

nnb CD feint) 

bie8(eicbe«n|d^berentIeic(enX^i(e/foin AG, 

nnb CH feint }/abtie6et 
60 mrben in GBfM^iei SMtfl^ betSberMeibet/al^X^itf b.)» ax. n 

ittHonfberFfeint 
IBaimnun gb n Üt/ bec E r 

Go »irb att(6 HD n fn^btt F» 
Geint bann me^ Sbeile in GB, nnb HD, 

fo i(ifUr, bag CBunb HDauOi 9(ci<K(rm<S»M|a4ertiiie 
bermEunbF. 

fBeU^e< iu btmiftii tta? e. 



^M Veiuti Sfof^n^ ber ^4 « JMt* 



I«» 



l 




»leYiLSorgaa» 

6(ei(^®t^tt,n)d(^()tt einer at]b(mM{fet)<rd(t(^<nt»(rtm,^(n 
|u t^ einer(e9 ^er^ttnuf- unb^inti>ieDerumbeine<Sc6ffeman# 
(em d(ei^en tröffe t>erd(t(^ener,(K(t einedep Q^er^tnug ju il^neiu 

ff ft^Rb 9(9(ben bie QrMe A , unb B , roftn«itD<r0btd^fE9Rb, flMitniiMRbieft 
tn ixr gcgeboien ^iffc C MrgicidKt: Sio fag« man , lOag 6(9^ Q^rMcn 

95eloetp, 

L 

flBtüm A n iftm^tn , btx B.t 

fo wirb A f» efft C bcarcttfcR/ oW B bicfcI6e C : tbte 

A »irbfo effit cht al(i(it)t>X^U9otiCfcptt/ aWBMit^Ci 

(info((bcrS^liff. ^ 
S>o^tf{au(6 tK^er^Utmf A|uC fl/btr 3kv§A(fnuf Bt» C; 

tmb.fol9(iib^f<(9ntMi^; A. c :: B.G. 






IL 



naiittmmbieC)iiNtt(n9lti(6(tiOrjflhtA^ttnfrBMri|It(6m ll)if^/ 
g^fatd m«irb«8bi(0r$ir(C|tt tii(HilW90(n diwtko 9|ktNAw0 

S)i(ttrfaAi^^nKiIeni>or8tMt>Jiftb(tin((hinwrbeR/ba§(irc9e A.C:: B. C. 

foißa^ötmbbteUmbfe^runsgUtigiafigen: C.A::CB. O^ltt^^'. 
Oa< tfr^ bte SStr^imug c )u A ifl n b(t 'Str^ltmtS C ti»B. 

:®tbM <H bmtifen »ort» 
9Mtt, bog bitfe/ tmbbicbiet fiK9(iibe09rg«femptir(«l{8mK(w 

^a 3 



I50 



t^ca ^{mffu ^n6) De§ ^n(t\tx$. 




^ie VIIL ^orga^. 

Unter iVMptn un^Ui^ ®refen,t»<I(^ )tt<ün(r(«9®voffe ad^entoee« 
Un I %QX bte ©rofere eine dr^jfece <Sec^altnuf }u Derfclben f a(d Oie 
((einere: l}imiE>te&(nimb toteO biefelbe MfK i»t*ev {(ekiern eine 
grdffere Q^rr^dtnuf ^aben ; ol« )u Der dfoffern. 

eriffc c vcrglidben ttxrOen. Z)t<r<m nad> füstt nan / bafi biedrifl^e 



A)iib<r9r6| 



c «n< 9r6ff(re QcrbaKouS ^ , «tf bwIlötKKB in^ 



53etuelg* 



L (c 

ÜBcikti A r tegebm i(t ,<Ai B; 

fo twrb A ofPer begrciffcn C, ött B friefc(S« C .• 
^o^ero ti>trbA|uCau(6(mctr6frcte 93er(aUmt6 (ateii # 

atöBittbc?4UbciiC 

®efldltbiefet®dAeO/ »ami nunfeie ®r6frc C }tt fentm tn>eointftbt# 
cben^Broffen A unö B üerglicben tt)irö / fo faget man / ^^6 C (u Mt 
netncrnBctnegrifTcvcSer^alniufi^aftc / cüt ju borgröfTern A: 

SDünnCein grofferer X^eUt>Dnreinem9lac6ge^ent)en, berfUincrn B^ a(< 

• DteftlbeC t>on feinem S^atogeJ^mbm / feer gt&ffern A ifl. 

IDa^cro aucb c eintsr&fTere aJer^altatti M |tt berllcineto &• 
atöiutergreifcniA. 



6.8.!dcf.f. 



Mde&f. 



SSthf^e« iu bemifc» tvore» 



^n b<tt<n ^fandM bet ^e§^ j^nnf!. 




9dit ©raffen, ii«(d&« |u dnw anbern ©tdffednerfey QJet Jafftmf ^«ibttft 
^ fdnteinanbetgkit&fltogr Hnbmanneifle@refffjuraribern®r6fl& 
einertey ^tTf)altm% bat/fo fcpnt) bieftlbe ancb etnanber d(ei(^aro£ 
C< t(l acflcbeti / bag 6tc imep ©r&fTe A uitb Bemerk« aSer^altimS ^en^ 

9efe$t/ man faftefe / e< m^re A ni6t D ^et V, fontenr 

Afet)e enttoeber TrOb^tl ^ddbie B» 
6d fotgete aber barauff / ba§ aucb bie Ser^attnug A ju C 
. entmeber F ober "] mtttoAibiz ^tt^altnü% B {u C. 
SDiefe^ aber fbreitee tvteber Ate Soraab , tnbeme beobe 

Ser^altnuffe anfSnMb gktd» einanber feint gegebeit ttwrbetiSi' 
iDarumb ißnocb ma^r {u fagen ^bog Afl Uxft ber 3. 
C< feoe aberma^fen gegeben / bagbUSr&flfeCtu beneu gcgebeii<n;0r5frenr 



»• t-r^ 



A nnbB etnerle» ^vc^ltnu^f^bu iDiefem nac^fagctmaii/ ba^ 

A n feot/ bcr B. . 
Sann toeilen C ju A , unb B einerreo S»er(ia(tnttg f^t r 

' fb mug audb not^iombcg a n fcDii / ber B.^ 
Gonfien / nmun A unb B nicbteinanber gretd) maren ^ 

ancbbieSer^altnuffe Rubere etnanbet; ungleich t9Areit> 8»^8«^S^ 

toelÄeä obermieberbteiBorgab fireitet 
S3a$ero fcbUeflet man^ bag not^wcnbig AClWf ^^^ 



SBcIc^e^ t» (cwtiff r^ wapr» 



19% 



Jötf« Söuffite 55tt(& bei 6uc(i&e«* 




SlBaim jnx9 ©»ffenu einer anbetn ÖrofTe ge^aften werbe« ^fb iflunte« 
Men bte sröffere; toelc&e eine drofiere ^erMtnuf tu berfelben 
anbernM; d^sen welchen aber btefelbe eine gr^ffere 93erba(tnu$ 
bat/bieiflfieiner. 

&fmmth€n, bai bieScr^äftttttg5(t®r&(f€A|tt bttevhfftCr^t^üUbit 
JScroalMngBittöcrfclMC« roragtmait/^ßiw4)Arf<9e/aUB. 



Qkite^cemaiieiniAf/ rMbentfiiaet/ bag A ntt^i^/^erB« 
Go fDlsete baraujf ^ bd§ auc^bfe Scr^((nu§AiuCnn)aref 

6cr i8er^Uttu§ B^u 0. SBeldbe« aber tpiber bieSi^rgob iff« 
OBil man n>f itct foaen < baf A *] fcpe / oltf B. 



fo folgere «II« / baf Oie Ser^aUnug A lu C i itiiv / a(6 Me 
83er6altnu0 B |u G ^ toelAe^ eben toibn bU aSoraab tf{. 

Z)a^ero ftplieffec man / ba§ not^toenbtg A r f^on muf / ali B* 

& if{ metter^gcgeben , bag bie Serbaltnug C ^u B r feiKv aM 
bie Ser^allnuf c^u A , fo fa^et man / Ool B {(einer fepe / aM A« 

SDannioann man fagete / ba§ B n»ate ber A. 

fo folgete/ Oag bie!3erbaltn«6 c ju B awb n t)»^( / ^er 
Serl^Unug c (n A, totUbti toxbtx bte93orgab ift 

Vm man aber fagen / ba§ B r fepe , aVi A : 

(0 folget/ Dag bie a3erbal(nu§ c (u A rtt>Sre , aU bie 
akrbalaiufC|uB. n>eIcfte«ebenmi()erbte'3orgabi(i» 

JDa^ero ijiunfeblbar tufageti , bagB i fepe, at^ A. 

{Sc(((ie^iu b(ttKifcn tmu 



o.r-r- 



»•«r- 



».7-r- 



b.S.f« 



5ßon Um StnfSnfl«! b« ^«|/Ättn|l» 



49t 



A 



H 1 



1 



F 



X)IC XL SotflOß. 

ben aucp unter fi^eiturlep ^v^a(tim§. 
€< fcon^ flesrben Me Orofe n ab EF. CD^vmb A tier6a(u ficb iu B, oU mir £ 
|u F« uttb «tt((i C Mr^oiteficb {u D^ gki^ mtebtcfctbe E (uf . u. f, f. 
I^efett ita^^fatetmati/ büStiftmmttbt A. b ;: a D« 

^CtüCtß. 

nitlm Vit 9et6d(nu§ A tu B n ifi^ b<t Serftaltnug £ tu F^ »« ft« Sorf. 

fo tottb A fo of I B bcguiffen^ a W £ Die F. ober / 

A mirbf^offtDoit B be0riffni/ ali £ iooaJP. 
4S<tfiakr gegeben Me ScrNtuugCtuori/ bet^Ber^dttnug 

£lttJ. 

f» mirD aucb Cfo oft D beatdffett/ oW £ bitT, obct/ 



Cmirb foofftbon Dbetrtffinfeoiif aW£t>oiiF* 
Oa^ero mirb aucb A fo offt fbegretffen/ M C bitO/ obK 

A tttcb (b offt oon B beftrifTni/ atö C oon D. 
fBoratifffolg€t/ba6«:attoreof A« B :4 C« D, 
IBd((c^ t» bweifcn loace* 

^nmercfung. 



fb.e^dcf.j:. 



dcf.j^ 



©ie &tifCt, mlänmtn aiibern OrifTenl X^ 
ctaedcv'Serbaltmtebabeit/^obeii ouc^)/« ^ - .'- 
ttiitfr8AemetlcoS<tboIttiu« / ?_8 



j B u 

'] >F 4. 



: C 6. j D. ^. 
6 n. I H. 6. 



unter 9<6 einetlco Sctboltnu« 

nantt(<i(lA.B:: CD,unb£.l^4: A«B,HisbG.H :: c« Dfofagctmaii/' 
bog aucb f<oe £F. : : <*• H.; bann toctlen bte iBctbattnufl^ E |u F, unb G 
tuon feint bcr SBet^altnug A^u B:fo mirb burcb bie 1 1 «f .(e«^if£F :: CD 
4knb oteberum tnbeme bie ißerbaltnufTe £ (uf , unb G lu H n feint/ bcc 
Ser&altntt8CittP;{omrb ouc^burci^biefeibeiuf f(iftt,E.F:iG.H. 



^CO' $&)fte ^Sud) tüi 6ic(tD(d^ 




onDcrcöröjie l)aben:rü mitfö fe9n,flUic&n)lefid^ein öorge^enl) {u feinem' 
?Rac()gebenöeriöerfyaItet ; otfa wer Den alle QSorgif ^nöe iufämmen ge^ 
iiommen ^^ftc^ lu allen ^iac^ge^enben {tifammen genommen üer^alten«^ 
€ä feonO 3f9eb<n 5te ©roffe A c« E. meidK einerbp^ajer^i^ltitug^aben / ^u betten 
@r6iren B« D; F. bii^ ift, A.,B. r : C. Dt : : E. F. S^tefem nod) faget man, ba§ aucb 
fei)n tperbe ^gUicb mie ein Dorgeftenbe^ A ftd) ^u feinem nocbge^enbet^ B i>cr(^ottet : 
3(fo mcröen aOe SSorfte^enbe A« c E fummcntUcb / ficb^uaUenKacbge^enDen 
B a F fammentlicfr oer&alten, 5a*ift> eö merbe fei>tt A^B : : A-^C^E. B^D*«.F« 
^BetDeij^. iDiemeilen Die ^r6ffe A. c EeinecleaaSerftaUmiß m i()rett. 

aftacbge^enDen B. Di F ^aben^ 
CoToerDen (le i()re SZacbge^ettt'e in gleicher ^njo^l begretffetTfr 

nemlid) ein jebe ba^ @eine : o^er/ fo tverben fle bon i^ren b'« 6.dcf* f.. 

3laci)9eb<nD( n in gleicher 9in{o(>l begriffen mxbm, mmliib einr 
jebetionbem ©einen. 
®efe(^t/ e^feDeeinSSorge^enbe^ygleicb t9ie A^boppeMber bre^fac^^ 

feinet 9la(l)ge()enben. B. 
Go foIgeVba§ aucb bie anber eC'unb E^ boppelf/ obeifbreofad) feon: 

tperDenifKetSlaAgeöenben D unb F^ j 

9lufffold)t2Bei(e' meilen bannbet)beritit^gleid)fi5rm)3e®^r&fr<^n}ufänimm* 
aenommen t^erbcn: nun f lar i(l/ ba^ bie gtinde (Sumnteu'beren Sorgen 
nenben aucb boppelt ober brepfod) ^ ber gan^enOuntmen beren: 
dtoebge^enbenfeon toerbe, gteid) mieba^tme t>orge^enb A boppeUober 
breo^ct) gefe|tti>arereine^3}ac6gi5enbenB (bann beobetfeitd eint 
gleicbtScmtgc^fammenfe^ungtl^cbie^et)^ 
Qteb ba^ero biegan^e (Summen becen^ Dorge()enbcn fo offi birgonge Gttmmett: 
beren nacbge()enbenbegreiffen metbe / ot et bie gan$e @ummen bcren 
borge()cnben^ fo offt bon bergan^n (Summen beren Slacbge^rnOenbei 
Skiffen fet)tt wirb/ mie offtein borgcr)enbe4/ fein 9lttd)ge^enbeä begcetffef^ 
ober ein SSbrge^enbed bon feinem 9lad)ge^enben begriffen ifi- 
©e§megen »irb fepn A B :.: A -+. C -♦* E.. ß -h* D -h F^ f b.&dcf.f ^ 

9Beld)ed HU bemeifm mar«. ( 7.dcf.f.. 

^olge. 9Banff man 9kid)formige gertoportionirt« ©röffrnsttglei Äformi^ 
gen qeproporcionirten @r6ffen ^iniu fe$et/ fo tbitboud)bte (Summa* 
g}(id>foxmiggeproportionirtfKt)n. 



^on^^nen ^fanden tetlMef^^itnlf. 



j»y 



1_ 




igßJann &i<ttft<®]p8fre jö ^f r anbmen ein? rol<&«^i?r^aitnu§^af ;Äte wie 
bie Dritte jv.öer^imen- Jöie britte^er )u Der »ierDten emeflrüjfere 
95erl)altnu§ ^at, al^ Die fönffie j» Der fec^flen : fo wirb au^I) bie erlü 
®rüjfe r jtt öer anbemn jeine flrdffere 95er(>attwi§ ^ö(><n / «tf( bie 
fönffte.juberfect)jlcm 

€< i|f gegAftt , taß bie Oer^attttuf 5er epjJen Sr3ffifA}iiterdnftertefiBnre9e, 
bcc a^^dtiiug ber britten C {aber bierbteaD« Z>ijt iScrftaltnug ber X^nxnvi C 
lu ber bicrten D^iber / if{ r gegeben / aU! bte i8er5^ftTatt§ ber funfi^en £ 
|u ber fecbften F. Diefem nacb faget raan/bag aücb bte ^er^dlthug ber erflen 
A \\x ber anberten B r feoe/4iU jbcc S9«;|Qlttitt6 ^er funfften £ tu ber fectM 
*cnF. 1 



Die SerAdtn«6 C (u D jft r gegeben/ dtt bkBerSüa^ 

wiftE^u ber F. 
Dabero C &fn^ begreifen tberbe bie P/ oT^C bieT. 
€* ifl uttterbeflen CD:: A. B. ober C D n^ A B. 
folget/ bdfi autb A &ffter begreif en mrbe bie B, 

aWEbieF. 
Unterbefeti n>irb A lu B^u^^tine geifere tSei^altniif 

^apett/al^EtuF, 



b.b.^o, 
b.g-dcf.i 

b.b.ai}oi!g. 



^.8.dcf.f. 



IBklclK^ itt ^etveifeti «are* 



?8b 2 



•54 



^(Uf ^Ss^^vi^ ta ^dSxti 




toet t^lertw: wann nun öie er|le ®töiftBto|f«r; öeinerDber gUic^ ift 
^t tivittenr fo n>icb au(&i)i(ani)(i:te.@(^i( Sf^^ifkmtti ^^ 

(ti{e A r> 1 / ober n ift/- to trittwc, fMutHmitbtMi^MtA Ti» *J 



SJctoeif. 






I 



Ulltrr^effhti(tbttakrftalmll§ Aitt ßn^et!8er(oltnu$C|iuD; ^^.SBor; 

CNirauffloIAeatt rotte be»iefnii9emn/bo8^tiw 1/ 



\ 



9^t^ fingen ber.^f^Aunjt'* ' i»7 



I— 

A 



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T 



K 



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T 



ben. 

unt> FI- 



S3ctöcif» 



fo»itbAErfooffib<8«JfkttE,o«Fiw* k; 

Söa^Wi^AB-FG:: E.K, Catttf AB f] »ff E/ • 

«lOf Ä®S»fe'> ««*l'n>««C. GH, ttlrt) cd: « : / E-Ki 
5SSSw9«n lU«n AB. BC. CDttt FG. GH. HIe«l«l«» 

™fl,EuiK!r(|ki*»ieAD1l*wcMte^ ^ ^ -., , 
Oab«otattenjl*biel&<«« 9^ «UianOet, gl«i4HPi«iOW Ji«V 



<r.I2;fr 



»98 



itiai'dhfftt ^u6i ta SücüUii 




^annt>ie« @r«(ren jieproportionirtfepnb; fonxtbenrteaa^tur^bie 
^(rtvec^^lund geporpor ÜDnitt Derbletben. 

e<if{8(9(to,ta8 fi(f>t>er^tteA6. B::CH.D.£)fcfmiKUtras((iii«ir/6a0 
l>Mr(() ti( Vittmdiilmä fm nttbt, ac. ch ; :b. d 

®«fit$t/tflf tietRaAge^mbcB , «nt» Djn f<tnt/ i6r(n t»ti 

ge^eiiOenAG,unbCH. 
©0 ifl Hör , ba§ einöina ftp« ^ AG. CH : : b, D« \ 

ober AG. B: :CH. D( bann mgcn®l(i(i>^(itbe(i4 

©rdflen / auc^ bie Sfr^abnufTc cinüitber fllct* fcpnb ) , t. % f . 

Ge6( mon i($unb , baß B ^ nnb D flniicr fevnb , alMG , unb CH. 
aWb«m'gefd)ld>t ( »eilen gesebcn ig AG. B:: CH. O ) {>. b.Sorg. 

bot BunbDgleitbf&rmiaeX^tJUi^reracnöenAG, Mbaiftint. ft.6.deff. 

unb ba^er*.(ld» wr^lte AG , CH : : b. D. ' b. if • f • 

Sakrbfhl(|tlic() AG unb CH {(einer gefegt, a(^ B unb D: 
(5ofol0eto6cnno^Un/tt>eiIcne^i(lAG. B::CH.D') t.b.9}org< 

b«g AG uiib CH 8icid>r6rroi9f X^eile j^rer ganfieti B uub D ftint. 

Mnbba&etofi(^»ttMt««AG.CH::B.D. * b.if.f. 






199 



X)ic XV IL ^om^. 

^omr julammengdelff ©rofie geproportionlrf feint r fo »«bm flf 
mä) t>erti)etUer seproporHonirf fepit- 

® ifF aes«**»**^-*'^^* ^ : • DE-*^ ef; ep, Mcfcm iracQ (ä^tt raatr/ b«f 
fi(:au^tnrc^Mc;>B(n$ei(un0; seproportiPttfrt rcon^-r n<riili# AC. Cfr 
r.DK. ef: 

©BrtWifWÄQeJtn i|f ACh» CB. CB: : DE -+ EF. EF» 
fottirt bi(8<in$t AB fiM»ftb(srcifrn.C&, aUDF((^ 

aBantt unterbeffcn &<9berf(it^ bitiUidtt Vn^a^U CB. unb FE. 

eon i^rcn ganzen A v- ; unti DE a5se|og(n wer &<n. 
60 ivirb filrrMeiben bi( ®r$ffe Ac n Hi I»tr91teja^( bct 

®r6fftDE / ncmli(6 Mrerfdtö {ivrp SMIr^ 
Z)<i((rot»trb attc^ACf^offlbcsreiffcnCE^al^ de: 

teftwifftt EF. unb f JT. 6. def. f. 

fol0<nb(fe9n.ACCB;:DE.EF.. - l ^dcf,;» 



/ 



MO 



!i)a^ ^ftnffte %u(^ \a$ {^(Utjt«. 



l | ü.| l t "^"S^I^^ < I . -j "^^^P* 



p4"^wp^»»w | ii I > ii ■ü^W—w P^4 



mea defekter 9()H;ot>ortionivt fepn. 

0ic3ttfaiimicnf($niif gqnwjpfirtionirt f(9n^/ vrnSi^ ab ^ bc. ec: : 

®»iI(»|r(6tXfH(CfAB.eC::De.EF. r 

fon>iröBCfpofftfx9reiffen(^n»on AB, aUBF/MtDE/ 

«decBCtiHrO fopiftAB («treiifett/aWEFtiiDE, |; £. 4ef.f. 

9Bffiinin<uiiuui|a0ki(tKr Slnio^I tcccit ABunD DE / 

(Sip«»ir6AB^ Bcnonbec3(nta^(/0(tDE i^ EFf;«». 

^^rpwirb AB ^ BC (bofft BC bramffcn ^ oU DE ^EF . ^ 

begreifet txndleUtfbrmiaaitDtilEF. ^t.6ACf. 

UnbOefwescnTtonAB-fBC. BC:;0£-4,SF.EF. I 7.(^1/. 



1 



s 



^Mt tttn^ ^nfSitden ber ^e§^ j^nfl. 



aoi 



B 



. X)texix. ^otaaCL Betrachtung. 

^onn tin@ani^« )u einem anbern danjen ftc& »et^aUet^aleic^toiebo^ e{^ 
ne obdeiügene (Stucfijiu bem anbera abdejodenen^tilcf : fo »trb 
oiuft bo« eine dbrige @tti(f ^ ftc^ {u bem anbern äbrigen @rocf t>er/ 
^ttenfdleid^tmeanfatidUc^ba« etne(gan|e)ubem anbetnaon^en« 

C<ift g«<tcn/ baf ficb tMj gan^e AB in bem anbern sanften DE HthMt, gleid» »te 
taiabaetogene®tu(f AC, f{(6(ub<in anbern abgeioaenenetnct DF t>er^ab 
ttu iotefem nacb faget man , bo$ bat ubriae (Stact CB flÄ and) {u bem an^ 
^n fibrtDtn Gt&ctFEMrM^entoerbe, gieicQmUba^sanffe ab ß^f |a bem 
mbern^nfien DE ber^ottc.* 

93etDelp4 

neileneitf{ AB. DE : : AC. DF. 
' fon>irbatt(t) bte iBenoeAAnng fevn AB. AG u DE. DF. 

ttnbburcbbteSertftetlung AC.CB::DF. FE. (ober fo ein 

;Din9)CB AC::FE DF 
tberma^kn bnrA biefBeriDecMfctnt tft CB« FE : : AC. DF, 

UnterbeffenaberiftgeiiebeffAC. DF:i AB. DE. 
Do^omirbauAfevn CB.FE H AB. DE. 

8Bel4K<|nfcct»eirentoare. 

hiermit wirb bie Q^enoenbung ate aittig ansewiefenf 
CBannnemlidKnanfangudbtii AC. CB :: DE. FE. 

fo faget man, ba$ aud) gilctg feoe/ burd bie Oemmtbung Ml 

fagenAB AC::DEDF. 
SDie UrfaA/ »eilen gegeben ifl AB. CB : : DE. FE. 

fo toirb burcb bte Sert^eitung fevn AC. CB : : DF« FE. 

ttnb bnrcb biettmUe^rUng totrb feon CB« AC : : FB. DF. 
tefttitcd burcbbteSttfammenfeftung AB. AC :: DE.DF. 

baö if{ in oertoenbler Qer^ttmtf • 
VMäiti in betoeifen toarci - _ 



b. i5. f. 
Ib. 17. f. 
lu«4.an.^ 

b^ besorg* 



b.i7-r. 
b.4.«n. f* 
b.i8«f. 
b.i6.def.f« 



A I 



40» 



!^ ^Anffite ^ti^ ht$ €ucO&<«. 



i 


I 


< 


1 1 



^annbrep Groffen fepnb, unD )u Mefen noc^ anbm brep ®reffit in or/ 
benrli^er Proportion ham genomnidt werden lalfo ^ Oos ieDeriett 
jtvev und }we9 ge^en einander ^eMtene einedep^er^oftnuf f^oben: 
^ann nun bie erfle(Srofie aroifer if (einer^o&er gleich ift/ber dritten; 
fo wird aut^diedierdte^roffedroffer; CUiner/ oder flleic^fepn der 
fet^flen* 

C<ift Begeben/ do8 die drei) Or&fTen A B. C. gegen denen dnoOr&ffinD. E. F. tnof» 
Of tttUAet iproi^ortiaa ^^, umUi^ da| etf feoe A.ß. :: D. E , und fi. C ; : 
E.F. MefrninaAfiaetniaii/da§ 

fOannAri(i/aMC; au^Drfeontoerde/ allF^nndfofort/ic 



s&txocif. i 



flBeilen A r ifl/ M C, fo n>trd die Ser^ltnuf 

A itt B r feon/ aM DteSerftoUnttS C in B. 
Die »Berbaltnu^ D )u E tfl imterDelfen fl der Set^alfi 

nulAiuB. 
SDobero oird aucb die Scrdalcnng D (u E r feoA/ aW die 

Scrdaltim§Cp& 
<E«ifiaberB.C::E F. 

imbburcbbieUmbfeftrttngC B::F«E. 
Z>efilDe9enmtrboucbDtei8erdaltntt6D {n E rf^on/ 

aM^tt'13erdalenu6F.|ltE. 
SDarau§ folaet U(Ud)/ bag öotin D f (eiK/ ^U F. 
<? Nn auf feKdeOBeire foltebemieren merden, toann A ^ , oder n 

gegeben mirb ber c ; bag aucd D ^ ober fl i»are/ ber F* 
flßelcde^ itt bemetfen mare. 



d.d. Sorg« 

d.8.f. 

d.d.Sorg. 



d.d.S?or^ 
d. 4. an. f. 

d-iaf» 



<^n Unk ^iaflmditn bet ^(f ^ Kttnfl. 



»Ol 



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I : 


. { I 


ABC D E r 1 


t>k XXL Sotflo^^ 




' 


9(tra(|tuna. 



((^affenbett Darju senommeti werben; dfo &af K&er{eit iwepunO 
|me9 degen einanOer gü^aluntt einerlei ^cr^oltnuf ^ben, poc& 
aber in einer oerrucften CrDnun^: ^ann nun &ieerfle®r6ffe , 
srofier; Heiner r ober d(et^ ifl Der Dritten ; fo miroauc^biebierte 



»{|^d^Dff<r'(teiRer ober gleich fepnter fetten« 
f<i(tgegcfm/MDt€6rco®rifrett A.B. C/ Segen brncn br€9Qr&||«nD.C FJn^m 



nidter Vroportion ^cM/ tiemltcb A« B :: e. F^ unöB. Ci: D. £• Z)iefem 
ncMlIrfiSetiiiait/toamtAr fve/OttfC^ bogmt^D rfe9e>aW F. u-f^f. 



j S3etöci#. 



flB^ilen A r ift/ aW C^ fonrirf 5ie 

Ser^altnug A jtt B r fc9m aU bte ißer^üttnuf C |tt B. 
Z>icQcrMtnu§ a |u b tfl aber D bei Oerftaihmf E |u F. 

2>a^crot9trbbtcScr(al(ntt|EtttF rfevn/ aWbteSe|§altmti 

ttntf ib<lfctrtf{ gegebm B. c : : D. E. 

ttnb burcb t>U Umbf e^rung C. B : : E« D. 
iDo^jro mirbbic Serbaltnug E {u F r fron/ aUbie!Ber(attnttfEtnD. 

2)araii8 folget/ 0(i§ aud) D f feot/ att F. 

SBeUM |u betoetfen toare. 

CbetHittf foIc&eSrtbetoetfet man/ baS/toann A -j, ober nift/ber C; 
aucb D T, ober flffoc ber ¥. 



b.8.r. 
b.b.8org. 



b.4-f* 

b* 10. f. 



]M>4 



i^cii ^ixiffH^M bef ^tm€* 



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. 1 1 I I r 

iL B C D E r 



^fBttrnt fb trief ®r<(||m re9nb Ca(^ matt tolOtttibbMM 

att Ut 3a^( in ortxntUc^et ^ro{>ortion senontmen mttun : fo 
warben foic^^rdffen au(^ tn einer ^Ser^olttiug auf einef®(ei(9/ 
^t fepn* 

^iftmubm, »«91l(&bicbr(96cSf|^A.B.C.|tt(xtttn5r«9eri|faiD.E.F.iR 
or6(iitU(6er 9)roportton Mteti/ tetf tfl A. B : : D. E/ nnb B. C : : E. F. Z>if 
fem iM^ füge man/ ^a6nMii«ig^®Ui(^9itti9 f^Iirgitt Hmt A. c t: 

95etoeiß. [ 

fba»ir(bttr(6tieaE((cflM^(nnar<9itA,D:: B.I. 
9(tnna^lfnt|i9(g<f>enB. C;: E.F. 

f»t«irtatt<t^»r(&ti< ^Btttottbgltmfi^nB.E :: C.F. 
fSnbmt nun if}/f«ti)9lA.O: : b.e. 

oUBE::C.F. 
Gof(^lw(f(taiaR/ta6atu6feoeA.D:: G.F; 
. mb bvx^bUfQwnt^tilmi A« c ;; 0.r. 



0.16. f. 



Mi. f. 



<sBm benen SdifStidenbee ^4 «^unfi« 



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J 


* 


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^ E f I 



9QDann fo Dieter 5ffcn fc^nb / Ca^^ man n»U) unb bcnm no(^ anbere qUi^ 
an Der ^iiki^I in etnec&ercucften^copocHondenomtnen wetzen: 
fb werben folt^e Mjfen au4) in Uv ^er^tnug auf einer Oleic^«' 

C^ifl acacbcn/bag ffcb tie %ti§t A. B. c (u bam br<96r&fRn D. e. f. in m» 
nioittr Proportion Mt<n> ncffl(ict)ba6c<fipeA.B::E.F/ unt>B.C::D.E. 
S>icrem nadt faget iban/ M maa <mg &(t OkU^ gittiS f(^K(fr«ti mige 
A.C::D.». ^ ^ 

«iff8e«rt«nB.C::D.E. 

unb Aanad>t »otbm B. C : : F. 6. 
8ol9tt,öafttU(t)f«eD.E^ F.G 
^ unb burd) Du iStruecb^Iung O. F : : E. a 
tlittctixflin ifi <ta(6 gegeben A. B : : E. F, ober/ 

foein©ingiff,E.F::A.B. 
ttQbgcmo(()t worben b c :: F. G, ober^ 

f»einDingi|l,F.G::B.c. 
C>a6eroti»irbatt6bcrg(et(lKnfe9nE.G::A.C 

eiiftt/btx fAon bewteftn worben D.F: t B. O. 
{DctoMenr(«lief|(ttm<mi baf Ie«li((fi^A.C::D. F. 






%o€ 



'^ea ^inffu ^w^tti ^cfibel« 




©leXlv,«ordab. 

<SBam bi( ttfU ®r$ffe ftc^ olfo $t$itn ber onbmen t>er^a(tet, gki^ toie 
bie Dritte gegen &er vierten / unb haftet (!(^au(&&ie fünfte a(fo|tt 
ber anberten , gleich wie bie fec^fle {u ber »terten : fo toirb aa^ bU 
erfief nnb f&nfte sufammen offo )u ber anberten fiä) t)er^ten r 
gUitb »i( bie britte unb fet^fle iufammen )u ber t)ierten. 

Wiflttt^btn, bagbiecrfc ABf|(b Mr^alerjnbcr Ml^(r((llC, (ttei(6wi(^k^rft(e 
DE)tt bn »ifrtni F. unb »ief&n|ritc BGitcr^iteffabautbittbcranbcrfcn C, 
«Icütoie bie M>flc CH (u txr »urten F. 2>ie(^ «m^ fagctmaii/ bof d 
$^tVCVb(AB^ia^C:»OE^EaF. * 



Söetwiß. * 



flB(a(tl(<l(|BO.C::EH.F. 

fi»t»ir6(^bnrc6bieUwUc6nnigC.BG:: F. EM, 
C<i|labcrAB.C::DE.F. 

_ ttnt»; twttibttntftawtbtn, c.fiG :: F. EH. 
69l8«t, bog au§ ber« IcidKII fc9C ab. BG : : DE, EH. 

UnbbimbbicSufiiiniwniireans AB-ti BG BG ::DE-4.EH. EH. 

e< Kt au« Stgcbm BG. C: : EH. F. 



C4lO(|aiicttU4 auf btttlU\^ufm»viUAi f BG. C::DE^EH F. 



b.b.SM!9. 

b.(>.an 4.f. 
b.b.9ocg» 

6:22. f. 

b*b.SMi> 



BBdfNitttnMHhiiMff. 



9Doii tenenSlnfdnden Ut ^^t^nft. 



307 




Die XXV* ^rflaß* 

SlBannöictSrolfcnaeproportlonlttrepnb^fowitboDejdtttieflr^flRrount) 
Die f leinejle iufamtmn genommen dr6ffec fepn / a(ö Die in>i> ttbcige 

jttfommen genommene. . .« 

Cl ifl 0(sca<n/ Oag ft^t AH. Bl:: CD, vaib tag AH buflrofie/ uitt) olfo D Ofe 
nciQ9e®r6flcrcof> ;Diefcmnai&fii9(tliMii/0af0i<ii9(9®ro|f(nAHH<or 
f^nO/aUOic|n»p&brtfl< Bi -1-c. 

^u^eteieung* 

Soll AH|te^«iBba«6(&((AEn/ (xt CttnboonBltNiget&cfBG 

mmtmcftcp txr^altetflA ah. bi : : ae. B6 

(t>annAEn/b«C,ttn&BGn/ö«tDgfm«<J(ijJ) 
S)l|croauibfn>nn>ert>tE(l.Gl:: AK>BL 0. iSkf. 

1|llt(r^(firaift AH rgcjKftcV'aUBl. 
*^8ol9rt,&a§aii*EH.rfrp«al#GI. 
ORMn am cnttwifcbcn mi ^n«» tn>^ «kiAffl Onlfm as/ tmo c 

(»f« 9lci(b( ®r6ff(n D, i»6 6G (taiufc^ct. 
6o»frbAB-».Dnf<pn/birC-».BG. J 

jB«iiBmoiiabrtmOicjhijiw»jItiA€tt«nWcti AE-4. D w» 

C^ BGno(f> OieuvfOungUuiK er6fl<ii/ acnU4»EH/UiiO 61/ 

eofblietU^tlid). tag AE^ D -•. m,f>UiftAH-ftkrfett0 
a&C-i.BG-HGI,0««|(lBI-*.C . .. 



»OJ. 



^i 9ilt#e $8u<^ t>H ^wm'tt» 



n 



A, 



fe- 



-+ » 



nr. 



TJt- 



«{Bann bte ^rfte®v6i{(2ubetan&erten(inedräfl^r(^c|atou§^tia(« 
&te britte )u ber »urten : fomtrbbur^biellmbfel^rundbttanber« 
te ju ber ec^en eine CUinere 9[$erba((nu§ baben / a(^ tvt t)krte iu bec 
. btitten. 

C< (f{ seAcbcn ,ba% tk trfft A (u ber anbcrera B tiat grifiircSerMtinifi Me/tfM bie 
britte c^ (0 bcr »icrtcn D. Ziitftm tM(6 fagtt man, M na(6b(rttmM(|f 
rung ta« Octcnfpitl iKftbUbt/ unb B (n A «mc fkinmaSw^aUnnS/aU Q 
luc^ftb«. 



ei(9(|(W0<b<C.D::E.B. 






)Dic9«rNfBi)f AiuB tHrfMbit^tcfyiUmip |aD. 

Do^oflKrboud) MtSkrbaUnng A |uB rfrvn/atf Me 

S^^aUnuS E tu B. 

Unt>D(f n»(8ciri|lbi<A n oUMcE. 
Z)araufffel9etabtr/ba0i>i(^ß(r^altitu0 B{ti A i fuft, 

M DitStrMtna« Bw E. 
fU ifi obttgcmaAtE B :: C. D. 

UnbOut(Jb bieUinbte^iM i|{ B. E : : D. & 
IDobero ifl au(b bie ajn^Itnuf B |u A "j, « W 

bicakr^dltnnfi D {n c. 



b.t.ttafi. 



b.iaf, 

5.b.3tt^ 

b.b.aii'4-f* 



<2ßon ben'SInfangeti brt ^e§*^Äun(l. 



ao9 




SDicXXViusorflaö* 
53etrac^tunfl. 

9[Bdnn ^ erfie )u ber anbeten nneg^^ttt <;8er^a((nu§ ^ , attbU 
britte }tt bec t>ierbten : fi> »trb au(b Ouv^ bie Qkrtoecb^lang bie 
ecfle iu bev brtttm eine groffm ^^erbaUnuf bAbtn/al^bieanber« 
te iu bev oicrbten. 

€< iftMfbin / bai bic 9^(r^Itiw8 b<t crfkn A i« ter ot^crtra B rf«oe/ «Mbte 
SKT^attnuS ba brtttm C )a ^ »ürbt«! O. Z>te(<m nad» fagct nuiti / bafi 
iMd) bcr SfcmM^ung a |uCau(() eine sr^fTm 9kcMt<u<g ^oIkii nxtbC/aW 






^etöclß^ 



SBkilm^teeff^ittiiif A(ttBriMM6i<Stfi 

GotflaiubMctBcr^afttmf AtuBr/aWMtSerMtmfEittB 
ttiiO DrSmflcii W (ic Ar, oU Mc E. 

«Wbie i8er(oUntt9 Ein C. 
C< tft aber gemad)t E. B : : C. D 

Unb frttrd) DteScnoecft^laiHI t(i E. C : : B. D» . 
2>a^ro tft dtwb ^tcSer^lnluf A lu C f/aU 

^icäScr^mtrofiBtuD. 

3)b 



0. 16. f. 



^10 



V 



^»i ^hf^^ü^tui ^tüM, 




SDic XXVUL 35orflaß- 

SIBannbieeriie |ub»aiitm(netn<drdf|Rveg3<rMnu§ WfOii biebtitte 
iu ber oierten ^ fo n>irD au(^ &ur<^ Die Sufammcnfe^unft Die erfle mit 
Det anbertm, (uberanDerteneine^offere^Ser^oitnug ^aken,a(< 
Die öritte mit ber »ierteri; |u Der t>ier ten^ 

^ixftitidHfubaft öieCerMttutg ber crftmOriffe AB ^uDer MbotmBC rfq^ 
atf tie 3er{Kxlmu8 btt dritten OrSfR DE )u btt Diectcn EF« JDtefem nacb fü 

Sit man/ bag nacb btt SufammenreQung au4> AB^BC/tuBCcme Arifffte 
}erbaUnug(Hibe,aWDE^EFmEF: ^ 

Subereitun^. 

6c9ebor^Dtma<l^ GB. BC : : DE. EF. 

aBeilM bie tBer^ttnuS AB {» BC r ifi/ aM btc IBcr^aunuf DE }tt EF. b. b« aSovt* 
fototrbattAABtnBCetnegriffireSkr^almuß^bfn/ atf GB|tt BC. 



Z)a^o if{ bie ab n aU bic gb. 

SBannnitn tubicfhi ungleit^jB.etifihibiobcrfcit^bK imciiie 

BC^inttt gefegt mirb/ 
Gomurb nocb ab -h Bc r fco«/ aU gb -«« BC 
ttatetbeffeni^ geroacbt Gb. bc :: DE. ef. 

Unb burcb bu^ttramm:n(etttn8 ift GB -4- BC. BC : : DE »m Jf. EF« 
Z>a^9 oncb btc Ser^altnug AB -^ BC tu BC r iß/ oM bie 

Sabaltnuf GB -^ BC ju BC. 
&tfiabetbie>Sar^Untt6 GB^BC{ttBCn/ beratorbatttmi 

DE-4-EF(uEK. 

iDcS»eg(n t»irb no4 bie 'Ber^aKnuf AB>>»iBC r feviv atf DE>»iEf; 

BC SF, 

SBeld^ 1» bmcifeniMre« 



b. 10. f. 



b. b.3t^ 



95onbMen ^nfcmm^ <W<§/Äanfl. 



»M 




S5icXXI?Cv?5ptgaa» 

bobentOtööieöttttemö« werten. 
S^^BiuBCein«atft|fer<»«&oltiia§&a6«,aWDE|ttEF. 

gubcreitung. ^ 

g3^,egABM.w:niBC«iM«ti||iteS8«&«tt«ttf^(rt,«MDE^EP ^^^j^^^ 
go^iitb <m4 AB-4. BC i« bC eim gtifli« Oer^tUmtS ^im, 

<ltdGB-4.BC.|uBC. 



bk atnutne BG birt>on actogm »wb. 



fe%att(f>&b<rbkib<ii AB n aWGB. 



bUficnutneC 



** «W GB )tt BC, ober bcrgl««^ DEju EF. 



e.io.f. 



>. f.ajc. 
b.b.3u». 



%ii 



i^ $dntfte f5u(^ Ui ^wÜM, 






53etra(etun3. 

«IBantt l>i»(^ bl« Sufammenfc^uiM , Die ttfit mit ber oobmen ©wfl«, 
)tt ber anberten eine gr^fTere Q^er^oltnuf M ^ <üt btirA bie Sufanf 
menfelunfl, bie briete mit bet vierten au bet vierte« # jowirbcntoe* 
«wbttrcbbieQJerwenbunflbieerfle imboiibette iufmxm, »«be? 
erfleneinefiemere Q^er^tmißM^n/ a(< bie britteunb »iertetiu 
fommenjubepbritten. • 




M<>«UDE^EFtilI>E. 



SiiMowf 



e 



^ctöeip. 



OktMümAB^BC 

^t/OUDE^gFinEF. 



eoiH bmAütfttmm tmnoA bie ScrMMüf AB m BC 

Cn^Mni bwA Mc UmkrcOnuig fytt BCto AB «iiw 

fl(incrc>Ser(Kd(ini8,«W EFiuDE. 
Un» «k« timb tK SttronnMiifttenig 6«t ab ^ bc m . 

eine tkmmfBn^kmt^, tk DE-* EFinDE. 



iAB 



M.B0CI. 

b.a^r» 
b.a&r- 
».»8. f. 



— ' flBcbb«« |u bmwim tom^ 



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cöon berwn 5(nf5tigw Det «We§ # Äunfr 



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QBamiÖr«®r6fr<nf<pnb,ttnl)bicrenno(6 anlx« b«o nad) fol(^et gSe.. 
f<9afm^it barjudctiommen merben/ a(fo, Dag &te 93<rM(nu§ \>et 
nfitnjaUt ttnbmengröjTttffpe^ar« We OJer^aifnugberüierfeniu 
Ut funfftw; uiil> a()CTmaI)(en i)i< <33<rMtnu§0ec «iiöcftcn juöer 
Umtn ttuA steifer fe^e, oii Ut OSerlKütuui öcr fönfjten ju tat 
ftmtn : @o »lr& auc^ au$ &crg(et£ben We <rfl< ju ö<c ötritrw (im 
groffcre Q5er^altnu|^ab<n, al« D« »iecteiu öer re(|>flen. 

<M i« atjcfcni/ taSti(crf{eer&flUtnDcran{>(rtaiB((iK«r^(iO(rM(jiu§$iv 

tw C(ineM5ffareSer&afittnfiM</ «Uötcf&nftt K (tttxrfctbffnt f. tut, 
to oo(b (^act man , pafi nocb der aMaltnug oog dntt OM«^^ aMt» A 
|tt C fiiM(ro|f<f( ScrpAllnnf pmc/ oUDtuF. 
3mbfteitttn0. aiMKrt«iU(9(G^C :: E.F. tiii6H.G::D.E. 



!0rilatticS(r6aUmtlB{nCrif{/ Mbknke^Um^E^r, 

£>a^rof»l9(t,MM(Brfr9(^aW&icG. 
ttiitt<6tt<0<ntflbie3cr^itiuif A {tt G. mub r« 
aUMeStr^altnufiAuiB. 









lewegriffirc Ser^ttnnf ^(etttO, oUDiuB. 



fclgrtOi^, -_-^ ^..„,. 

8mict</ toettnt Acmaditt^/ H« G ! : D. fi» 

(bmttbaito A cutesraflRteSQerMtituf ^bcQUt G.«UH|a G 
imM^cftpcgniidWcAnaWOUH, ^ •" ' •" 

aUbieScr^KtmgH |tt C« 
«illafiarjMimbt H.G;:b. E 

iiii6mi§^8kt0mi(lM« C::D.P. b.22.f. 

1^a6(rof01icSerman^Oafaiu^A|ttC impftet tr&ff^ ^/aUD inF« 



b. 10. f. 



»14 .; ^^ d^ifit ^0^ t>ti ^iicfibc«. 



rfiMiM 



J n < I I n if I I i' H W\ r 1 1 i i't 1 1 1 1 t ' I . ' I t 

LI U I U I i 
g t l H I l i . y^h WU MM 

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1 1 1 i 1 1 



• jjtelfXXlLSorflaa; 
93ctrac6tunfl« 

9[3ami brepigrjffm f(9nMn& tiefen tar ju ne(^ anbete brep m^ fo(d^et 
^Befcbaffenbeit jenommen werben , ba% nem(t(^ bie erfleiuber an# 
betten eine gtöffete <^et^altnu§ ^abe, oü^Ut fÖn fftc ju bet fe<b(lcn*, 
unb abetmabien bie onbette )u bet btitten eine groffete Q^etj^itnug 
^e^ol^ Die »ietbte iu bet f&nfften : fo n>ttb oudb au§ betgtci^en bie 
etfie ju bet btitten eine dt^ffete Q)et$altnu$ b<^eii / oü bie biette ju 
bet fecbflen. 

& ift gegebtn / baf bU erfic Orip A ut ter «ibccfm B <in(fr(frr(9!M4ttkiuf 
^bc , Ol« Mc f!tofft»E tu bcrfhb^mF. tm6abfnM^ir6ieaiiti«rt«Nb«iM 

g&fftrre Sßtr^ltnuß |u b« Mtttn C, ali biAoitrte D ptbttf&nffunEfyat. 
itftm no(6fi«ct 01011/ taiouSOcr ^SttMim^ wm Wnt^mCliA 
üMgciffttt^9«iMi4 1« c ^, oU l>tu F. ^- 

SVtffNfotdc^mM/baf (i9eG,£L:: D.E. 
tw6H.G::E.E. ' 

e<ifl9(9(b(tt/ baf bUO(r^ttim§ B}u cVfqK/ 

oUOieaMr^tnmf Dja E. 
iDa^an((>B)ttCeniegc6(|irca)<r(4Utw9^f/aIia{tt C. 

Unb NKMSm ifl Mc B n oWbt« G. 
Walb fcljiaMbatA ciiK9c&(f(rcai«r6(dtntt8{nG t. lo. f. 

aWbicfctttAKuB. ».g. f. 

Cfifl ober gcaeNn^ bat A(iiicf(i|i^9}irNM»0M( . 

inbetB^AW^E-inOetJ^* b,b.$8pi«> 



b.b.9or|. 



($ot9etbiran.lMf Ai)w<t «{«Tirti^ 8if}fl(r( ÜJinrOaUnuf 9a(('|nS^ AU 

«WHtttG. 

nnb6<f»(g(tiif{tteAr/«U5ieH. 5.io.f. 

Cataii(ff»l8((,i>a$ A (iiM dt6fRre Sct^Amfi tnC 

^b«,ttWHittM»tt«nC - &.8.f. 

&t|l«to flcmodXivorbcn/ 6a6 bi« cif e« lu ber onbcrtm 6 fk^ 

Mr^atte/ gltiA »ie bte f&nfftt £ tu bcr fed)^ F. t. b.3a». 

ttlftbtcDjttbttfunfftniE. . k -» «- 

unbaug bwgWAenaWbotinfeoeHic^ J ö. F. •• »*►»• 

[D«^f(6U(fRt matvbagaucbbitSer^ltntt« A}itC 
9r6ptf(9(/ oM bie 9}(r^llim< l>t« F. 

aBil4<<tnti»<ifnitMrc 







ai^ ^M ^önffte ^n^ bcf ^(flbf«« 



K ' ' i ■ ' ' ' i 



fc ' ^ 




©ie XXXIII. Soraae. 

^ann eine donie (Sroffe ju einer onbern danlKn ^riSffeemedriffVre 
^Ser^tnuB^t^ al« Da« eine ba&on oj^geiogene ^tacf ^u bem oii# 
bernDat>onabgeiOdcncncn@tücf : roivirt)l)ernad& bctfetne&bvve 
@t&cf ; iubemon&ern übrigen @tüc( eine 9t6ffete93ev^altnit|^ 
ben / Ol« Da< eine i^an^e iu Dem andern i5an|en* 

& tft geacftfii/ bag bicgottlc A B cine$rofr<reSer^a(ttttt§ tutet onbini p 
CD^abt, aW bütahmp^mt &t&d AE )n&cm«ii5cni«^cs«gfiicii( 
CF. SDtcfcm QaA fagrt maa imtt i öoi bat wriie ®r&tf EB eiiie {i . ,^., 
Scrboltimf Me 1« Um äftrigenGtiuf FD, ol« bieimec A0(ti »er §m 
|mCD. 

C<i|l gegeben/ ba6 ab {» CDeinegrifiere aSerbattnnf 

baboaW AE |u CF. ^ 5. goig» 

Gomirb öurcb Mc tBemerlttiigattd) AB(tt AEcinesrSffere 

93erbaUnu§ b^^ben« aU CD (u CF. b. 27. f« 

entgegen burcbbieSemenbnngbat AB tu EB eine 

rieinfreSkrbalmttg/algCOtuFD. b.jaf. 

2>abeto burd) bte äknoetbmg bafancb A B {n CD eine 

Heinere Serbaltnug/ M KB tu FD. b* 27. f. 

^ai m <tn t>tng , oW »ann «an (a(utt, bag bte Oerbaltnng EB tu FD 

(nemlicb eineg übrigen Griicf tu bem anbem fibrtgen Ct&d) r fw 

aU ABtuCD (nemlicb eineggon^ntttbenionbemgan(KO}« 
9BMti t» bctveifenivare« 



^ott bitten ^nfSn^M b<t ^e|^ ^unlt 



aiy 



L I 1 1 1 1 1 1 i ■! i I .r 
11 1 M n I < 

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<98ann fo otel^roffe auf eiiier@etten#a(«auff ber anttetn@citen;fe9ndf 
unb ^ie trfle auff einer leiten ^aM einedtoffere Q^er^tnufiu Der 
erflen auff Der anöern ©etceri/ oW bfe an&ertt auf Der einen ©eiteoy 
ittt Der anDerten auf Der anDerteniSeiten/ unD aud) Ucjoxfitttt 
«uf Der einen leiten ^e eine ar6fere93ec^altnu$|u^er4nD^tten 
Auf Der anDerten Reiten; aK Die Dritte auf Der einen Qeiten^ju Der 
bitten auf Der anDerten <^iteN,iinD fe fbrt. ^o gefc^ic^t , Da§ 
Die ®r6fefammenfli(& auf einer Letten eint gräfereOSerf^aitnuf 
r^ben }u Denen <§)r6fen fammentüc^ auf Der anD^rn (^iten^ at« ^ie 
ibrige ®rofe fammentUcI Cn>ann bepDerfeit« Die erfle^arDonfe^n^ 
vabgesogen worDen ) iuDenen^rigeniSrofenfaffliiientlic^auf Det 
anDern Weitem €inellieinere ^erj^aitnuf aber, aH Die erfle }u bfi 
er (len;unDleittt(| eine 99ifere9ßet^a(tnu§,ate Die (e^te |uDer (elften^ 

Cffeonb gegeben auf einer GctteaDie btto Stoffen A. £• C^ unb auf 
t>etanbetii6eitfnMeDrc90rbfrcit D.E. F. ttnb A^abtiuD 



f tnc grofim SßerbaUnuJLaW B ^u B^ unD du6 B tu E ^a6^ 
segr6feti Ser^altnufi^ C lu F« DiefenuiaA faget man, 
t Serbattnttg ang DeneuA ^ B^ c r fcoeiu Omen D -#^£ -*. F^ 
^ btc *BetMtntti Dercffwriaen B ««• r 



C tu bfneit &6rigcn E -4< F. 
abet 1 (tt bf uctt D -»^ E -i- f. 



einegröfeti Serval« 
IDofbier - - 

aWbic? 
S>ie aSetbalennS berm A -i. B ^^ f 

al«A)uD5<it. Se$tltcb/ 
iDaf wA bie 33er^tfnu9 beren A^ B f c rfeve^ubenen D -t- E -«- F^ülgt titr^ 

fEBeUenbteSer^UnuS A tuD fift aUbieSet^attmig BtuE. I>. b« Sorg. 

6o tttrb burcb bie ScrtoeA^lung aucbMe Ser^Unui a tu B r 

fmMi bie 3>er^alenu8 O t» E. b« 27. f. 

Unb bur A bie ^ufbrnmenfe^ungn^irb awA bie Ser^tnuS 

A -H B tu B r fe?n, a W bie S/r^alenu§ D -». E iu€, b. ag. f. 

ittnbnHebentnibbttrA öteiBinMcb^lttngifl bie Ser^altimSber A ^B 

ritt D -4. E , al« bie ai^erbaltnut B ju E. b. ay.f« 

i}a(<)bem bann bie gan^e A ««. B tu ber ganzen D^E eine grifere %w 

(KUtmtSMf <(i<Dieabgetogene Btu bec abgetogenen€. 



ai 8 ^a«0öttflSr^d& Öef ^ucUTie*/ wn bcnen 5tnf.b<rtWef 'Ä.* 



>^ i ri I n r I 1 I I r 

M M t M I f 
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€o mirb auc& folitnbi t)ie übrige A (u frer u6tig€n D eine 



»•»•;• 



€b<nau6 bufer Itcfad) tokb B ^a £ dnegr&fivrc 33er&almtt6: 

fyahttifüli öte gonge &-«- C, tu Der gangen H ^«^ F* 
©af>er ift bit ajer&oltmiß A ju D nocfr tnel n <ri* 

tir Ber^MmtS ber gangen B -4-G )u btv gangen E «4- F^ 
Hab burd) bUOtmejrinng ^r A tu Vergangen e ^ c eine 

gr^ereSerM^ußraWDjubergongenE -^ F. 
Vtab bua6 bie 3ufammtnHgung$at bie gange A ^ B ^ Ceine 

grSffef e 'B^r^aftnuf ^ in ber übrigen B -4- C^atö bk 

gange D-^ E -h» F, ju bc c &6r igen K -<• F. 6» 28« f« 

Srgtliä^mrb bnrcb biel&ermertung bte93erM<mtS bcrgon^eti A^B^C 

m^ergongmD^E -feFrfcoti^bie übrige Bh^c^^ 

ubrigenß-«-F, 
Sffefcbe^ium er|!en tubetüetfin mare. 
60 faget manweitettf/ bag^bie !8er^altnu§ beren A-^B-f-C faniment(i(6 

|u bemn D-kE-^F fammentli* IfeiK/ aW bre2)er^aUnu§ A ju D» 
Sannbie 93er^(tnu6 ber gangen a-«.b-4-G (u ber gangen i>-hE-^F if} p^ 

altf bieS^r^Unuß ber abgezogenen B-f^C ^u befiabaeiiogenen E-+^« 
60 fofgef/^ba^ auc& bk übrige A {u ber ubrigett D eine groflr<r< S^t# 

baimuß babt/ a W bitgonfcn a-^b-^Cju ber tilgen l>-»-E-#.F. b.j j. f , 
!8}el(be^ für bad anbere |tt ben>eifen marr. 
f egtlid) fogeeman^bag a-+.b-h-c rammentlicfr tu D^E-f.F fommendK^ 

einegr&ffere as^r^ttnuß f^bt.aH Cm F. 
$DteUrfa<frifl/.»etknB(ttEeine gr5fRre>Ser^ttmtf ^at/ ali C{uF. »ASforf» 
SDa^ero if{ bur(b bie äJermeytung bic Vktf)aUm% B |n C 

ottcb n atö bie ^SertKüenuß Ej« F« b» 17. f* 

Qnb burcb bie ^annnetifegnng i^ andtbk 9Jer^lhnii ber gangen A-f-& 

in C n aWbie3Jer^Unuß ber gangen E-^-F \n F b. 28. S^ 

Itnbba^ero toieberumb burtb bieSJerme^rhtng^at bie gange 

A^B^u ber gangen E-f.Feinegt^ev?er^aitnuß/aU C^n F. 
€i ift uneerbefenfdyon bewiefen morben^ t>^% A-*.B-#.C|tt D-hE-^-F 

einegr&ffitreiSerl^aitnuß ^be^ aB B-hC (u E-^-F* 
Siü^ f cbKejfct matt/ ba^. a^b-4.c jn u^?^¥, nm^ biel eine 

gf6fRre3^&aUnttß ^be/a(«C|uFaaiin* 
fBUU^ m beweifeti wäre* 



Z^a$ 





uclibei 



9 



tio 



^m ® ed&ffe 18U($ ttt &tc(it<r« 




r. 

• 

«fflliiKf ein in^nöctp^eit gegen einonöer flfei<6'9ro§, unb bte €citenf 
we((^ umb fbt^e df'eicbe ^tnef e(n fh^en/d(ei(^' Mrfjaltent) CptKr 

91^ Sbdkn m&ff<ttiir8ret(fif6rmi8endtr(i»n 

tiemltd) aat SBinctefaümfotiber^U cimi^Sigttrnt&ffoiskicb fm^aHax^Sm 
dilti mfmbet^it ter anbevti Sisor* 91^ mie bttr in Dem ^ ABC if{ »er I^ 
n» ^ni A« d in bem ci:DEFir unD (»ecL^bifiri/ bem^e«. nnb kfitliülp 

j^rnaA mujfen Oie Skttfit/ To umb btesfddbelffiimKeln fft^eit/ d{(N(!bi»er^ttfii(»> 
fei)« ^ bai i(l / ki bem Ä ABC mtt§ PA bkSf iten ACgesen bcr ©dtm Aa 
t>crbAUcn^ sUid) ivu ficfhin bm A BCF/ Me <S€itei;[ DF|u5erGeiteitD£ 
«cr^oUit; jb rauf flAaacb AB^irBCDer^alten, SlcicbtofeO£^{u£F; imb 
k$tUc6 mug ftcft terbaltf n BG $u CA , gkicb mit fid) terbaltcf EF ju FI> 
iDU(imnad^n0<YbtnOuin9C9/^ABC^D£Fmaabcr8iet4f^^^ Sf^tuumt- 






E 



.^ 



1 



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ff- 
-t— 



H 



linanlxr ffl»nt>Ata§ tiemfeb int« «fftw^iflut Da« crUeöerse^enör 
nnD Do^onbere rMc^ae^enDf inberantxrn^tdtnr «ixi;, ^^ tx^e 

GH aljo Mrt><ilt(t , ff leid) wie Ote ®<iten HF fld> »er^Itet tu ber ®(i(eii 
Bl>. btäiilria bm wfjra CD Al>. bepwbctgcfcN»^ «rflr »wt^f ^n* AB , un(r 
batf «Rt>m 9li>d)Sti6<nb BD. i»b(m anbtrti CD 6Fab<r/i(rDa^«rftctiac&* 
M(Ktit>GH.ttRt>ba£Qiitxrtca3orse^iit>HF: fo werben MtfcmnacO, be^br 
O (obtoo^Ien ffe niebttUitbfinn^ (tvatt) »ibesf«^li<be/ obet aSJiebcv^ 

fe^rUÄJiMWOrtioniÄegigotenjetwiinf.^ ^ 

fficHcn bie A ABD> unb GHFDie^WeberenCp AD^ iuib«F(^ ^ 
«»tmbwfUbeftoegeMM^toibffle^rlic^eSignnafinp« 

III. 

tKonfagef/ltof eineÄerdbetihffCsW^wieA«) nod^ 5«iuf|^«i,m» 
tmtttecn ^ropottion; otec ^erha(tnu$ jert^dlt mtiP^nn^KiM* 
feeglnieCAB^ric&otri) jutxmgtoifern ^l)eU(Ac)ocrl)att<;öIck&wif 
l)erfeö)e9rdfftre$Mt (a«5 jtt^ J» t<tnfWnetn'(c*)t«rl)attrt» 

So« iß , wantt tS ftw AB. AC : •; AC. Cb. fo fafief man ^ ba§ bie Sinic ab ikuO b«» . 
itt(^0cR ttt»biuiUl(ro$r»p«cfioniro Vwict c f^ tert^iktworbm. 



%11 



Jöa« ©e(&ile ^ud& öeeguclibe«- 




J5)ie •gjö^e einer Siflut ifi bie Mepted^te gmie^wetcfee üön bem^pi|€fObet 
@*eil)eu^nct, auffWe95«ftö/0Dcr ®runö^Einie ^erumerse^ 
(aifen wirb« 



Sm^urotbem /l AßCiflbte j>6ft^ Die ± BD^xotUbtavfibm&vi^^ 
auff bie 9&afi^ ^C tf{ Runter gelaffenmorbeti : tn bem ^ HF6 
ffl bie {}6^e^ bie i ef^ mdi^e au6 bem @pi| F auff bte i^erlaascrte 
fBafId GHif{()crunter9ctodenttH)rbetL 

anmerrfunfl^ 

IDiejeitc St8ttr;berm9are« in eincrsenibcii^ttiefortflebett/ unbcinetlto 
5>55e/ baä ifi/flktcbeiange i ^aftm, il<^(n ^toifdbf n tinetlt^^of 
raucl^inten; ttnbbinsesen bte9i4ureit^n>eI(f)€ttDifd>ni ciiurko 
$ParaOeU2intfti UeÄcn^ babm citterUi) Q&^e/ ober gkicbex. 

3tt einim ^jrempei/ c^ (leboi bie (toei) A A bC, tmb HFG mit i^ten 
Sfofetf AC;unbHGiR einer gerabetiEiniefort/ unbboben i^e 
^66e / nemlid) biex BD^ unb FE einanber sieicb. %ami man 
nun bi^cb bie^ufferfle €nbe ber Sfhhtn fi ^ unb F eine gerabetinie 
|ie6ee: fo tt^erben bie Sinien AG^ unb BF einanber ^araOelfeDn/ unb 
ht^totsm bie ttDceuA ABC^ unb HFG|n>ircbcn einerlei 9)<(raaeb 
Ünienltesen« 

©ie UrföA ifj, »eilen ber L. BDC n iff/ bem L FEG. (ftann fle bvftt reÄt 
feine jba^eron)irbbie£mteDBs=äfe9n/bereittie EF (ö.28«i-) Untere 
beffen iß bie Sji^ DB fl 8(ge6en morben, ber Q&^e EF : begtpeßen 
folget/ baf audi bte Sinie BF = fa^, ber Sinie DH^ ober ber oerlongerten 

^. AG (6. 33.1.) 

Qmsegen/ inbeme bie Linien BF unb DH^ (toifAen tuekben bte {toeen A ABC 
unb HFG liegen/ einanber^araflel feint/ auA mitn bereu gleicben / 
nemlid) rechten JL BDC unb PEG/ bie Sinie DB:±= if{ / ber Sinie EF : 
fo oirD BFED ein CD fe^U/ unb begtoegen biegegenuberfle^enbe€fet# 
ten DB/ unb EF einanber gleich ^abeu/ (b. 34« i«) bo^ ifi/ bte /l ABC/ 
unb HFG nKtbeufinerlco ^i^e^beu. 



®tte 93er^a(tnu§/fa9etman, fcpe auf ^er^ttJfnuffenjufammfn flefe|f ^ 
' »ann bie ® rojle ber OJct^tnulfen ( ba« i|l , bie ^f^cnaer) unter 

einander utm^xtttptim anbere;unb neue ^er^oftnu^ semad^t ^a/ 
. ben: ober/ eineiurammen gefegte Q3er^a(tnug (Ratio conipoßta) 

ift eine ^r^altnug i »elc&e aug ber ^erme^runs etllc&er onberer 

^er^<i|muf{en em(lanb«a i{i. 

mai bxt ©reffe nner ajet^foftimf'ttwl*« ftrt>w#r »ert#<?rf|«nin0aml> ei« 
dlenner genannt toirö) fcpe/ utt^ wie fotcbe iu fin^cn ^ i(i in Der anmercTuna & 
kr rie 3* dcf. be§ f.S^acb^angeiitaetmorben; maiiiic^^cbnunturraact/ 
fu)§ iiH^r @tb^m ober SIeniter Der »Ser^altnuffen/ eine 6ur4^5ieanbere or^ 
Oentltcf) üenne^er werben / fo ^(i man Ote le|ee öartuf entitanOene ^a^I 
ober treffe eine iufommendefe^te Q^erNtnug. 

3U einem frempef/ ef feonbbie ^ati nacbemanber ^e^enbe 
©r&flfcn A. B. CD. berSlennerobcr bie©riflreber3Jeri 
baltnug AutB ifl 3,ober/fDeiiiOtna/ bu®ra|feber 
Serbaltnul AjuBifibreoM: ber Stenner ober bte 
©r^eBmCifia, obergebopi^U. Sestlid) berStetP 
ner^ober ©r^ffe berS&erbaltnug C (u D^ifi j. ober breoi 
f oA. 

gßanit null bieTe bre« ^ttmtt, ober Oriffett ?.t.^ emer burcb bett mibent orbent(ic(^ 
oermebret toirb: fo befommt man in berle|Uen^anbenen3ab(f enbltcb beti 
ncueit ?2enner i8 (ober acbtjebenfacbe fSerbaltnug ) melc^ bie tufammcngef 
fef*teSerboItnu§tff,»eld)eitt>ifd)enA.B.C.D.f{cbbefinbee. ©ann Marifl, 
bag bie bre^fadK^rine ber SerbaltnuS, fo A {n B ^<u, oermebrter mie ber 
boppelten ^ melcbe B ju C bot, eine fed>^facbe 3?erbaltnu6 macbe« ©iefe aber 
mttberbreofoc^en/foc^uD.bat/bermebrter siebet Unlieb eine acbuebehfucbe 
Serbaltmti« 

SKiiffsttoerffeben/ warnt bie ©r&ffe/ aMnneinbor(!ebenbem &mpth ft^tf nac^ 
einanber folgen» SBann fieaber in etttcbett ttb|e|ijmgen befteben , ^leicb mie : 
wann man AgmB2^ unb bhnotebemmb C ii|tt06baltet/ fo ifi.noCbjd/ 
bag man)!e anfSngli(6(begteicbten Sewei§baIber;inf{eMfo(9enbe©rif{e/ 
Weicbe b^ mit benen ^lüß, unbC^u Deificrl^, ober sleicbformiae fBtu 
baltnug b<^/ berJhbere. ^an nebme babero nadb ©efaSen eine ©r&(|^ 
ober ?abl r M wie 24« macbe barmit/ gletcb wie a g {uB2 iff^a|fofeoe24 {ii 
ber gcfiwbeneii6/ aWbannfa0e/WieCi2ittD.6fM|^b<tltet^a(fofeQe biese^ 
ftuibene6iu^ 




iH 



^i ®c^fi< !5n^betf ^itdtb«» 




iDttl^ bno 3(1^ nun 24/ ^/ ?• Ptttbm fi«M naA (tnmbcrfold««/ onb mit btim 
^efe^tm 9r6fen A m B, un^ c {u D gcproporttomrtfton. ttnterb<f(ii 
iß bte tu(immentcf(9tt Ser^(t«»6 tcrtn 9rö|f<tt »4/ 6 ^ 3 6er muetRcmut 
8, 3>a^tro nttbt mA tttn abseft^tra Oiifftn A. B. C O. McjafHsmm« 
«tftttc Scr^UauS bcrneue Slcnncr 8 fepn. 2><uin bic ®ci(ft 6«t 9tx* 
|a1^u$ Ag |tt b a i^ 4: unbc i2|u o 6 iH a. aBatm nun biefiet««* 
gienn(r4ttn6 2 tnr((^ öroq^ Mrou^ct »crOtiti ^ gttoi ik ite» 6tn 

VI. 



CC^nttauffdiMtderäbeR^tmtdn^araOefodramdefleDtivicb/t»^^ 
Me 900^ £tni( nit^ maimmetf mt ^mo^maMiiefani in fllci« 
(^er^^^unD^tncfetn einanber« ^aroUciesram aiiÄF&en S(b^ 
0000 bev dcvabcn £ime beftbritben »trb: fojadet man « bA§ ^M ctftt 
^oroBelosram ein absc^enbe^^arolklogfam fe9t,^msts^ nm» 
tin ^toHUb^xm auff eiur Idnj^ern ^initf a(^ bie j(9eb(n< i^ , ge^ 
(teOt »irb ^ unb b<rna(^niab(n anffber gegebenen geraben Eitiieein 
«nbec« ^araOelogram in gleicber 4^6be unb ^ncfefo genia(bl 
witb, fofagttnon^baf b(tferfieeinäb<rtref(nbetf ^toroOetogrant 
fepe. 

Wli» tf{ onf »er finUAC^ ba<0 AE chi«(i(9(nM/Miftta<CIIBFi|IB»rSlfi 
sang. S^ngt^m auf bcr Stnic ACctMnn foldk lÜRflcr / aU Oic^cbcnc AB 
ttnonmcn Wirt» mt« o AFniii^fr^iM*^/ unOba^O bf iif ^ 



^on benen Wanden ta ^ef 0^m% 



«af 




«Sie^tiansfln, unb bie^ataDetod»<«ntmn, »tlc^e öfet^^o^e^enr 
oetbalten ficbgeö« einan&et , aleid) wie i^w^aW. 

»f«»iri> «€j«6tntUi»<«tt A ABC /unb dof, auA 6« CZ3 AN , «mJ» DO , 
m(<fK «metlfp öS^e ^«6«i : SDt«fem na* fo«<t roon> bog (td» bet A 
ABC. obtt^« Ö AN jubem ADOF ,ob«bcmlIII DOwi^olt*, 
at(iAnM(bie0afi^AC^|ub<rS<ifl«DF. jbo^t^ 

I A ABC. aDOF. 
ACDF:: [ CZ} AN. CD DO. 

Suöetettung. 

gnb«mt bi« förgw^ene A ABC, unb FOD gkntx Q&^^fidir 

ftmia*Ä«««>i«»«f«<AC^nb DF«ifffeI*f«rf , 

ba§ Mbc butd) eimn scmtin < ma|lu^m XM 9«raM 

ouffiacmclffnwctben. • «„^ .„.-.. 
AcM AgdnfoldKt tM/WXl*« bieSSafW ACiufl brcono^Utw 

unb bie SBafl« df iufi »i« mo&len auffmeffc. , 
3tt6«Ie$tUd>bttVuiirtcng.hinB,ttnbbie^unrt«».itl. 

4nOjttfi»J«m«n, 

©ieWtHen b« Xbelfe/ ober fkineS^oTe« Ag. gh. hCwA 

Di ik. kÜF«nanb«frmt fl gemadrtworbro. 
^ .»«tbm ouA aOe Heitu .^,"«1«»« ABg,gBh,hBC, 

unb DOi iök. kOi. lOF. (inanber n KO« / 
Unb bi« ant«W l>i<f« Keinen A fl fepn bet «nja^l ber« 

il»id»eoX^eUe/ Pb«ll«ine» »«(W. 



:b.b.;3ttft. 



Ii6 



^oB (Se(&(!e ^u(^ bti Sudtbeö» 







I 



iDie 95of{< AC untttDeffen tff ittf{ m brc« filetcbe Z^eire f tinb 

bUSBait^DF ivtftint>itciUidit'i^tittabs€t^tiUttooTbtn. (. ^^. 

tif oegeit toirtr ber A ABC ancb fufl in bxtn) gleid) f lerne ^/ unt^ 

t)cr /l FODiuft ttiDitt gteicfr f leine abgctfteiler fct^n* 
Unb wegen gkicbec 9tma^( in einem unb anberen fc^n ^ 

jDofi tpie offir (ie fleine iBaft« Ag in Der ganzen SBoflä DF^gti|fen 

iff rfo ofl^ ancb ber fleine A ABg in bem gongen ^ FOD 

begriffen reontoerbe» 
ttnb ftvnttitf^ oftbietn)e9 Heineunb gleiche Safe« Ag -^ gbtn ber 

gon$enSafi^ DF begriffen feonb/ foofft aucb bie umeo Meine 

unb gkicbe^ ABg^ /^gBh in bentgangetiA FOD begriffen 

feon »erben* 
te^eltcb/ fo offt bie brep ffeine unb gleite Safen Ag^gh-OiC (ober AC) b^i4uiz.f • 

in ber gangen tBafitf DF begriffen feonb^fo offraucbbie bre^ 

fleine wub gkiÄe /i ABg -4. A gBh -4- a hBC ( ba^ ift/ ber 

A ABC) in bem gangen A FOD begriffen feonioerbi» 
Unb ba^ro feon AC« DF: : /\ABC.^ DOF» 



IL 



fb.6.dcf.f. 
lb.7.dcf.f. 



e«berM^et|l*ber A ABC $ubemÄDOF,-aW»fe b«« CZI AN f bei4. f. 

gbem cm DO* • [nnb 41. i. 

er /i ABLigabertubemADOF; al^mie bieS$afe4AC{ti 
berO^afiöDF. b.b.Sorg. 

Sefget/ bog aucb bai CU AN in bem C3 DO fe9e ; M wie bte SSafitf 

AC, in ber Saft« DF. b«. 1 1. f » 

tSicl^ti itt beweifen wäre* 

iöie ^rrangettt (atewicADB, egh Fig. i.) unbl)ie^ttronefoÄrüinmm 
(AD. EG), mW fi* gegen einanöer »er^tten / gleich »ie i^re S5a^ 
fe« (AB; unD eb); ^aben einertep; ö&er gleiche ^o^e (id, kg), 

as^ann man e< nitbt gegeben reift, fotibern fagen/ baf bie ^6^e 
iD rfepe/ M bte q6^ kg. 



^m Untn ^vifiiam ^tt tOleg^Äonfl 



^rr 



[ 




60 mdAertDomt timhliä) ijl?/) im Fl/ kg, 

iinö^U^e LM==s/ Ai^Q)elQe Die e^UeaßO 

4i6fcbtietb<n merbein ^ttitct N. 
3ie6e(e6H(b A.Ntufammcit. 

Der £3, ANB. /\ EGH :4 AB. EH. 
€« ifl aucb segeben »orten /\ ADB. /i EGH : : AB. EH. 
»Da^0tt>erDen5ieimeoA anb. ADB^tubem a egh etner^ 

iet) !8erl^a(Mtt§ fyabtn, unb foltenb« bec üü ANB n (trtn bm 

AADB. 

fSeidKiinngeretnit tf{/ nemlicb ein £&et( D/ feinem ganzen. 
SDef mefien bie Sjbfyt nid)t ungleicftf fonbern einanbet fl fton merben. 
€benbaägleic6e mirb Don benen CZ] AD. EG (bamt^egerabtbic 

4>elfeeberen.<i ADB. £GH feint) gefcbloffen. 



D.3I.U 



b« I. & 



f*. H.f. 
Ittnb9«f- 



b.4i.i. 
fb. if. 

^ie A ABC,imbl>EF, unb &leC3 AB , unb DE , tvetc&e ^teic^e fBafc« 
AC, unbOF^oben/li^ten M^ta tmnUtsUi^ n>ie t^cc^^o^n 

IB. KE. 

at^atbettor^croiLn/ ACunbKMri/ !>?♦ t>. 3- 1. 

3i^( tnfammcit lg. lb. ib, un^ mh. me. ke. 

Z>i( swe9€initn lL,unb KM ^a6en eincrito ^r 

©a^erofo)« »ecDe A lbi. ci mek : : IB, KE. 

ttntttbeff«» ifl bet -^ LBifi, btm A ACB. 

unb 6tr A MKE (1/ b«n» A DKF. 
gel8«f/t>ttgÄU*f(t9«J>«tAABC. ADEF :: IB.KE, 



DletnliA «ine J^^^eiuber onbtrn i)i^t. 
UnbfDl»»iiMrba«CIlGC, CDHF ::IB.KE. 

5f * 



Z-:t>.b.3B». 
t».i.6. 

t). ;8. 1. 

unb ?ub. 

b.Tf. 

b. 1.6. 
fb.4t. I. 
lunbif.f. 



u» 



©ft« (Sed&lb ^tt* ö« ©icöbeft 




^annman in einrni^rianget einer (Seiten eine ^raOeU^inie {ie^et : ftf 
n)erDen t>ar))ut(|^ DironDere {too Reiten proportionidicf^ jert^eilr: 
Un& n)ann:&te }n)o leiten eine^^rianselä, ^ixttb eine getabe Sinie 
fepnt) proportioniHic^ jer t^eilt wor&en; fo toirD eine fote^e Sinie Der 
übrigen ©eiten^^arallel laufen* 

€<ifi terXiriangtl ABC gcgebtn/ in n>el(bem bie Sitrit ED=s fetegc« ifl 
t>er @etun ac : fo faget man / baß turd) öiefe Stnie Ote anöere ttt>a 
(SeUenAB.CBpn>|)ortH>ntrU€6reont>ai^ae^^ittmoroen«. SOa^ifiiAr 
e^mtrOefepn BD; DA :: BE, EG, 

3ie&et»or^aiufamnKn A;£.4int>C/ d; 

SDien)eUen Die vm /i ade. ced (»ifcbcn sn)eo==s (iegenv 

unb einet Uqf {5a(!4 DE^oben. ^ 

©ottirbber A ADE n feDn,bem ^ CED; 

unb begtocgen mirb ber /\ DBE |ttbic(en smemkicffcit;^ 

einerleo 2}ar^almu§ (^aben. 
SDa* if^/l DBE. /^ ADE :: /^ DBE. /i, €ED; 
llnterbeffenn>egcaeinerle9$6^en)i(b aucbfcott \ 

ber A DBE. A ADE:: bie»ttfI«BD luI>Ä 
unb ber /H DBE. ^ CED : : bie ®af{0 BE,(u EC; 
(Do^lefitlictrfeonmirbBa DA::BE^itt'EC 

FL 

€d iffgedcBen , baf bie Sinie DE bie ttbetr®eiJten bef /!i A%C 
yroportiomrltcb itxti^tiU, nemlicb BD. da :: be. £C.|» fagef 
man# ba§ biefeibe Sinie DEmit ber britten (Seiten AC S=s ' 

»Dann ber Oi DBE. /\ ade : : a DBE. a CED. 

S>a^ero mvb »egehaletcberSer^aUnuS ber .CL ADE fl fe9n/bem A CED.b« 9* f« 
Unb folgenb^bie StnieDE^ssfcon/berSimeAC 0* 3E9> s^ 

98el(^« (»I beti^m^ Mare.- 



sUmffe^ 



b.97.1- 






b.b* Sorgk 



^cn Untn ^nfSiid^n txt ^(^0 ^unf!* 



i»> 




üBorni dn ^ncf e(eine0 ^riande(^ mit einer dcrabenEfnieif! d(eiti& cnf«' 
2t)>e9 get^etft worben/unD folc^e ^inie aucb t>ie 'i&afii in einem^unct 
DurMneib(t,fi7 werden jtcf) bieimep ^töcfeOet^afi^alfodegetv 
ttniu^er t^er^olten, gleich wie bie {tvo Reifen Def ^eiangetö. tiht) 
^inn>iet)erumi> ,wam t>ie iiwep (gtäcf e t)er 58afi< mit denen äbciset^ 
IVOQ (Reiten eine dteic^e^r^altnuf ^aben : fd tont> die geratieSinier 
n>e(c|>e att§ bem <3Bincf e( in bie ^aft^ iflgeioflen werben ^ unb bi(^ 
fefbeburd^r4)nitten,fi>t^nen ^CBincfel ^eid^entiwepfc^netbenf 

€i i({ acic^ ber A ABC^ i>«f{iM ^ a -*• 1> gUitb mtyrnvo mit 

tcr iimt BD> »elcbttiatBafi^ AC im ^wict O burcbf<6n(t5<t / 
tert^tt toocOen : fo fagce man. Dag tic ®t&cte AD. DC txnm 
|B»o6(it(nAB.BCg(yf|;|portiomr(tf<OR/ta^tflAD. DC:: AB, BC 

S(rI{ng(rebt(6eif(nAB,6tf bag Da^ ®(fi(f B£ 

Der (Seiten BC fl tverDe^ 
JlTaiigeE. C{ufam»(tt. 

IDie 6(t(en BS i(( n/5(v®(it(n BC. ' t. 6.9^ 

©a^oi(lDetZ*cn/b«niZ_d. Orf.u 

«ntert)eirtni(lt>erZ^a-«.bn/Mt>«nZ-Cttnbi ' Cja,!» 
JDefiwegttt ift Di« Ijriffte/ otxr bttZ- •» O ^«^l ^ «t 

.2>a^ero i({f»l9<nMt>teSinit DB=D(rSini(CU, tt-zy^K 
vmb Dann ficbtxr^altrtAB. BE(oD(rDfr8Ut(^BC) : : AO.DCt I>r%r6^ 

SeUM 6a^ «VC in («tttifro varc 



ajo 



<5)a^ ©ec&ile 58u(& t)<«^uc(ib<«. 




II. 

mkbtnen^tM Gelten AB. BCproport(onir(i4>t<rt&tUt ^06«/ 
ntmlid), ta§ (^ fcoc .ID. DC : • AB. BC : fo faget nan / tag Dtt 
Sinü DB t)(n ^ a •H- b gicid) cnttwep »crüc icrt^lt ^«(xn. 

C«j|lAB.BC(oterberglei4<ttBE)j: AD. DQ 
©tt&ero »irb bie «inie DB =3 fe^tt/ bct 8mie CE, 
ttnb&ei:iLan/&cmZ-C, unböerbn/bemiLd. 

Wtitn bttimxf altxdiin ©eitcn BC. BE ahtt, ifiterL.cn/ tcm Z-d* 
©a&eroaud)t)erL.an/DemL.bijf^ • 

Sßpraugman fd}liefret/t)ai()<r/^a-4.b geraMeuttwe» 
»on btt £inte DB fcpc tcrt^eiU tMtbtn. 

SBclcdc^ium anOerfenttt ^Wfifenmrc« 



b.2,6. 

b« 29. I* 
b. i*ax*r* 




Q$on Umn ^nfatid^n Ut ^e§/^unjf. 



*|i 





F 








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/•lii 

/«Ml! ] 


Ui^/^fl 


lilii. 


illi^ 

1 Hill In, 


A 


C 







^ 



JDie IV. Sorga^^ 

©(eic&wincflic^fe^rfangeto, ^abmbtefene@ei(en^ »etd^umbsfelc^e 
9JBincf ein flehen , gegen einanöer proporttonirrer ; m\> Dieglei^i^ 
formig ^ ^altnug ^ fagenöe (Seite fei^nö; welche &ie gleiche 98Üincf ein 
unterfpannen* 

€< re^n^ 9^9e6en t)te iwtn ^ ABC^ uni) CDE, mlAt iUUbtoinOlitbt feint / 
nemlicb bttjL» i(l Of t)cm Zl* d. utib 5er ^ b H/ bem /Lc 
un& Der Z- c £1/ l>em Z. f- ©iefem no* faget mau, bag We Q^iUn 
be^ber /^ einanDer geproportionirt feint/ bai i(}/ e^tt)irDfic(> 
öir^alten AB, AC : : CD, CE. unt> AC, BC : : CE , DE : (entlieft 
AB.BC ;: CD.DE,barau6aud)erfc&einet,Da6 öiegfeiAfSrmis^ 
baltnug^genbe Seiten/ bie @eit<n ab. CD,unfr ac. C£/unD CB, 
ID feint. fc. 

guecreitung. 

6e6e bititotx^ A alfo ^ufammin, bclfi bU bt\M Seiten 

AC^ unb CE einegerabe £inie mocben. 
Serlongere bie Seiten AB,unb ED, big fie ineinem 

$unct/ atömie f^ {ufammen hoffen. 

JDer ^ a i(? fl/ bm LA. b. b.aSorj* 

©a^cro ifl bie Sinie AFs-, ber 8inre CD. b. ig- 1. 

3ngleicben aud) / inbeme ber iLc fl i(i/ bem L.(. b. b^SSorg. 

fo wirb bie Jinie BC =fe»n, ber Knie FE, ober bem b. ig. u 

©tuet DF. 

©oröug man fAIiefiet, baß biegigur BFDC ein CD (t^e, ft.jf .dcf r. 

imb begwegen bie Seiten BF n^ CD, unb FD fl/ ^ Jöbe* b. 94. i. 
9lac(^biefem betrachte bengroflfen neu ^entjlanbenm.^ AFE/fagen5/ 

mUtn BC=sif{/ ber Seiten F£^ b. b. aSorg. 



«* 



^<a ^t^^t Q5ö(l öe§ €ticßbw* 




eomirbfepuAB.BF (obctfiergWAcoCD) srACC«. 
Hub 5urc6Die Sermejrluns AB. AC:: CD.CE. 

iOernacb ifi in bem A afe^ aucb CD=ä^ ber 6et(ea af« 

®etoirbf(9nAC.CE^.:FD(ober bergle4t(KaBC)£D 
llnb bttrA bie aScnoc/rlung AC. BC : : CE. de^ 

aSelcbcMc <mbcr(e93crglcicbunt j#- 
tc^tUcb in bemc t(i ab. ac : : cd. ce^ unb 

AC. BC:; CE.de. 

&f> toitb au6 bevsUicbcn fcpn ab. bc : : cd« dl 
ekl^ tum Iir$tcn )» bcmifeo wart. 



Ib.b.Sori« 
6. b-^or^* 



goffle. 



fHUt 0(ei<^it}(f lidftff A feHit^tt^ftlcic^firmtd. # 

IL 

aBann man in timm ^ eine Sinie liAtt t»!/ einer Getfen be§ dk . 

fo mir b folAe einen f (einen /^ obfcbneiben/ ber sleicf^Armia tft bent^oitftetL 
6efe$tnian|ieMinbem^ AFE bie Jinie cd, = ber ©eitenAF, '^•^*'^^"* 

fototrb^nacbber/CiCDEgieicbförniisfepn/ bem/(>k afe. 

©«nnberiLdi|in/teniC»/unbber^.en/bem£.g. » aar* 

ber £. f iflaucb bepben A gemein. ^ -*y ^ 

SDoj^tro »werben beobe A glei(t)tt>incf liebt, unb folgenbl bnrA 
biefi( 4« S9org. monber 8tfi(!^f6rmisf<^ii* 



^n htmn Sfnfätid^n \itt ^e§# j^ttff; 



^» 




^anniwep^riongtl i^te@elten gegen einanbet^eproportiom« ^abett: 
fo »erben fie auc& i&re ^ntfeln/^ele^e t>on QL\d)f6miQ^f^alt0 
nufi' fflaenben (Selten nnterfpannet fepnbiglei^) einanber Ijafaen* 

€<^nb gesellen Mt{tt>f 9 A ABC.DEf ^ bit i^rc eeitensegenemottber depropofi 
tionirtpal»^/ nemlkl) ßA. AC :: £D.DF/un5BCCA::KF. FD. it^ttidi 
BC BA : : EF. EDl fo fcittmM, bü% flecitMnbcrflUtcbmmcf liebt fepn/ utit> 
tif flicicbformig ^5A(lnu6^r<igeiiDe48eitai BA. ED^ imt» AC.X)¥,\mb CB. FE 
Sleü^eaBimtebiunterfpannen. 

Bu&erettuit^ 

URaAe ouf DFteti At>GP/ tfifb/ tofDerZ. gn / &em L a, b.ij. r 

iinO Der L.hn/l«w/- c |e«K.©cr Z- i töitft $ernac<>n (epn &«»iL b. ^ 

©er /ik OGF iü 0leiA0rmt9^{)em A ABC. . 

©a^ero»irDftcl)f>ölte*GD. DF::BA, AC 
€« ^Itet fi* au* B A. AC : : ED. DF. 

bigipcden toixb oud) fe«ii GD. DF : : ED. DF« 

aSarauff folget / tmg DG n fmi Der ED. 



?|6ermfl^l<n/ hiDewetflGF. fd:: bc.ca 

unb fi« au* l^alut bc c a : : EF, FD^ 

foiCitb au* fcon GF. FD r. EF. FD. 

QBocauff folget, Dag GF n feDe Der EF. 
lefttU*/ tvegewDer gemeinen S&af!« DF, toir» 
*^ Der/-.DGFnfepn,DemDEF , .^ , . 

Unb folgenD^ Der Z-d Fl/ Dem Z- g (oMtem glei*en L «•) 

tmDterZ-^n/Dem Z-*ii(oDerDemglei*en L.c^) 
. iegtlt* au* Der Z. c n Dem L. b. 
!Bel((>e«ittDe»cifcn»are. 



fD.b.3ub. 

^ttnD4.Cor.i.e. 
b. l.dcf.ö. 
^. D« 33org. 
D.ii.f, 

D.9.r- 

(D.D.3u8. 
lU.4Cor.i.S. 
D. D.Sorg. 

D.lKf. 



b^}Z.U 



L 



a)4 



^>ca &t^t ^w^ tf$ ^uüxUi* 




S)ie VI. Sorga^» 
Betrachtung* 

^Ißamin^t^ttmsfKn t ein CEBmcfd eine^^ dfek^ift; einnit «SBiQ' 
cfe( De| aitfxm r unb Die {««»(Seiten r n>e(mebied(ei(t)e^'incfe(n 
bedvetffen ^ ge^en einander ^to{H)rtiomct Kint t fo toerOen fo(((K 
)n>e9 "^eiangeindteic^tncflic^t einander feQn. 

& fcbif gcsctro bic («xp .^ ABC DEF^ tMlCfte 6ieZ-»ttnd(((6MtiO<rgtd(6 ^# 
beitAun^bte Reiten ^ n)dAtDic9Ui€bcnZ^6<9r(iff(nr scproporttonirC/ Oo^ 
i^ BA. AC r : ED. OF. 2>nf(m nod) fofct man , lHi$ fokb« bcvde ^ eaOt 
gU tdWKiuf Uc^t «nanbn (<9n/ ncntli(t^ tict £,b Hz 0(iiiZ.e>nn& b<c£.c rL 

Zubereitung, 

tafDFiiM*«b<nADGFfol(6«r9fff«U^boge«rLgn(ipe/ *. ^.i. 

Betoelß* . 

©tt A DGF if{ 9lei6f5niif9 »em A ABC; [uob 4* 6. 

2>€8»e9Ciif{cbt>frMt«tC>O.OF:: EA.AC» 

e< iflabct B A. AC : : ED. DF. t. ().93pr|. 

£>ero^l6cti miro aucbfepii GD. DF ; ; ED. DF« 6« 1 1 . f . 

unö Öf ihoeacn iß GD n t><r EI>» b- 9* f. 

ttiitertoefreni(ibte@ettenDF bfXjlbtnCi DGF. DEFgnneiti/ fö. 6.3ub^ 

ttoo Der ^ g (o^cr 5er flleiAf ^a^, Q ^«n £.d. [uoD Sorg» 
©a^ero nwö auco tu ©e ttciiGF n fn>n/ bcr 9t\X!VX FE, 

unt> foljcnWOi« ubriae£.öe§ !\ DEF f] ffpn, tcnen ft. 4* l» 

übrigen /L 5e6 ^ DGP^ ttxlcbe fcptiö g^nac^t 

mor^n n ^tt^n ütrigin L.^i%C^ ABC 



^ ^im Untn ^fänd^n tev ^e§ ^ JCtnifl. 



*jf 




d(g anbernf unb }n)0@dten,fD4imi) anbete imv^tncf ein i^^eni 
^eden etnanDetseproportionirt fepn/Ne übrige |n)cp<3!&incf e(n aber 
entweder ein jeber)U9lei(& Keiner , Dber ein je&er ^ugietc^ gToiTec 
feint, allein rechter: fi» werben bie^wep^mnddndfeid^incfiid^t 
fepn; unb bie iene ^ntf einf umb mtc^e hit prcpertiomrte <Setten 
{lel)en, einanber gleich ^bem 

€<fe9nb gegcbenbieitDc* /\ arg, itndDEF, terenein £. a n ift/bemmibemg/ 
unb tieimo Gettcn BA^ACimib bcnZ^ f-i-cgcproportiomrtfconb^ bei 
ncit)»bQfeitettED« OFitm6benL.^;6ie &brtaettoeen ^dunbh af^ ., m 
tcberiugleicb/ fm^erli^flctner/ «berfi»iibcriiAgriflrertft/ al< ein recbeer. 
£>te|riit nacb (aget man7ba§ bit mt9 ^ ABC, itnO DEf emanöfr^IftdH 
toindtiAt , unb bte £. f ^ <unb i (umb totlibtn bie geproporttonirte @et« 
tm BA. AC , imb ED. BF ge^cH/ U6tli<6 ^tu^ Me «krige|t9eciiL.d 4mb h 
tinanbcr gtetcb fm werten. 

Cr(ler QaD / morinnen bxtvovoJLif unb 1i bepbe 
fpit^ig gegeben t^itben. 



SBiS man elJ viä^t t^thm, fonbem emmerf en. baS # 

obmo^len beobe Z. d unb h fpi^ig gegeben worben feint/ iridbt^ 
beflometitgerber^.f-^e b»<b F/unbdfottngleicfrfepn 
loerbebemZ.!* 

6omacbeb<itiii/toattne<ni6g1iAi(t/imtbecSinicAGben L. fClf 
btmJL'u 

fBei(eAnanniel^rober^,aniffbemZ.g- ^ 
unbber L^n gemacbtmorben, bem L h 
noK^ bef SEBiberfager« SReonung. _ 

©9 » 



b»b.93org. 



n« 



^ca ^ed^ff ( ^ud^ U0 ^wX^tf» 







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A 




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B 


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CSoföIflet/bagotufi 5er Z-bnfeoe;ft<iir£.H. 

unb begwegen merben be0()e/i\. ABG^ unb DET , 

ctiKHibec gkici>f6nmg (^9»- 

unb ß*b«r^UmliA. AG^tED; DF^ 
e^toare aber anfiSosUcb B A. At: : : ED. DF. 

S>(a^ro»irbattcbfionBA.AG:: BA.AC. 
SDaraug folget, bog ag rifeoe, ag. 

ttnbbegwegcttberZ- cn feonwerbt/ bem ^dt 
Der L.<laber/ gleich tote ber^.h;ifteiiifeber f&reineir 

ft)t$igen L. attgegebett toorbett* 
Ca^ero aud) ber L^ic eitt fpi^tger fepn tt>erbe* 

unb foigettb^ber iL j> eitt ^mi>flFer L.fe9it mag* 
IBe(c()e^ber uttgerimt t(f/ maifen bec L,^ fcbott fpi^u,^ 

tttib erpri; bctn jLhi(lbei9iefet^t»orbe«» ^ 

n; * 

flSintttt beobrZ.d^ttb h eitt jeberIHttttpff gegebett toirO. 

60 toerbeebeti btefe Uttfortttltcbf eit baraug entfiel / 

bag ttemU(6 ber Z. c ein (htinp^et/ ttttb ber ^..b etit fpi^iger 
fevn tDerbe^t iitbeiite botb ber /L b au(b «n ßümppr 

" nacfi^ Sfeinuitg begSBiberfagertf ^»e fe^n rnnfiTett. 

Ca^ero m«ttle$tlic() fcbliefTer/^baggeflaUbierer Gatj^en ttot^ti^ettbig; 
ber A ABC glticbtbittcf liebt feoe^ betn .^ D£F; «ob <i(fo btt 
übrige £.f-^cuttb dfiMe/ betiett^abrigeti /L^ luiblH 

Wl^ ia (meifeti »attt^ 



0.3x1. 

&«i.deF.6<' 
(•b^Sorgh 



I^^.Cor.i,. 



Q^on Untn Sdifan^mbet 0^(§^^imfl 



«17 




L 



SBann auf cimm^incfeleme*rcrf)tn)incffic&tni ^riönßel« eine bfe?^ 
rechte ^inie auff Die ^cSii herunter ^elaffen wirD : fo machet fblc^f 
itDcen antiere n)tntf drehte ^riondelr^; teelcbe fo wo^l mit t)emgan# 
l^en , alö unter \\6) felbftenf einander flleic^formig fepn »erben* 

C< iffgfSefren Der A ABC^bet einettrf4)teRZ^b^c(Mrt/(ia§toel4yembitbIiorec6^ 
U BD aujf ^ie iSaft^ AC ifi berunttr delaffen n>orOen. Dterem nac6 faace 
man / b(i§ t)ie iukp gemacbUf leine /i ADB^ unb CD6 nicbe aKetn unter f{d9 ^ 
f»nDcruau(() mit öem sangen .^ Abc, sleic()f6rmig(e9umer0eii. 

CvIRic&iflflar/bagbie bntilL^^c, ml>(, mbc, brep recftd fb. NSBor^; 

9Bincf ein fe9nb/ unb begtoegen einonber dieicb. [b» KD«ax. i^ 
Slun iff in benen jwep A ADB, unb ABC^ ber £*f £1/ bemiLb ■+ c^ 

unbber A«sb<9ben/1 gemein: 

SDa^ero »irb aucb ber britte ^ b n fttnn, bembritten L. ^^ &• i^- 1* 

unbbegtt>e9enber/sMDBglcicbformidreQn bem/:^ ABC, b.4. 6. 
SIberma&len i|I in benfeaiWei)/^ßDC;nnb AßC;. buL^^Clf bcm£.b*f c 

unb ber JL^ beoben ^ gemein, 

folget, büf au« ber britte L.cnfepe/t^^»n »ritten £,». 6.32.1; ^ 

©ejtoegen ift au* ber ^ bdc. gleict)f6rmig bim A ABC^ b. 4. 6. 

ttnbfotaenbdfepnbaflibreoA ADB. BDCABCeinanber b« lufr 

gletcbformig. 9ßel£iKf$|u bemetfeumore« 

X>af biei BD bie mitt(ere9}ropDrtii>nal;2inititbifd>enbenren{wet)en@tucFen AD^ 
unb DC ber ganzen i^aftd AC feDC/ bonn n>egenber@leic()f6rmigfett bertii 
Itom A ADB, unb BDGwirC^ fepn: AD. DB : : DB. DC. b. 4. 6. 

n. ^a^eine ^be @eiten , tt)eldK bcn rechten L begreiffeu/ bu mittlere ^roportio^ 
nal f Unit re9e f wifcben ber gan$en SBaftel AC , unb bem iStucf , totlAti folcbr 
Seiten berühret: bann megeo ber ®leid)f6rmigfeitberenitoc9A ABC^ unbr 
ADB»irberftüd)fepn 

AC.AB:f ÄB.AD. b.4.6^ 

SjttMd^ »egenber ©letcbfirmigfeit bereu ^n^een /i^ ABC.uubBDC^ 

»nrbauc|^fq)i|. AQBC;: BCDC, ¥.^6^ 



A3S 



t^t Bt^fti ^u^ Ui Sucabei 




<^m einet »erdegebenendetabeo Einte einendewiffen be^e^rten^M 

abjufc^neiüen. 
€< f(9< 9e9t(>«nMe9tr<ibe £iRKAB,t»ntoeI(6«rmafltKtI(m|((i 

3ie^ bteserateüiftr AB, tiHlAc mit AB einen L. 

nad)®efaBenmad>c« 
!Re$m( nacb OefaHen einen S^eil alt tote AC, ouff ber 

Sinie AE fo offt, aU Diel man Xft<ile t>on AB ab)ttrd)illnbett 

ocrtarr^ir ; M wU^iar Mrlan^ct man ben btitttn Zf)tiU 
Ge$e bann ben X^eii A c in bie Sinie AE brepmaf^len nac^etnanber 

in beOen ^unaen C. D. E. 
Sjanit EBsufammen/unb lie^eang C bie Sinie CF. 

(8)etd)e = lauffe mit £B. 
!Run rage idb/ baf bai @tuct af an^ ein ^ritt^eil bon ber 

sanken Sinie AB fe9c« 

S3cft)eip. 

SBeileninbemzi ABE bieSmteCFss tffbertinie BE 

fo »irb fevtt EC. C A : : BF. FA 
UnbbUrcbbteSfuramAenfeäungEA.CA : : BA. FA. 

(iiift aber AC , ein britter Xbtilt)on ber gan^n AE. 
SAftet/ bagancb^AFeia britter X&;ilfcoc bon bergan((en AB» 
fffieu^e^u maQtnmti* 



^ 



b.]uu 



b. 2.6. 

b. 
b. 



V« A« Vf. 



J 



^on tenen anfänden b(t^e§/ J^nf!* 



a?> 




€tn( twrde$eben<d(rabe Einte in$litii^mi^e ^t&dSi oS>^iia^iitnSei^ 
wie (ine andere twr^edebenedera&e Einie ^etbeitet tfi. 

€< (itoni> {iMpgcraD« Linien AC^uub ABj)^(6<n , bitttftt i|{na<t QkfaOen inbrni 
9ttttf« irrfAnitKn «otbm, ncmlid» in AD. DE, uvb EC ; ^(nni|t>m 
langet man t>te an&cre Sint(ABcbfnrot»r(96tuct(jitfiAncibcn/ Wtldtttbtt 

!lUid)f6mi9 , bai f(i , geproporttonirf ötnen 6rco Gtutfcn bttimitAC (am 
Oiten/ ncmU4> AF. FG : : AD. DE, nn» FG. GB : : DE. EC. 

f)anDfltiff. 

iaintbit Unit ACauff AB, bwait fit unttfa^tmitibvtm^ntitirmnJLmAäit. 
|}angeCB{uraimiicii; tin5au§ Denen Kumten E^utit^ Diie^c 

McttmenFG^nnbD^^^ bcrSinie BC. &. u.j, 

te^tlicbliefteong D t)ieemiejDH=»^ bttiink AB, 

<Sei<kcbic=sCG,un&BC in Denen ^unctenl unb H 

burcbfcbneibet/ unb t>mirfa((Kt# b<>§ bit gifloren Fl, un& 

GHCZIfepBb. 

3ttDe« A AGEiffbie 8inieDF=.,ber graie GE. 
IDa^etomerbefepn AV, FG: : AD.pE. 
ba^ fff / bic Z^ile AF. FG (eonb proportionirlidb benen t^eilen 

AD. DE. 

Serner/ metten in bem Keinen ^ DHC bte Sinie Ei ss ift, ber HC* b. b. Aonb« 

©0 »irb fld> txrbaltf n Dl. IH : : DE EC \ b. 2. 6. 

UnterbefTen tennb bte gigurea Fl, nnb GH d], nnb Dl/ lH>n f b^ b. ii^nb« 

bent n FG GB^ lunb :?3. j. 

Z>a{ie. wirb aucb fepn FG, Gß : : DE. £€• b. 7. f. 

fIStMtti tu modKn Ware. 



luob3f.< 



dcf,i. 



b.b.^anb. 
b. 2.6» 



a40 



^)^ ^ec&fie ^\i^ ti^&i<fXtn$* 




$aiit>flriff. 

3u |n>e9mt)0rdeB(beneodetab<o£iittea&ie dritte ^roporttonal^Eiote ts 

pot)en. 
& (Von» s<9(^ M< tttX9 SintM AB. BC / \tx tydAm «Mm Mcbritttf rorw(i«i 

naUStnietu^aben »erlanget j Dadtf{ye<fpltef(9oAB.-BC;: BC/iuOecgeiW 

troen/ nmlittt DE. 

S^odbenaA ®efaaen eineu LfMtokCAE 

Slu/fbieeinie ACfegcnacftemanDer btegegebtiie AB. BC^ 

81uf Der Smtc ae macN 6a« ®tuct ad f]/ btt iinit bc. 

i!?angc D. B unfammttt, mb lu^t aog c bltimit CE =^ 
6« «nie CD. 

Gomirb&a^et&cf DE bk »tfa^Ubtittt^moxüwaUlink f^ti: 



^3& I.' 



^iDCtpt 



3nbfmACAEi(IDBÄ=,EC. 
3>a&ero noirb feptt ab. BC : : AD. DE. 
e« if{ aber AD n gemacht toovbtn , ber BC. 
folget/ b^9 aucf) fc^e AB« BC : : BC« DE. 

Viü^a tu ma^KH »are. 



6.b.fiaiil« 



^öti öemn ^nfanQm b« ^<f #^Äun|!. 



«4» 




S)teXilSt)rdaK 

€ir<pn^ sest^tn tte bre» tinUn AB. bc, utib AD^nwtlAeii m«tt Ut »ierte Vro« 
>ort»na(<itme {u ^abcn ««rlaRset^-^S «4 «umUtS^ f(9( AB. BC : : AD intcr 
S(f)mOnietti>iertcR DE. 

^4(6e n«<( 9(f aOf n elrim Z^ dj mU cae. 
HufTOieSinie ACfe6eanetnan0ltbie{inieii AB. Ba 

ttnb ttttff bieJinie AE, bie britte «inte AD. 
j)attteDB|nrantRieit/ unbaufc fie^e CE~^ BD ^ »• jr.t. 

60n)irbba<fiK&(t DE biebierte ^ttyp^ttiomUtim fwu 

^ bem ^üi c AE in db s^ ^ Utlinit CE. h. b. fiwXK 

Da^eto mtrb ficb galten ab. BC : : AD. DE. b. a* & 

Z^ i(l, DE iß bie bierteVroportionaliSinie. 

, SBelc^e« itt machen tbore. 



»4» 



!^i ^(^e ^\^ US ^(iXbtt. 




8r»{f^ in^^mibmliitktidne intt((er< 9fopor(ioir«^tiinie|ii flntc». 

C< <itpiid mctm Me 110(9 tfnim AB^ tmbBC , |t9{(!AniiMl(ll^ 
AB.fiSt:BE.BC. 

eeftritK BCumM in eihir (toiefbvt 
3iet^iIeACmiirittiiiUtD^ ^ 

«MiD mtrtctllBcttcADf^vdfee ciiieiiM^Sirtfil ABC 
Mof öoii Vnnct B ir^ bie x B£/M6 m dmttmillretg; 
2>icfe tixAt B&»icb ^ii mtttlm t^roppittonobtinii $1911^ 



©etoetpt 



tobteSafUACtejosenwovOW/ bkwittUrfyrai^onioiKA 

tintc f(9n , nemlK^ 

AB.B£::BE.BC. 



».31.J. 



^dti Uatn 9lnf&ndin Ut 9te§^ tunfl* 



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Die XIV, Sotfla^. 

!S)imndi^(^dM({<n^atalldo9raitimeiir^{e einen ^t<(M^<^ 

bcR f feint ^ie Reiten t ioel<^ um^ Me 9(ei<^ <$Dincfeln fte^eni 
toii>ef(e^rt/gepropottionirr^Knt-Mmi)ie{)erumbbtet><traae(odram« 
men^ &ie einena(ei(^en 9(Btn(fei, «nö die leiten /toet^beumbDüe 
(^t(9(n <>eßtQaei1lel)enf oiberfe^rt^^epropottionirter ^eu/fe^n^ 
cioander sUtc^ fl re§. 

€lfh)nbt<f(6cnNct«N9CJ/ AC^iMb BF/tM((6€(t|Hi(6(iti(ti]M«i<Mto(Rn3Bf 

mm, Mi^elStJtcAB^BCyiniOEB^ BQ,fouaA5i(gki<6</L • ««b^ 



w:. 



AB.BG::EB.BC. % 

3u5eteituna« 

emWv»€9CD,tfb»ofUb»tittämL.*vm{>h^am , 

fiUba gfftolt «n cimuito/ 6a8tti<bt aBiin Me MW ®<iem AB, WS 
«im seroDc Sniic/ fon»cni awt Ne anbm {wo Gcitw £B^ 
unO BC eine aobere gcrabc Sinie macbni. 

jbmioAtwri&igmDC^mibFG^fcif^eiaetw« 
. VuncMUmicH, tufbrnmcn (Maiii<n. 

Mn(8M«ftt3iit«ccttuitiHMrb cfat^ritfrtC3 BH<itffe6ew/ i 
ggcl(M wegen bet^otABtl^ginieii/fowel reit PC« CJ AC, 
aU mit bcmlZS BF (iiKtic9 fi66e Men iver&e. 

SDoiCZl ACüHl/ft«» CD BF. 

SMbero»irbf(9n^Ni«CIIAC OBH:: OBF.OJBH. 
e(McMMfl<6aft» bogr^ AC. CD BH : : Qafitf AB.«aR<BG. 

Uno bog C3 BF. CDBH : : «a(M EB. «o^^BC 
Ott^ »ictlcotlicMIrvB ab. B6:: EB. tC, 



4.5. Sorg. 
0.1.6. 



^ I 



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!^i ^t^fitV5\iäiUi €udiM^ 



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fbü3l(\bixtim%ikV)tt0»it^bnu. 



^ctöeip. 



Bft^^treiiierlco ^55e5<#CZr BFfmif teneitjtwp CJ AC, BK 
»irt fon /» Q5aP« AB, ^afi^ BG : : CD AC. CID B*^* 
unDl&af{i$ EB. 9$a0« ac i : CU Bf, CZlBy . 

4Ef i({aber9fS<^ AB. BG: tEB BC«. 

Oa^o^ »kfr <itt*|?Ott d AC CU BHr^CIJ BR fH A«- 

«tobb€Sw8rtt»ttö6ii*CZ3Acnf<pnf&^ 



^I.«L 







^on tenen Wanden Ut ^t^*^m^ 



Mf 



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^cirac^tung^ 

©^rert flletd^ aroffert ^rfangef»; we/c^eeiMnardc&en^incfel^abmr 

pvoportiimittrUtti) ^nwie^erumb bte ^ttairaefn r mlii)t einen gleU 
c^en ^incftlr unö Die (Seifen , fo umb Die giert^e ^incfefn flebenr 
nneöetfe^rt^geproportionirter bab^n/fepnb einanber gleid^ arof. 



& ftont^ gegeben 6te iweeit /^ AEC^ uti5 OBE;. melAeerfflicfr einen otciAgrofim 
Sti^alt/ ^emad) bi€mttn£^9, unO b etnantyrrgUicbl^ben» vDiefem na<b 
fsfiet man /• ba& fit torr {metr Seiten AB. CB. mb DB. E&^ welcbe umb Oie 



iletcbe^a/ un^b f}e&en/toie^erfe&rtaevtopereionirt ^abeti/ Mift AB, BE :r 
DßvBC ^ 

6e9e5ie|tO09ettenAB. Ba><dtoiyt)ie gleichen £«ar 

mib b ({el^/ naA einanberin einergeniben Sinie ABE for^ 

60ttHrb folgen!)« anc&CBDeine gerabe cmiefepm 
Sfefte^eruac&C unb E {ttfamroen, xootaui ein 
(rieter^CBE entfiel, welcberfeoo^lmtlbem A ABC 
mtxlvtSih^BC^ü\i mitbem /L dbe einerle« i!}i^e B£ ^t 

flBWle» 6er /i ABCn t(f; bem ä dbe 

fo vcHcb feoaber A ABC. />, BCE : : a DBE; ä CBE. 
€# N^t ficbaftet 5et ^ ABC. ^ CBE : : ^afiB AB. ^afi^ BT,. 

- unbber d DBE, a CBE :; gSafi^ DB. 55a(j«ßC» 
Stt^ nrirb auct)^ fepn ab. be t: dq. bc^ . 

Sa^elcj^e« Oo« erfie in ftewcifen »ore« 



0.i4.tth6ij'.r. 






»4« 



®«« ^mt »i4 De« €ac(fb<«. 




IL 

AB. BC,Mi> DB. BE (foantxr Mebcrfc^rtDtoyorttonirii«» 
M«i,l>«<i(tAB.BE::DB.BC. ©J«(enMia«bfiiKtinaii,ft«| 
&«r^>kABcn(i»f/ba»ÄDßi£. ' 

Cw ^utmioms twrMtiM t9ie et«. 

& ifl AB. BE :: A ABC. A CBl. 

mtb DB. BC:: A DHE. ^ CBE *" 

Zhirtt M( Serflot aber i|l ab. be :: BD. BG 

9)0^0 fe9ni»»5( A ABC A CBE : : A DBE. ^fCBE. 

Un^ b(Stt(|fttt»irb btt A ABC n f<^ ^m A DBE. 
8BeU^ iu^dMifm »ort 



».t.^ 



5. IT. f. 




QJot) Serien einfanden tet '^t^^Sm^. 



«47 



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SIBann t>ier sera^eEinien sepropertionirr (eint: fo toir^ bo« toittcf e(re(^(e 
^araOetodtamf iM(d^ec fon t) rn<n iivr 9 auf||<rft(n linim tfl )ufam^ 
men aefe^t »ottxn / ditni) ftpn tm tohuf eltet^ten ^raOf (odtam / 
n)el(9€d Don Denen iwtp midiern Linien ifi^emac^t worben: unb 
^intotebertmtb/ivann t)ai tt>incfe(rec^te^araBe(odratn/fot>4>n Denen 
iweD äuffef ^entinien iff aemac&t n>ort)en,giei(^ tMetn »incFetret^' 
ten ^atctütiostf^i'^i^W^ ^i>n Denen }»» mittlern Linien tfl)ufaDi# 
men defekt worDen : fo feonb fol^e toier Einien geproportionirt. 

C< feont gegeben Mct>icrtinien ab. GF.FE.BCcinantergcyroportionire/ ttcmltcft 
AB. GF : : FE BC. JDicfem ««I) (baet naii/Nig/ tMnna«6 tcr er^ ab , 
wi^ legfen BC ein »jn(felrcd>t«< dJ / aWtvie ACgemaAttocrbe,/ anbMKft 
eiumlbmitMndtbt^M dt M nU GE/aufibcrnnttMinitllcnitmien 

_« SBetwtÜ I. 

lDcrZ.«inCZIACHirrbenZ.bimCDGE. ».».Bm» 

nnbbiee(ilmiMr|aken f{((«iK( gegen einan^geprtfpmlipntrt 
tNtfiü AB. GF:: FE. 0C ». t.Sm* 

" fcXdef,Ä, 

1. 0.14.6. 




1 1. ^4 f^ttb gegeben tk t»c9 «imfelreAfe CZ3 AC, mib 6E eiiie<gld4en 3» 

- #aM. IDkfem nacb ftgetwan» t«|M(Oier^irfn, 9t»(rt>icgiet(6cttüton. 

AB. CF. FE. BC, ü»% «Kldwu {»r« luffcrftenba^CD AC^ unbflof »dcben 

Itveonittlern / Nijandrre CD GE ig genia4>t tvot^cu/ etnanOee gevropot* 

tiwiirt fnjn/ b«< id AB. GF ; : FE. BC 

33<wet§. 2)0« CD AC tan gegeben, bemdlGG/ b.b.Sl^oM 

unband^^r L.aiün/beni Ä. b (nenilid)be9bert4le) ~ 

Oo^ro werben bie Griten, »eldk bie gleidKSBincfeln (. 1^^,4, 

a urb b beffbltefTra/ »iberfebn gci»ro|»or(iontrt fc^n^nnb (!e(en 
AB. GF : : FE. BC btd ig, bit^ierÜRicn AB. GF. FE. BC feint 
(tnanber geproportionirt. 

BBckM i« betoeifen mn. 



Ht 



^i @e(^(te $8uc& b« Suctibei. 




2)ie XVH. ^otöo^* Betrachtung- 

^ann brep dctaDe £inien geproportionirt fepnb : fp ifl !)a« ^tntf d^ 

itifommen gefeit werben , gleich DeiiiiOuabrat|«>e((&ef^ auf bet 
mittler» £ime i0 befc^rie^en »erben ; unb^inmkbernmbitoannbiK 
n)ttt(f elrec&te ^araOetogram , fo Don benen inoep auffedten hinten 
QtmiS)t n)trb/d(eM) tfl,b€m Quabrat, welche« auf ber mltfern Etnie 
ifl befcbrteben worDen : fo fepnb bie brep hinten geproportionirt» 

C< feint gegeben bit Orei) geproportiontrte Ürnttiftai ifl AB. £F : : 

£F« CB« gßann man nun t^on^enen tmo^nferßen Aß^ nnbCB, tiniOBinMs 
recbftöCDf 9leicf>tt)ieA£ macfiet/ unD aucbetnoauffbermittlern Stnie EF ^ 
fo Taget man biefem naif, taff baJD CG^ mbt>äi C3 AC dnenglcicM^ 
3n^altftaben. 

Zubereitung. iReftmebtetimeFGrLbertinieEF. 

33eit>ei#. i: ^DievierttntenAB« EF. FG. CS. feinrgepiwortionirt fb.t.Sorg- 
l>atliflAB.EF::FG CD. • g, [unb3ub. 

©a^re »irb bad wtncf elrecfete dl AC n fei^n^ bem lZ3 EG. ' 1. 16- 6. 

bie mittlere Stnien EF , uub FG feint aber «inan^fl gema(^: 

©arum»irbba<CZIEGeinoft«)tt* * 

Unb folgenb«, ba« dl ACn Wn# &em d EG. 
3Be((6t^ tum erflea lu betoeifen mare- 

1 K ۊfeQnb gegeben bie imeomincfelrecbte dl' tiemliA ba< dH AC/tmbba< 

a EG , mlcbe aleicben 3nbatt begretffen : IDiefem nact) faget man, ba^ i|re 

Gelten/ ober btebre« Stnien AB. EF« CB, auS toelcben ttoep iufhrffen ba< 

d} AC , uub auf ^er mitlem bat ü EG gemocbt loorben ifl/ gepr^iwritonitt 

' feint. !Dirfift/AB;EF::EF(oberbieglei(beFG),CB. 

^v»ti$. meilen bepbe dl A& unb EG recbttoincf li^t fepnb/ b* b. Sorg. 

unbbaedDACn/bemCnEG. («b^iBorg. 

9otberOtnbe§toegenibre®ettenn»iberfebrUc6gtproporttonfrtr<n^n/ (. 14. $• 
l1tmlid)AB*£F:: FG.CB. . 

€« ifl aber HFn ÖerFG (megenS^at^ung bff O ) 
iDa^eromirbancbfepnAB. eF:t EF« CB. 

seBeMK^MbitoetfentMrc* 



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<^n^tnin ^itfonnKn ^rt1K^ *^tm(!. 14 


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J)ie XViif; ^Dtflai)- |)ant)arrff^ 

Stutfeinerftorgegcbenen geraöen £i»ieeme9eraKÜnifH)e5igurjuma^ 
. c^en, fö einer onöern öorsegebenen getoDttinifc&en ^igur flte ic&for^ 

tnid; unb gleicher ^Cßeife ge j!6(t fepe» 
€< ifl gegeben bie gerobe Sinie A B^ auff melcber man eine QtgttMU nMe M/ gietAfSri 

mtg/ unt^ (|1etct)gefl21ter bfv gegebenen Sigur N moAenfoKe. 
iganbgr tff . 9ln§ einem /. nacb ^efaOen, 4n t)ec Sigur N^ (tebe fo D<e{ 

gerabe Sinien, alei n&C^ig feonb^ in Die fibr ig« L, : atö tvie ^iet 

^tt^ t)em L^intvt tioep ^ F tmb G. (b iDirD Me Qigur 1^ 4n 

btebrei)/2kFHi. Fi& QKi.abguMemprOenfe^n. 
SD^acbe auff ter 9inie ab ben ^ a fl/ 6em ^ d« 

unb ben Z- c f]/ bem Z- f. *. 23» i. 

)tu(erbeffen merben bie forfgeiogenen Linien AD^ unb BD 

not^menbig in einen ^mtuM mie^ierinD^iufammenianffen^ 

«nb bMi Z. b tn^m il ADB. n macbeu/ b<m ^ e in bem.^ FiG. 

Unbfolgenb^mirbber A ADBgletdHSrmigfeDn/bemit^FiG« 
|}emad) macbe auff eben biefe ^ßctfe auff ber Sinie AD^ 

Den y^ ACP gletcbwincf Ucbt bem /^ FHM 

unb auf BO^ ben/!^ED gleicbwincTbcfctbfm aGKL 
60 toesben benbe A Aco^ unbBCO ouc^gleiAf&rmig ^t^t 

benen ttt>e9 C^ FHl^nbGKl; 

Unb folgenbd bieganQe^igurM toirb^ierdurc&gleic^mtig 

tüecben, bec gegebenen ^mx N^ 
^^votx%. Mt öi ber Sigut M feint gleicftf&rmig gemacN/ nnb 

gieid) geflolt tDorben^ aDen Cs. ber ^igur N. ^u einem e^empel/ 
9I^mie ber ^ ADB, ifl gleicbf&rmig gemacht n)orben/ bem^FlG/ 

" tmb ber A Ax:d gleichförmige bem /\ FHL n. f. f. 
©fli^roioirb p* ber^alten CA. AD ; : HF. FL 

unbAD. AB::F1.FG. 

nnb aug einer ©leiAbeit CAu AB : : HF. FQ, 
£>a<ifi/bie Seiten CA unb AB umbbehZ.^-^a 

in ber %mt M/feint gieicbf&rmig^ benen gleid)f3rmi9 ffyaXtmis b. ?. def. 6 
• fagenben ÄeitenHF, unb FG umb ben gleiten Ug^^ in^er gigur N* 
Snf fel^e^emeig^^rtmerbenaucb bie&brige@eiten/ unbfolgenb^ biegan^e 

gigur M glet<f)f6rmigunb gleit^^geß^tter bcrSiStnr^' bewiefen* 
tBeUtK^ SO ma4)en t9ar^ 31 



b«b.]>at(b. 



>(^ 4*6* 



L. 



ifb 



^i ^t^at $8u(^ ^(i ^ütmt* 




X)ie XIX. ^orflaa» 

©(ei(J>f«rmwe ^tianaefri flehen gegen emarti)ertnin>e9ffi4(fder*^r^ 
I)altnufii^etgletc|>f6nni9* Mtnu§ fajen&en eeiten. 

IDieRni na* f««t man, 5«fi fl* l>fr a Abc, jm>em a def m itMpOMMnMe 

5*"' ""«^3'^ *"2.'»'" ®*»^«" lanäacäfb^B. JBann man mm öSfeSfS 

^'**^I".?"V^'^'*^'o®*'ä^^'^'Si''*«' «>«§ fl*0«r A Aßcm ÄJS DEF 
tKr&alt«,gUK^»»8jaa(»>erfttrftw)4j»i. v*vrmc^uut 

Biibtxmmq, 

^'^SßÄ^AaDp'^DFA?^^*'**''''*^^*'^'''^^^ 

J|)an8eLB.(ufamin«i. 

©lff|«deB«lBA.AC::ED. DF. 

-. .„®?"**"^^ «mfebut« MtSerttMjrlttitD f^n BA. ED :: AC DF. 
& tflabetgematbtttorftcnAC DF :: DF. AI. 
2>A^9 t9i(^ mHi rcon BA.E0: : DF. AL 



^.11.6. 






n 



seproportionirter. 

fHJtHm au*t>CT I. a n d«8«ii(l/bem A-g. D.b.5BOTj. 

©»folget, bül btt A Aßinf«iO<»t>«in'^ö''>'« b.if.5. 

ttn^bfli(fe^<nOm9»f^/^)rt/ilABC.AÖKF::i0tABC.<:iABI, ^).7.f. 

€« i^ 06« tret a AftSsA AJU :: «ate AC. idafii AI. \ 1. 1. 6. 

«>egnK9«i <m*,f(Wi tWrtX ö<t -^ Afifc. ^MF: : ®»9« AC 

tdflp«AL- 
tt|ferU^«jIe^rtAC|ttAXi^it»«i)maWigerl8ec^ltnttSb«tf«l6e«, _ 

^ jtoif(ften6<t«(lenAiC,un&>«ttnlHrt«i DFifl-COannWe^«» Madef.f- 

eofbldet,ba§<iH(b »er A ABCtnOcmAOEF iniwtf 

mailidcr SerM(nu$/ »et slüct^fdrmidf^mugfageti^ Qntm 
ACunDDFfl«^. 

SBck^itt Uwctftn «»orc 

fSonn br<u derabe f tnim de« «eprofcttioidtf gesebett iwtben, «W 
t»teACOFt: AI} 6ofe»)e/ gUi* toie feie erfle Knie ACfld) 
lube«brittenAit>er(K»Ue: al|i>»irtß4n>er6«ft«n«««A ««ff . 
bet et^en AC,ittbeni A^ »el*et dleid)fjrmi«# Hnb 9lti<9*t»J«f« 
«uff becitnbertenEmieDF iftgcmad^tworbe». 
X)a«ij{ ACAI:: A ABC. A DEF. 




3i» 



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SOcii @(#e $5ud^ ^ €ttc(tb<<. 



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SDie XX. ^otfla&* Betrachtung* 

t^üt ; n>e(d)e unter fic^ akid^fottntdf unD mit il^ren gatr^en ^igurm 

deprü]>ortiontrt feint ; fo flehen au<6 d(eic()f6rnitge ^icl^cf gegen 

etnanDet m swcpma^igec ^er^oUnu^ i^rer s(ei(|)f6nnig Wu 

nug^faflenDen (Seiten. ^ 

aUjMswbcn Die gleicbf&cmise iffiel f(idt M^ uttb N. ®d fagt mairt 

1* IDag 6ad i8teL'€(t M iit fo i>itl<X/ al« t>ai 33ie(^ecf N ^e/ fon abgetj^tlt tMrbeil^ 

a, £)ai ein jtbtt ^ 5e§ iSieUScTd M gicicbf&rmis fe^e/ cimm ^eb^n A m btm 

fßi^^d N. {tt einem Stempel/ öag Der A D£A gieitibfirmigfeDe, bcm /\ 

IKF^ unb btt A Aoa gkic6f5niHg Oem ^ fig / tlll^ tet a bcd beut ^ 

GHL 

3» 2>a8 Diefe /i in ifycm ganften gigisretigepropottionirt fron^ nemliA ^ büg/toie 

fiä> ein .^ su feinen glei(0f6rmigen t>tt^Ut # alfo fepe ein 2>iel ; CcE (u Dem 

andern. 
4* SDafetn 'BieU^cf tubem anbemgleic^fSmtigetr/ iiri|}ioeom<^^Hger3kr&aItntt§ 

ibrergleicbf&rmig^ baltnugifagenbeo (Seiten/ iu einem Stempel ber®eite» 

AB^u ber Qeiten ¥G, ^t^t^ ^ 

Bctoeiß- 

Sie^bor^ro oug benen gleccben ZLDunbi inbieubrtgenZ^ fobiel 
flerabe Linien , att bu f anft/ a W n>ie DA« DB, unb IF. IG. 

h 9Bv*t(eanimbie 'SniMi^t beren L m bem'Bceli Cef M« diftp ber 

ainja^I beren Z. mbem Siel ^Cct N« ^. b, iSotg» 

60 i(i Hac^ ba9 aucb bieSUtiobl beren A in be9ben93ieUScfen 
etnanber n feint. 

H. 3» ö^m Ä DEA ifl bec £.c rif *«» ^^-«1 l>emÄ IKF. ^• i. dcf.6. 

Unb bie (Seiten DE ifl m ber Seiten EA, oU mie IK. ya KF* 

Z>a^romirbber^ DEA gfeicbformigunbalercbminctlKbcfepn/bemi^IKF^^&d^ 

9biff fo(cbe SBeifeifi aucf^ ber /\ BCD gleicbformig unb tptnetli^tbem 

AGHl. 
3n benen /i A D B ; unb FIG aSer^metlen ber £. d««-c n iff Oem L^-^l b»l* dcf^fi« 

9B jnn ma n nun beoberfeit ^ bie 9leict)e Z» d unb h biirbonite(Kt# 
®o»irb berZ. c n^tbieibcu/ bem Z^i» 



1 1 



l 



«uff folAe aSeife tt>irö au* 6er Z. a n (ct)n, bm U t 

©orottgmQiifd)Iieflit,6fl§ttuAle$flict)WejttW) AADB^uttbnGüWA/^^^ Cor i 

tt)mrfü*e, utib folgenDÄau* dleicbformtgeinanDcr feütt* b. 4.6. ' * 

III. ©.ileu t)<r />^ DEA flietcftf&rmid tff, Dem A IKF. 5. k «jÄrÄ 

fo »ir6i>er^ DEA tu bm a ikf in jmei)nia^U|er Ser5aftn»§ t>. i^^ ** 

if;rer9lncftformi8.'^altnttg;fö9enörn©eite,iiemU* EAjuKf, ftt^tn. 
VlnUtbtfim ift E A. AB : : KF. FG. b. b. So«^ 

unO öiir* Die SertDeylung E A. KF. ;: AB. FG. 1. 16. f. 

S(gtt)egen iß Me tmeoma^lige Scr^aUnug E A ju KF^ unb AB ju 6F 

cinerhi)/ 

mb ifl fofgmbtf ber A DK A, ju bem A «F auä) m ttveoma^Iiset 

SBer^aUnug öer Seiten AB, ^u Der &nun FG. 
SIttf ben tot^t^nbm ifl aucb Der A adb 9l/tcf)f5rmi0 bem A FIG. 

SDarumbaucbber/iApBtttbemAFiGtntmeonia^UaetSeti b. 19.6» 

boHnug berenrelbeK Letten AB )u FG feDiimetbe. 
ttnb fÄIiegltcb »irb feon bet Zl DEA. ^ci IKF : : a ADB. a FIG. 
Suff fpI(be3Beife ifl erfilicb ber /i BCD lubemAGHi/ oleicb tote bet 

A ADB,|ubem AFIG; MerberADEAjubem AlKF^audb 

in )me))ma^Iiser 'Serbaltnug Derer Seiten AB {u FG. 

^aben olfoaaeborsebenbe A {ut^rennacbfle^enben Aetner(eo3?er# 
baltnug. 

UnD Degme8enn>trb fe^n, bog, dietcb toieein A begSStel * (£di M 
ftd) }tt feinen glc icbf6rmigen /l in Dem ^itU(id N. t>erbaltet : 
ulfo betboiten ficb aOe A fantmentlid) Deg einen SStel ^ €cf ^ Itt 
oOen A fammentlid) De^ anDernSieb€cf^/ bai i^i aU tbie ooiS gottff^ 
aSieliSct M )u Dem sangen SiebSct N« b* la« f. 

IV. Sflocbbente bttoMm morDen if}/* Dag fUb boi eine !8ieb €cl M. 
ut Dem onbern Sie&Scf N berbalte/ sleicf) »ie ein A Deg einen 
fBieb€cf ^/ |tt Dem ftleicbformisen A beg anbem. 

CnQttNfcben aber ein ieberAjii feinem sieicbformigen a instoebmab^ 
liger Serbaltnug Der ^iten ab {u Der Seiten FGfe^e/ ifl beriefen 
n>orben. 

So mirb enblid) gefAIofTen / ^g ancb bai 'Siel ^ &t M }u b^m Siel ^ Cct N 
in ttvebmabliger aSer^altnug ber Seiten ab {u ber Seiten FG iff. . 

9ße(4e< {n betbtifen Ware. 



I Sorge* 



flSann bren ^erdbe ftniendetlgerroportionirtfefnf/fott^irbfebn/flletdb tbiefd^bfe 
erf}( einie^u ber Dritten berbalte^ olfe Dcrbolte ftcb Die gigur/ »ekbeoulf 
ber erf{en Sinieifibcfctriebentt^orDen^ iiiDerSigur/ tbdt^e gUicbfprmiS ttnb ' 
• iiftaiux auft Der anbern tinie ifi gemacb t »orDen« 

3i i 



^H 



1^<a ©ed^fte ^ud^ Ui ^tüU$. 




X)ie XXL Sorgaü. . 

t^ltdttdbt^iivifi^t ^tgurMfWeH^e einer andern ^ttcSbUMf^tn^im 
flleic^fprmid feint , Die feint auc() unter einanDet gtetc&formid« 

€^feint mieben bit Stgurcn A, utibB 6eobe gleiAf&mis bet Si^nt C 

Z)iefeoi noit Mrt man/ (a| Oie Signc A unO Banc^ einanöergtdc^f&cmit 



feint. 



^etüeip. 



SEBeilenbieSigur AgIeiAfirmigtfl/bet ^igucC 

® ttxrOea bie Z« ocr gigur A n fei)R / beneti £^/btt Qigtir C. 
SmglcicbeR/ meilcn bie f$igur B gkicbfdrmtg tfl Der Sigur C. 

®o meröen Die SBincf el ber Stgur B fl fcpn , btü/n U ber gigut c; 

ttnbfolgenbtbie Z-bcrgiguc Aflr bencn LbSglgur B, 
flemer ntbeme bte f^gur A glci(ftf6rmig if{ b<r gigur C 

Go tDfrbcR bte @ettenumbbeneti£. ber $igttt B gepropon 

ttonirtrevn/ benen Gelten umbbenenaleiAen £«• berStgsrC 
llttf folcbe aSetfe, »eilen bte fStgur B gleicbfSrmig ifl/ ber gtgur C. 

60 nnrbenbte 6eitenumb btatnL ber gi^ur Bgeproportionirt 

tt»^ - _ _ _,. 

^ bvien Gelten; umb benen Sßincteln ber $tgiir B. 
iDo^ero ifIMc gignr Agleidformigbergigur B. 

unb fblgenbK aOe breo Sifl^ren A. B. c« einonber gleichförmig • 

WMSit* ttt bereifen toare« 



b.b.Sorg« 
b«l.def.6« 



(«I.def.6. 



fe^n/ benen Gelten umb benen gleicbenAJberSigürC. 
fblgenb« ^ Geiten umb benen Z. Der Stgur A gepropprttontrt/ 



(• I. ilef.6. 



- ^ 



r 



^en betten ^nfkdtn bet t!R<f /tefl 



*ff 




^k XXll ^oxQab, Betrachtung. 

StBaim Dier Einten gtpnpmmitt fe^nb / unb aujf folc^en sfib^fkmiae, 
unb dfeit^d^Oelltc ^mtm d^madyt werben : @o werben aucb \oi* 
(be gepropoirtionirt fepn: unb wann auff oter Einten j)(ei(^f[knitde 
Secabtlinifcbe ^tdurendemacbt feint, fo werden ro((bet>ier Einlenke« 
proportionirt fepn» 

&ftint qtsthtn bitt>mQtpnpottionitttimtn,wttAU^ AB. CD:r EF. GH. iDici 
f<m nacf> fatictnan/ btS, wann oier tld<bfi&rmige / unb aldctgcfWIte StS»* 
rtn^ Slrid) wie i. K. L.M.tarattfs<nM(()(W(TOM^ «M9(oU^ifpt9f9t^ 
nittfcQn. LK::L.M. 

Bu5eteitutia. 

aRc*«AB.CD::CD.N,tt«bEF.GH::GH.O. V .. 

©<»§«lfofnxAB.CD::k'F.6H,unbCD. N:;GH. O. j^' "•^• 

Gotoiib au^&(r0(dc(^(nfe9KiAB. N::EF. O. ^vmwSf ^. 2a. f. 

aßeiten gmiocbt jf! A n. CD : : vID. N* 

©0 ift/ o!€ wie ^te erfte A B, ^u btx bxitUn N :: bie StflUt I |U ber Sigttt K. 5. jaConS. 

SBBcfkn ahermaftlen 1^tnai(ht i({ EF GH : : GH. O. 

60 ifl au(b, ali mie biecrfle £F. ju Ocr Dritten O : : btc Siflur L 

tu Der M. - 



Unl«*eff<ttiflAB.Nj:EF.O. 

X)a^o fe^n merOe ^te gtsur I. K :: L« M. 

SEBikMM^iictn i^mifen worc. 

IL ♦ 

fSann entsegen anpenen (legcftettni 8e^a^en Jtniett Aß. CD. RF. nnb GH^ 
DtctDierbaYauf dlcid)f6rmi(| unD9lfid>sef{eUte^t9nrin I. K. L«M« 
etnanbergeproportiontrefeint: fofaget mait/ bat?alfoaud)foic(K 
i^ter {inUdflci^roportionirt fepnO/ ncmli((^ a& ci>: : £F« gh. 



[unb^ttb. 



f6t 



i^ca ^t^fit 58u(^ ht$ !S:waU$» 




Bu^eteitund* 



SRo^ AB. CD::EF. Pq. 

6(^rci6eattf Pq^bitSigur R0lei(bf&rmtg» unb iUi^itfltUtt 
(er Sigtit L^ welche aucb bc§W(9(n btt St9ut M 
il<i(V^nRigwit>9(f{cO((rfn»nn»etO(. aw^wm 






S3elüeiß* 



fiEBeilen bte »tet CintM AB. CD« EF. pq. gfpreportiotitttfSq^ttb: 

60 mic^Dttrcb ba^ twrgebeitöc fe^ti 1. K :: L.R« 
jii ter^alte flcb aber l. K : : L. M. 

Oobcro toirb (a^n L. R : : L. M« 
/ unb folgenb^ »irb R. n f^n btt M. 

SSp^gett bcc ®Uicbf&rmiflrettab<r unb ®(etcbf{f||[un9 bereit Stgureti 
R unb Mtoerbe au4) not^mcnbig bie£inie PQ^fl i^^ mkf(vn / 
berÖnieGH. * 

uno beßttegeti Teon FF. PQj : EF. GH. 

ttitterbeffen ifl ab. cd : : ef. P<i, ^ 

S)aberon>irbau(6(eonAB.CD :: £F,GH. 

fiBel((Ktf )tt bemdfettmare^ 



b.b.9}org. 
b. II« f. 
b.s-f- 



b.blsttft. 
b.ii.f. 



^nmetfUDd. 



SRanmag ottff' betten erffen tmo geproportiontreen linien AB, unb CD gm^fiie 
onbere Gattung t^on Figuren/ M auf ^enentn»eQ ie$tem geproporttonirten 
Sinten E F unb GH, (teilen ; aOein ifl bt§ bierinnen (u be obacbteu/ baf bie {t^eo 
crfie gigften etnanber gletcbf&rmtg unb gleiAgefteater feQnb / gleicb mie 
au(b ^vt it^ep k^cerc Siguren einanber gletcbformig/ unb gletdbgefieaiet 
(eon muffen. 3u einem Sjrempel/ tßthmtn auf ab, unb CD{t9eo ^ / auff 
^ benen ef, unb GU yont^ u gemacbt mttbm, utib fo fort ; iDet S&ttvcifi pema# 
ifi glei^ bem Sorge^enben in biefer äSorgab. 



^»0 Herten Wangen b« 3R<|^.S»i«jl. 



a;y 




<S(etMncf (i^te ^avaaelodtammen ()a1ten fic() gegen einander in gt^ 

fammendefe^tei: ^etl)a{tnu§ i^rer @eiten« 
€< femt gegeben Die fwet) gleidbof nctHcbCe CZ] AG, uiib BE. SNeftm «a(6 fasct 
• «tan, ba% ba< CD AG, }u tcm CZ} Bi^ mtufammengefe^eer Ser^aUnuS ^t$ 
^e , t^rec 6etten ab )u BC , imO BG ^u BD, oDer ab |n BD, mb gb (u bc, 
M((be umb bie gleicben Z. a , unb b Teint ; Slitvdt ^iebeQ, Daß Die »meo bocf 
ae^enbe in Dem einen, unD Diein^eonac^te^eaDeinDm^aoDero CD ^u» 
finDen mäffen. SUfornirDfe^n 
AB GB 



BC 
AB 



S:: a AG. aßt 



BD BC • • 

mat um erDefen eine turamntenaefe$te fßtt^ltnv^ getiamrt ttitD , «tob feoe, ifi 
fc&cn in Der f. SBott ^«rHarnna Diefe« SuAd aufgelegt worM* ®et)e 
bemnacb tu befferet Set(}änDnuf gegeben. Dag erßlicb Dieimeo CD tecbti 
ixindiidit/ nnD ^ernocb^ie Reiten ABDon i2,<unD BGtH>n4; ^ie (Seiten BC 
aber Don 8/ ttnDBDt»ohTo6(6u^elangfe9ent fo tfifIar,Daf Die evbfft Der 
Ser^muS, ober DerSRennerDer Gelten AB u )u Der (Seiten BCf(i|); 
nnD BG 4, |tt BD 10 ( f ) feoe. 

SBann^ann NefeioepiRenner, oDerQr&ffen Deren iDer|aItnu(|^ It iinD| i einer 
tnr(6 Den anbem ocDentticbDerme^retmirD/ ro(riegetmanJe$tUcb eine neue 
®r6fie / oDer SRenner Der 3kr^altnu$ h bai ifl, unten eini nnD itoto Dritt^eil 
fiber^fteilenb, melcbe Die tufammengefeete fJerbaltnuS Der leiten ifl ^ mb 
ttirDDenuiaAfe^n^aWwieainfitCD AGCDBE, nemlicb Da« CD Aß 
10 tn nnten ein * nnD it»tx> i Dritt^eiU&bert^eilenDer Ser^bnuß gegen Dem 
CD BE. SSirD Jtnr|e6albir al|b gebeutet: 
•Aö. GB _ AB. GB 

^ ^;: CID AG.CDBE.oDerfoeinOing ^ gj;:C3AG.C3BE* 

Sil 



af« 



itxa ^ed^fie ^u(& be§Snc(tbe^^ 




6(ofe 6eobe dl AG, tmb BEfblAet geftarttufammen/ ^ ABC eine 
gerobe «mie fei)< / unt> bieglm&e £^ a^ utib b gcaen etnan^(r äftcr 
tu flehen fommetn 

S^rtöngcre FG^ utit) £C, big ße in etitetnt ^uttct/ afö mic in H. 
tufamnien lauffm^ uiib bai CD BH gcflaften^ 

jjenw*/ »cHenbteiSeiten ab, j^u bc, unb GB «u BD mcf)(({eMna(6# 
einanbet gefegte Orolfm feint: fo macbe^mie edin berüit^leaunt 
&b« bic f. aSSort^Crfiotung bieW »iicWiftgeleärettwrbctt/ 
Mnemlict) anbete Sr&ffen a^ (iofCberenAB ju Bx:^ unb GBm BD 
f{etä nac6 etnanbet qtfytnbt, meldW biefclbc aSerbalmui 6atai# 
gefudrt »erben. JDa^ift — vr-^ r 




»•IX& 



ÜWWieflcf) Der^aftetÄB juBC::CZ) AG aßH^ 

<Sd i|l aitr gema4>c morben A & bc : : uk. , ^ 
©a&erott>ieft*aud)oerfraieeti. K : r CZI AG. CD BH; 
BJieberumb, alimit tfl Gß. BD : : CZI BH. CD BE. 

igiUt aucbgemadkmorbeiiGH. BO :: K. L. ^ 

golgee,b<i§ouAfeneK.Lr: CD BH ( — > BE^ 
©eiUnbanniftl.K:: CD AG.CZ] t^M^ 

unb K. L: : CZr BH. CZI BK- 
©0 ijl bur* bie ©IdA&eitL L : : CZI AG. CZI BE* 
ttnterbefpn tf{ 1 1» i^ aufi bmen ® :6fr n beren Scr^aienuffen I tn K^ 

unD K!;tt iy 09:lcfre(ileid)f3rmtgffincbenen fßer&alta&fen AB^ 

tu BC, unb Gü ju BD ) {iifammen aefe$t 
Sofset letrttcb/baf aacbDi: "^r^lR^r ober Kenner berSkrOabnuf 

beg cm AG üu Dem CD B E (u'ommf n 8itfe$t fepc^ aug benen ®r6|fo| 

o^er Sieaner ber3?er(^aUnuff(beren@etteiiAB(uBC| unbOift 

inBD» Unbba^crofeot» 

«WttieAB^GB ^ , 

ic BD--CIlA*'ni]BF^ «.pp. 



5. 1.& 

6.1.6» 

6,b.3«K 



r5.b.3tt6. 



7" 



«« 




X)ic XXIV. ^otflae. Betrachtung. 

3n «Inern »eben *']>atoaelofltam feint Die «IJarafletoarammcn, n)«{(&e 4tmb 
Den <öiametec flehen, bem ganzen unö ouc^ unter fi(& fclbilencm* 

onbec 3leid>f6rmt9 ,^ , ^. .« »k «• «t , m 
« ift««Aen M C3 ABCD^n»flAm bct ©wmrtrt AD , oug beffmjpunct, Ol« 

»»* l,fb fcorauffna A ®ef oOen ««noroiiif n ^ft,f«»n^ t>i« jiwo |«robe 8mf «n eif^ 

unb GIH =, t>cn«i«eit«n AHB,unt>CFA itmtn,ut^ 6iwt>utd>bwj»fl» 

r-| AI, unb ID, fe ureb 6<nt)iarort«t AD (!e6ifn,9t(iattrt warben: 0«# 

(im nad) faott man / ba§ bieft i».p CD AI, unb ID niAt aOein bei» «an«« 

f— 1 ABCD, fonbwn an* »iter fi« f«U)(t »leiAfirmifl («nt. 

Bett)ei|. 

igBfil«ninbew^CDA,We<5lÄsift,»<tCA. 

fo »irb f«9n DG GC : : DI. lA. 
«ttb bnr* biegufaromenftftmig DQ-^ GC. <}C ; : DI ■+ lA^ lA. 

ttnb bnrd) bie !8er»erlHn9DO-t.OC Di-i-iA:: GCIA. 

GG t(t ober rif l>« iF/Vsen ber flWAw r= CF. <3i. 
2)o6tr»»irbmitein«roaBortfn)nDC. DA::IF.1A. 

Sol9ttbc§»»9en,ba« b«.^CDA«lei*formt9f«)e, ^m^nk. 
b<tmoW<n»«rbt«(««>ninbfmACDA»w9<ni<r=Gi.CA. 

DG GC::D1.IA. 
Unbb«f«f)bi<!8erf«brunjCG.GD::Ai.iD. 

T^nbbur(bbk|n|iiÄmfn(i|uii<»CGM.GD.Gp:: AW 
Unbburd)bie»Bcr».jfliin9CG -J.GD Ai-j-lD ::GD. ID. 

( bo«i(lroitf introSBort DC DA : : DG. Di.) 
ttnt«rb«ff<nißbetZ>«>b<9b«iACDA,unbGpi.9«Btirt. ik £ ^ 

Oübcro fctMibbW:^ CDA, unb GDI tinanber, unb Ie$HA «tt« ] b. 6. ß 

SS" CDA fiTgdi. ttnttrHAgUidifSnaifl. -^««t»^ 

f« feint ober bie^CDA. Fia, GOI gerobtbie 

•|)eljftenberenCZlAD.Al.lD. ^..^fi^i^r^ 

Üanmb öu* bie CD ad. AI. ID. eimmber flleiAion»»« W« 

werben* ^t-t 

, aBeU^tubetvcifentwir«. wra 



t.b.i8oct> 

^.2.6. 

t.i8.f. 
b. i6. f. 
t.1). I. 

t 2<?. 1. 
fb 6.6. 

JiUnb4-6* 
b.2.6. 

b.4- r« 

b. Ig. f. 
b- 16. f. 
b.I4.ax.i. 



<4tnb4.5* 
Ib. II. f. 
b. ?4-i« 

b-if.r. 



aCo 



S5tt« Bt^Ht VSu^ öe« Sucfft«» 




€ftwt wtgtdthetm geroötUmrc&M ^igut Cc) efrre an&cw oreft^fijr/ 
f(9<nn(( andern t>orgedebemndera&tlkufc9(»St9urCF}. 

^er Dorgegebenen Stgur C: mb an btt onöernGeUcitBH m Der gcra6ni^5.44-i' 

Sittie AB^rf/ matorbo^ CZJ ^^ Fl Der Sigitr F. 
Citt(6e {Oifcben AB^^uno Bi^ DiemtttUre^roiierrtonaWSitiie BL. 0. 12. 6» 

fllei^e BL, unD macbe Darauff Die $gur £ 9(eic6f&m%/ uKt) . 6« igr& 

SlenbgefteatetDer $igur C^oxlAeJDader^e if{/fani<inM;i 
mget^ {krii«((>(K»etfetiiiai»/Da§au(^ £uti^gki4eii3n^tt 
^eti^ 



53e!Deffr^ 



t^ titttett ABw BL> Bl. Atnt (tet# imtpcxtiomt, 

iOa^eriMDieDie erjk£inte ab ftcf) $uDer Dritten BI «er^ottee; 
SlfoHtDu Sigur CitttlT <><i^tt^M Kinte/iuDerSigur £/ 

melcbe auf Der anDertmBLifi getnocdttoorDem 

SDatf ifi, e«t9erDefh)ti AB.Bi: : C £. 
€«ifla6crAB Bf:: CZU AH ( eDerMegtenbgroffeSigttr^ 

3aDemCZIBK(oDerDergteicbgroirnpgtttF.} > 

iDil«i|(AB,BI::C.F. 
2>a(|tfrDi9trDattc&fe9tt^C E : : C F. 
UnDfdgenD^tDirDDieStgDrEnfVtt/ ^nfjiglirv; 









QJon b«ienS<nftlnflen b« ^e§/Äanff. 



xii 




SDic XXVL SJorflab. 93etra(ttuii3» 

^onn »on einem 'l>araae(i>d(A>n; ein anbete sUi^fitmmi, unb ^feic^ 
defleOtei) obae jo^en tvirb/ nx'^e^ einen gemeinen ^increi mit bem, 
erflen W» fo tt>irb (in ifold)ei abdeiogene«; ^ataDeiodramooQid 
umb ben Jöiamefet ^eben. 

C< i(i gtscbiO/ bog man »on bcm CHI ABCDba^CZ^ ^G(foi^mHtUbfimii, 
unt) 9l(id>0e|ieat(r toatt, un6 6en ^ EBG mit einanbtr flcmein MttR/ a6« 
Setofltn ^bc^ieftm nad) fagtt mati/ ba§ ba^CD EGumb 6<n2)iam<t(r 
&e0 gonfttn CD ac f{e^ , Da^ ift, warn mmmtiittaMii^m^Dinü 
lic^C/ ou^ burd) bttif^unct F gtbt- 

SBatm e< ntdrt gegloubt f^nUm twrgebroc^t toirb/ baf einefolcf^e Stnie 

Dur(bdtieitatibera<aMben$unctF, ge^e (fofeQe;n>aanediiii0ltc& 

ifl ) 6a6ff<Dur(l>Den9>unct H ^efte, gleich tDieDHB. 
3te^c bartfnf öiiSinic Hl =s/ bereinuCB: : fomirb^Urbttrc^ bUfii CU 10 

umb öeti ZHameter brg CD ac flehen muffen* 

Unb t^eqen bt% gcmdnen ^^iticf elfi iBG, 

toai dJ iß gleicftfffmicj fcon, beni CD AC. 6. 24* 6. 

^ai ifl fi€ foUe flcb tnt^aUen ßG« GH : : bc. cd« t. i.def j6w 

€Kl><rNtftfl* aber BG. GF::BC. CD. 

(bann bad O ^G tfi gletcbformigiiemaAttoorbenbem CD AC) b.b.!Bots. 
S^orumb t9ir^ üd) oer^olt^n miiff. n BG GM t : BG. GF, 5« 1 1« f . 

nnb N6n>eaen mufi GH n fcDn/ ber GF. b* 9» f • 

<gin$b<tl feinem ganzen/ fo ungereimt ifi« 
IC^toußmanfcbltetf t/ ba% «ine gerate time/fo anJbem^unctD 

in B gebogen mtrb/ b(o§ burd» ben ^nct F« unb nicbt anben^ertts 

burAge^e. 

ttnbfoh)enM/baf ba«0 EG i^oaigudkb binZ)ianie(crDFB 

• >e§C3AC(leMmüf}e. / 

VMOiti m bem ifcn «oec \ _^ — -^^ 

Sit 3 



%et 



^atf @e(^ile ^u^ Ui ^wUUi* 




Betrachtung. 

Unter oOen ^ataMüstammtn, n>e((6e aufein^d^aben Einte d^f^eOt 
»ertxn, unbtl)re ^bddnd(g(eic6fL>tmt9unDs|letdS»g(^6Uecbaben 
Um ^QOnß, fe auff Der dera&en Sinie tfl befc^titben woroen/i)) D(u( 
gröfle/wettpe^ autf ber anbern •£)elfjfite Der geraben Sinie i %\tiii)f6t* 
mid i^rem abdang ift de jlölt worben. 

C< iH*9dtn itA absc^fflbe CID AD.nxfdx« auffber S)t\fftt bntinvt AB i^ geftitt 
toorDcn « ncmlitD auf AC , öcfTen 9bsang ab<r (nai> bet 6 def. 6. ) f(on toa» 
bebauen CL,nxI(bc4auffberanDmiJ}c(ffiteb(rSimc ab-, ncni(tcb«uff cb^ 
t^befcbncbenivorbfn. €^i(l and) gegeben Oa^nad)9<f<iaen9(ioad)t( CD 
AG/ttxltManffbtm unglttcbcnXbeil af txrtiniMBifl gcftöltmorOcti/ und 
'(inen Slbgang Fi gUidKormiS/ und gleicbgefi^tcr bem tibsang CL. (^. 
')ief(iii m^ faget man/ bag ba^ CD a d r fepe/^U ba« CD AG. n. f. f. 



ftin 

m 



Su&ereitung« 



Stc^ bm X)iamefer DB^ melcber au(6 tto(5ti>enbig 

bttrcb bü* CD Fl fielen tocrDe '. bann be»De CD CL^ un5 
Fieinanber gleicbfSrtniS/ unbtki4)S^oUer flegeben mcrM) 

S)ttna^ oerioiiflercFGbig m K. 

an öem CD CLifib4«CDC6n/&em CD GL. 

SBann man ba^ flemeine CD Fl beQbecfeiM (^in|tt f^ : 
GomitObadCD cinm^n/bewCD FL. 



6«2&6. 



^4}«i» 







I V 



QSw» mtn ^nfan^en D« «Weg^Ätttiff. 



a«f 




©a«CI3 ao6«r/iff H/ (xm CD AM, 

©a^ iflau« 54« cu am D/ ^e« CU FI» 
©«eettbmiittftlen^lnjttba^jfiwme CZ3 CG. 

©0 iO ba< CD AG n 5«»SBincr«I^6«i CGL. 
önttrtxffei» iÜ flar, ba§ b<rf aao$e CD CL r (hK/ a» 

frcraSiiuteKatfcnCGL, obtrba^slticb« CD AG. 
Qolgtt^Doeatubtki^CD AD (t9cUM^iü/^(m CDCL). 

rfni)e^aU6<tfC3AG. • 



(•3^.1. 



^Jtf.f. 



Jgülffe. 



(Lemma.) 



€<(i9nt|<dti«n bk Siguren A unl) By imtirwcbbai A 5i( grifm/ 
tm^Bbtttleiwceifl. SDtef(mita(b«(viattS(tiiianfttiii(»t9i(0wt 
tit scifRre A^ bUfkintrc B n&crtnfe« 

«DtadK fett« CD CHn^ft«8»«ttr A. 

j[}t(nad) auf Ocr GcitcnFC, unt> inaktAcn SSimfcbi 

madK«>«<CD CEnrJ>w8»«w»' 
^iH «ooMl>««CD DH btrUnterfftdb feKf 






»<4 



©ü« @f^Jt< ?8ö(^.be6 igiclib«* 




2)texxvnL^oräa0. 
|)anl)gnff. 

$(ttff einer »otdegebenen deraben Zinit ein abge^enDed ^aradetogram )U 
fl6^1en , welc^e^ gleich gro§ fe9e einer anDern oordegebenen QttaU^ 
iimfd)tn i^idurv unD i^ren Abgang dleti^formig einem andern dt^ 
Aebenen ^araaelodram ^abe ; iebocb ijl}u beobacbten, Dag Diegege^ 
bene serabtlinifc^e $tgur nicbt dtDJler fepc; a(« Da« ^araUelodjam f 
»eltbe« auf Der gelitte Der üorgesebenen £tnie dietcbformis feinem 
Stbgans i jl: ieflolt »orDen. 

C< fepnb geaeben bte gerate Sinie AB , bte serabtltntfiAe Sigitr M, unb bat CD N. 
Z>od) bie ^igur M mug ntcbt f fepti , d« bd« CZI ah, vhIöh* auffbtt Qclfffe 
AG Der segebmcnCinie AB , gleitbf&cmtg fctRem ^Ibgong GK , oDcr Oetu CD 
N i|{gefioitmorbe«. Diefem nad) t>erlanget man ein abgebenbed CU , aii 
toit AC/ auff ber einte AB gef{6Iterttt^ben , n»el(8(^ gleich groSfepeOet 3» 
Sttt M/ unb ben Slbgong ef, gkicbfocmig b^be bem CD N. 

auf ber J>elfReGB ber g^ebenen Knie AB^ macbe 

tat dH GK gleid)ßmiig, bem gegebenen CD N. b. i8* 6. 

Qernacb erfuUe auf ber Sinie ab, bael CZD AK, »oDurcb 

bag Li] AH, ba^ abge^enbe, auff Der Sinie A B »erbe itfm, b. 6Acf.69 

unb fem SIbgang GK feoen, mtlc^er glei^f6rmig gemac^C fpi^rbeo 

ig bem CD N. 
QBann nun big CD AH n n»&e/ ber gegebenen Sigur M. 

fo folte e^ fcbon gemad)t feon, t»a« man oetiangt f^attt. 
divntb aber bie gtgur M 1 M bai CD AH, gefegt. 

( bann grificr f an ti nid)t feoU/ mber biefe, unb a7 Soräab. 6. ) 
S>a()ero fucbe burcb bie J>&lffe ber norge^^enOen 27 ben Onterfcbeib, 

umb totl^tn bai CD AH, obev ba« gleic^K G^ T ifl/ «W bie 

$igur M« b. 36. r. 



"-Ason ocnrn vinronsen oer wtf$ *xm\t* 



^Ss 




SttaAi ^ent« A mit btm gefknOennt Unterfc&eib in beoi dl GK 

to« CZ3 Si/ fo il€id>\i>tm\3ft9t, ttm CZ] 6K, oder Dem CZ] M. 6« ig. 6. 

Sertingm alfbatm Ut (Sktctn IC in E^ unb SC )u 6epDen Seiten iu B unb F. 

Gonritb bacau§astf{e^etvbad CID AC, n>eld)e0auff bergegr&enen i 

Sinte AB jleicbgrog bcr Signt M ittqefieatmorDcn; unbibten^ibgons EF 
Bleicbfürmt(b^atbcni9egibenm[Z3N« S>icfe^^bertubeioiifinr 

Stt^eborge^ettbi benZ>tanietcrHB,t9clct>er not^menbi^i tDegen bet 

eicicbfirntigfett/ unb Sletc^fieanngt^urc^ tue CU si4inb£f p. 21. & 



jcMtottbc 



:i&6. 



^ctöeißt 



3tttnm^o1in(atybo8breC~3 EF. M^ nnb GKeinfmbfc jliittfBtmttt fWnl> 0.24.5. 

C^iftabet bad CID GK gletcftfSrmiflgemacbtmDrben bem CZj N. 
2)0^0 iMTbenaucbbieCZ} Ef^nemlicbber SlbgansbetCU AC, 

unbba^ CD Si/nmU(^bevttiitirrc(>cib,gieic(»f&rmisfe9n/beni 

CDN. 

4tttt(rbefrent<!<mgen(i)bcittfii&nNi(r/ tdgjCmeilen in bem CH GK 

bo< Cü 61 ber Untctfcbcib imifcbctt bem C3 GK, ' t-^« J^onbi 

unbbcrSigurMifi M)et9Btncfel6a(fenGCKnfn)e^ berStgnrM« 

!Bnnateri|lba<CIlGcn/b€mCIlcJC ♦•34-^ 

'tmb mann man ba«^emeinc CH EF^tn^nfe^M^ 

Go Ibirb and» bo< CZ3 GF n feon, bem CD EJC 4 

©emCDöFaberiftnba<CDAS. f^f£.c 

JDmmib ift ancbba^CD as n« bem CD CK. ImibiSjanb. 

(5e6e man beDbetieit^^insuba« gemeine CD 6C. 

Co mirb le0tfi(b* bad CD ac n fil»»^ bem ^inctel^atf en GOK. 
ober^ burc^ bod i>orge^nbey ber glefot^ gvoSeo giflut M, 



18fI4e<t»^M4^»A^^ 



£1 



iCS 







iOmmmiuam 



^u^mttwvdt^thtnm geraDen ^inieemäbertrcffen&ej^araaetosram 
iu machen; n)e((|)eg skid) di?o§ fiptmtv anDern »orgesebenen ge# 
tdbtünifcben $tgur , unb ben tUxrfc^uS aletc()f3rmtd mt> gleicD^ 
gefleOter ^abe einem anOetn t)or oegebenen ^araOefogram* 

€4 fcpRt) gegeben bie ^tta^^ iimt ab , ^te gigur N , un6 6a< CZ} M. Z>tffeni na A 
folte man ein ubereceffenbcii CU gletd) wie AI, auf bcr gegebenen 8inte AB 
fieaen , melcbe« gletcb grog fm , Oet f^caur S, unbi^ren Uberf^^uS Bi glei(^ 
förmig/ un^ g(et(|geffea(et iabt btm CD M« 

|)anbarijf* 

Sert^eite gerabt enftn^obte gegebene Sinie ab. b. la r. 

auf ber j>e(peFBmac6ebo«CI|FNglei(6fitmtgbe»CI3M. b. iä.6. 



^emacb mad)e in einem befonbern Ort ^a« CIII OR/ baft 

ti erjHicb bet $tgur N^ nnUbem CD FN fammenttiobgUicb gti>§/ 



gMcbformig aberi tinb gteicbge({eaeetdem CIj M, ober FN fept. 
S&erlangerebteeeiCen KN, unbKF. m 

nt^mt KL H/ ber qR/ unb KE ri/ ber QP, 
Scac^ biefem tie^e burcf» E bie {tnie DEi =:, Der Cinie AB^ 

Unb auß L Die Sinie LGi =^, ber £ime KFE. 
S^erföngere ab bt§ in G, unb NB big in H. 

«entlieft jie^eaug A bie 8inie AD =s^ ber ginie FB. 
Scunme^ro bemeiretmau/bag ber UberfcbugBi gleichförmig 

imbgleicbgefleBterfeoebemCD M.Jerna*,bogba« □ AI 

(n>elcbe^ein ubertreffenbe« iß;, auff btr 2ime ab gefteOt/ 

unb gleid) grog fene ber gijur N. 
Stepeborgeftenbf ben ^iomeeer Kl, tt)elc6er nof^menbtg tocgen btt 

® leicbf5rmigf eit/ unb ®(ei(äfleaung berenCZI jttfi bur((> 

beobe CU ^h unb fn ge^en werbe* 



fb.4f.r. 
luttbaf.6. 



b.^uu 



b.i6.S. 



€ rftliA iff Aar , ba§ 5ie CZl OR. FN. Bl, unft EL 

einanber ^Uid^tmid feint« ' h b. J^dtt^. 

Ctfifl abecba«CZJpR,i>b<t b«<OFNj|fic|fikimgdemfl*e 

n>orben, Oi^m t^orscsebenen GD M. 
)Da^eroaucbbiean5freCII/ otömuberUberfc^^uSßi/ttiibbff^CZIIEL. b.aL6» 

^eicbformig fcnn »erbe bem C4II M. 

Öo crlWid) |u betorifen »are. . 

aiäbonti / n>et(en kl, uab ke n f^i^^t, benen ^,mb Qp. b. b. J>attb^ 

Unb »egf n ber'® U ic&jfSrraiflf ejt auc^ bec ZI EKL fl/ btm Z. OQR. 
- * - - .' tb. J4- 1- 

fo folget , ba^ bai CD EL n fepe, bera CH OR. [ unb 36. r. 

SDaiCU OR a^tt, iff Jborbero fl gem«dS|t tporbe«, ber ^gat N, ttttb 

Dem CD FN fammentUd). b»b. Qanb« 

SDaftero ifl aucb ba< EU EL fl/ bet SiatttN-^-d] FN. 
SEBann man nun öu§ bem JZ3 E t baä CH FN baroon jiebet / 

. fo »irb Dwbkiben bec äßincf ei^öcf cn EBKfi, ber Siflur N^ 
linterbeffen iü baö CZl ÖF flr beiii CH EB, b. ^4» K 

unb bai CD eb i(l n^ bem d] ßL. ^43^ i. 

SDa^ero tjl aucb baÄ CZ3 DF n^ bem CD BL. 

SBann man beoberftit^^ tai gemeine CD El ^intufegef, 
©owirb bai CD Ai nfwt, bemSSJincfelbdrfenEBL, 
(£^ tfl aber fcbon bemiefen tporben^ ba% ber aßimfelfKicteaEBL 

nfeoe,bergigurN. 

S)arumbiDirb aucb ba^ C^ AI n feoHf ber Sisur N. 
a3}eI(^e<Ie$tU(btt)bemeifenimbtu machen tpore. 




e(a 



2(» 



i^ &t^fttVM^ €iiC0b(^ 




2)lexxx.^dcgtt0. 
{)antdtfff. 

eine »or9(9<^ote9fr«^EM(»na((^tmitt(<ntmi&4ufi(rfleR ^n99f* 
tton ab)tt(^0<ti. 

M fW bk MR^eCtoife AB, M 6m0r6#hrii Qt&ct AC »(if^attl ( 
läniKfrOaf <<to« AB. ACuAC CB. 



|)an^flcjff. 



•• tu% 



5MM* bie gtrobrliiiie ABaopyGAcOBUfr/ Baf . 

btt< CZI fbgcma4ti({»9itb(rMn9ctrAB^ onbMbndRinr 
e»tttf C^ nfiprbm a»ei(MiMa4( i(l MAN» trifi^ 

et&tf Ac 

S)iW(aim »0« [I3CE n t<niii4tnw&nrifr/b(m 0Crs 

f*t»Mf(0»/Ea(obcr6ieski(fttAB)AC::ACCB^ 9*1% ow 



.:i4^ 



Q^on Unt» SN&igm ^ tOtef«' JbuHt 



3^9 




^tBmi aitff betten brep (Seiten eine« rec^noincfüt^een^rion^el^tcep 
dfeic^fotmise unb sleiA^eflelRe ^isuten bef^rteben feint: ^o 
toifbbiefelbe (weiche auf bev fetten / Oie ben rechten m>tn(fe( un^ 
tetrfpannet, befcbrie&en morben) , g(ei(^ fepn benen onbem {toep ^i^ 
guten fammentltt^, m((beauf benen anbernitoep (Seiten feint ge^ 
macbt werben. 

€f ütsegfboi btt/i ABC rMb(n>imniAtm £. B, auf bcflcn 6<<t«i 
AB.BC CAf(intdkic6fSrmtguii69lttc69<f{((ftflr/tudn(m<Er(mi>d 
tu CD AI. BH. AF. gmtadrt. S>i(f(ni mdt fa§tt man, MNi« CD AF^ 
f» oufotr GcUcn AC, tpddwd Im rwtmCB un(ct^ime(/ ^i 
flArito(nB»or^/tl«<b 8r»f ftfCf bfdxn O Ai/iio^ BH |)Mtf 

t«(|iitPf(im«w0bmrMbfm^B biei BDmrf[»i( 9«(Mfal(ai. 

^etoeiß. 

OnrAbiex BDülgcnMt^nmrN»^ M(<ftP*inb(ai.^ ABC 

AaCB::CB.CD. 
2>a^iwrfi(biKr^lM ac.cd::MCI}af.CI3bh. 

wi6 twrtb tie UmWc^rung CD. AC:: »a^CD BH. CZI AF. 
C< ^ »vOt in bem A ABC AC AB: : AB. AD 

Qa^onric(i(battAtt(rMM AC«ADr : CD AF. C3AL 

sttb 6ttr(bbK Umbft^mns AD. AC : : CD ai. CD AF. 
fldt ciniwSBort, c«^ifiCD(i . AC(3) :: CK BH(j) CZ] AF(4> . 

l«l6AD(f)AC(X)::aAI(6). CDAF(4). 
iDc§Wtg«lMO<r^«CD-^AD.AC::CDBH^AlCZ]AF. (.Xff 



». IX r: 



B«ao.Cor^. 

>. 4- f. 
B.8.lCor.6« 
•».2aCor.6L 



%A9ßt 



!Die SinicnCD^ ADfittttafe« O' ^SO"^ AC 
M ancb tie IZDBH^Ain rcte^bcmOAF. 






t(9 



äyo 



©a« @ed^(le ^ut^be« SucÖbe«. 







B 










l 


A 


\ , 


'■ ^ \ 


V 


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V 




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A 




• - 


c 


. » . » 


.E-. 



^)icXXXiLSorfla&. 

^ann in jnxp ^riartdetn / {»o (Seiten eineö geproporttonirt f^int; 
jwepen leiten &ed anbern, unDbei>t)e^riande(no(ri>anetnanl)ec 
deflojfen tMtben ; t>a§ fte einen ^incf e( mac&en # unt) Die gleic^for/ 
tnid^altnug^faqenbe (Seiten einander ^araDeloaben: fo wecDen 
t)ie übrige }n)o (Seiten in eine gerade £inie fort liegen^ 

C^ifl gegeben/ ^ag OtetmeQ/^iABC/ tmb CDEbiettboSeitengeproportionirt^^^ 
ben/tiemUcb ab. bc :: CD. DE. 2>iere be^te ^ loetben ^emacb o(fo (tu 
farnmenaefioffen, baß (ie einen Z^# nemUd)öenZ.<i macben, unbbiegleid)^ 
f&rmig;9aUnuS^ragent»<@ettenAB« CD, unOBC DE einanber^araaelfonM 
men: btefent nacb fagetiiron / &ag bie iibrigc)too Gelten ACCEm einer gü 
rabenSiniefortUegem 

SDiewetlen bie Seiten AB a=iff,ber Seiten cd. 

unD oxA^ bie Seiten BC ss iß, ber Geiten D£« 
filo ttrirb brr £^b n feon/ bem £« d« 

nnb ber Z- d n, oem iL 

unb folgenb« ber/Ll>au(f) fl/ bem Z.(- 
tttttxrbeffen ^alt ftd) AB. BC : : CD. DE. 

£)orumb if{ berZ« ABCglei(bmin(fU((»t bem iL CDE« 



D.b.Sorg« 



r. 



b.6.6. 



Unb babero iji ber Z- a Fl/ bem Z* c 
, lEBann man nun beoberfeit^ bie nieicbe LA, nnb b ^n^n {t%ii : 



©D tß oud) ber Zl a, unb b fl/ benen /L d/ unb c 
Seiet man abermo^len beoberfeitt^ x>vx gemeinen L. c ^mtU/ 
So feint alle brep L a, b, c n* Denen breD iL C/ d, c. 

©iefe brep L. a -4- b -h c feint ober Fl/ Jtoe« rechten ^,. 
folget / ^ix^ aud) bie /. c -«. d ^ e (wei) red)ten £1 fe9^n/ ttut) 
^ ^ begn)egentt)irbbieSinieACEeinegeeabeSimcfprtfeont 
{ESeUbe0 &ttbet9etfen »ace. 



b.32.n 



. «Son benen 2(nfanö<n Ut tWe§ > Äunj!. 



17« 




^Tffiiwn 




3natei(&ro3ir(fe(nl)o(tenrtc&,fpwof bi< 9flßmcfe(6ep b<ttt^Jtt<t*J>un* 
ctc , otö Die , fo in öem UmWreifl ft?^«n « gegen einonber, «fö »w bi< 
© tücf e Deren Umbf tciife, ober ^oaen, barouff fte flehen : a(fe ftaU 
ten ft^ aud) gegm einanbec bte StuKc^ni^e ; gleich toie i^re (Stucf e 
be§UinMreifobet556gen. ^ . . «^. .« 

C^ftonb aeaebmbietweodUiAcSircTdn ABC^nnb 6Hi/6<ob(ro9>MfcMPunc(ett 
F, unt> N ftint 9<mo(6t bU Z_ afx:, ober a-*.b-i.c. unb GNi,ob«t d-^^^f-t-g. 
©kffinnoÄfttsetmfltt* ^ , . , ,^ . . -. 

I. ©«8 P* olfo Äw^alt« bet Zi> a -<-b -4.04« be« L. d -». e -«. f .?♦. g, aW »w b«ta5w 
g(nACtubtml&PS<nGi. 

Sii&ereitung. 

6o(6(eitt<nd(meininäf U«(n%il/ »d^er b(96« 9&&a(tt 

ACunbGigtrobtouffroeffct. _ 
GepeAEcin foIebctXM/ »<l**' l>««55D8<n ACajrabe 

breomaWtn/Mn^^'nSVoswGlStratteitriW^ttauiniMl«. 
3it^bi«?)ant(mitDinF,ttnb M.L. K-ittNittfamm«. 

^ 93ctüeiß. 

ßllttxifen bi« Z^U, ob« nt{n<g569«» AE. ED. DC, unb k h 9-s - 

GM.ML.LK.Kirinattberftintn»«»«**»«*«»' >.b.3ttb. 

6o»«bttt«tt4bi«Z^8.b.c,mibbleA.a e.f.^. . . k,- , 

«inonbet n fw)n. ,' «. tt^ - ?•*/•?• 

Unbbie?lmoWbmn «einen £^nft«n',t>|f«««Wl^<«M 
nc»nen9&6den,oberttmbtreig«®tu<i<. 

SDertBogwt AC ober/iflaewbtm l>F«»^^!*<^««t,^fc.jK^^rf»^ ^ h.««» 
unb betSBojenGi 9er(J^t möietgtocbe ZiniUmmtm^f^m. 0<^ 3Mk> 

IDaftero wirb ber «onfte L AFC, eud) fle wt t in bie brep flejne $\tt<btLf 
unb bec ^ GNim t>ier f leine, unb gleiche L. obflt W«t feon. 

Unb W(0en sIei((Kv 9(ntf&( in einem nn^ «nbwt f{(9 «(vNttn* 



VJ% 



2^a^ ^ec^ffe ^u<^ Ui Sucftbe«. 




iCaS/tDieoft ber fkiitc Vogcn AE in bem san^nt <5osnt Gl 
b<8tifcti ifl : fo oft att(6 6er Heine £. a in tem sait$cti 
iL d -*•«-«*»-»• g begriffen feoe. 
frmerf/toieoftbieiioeo tleitte^ttttbg[tet<Ae fBigen AE««- 



Unbfrmer«, 



ED 



in bem gat^en^gen Gl begriffen feint: fo offtaucb bie 
itoevfUine/ unb gleiche Z^a ^ bin bem gan|eniL^-«- 1^(^% * 
Gegriffen fUnt 
CefftUcbi ibieoPbiebtei)HetneuttbaIet(beQ&6genAE-««ED-«.Da 
(ba<ifi/bergtn<K9(ogen AC)ittbemgan6cii SbogenGibegrifen 

»of|^gtt(Jbbiebre9neinettnbgIei(JbeZ.a-«.b-FC(ba<i(l^ b«i4.ax.f. 
bet ganfie L A FC) in bem ganten L. d-tie-i*£H^ (ba« ii{^ in 

bem LGNi) begriffen feon. ^ . ,^ , ^ 

nro,aWt0ief{d) mbaitetbcr g^m ACtttbem SpSc» Gl; : b« [6. def.f. 



IDa^^ 

^.AFC.L.GNL 



17- 



IL 



eagetmmi,ba8bceL.inbemttmbftetffe,gkiAt»teMe/L1i/ttnb i, 
^Agegeneinanbevbertalten, gl&lMbiei^eSbogcnAC/nnbGl, 
ootoidffleffe^ ^ .^e . 

iDte Urfacbift/ meilenbie/Lhntibinerabc bie i^eipfbon benen 

/^a-^bfC/Wibd-^c-^f^gfeint.^ _^ ^, ^^ ^^ A*£-'* 
2>iereabet^aItenf{*gegineinanbcr,giei(bmiet$teSMgenAC6L b.b.Sorg- 

iDa^erpau(bfe9«t9erbeberiLi^Z.i::I>»9^enAC,{ttbem ^ ^ 

«50(01 Gl. b.if.f- 

IIL 

ettgetwan,4>ii8ber«&§fcbttl|AFCDK4ttbem «ttf^^^^ -..^äi 
GNiKLM9(btevM(^^<i<i>Q>(^t^9^8^" ^^J» bemOpgniGi« 

Sicfte t^r^eto bie Vnnctftt A. £. o, C, nnb 6«M« L. K. L 
nutgerdbentiiMHilofammeii. 



<^n beneti ^nfhm ^^ ^<t^ Atmfl 



*7J 




!Rttn i^nat, bag OHgttt btt ftletAen 8mieti AF« EF^ mib b.ir-def. r. 

GN. MN/ unb bercn gleidben £. a^ unb d. b. b. Sorg. 

iDer /\ AFE n f<De/ bei» A GNM. b. 4. i . 

©0iflaucbber3ircfeIABcn#bem3ircfelGHi. b.b.Sorg. 

SBatm man nun bon bUftn gleichen Sitctelit bie beobe g(dt6< A 

barbonite^ft^ 
60 toirb AbirbUibm bet tltint SixatUeätnii AOE f]/ bem tliitm, 

6(bni»GPM. 

6€|e biefr gleite GcbntSe beQbctidtöiubetigletclien/Ci 

AFC^unbGNM^itttu. 
60 »erb« bic f Ieme9ltt6f»ni|e afeO, unb Gnmp 

baraitg cnefle^,mel(^au(bn eitiätibfr fe^n merbm. b. 2. ax. 

ttnccrbffltti ro btel f leme $56gcii in einem unb anbemgangen 9pgcn 

ftint, (b bicl »erben oucb Heine unb gteicbe Stußfc^uQe in einem 

unb anbcrn gangen 9iu8f Anige fe^n. 
€<feint aber in bem ^ogen Ap breo Heineunbgkicbe 15&gen/ 

nnkinbem SBogen Gl bterfleinettnbgIetAe^6gengema(6(toorbemb«b«3ttb< 
Set»etfen oucb ber augfcbnib afc» DB a gerabe breo ffeine 

ttnbglei(6eatt6fc6mbe,ttnbber außfcbntgGNiKLM gerabt 

i^tet f ikine unb gicicbe 9lu0fcbni6 begreifen n^erbc. 

Unb »Igen glei<Jber Snia^t in einemunb anbem feon : 
fiSicoffiberfieitte^iogm AEinbimgangen Sogen Gl 

begri#en ifi : fo offitmirb aucb bai angfcbnigl. AFE in 

bem gongen SluMywigGNiKLM bcgrifftn ^n, 
Unb »ieoffi(bieui»eo9&genAE-i.EDtn bem gangen 

/ Sogen Gl begriffirn feint: fooffkivkrben an^bii ' 



V4 ^i^t^fit^Sit^tti&un^fWnbtntn^f.t^^ 




GNiKLr^l>e8riffcnfepn- 

< Oa^ tf{ t)ft35ogen AC ) mbem sanken pyogen Gl begriffeit ftiutf 
fo^^mtvbta au A bie 5re9 HeinruaO gteitbe4tu§f(6iii9c AFE 
-«.EFO«> DFC( 6a^ t|iDft3itt§f(6m6AFCi>£ ) tfibaniiatitai 
«ttffAnieGNiKLMbcariffeufcpo. ^^ 

Hob Oa^erofeoQ^aW mie btt ^AoittiACiiibm Sogm Gl; alfe iH ^ 

augf(&nt$AFCDE,iuI)em9tttir4meGNiKLM rb.<«(ief.^ 

l 7- 



VkMjitiiufHmiftn mu. 



I. 



il. ^ 

S)tr!B)m(!eI Nobcm9Rittd#9tatt€( (aMi9k5itZ.Bfobcm ^trtfrf ADC) 
MrftaltetfiA gegen bicr redete SBincfcln; gIetcbn>ie6adUmbfr«i6$ 
ecttcf AC^ woraof le ße^t/ luDenr ganzen UmMrcif teSSi^cteW 
. (ADC); 

in. 

S)ieUm(frei6^Q;t&tfe o5erl5ftdeii (gkub mie AC« EG ) terngfeicteti 3te^ 
dein ( ADC EFG.) mel^gleitbe98imtf Uitmterfiraniteti^C e^ieveii 
itmb ben ^tttM^tma, ober ia bem Urnfttreif ) : frint etnatiber 
gUi^firmtg. 

IV. 

3i9e9>iIbeCtaiiie(er,aUtirteABXBfcbimbeQ(ttbetieii3ircrete ADC 
EFG.mc(cbeatt§eiiifrle9g)tfitel ^^utict B ^fs^ieM fcitif/ 
tieicy fvcnMs^ i&Oglll AQ EG 0^^ 



»7« 



^a« ^HtxnU Q3ud^ tu Sttcttb^«* 




^oct«€rfCicundeti. 

&w<ii t>\^tti (soiidom;, Q^tt ein ^ocpet i^, mii^ eine Zhaiti 
?ör<Uc/ttnDJ5>icfe§at. 

^ft*ettfRt(leclne«€di!|>cr«,iflW<5(fl*e, ^ ' 

III. • 
«Won fast , ba§ eine 8«abe Eime (ab) auffein« 5fäd&< (GaK)Utptt^t 
ftebe, wann fte auff oBen attaUn Linien ( gUü^ »ieauff ep. cd), 
nxtc^e auff Derfel&en Släcpe (ieaen / unt> fot^one gevaDe Einte (ab) 

anrfil)i:en,au(^Me9re*tftcM. r«g.j"- . ,^ _ ., ^. 
IDo« if{; ttonn AB mit benen «craben tttiKtt CF. CD ( mlfbt^t an^anct Am» 
Äen,tt«ba»f5er8Ia*«GHiKU«9«)inrLFAß.DAB.EAB.CADiw 



mmaxi^t^taa^ 



IV. 



gine 5lÄc&e (ac) flehet auffeiner onbern ^(d^e (defo) bUt^tt^ttMoan 
öieseroöe Linien C oq^mc.) n)elc&eau§l>em gemeinen S)ut(&f(fenirt 
( LKQl) sejogen wocöen, föwo^l auff einet $(a(|)e (ac; al^ auff Der 
ant>ei:nfDBFG)ble9red&t(le^en. Fig. IV. 

2)a< i^, CX^M. PKN mulfcn retbre ^ncf (In ft^n. 

aSettfe , twi§ fttcgeoKinf Ottr<(>fAmtti»«9en abtt nu^^itpmtiat $(rab( 8inie 
«aeinfep«, tt>el*e, »«nnp* iw«9»^mtfy^ imttbutditfd»mt)*n, icMtt 

tmltiit initfyttt; sUicb Wie aÜ^Ut iff tcc gencinc Onrdifibttttt Mc gcr«^ 



Q^tftt Umn ^(nfdn^ b<rt9}«f / JdtBf!* 



t?f 




V. 
^ann »on (em ein^n €n&e (b) einer aeraben Einie Cab) auff biefe(&e$(^ 
(^e (CDEP) worauf öle Aerobe gtnie (AB) aufgebet, eine bJetJtet^te 
£inie (bg } herunter geiafen mirt» (aH mie in bem ^unct G),uQb b<tf 
onbere €nbe(A),unb Mer ^unct CG)rmit einer aeraben^inieju^ 
fammen depden »erben: fo fagt man ^ernad^f Da§ ber fd^arfe 
9CßtncfeiC*); welcbecoonberaufffle^enbenCAB); unbiufamraen 
geiogenen Sinie (ag) gentacbt mirb, bie ^tigian^ ( inctinatio ) ber 
oerabenEiniefAB))uber$la4K(cDO')feoe- Fig.V. 

VI. 

€iO(S(a(^(ABCD)Qe{9et ftd^ )u einer anbem ^ihä^c (ro) toannbie^ux« 
gerobe Linien PL.PM),n)elcbe au§ bem flemelnen;5)ur(bf^ni(t (ihk), 
«nt) bicijrecbt in bepbe ^^itbefepnb gcjogen »orben; einen f(barffen 
S!(Btncfel(,=^;4i}i(^nanbernia^en. Fig. Vi« 

VII. 

^ie^Menneigenftc^gfetd^formig^oanbern $(ä(&en; toonn ftei^re 

0?eigung«/ ^inaein (angab incliaacioaum; emai^er gkif^ 

^ea. 

VIII, 
^araDei; ober gleich n>eit abf);eMe $(a(&en fepnb/ tt>e((|e oQteitinglei^ 

(&er ^eite bon einanb(r~M^n/ unb nicmo^en lufammm 

fommen. _>, 



»7t 



1^^ ^{((enbe fdvi^ ^^ ^mfXba, 





A I IV- D Q 




N 



IX. 
®(d(^tmi9e bid^« Signreit/ ober Cor]»<r fetnt/ toelje mttdUi(Ofi»r^ 
tnidtR; unb an ttt ^njobl dkic&en $(a(t)m befc^tofKii feint* 

X. 
®Ui(^§unbfl(d(j^fi$cmi9ebt(^te^dt>ten/ oberC^rperfepnt, n»e((^ 
mit oleic&fjtimden/ imbanbet^nia^(unb(S)r^ffed(ei<^en^(i(^eii 
befcbfoffen feint. 

XI. 
€in bic^ter ^incfel (a) ift, toe((&er wn me^r a(< »wepen $(^dk (auf 
bo^ n»enig(l Mnbvepenr 9(ei(bt»ieaBbier«AccAo.BAi>), fonicpt 
auff einec(e9 $(a(&e (iesen ; boc^bei; in einem ^tinct C^; infam« 
menfbffeni gemacht n»i(b. Fig.i. 

XII. 
0pi$/@dufe (Pynimit)ifleinebi(6te^dur^ mitet(i((en^ä(^enum6# 
ftbioffen/ n>e((&e bon einet $(a(t( in einen ^unct lutammendeio« 
dtn feint. • 

ift/ fo wirft aacbmo^b» bie Mcbtc Q^ur / eine Orep« «Mt« oOee ^ffs 
tdiOU efV^eiok, u. f. f genant/ Fig. u. 

XIII. 
Scf^^^tde <Prisma) ifl eine bt(^e$igmr mttettt(^en$((i(|en bef(^ofien, 
beten bte jtoep ae$en übetflej^nbe; ditiib sn% unb gteicbfotmij)^ 
unb f ataHe( etnanbet; bte übrige abet^atadetostammen feint. 

^iiFig. iiLi^ctncbr(i)Mfi<b(enttMV.dmf&ttfi|y(A(b«C(f«6inl(. ABC, 

DSF/ ttttO GHlKL,MNOPQ:,r(On5Di()t»<QM9(nÜb«r|l(0<ntx8U« 
(bfflifo cinanD(r|kici>«ro§/ giricbfSmiia nnbVarttOdfUnt- S>i(aw 
»cra81ä<b<n ABED.ACFO. CBEF. unb OHNM.HION.1KPO.KLP(L 

— LOM^ijünta. 



1 



^on Untn anfanden Ut ^(§ 'i^unfl* 



*75 




XIV. 



(inen falben 3tt(f e( umb feinen i^iometer rinj« ^nimb/ bi§ an t)(a 
Ä^rtioQwo man M anfangen; umbOra^. rig.l* 



XV. 

^ie ^(&fe (Axis Sphaer«) tfi (er ^iainetet; obet folc^e gerate Sinte 
(ABC), umb weiche 0er bafbegircfef fild<t(A^^t werben' 

XVI. 

^r ti)li(te((^unce beS baiben ^ittStU (b) ifl aud^ ber MntU^mtt ber 
^uget (Centram Sphserac^. 

XVII. 

^er ^iameter einer j^uoel ift eine gerabe Einie, wti^ ttnä^ ben ^itttU 
^unct geioden/ ftcbte^berfeitö <m ber J(itdeU$((i(^e enbet. . 

XVIII. 

€ifi ^^d<I (Conus) ifl eine bi(bte$idur,ti>e((^ ema(&fet,t»ann tintt^t^ 
nHn€p(i(bter^rian$el(cBA),imibeineberienenSeiten/ive((be ben 
rechten ^^Bincf el mttmacbet (oH n>ie umb ba) mgfi berum , bi§ an 
tM Ort, alIn>o man angefanaen bat, geDräbet noirD. Fig. ii, 

Windt, nMim ABnnb BC(iiMn(xrgl<i<bf({n(: fbtvit^Me 8191» ein r<cb((c 
j(&9(l> ifiaNrABHeincraUBC^ tiuftamff^i w^Mj/tMiWamA» 
gtiffni^üü BC^cin ffi^m 5t&gc(gctlatl^t. 

XIX. 

i^ie ^d)U ^ Stodtü (AB) ifl btiiene Einte; umb mit^etber Mangel 
ifidebra^ctt9orben* 



»to 



!^$ (^itbtnU ^lu^ Ui €Qc(ibe9. 





A. 










I. A 




H. J 


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^Sb 


» 1 




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W&BiM 


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ir- ""^^Sr 


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♦ ^^sLLüii*^^ 









XX. 

tmieiltdeflaltettoorOen* Fig.i, 

XXI. 

n»ann dti rei^mincfltc&te^ ^araUdogtam (abco) umb feiner (^«ü 
tmtm (a(«n>teum()GA) rind^^rumbiganOa^Oct^oOtooman 
<K)(aos<mn9in;de0r4^»ir0. Fig.u, 

XXII. 

SCM ^St U/t «Sßof^e ift Wm ^itcn (ca) »mb nxk^ man bo» 

XXIIL 

Aber f(^b(itben 6<tt<n (ab. cd) In ^<rumbr4bw feint scjlaUrt 
»orben* 

XXIV. 

^UWm\» t6aefn unb ^EBoI^n f^titt t toe((^ bie ^(^fe unb bi< ^i<u 
tiii^^i9V«^S9A^<imiRbevtfq)roi»oitioni9t(r^(ti. 



^on ten Sdifdndm In VSlt%* Stm^. 



>«c 




XXV. 

€in <3Bfltjf<l CCubus) tfl cineöic^te Slgot , »etd&e vmft^^Ui^n 

XXVi. Tctraedrumiji«BefcicI)tegi9ur, ivi<l(&e wnDietflle'K^feitiflcn 

unb ökk&f n Triangeln bicf(f)lPlf(n tfl. Fig. Ii. 
XXVn. Odaedrum ift<Jn(tid)(e5igui',roe^<t»nac^tfl(dc&ffitigin 

tinb gleichen ^ian9eina!nbfci>(olTtiii|l' f?g-Hl. 

XXVIII. Dodecaednim Iftein« ^K^tc ^'Wh Wtl^t J>©n jwdlf üUI(ö# 

ifl.Tig.iv, 

XXIX. icofaednun {fl eine bleute $Mnt rmIc|<t>on iman^tdd(ei(&# 
. fettidciionbd(et(^n^r'ran0<inb<f«[)l#tii(l- Pig«v. 

XXX. Paralldepipedum iO eine bi<^te ^igut; »eld^e tyoii fe^^ Dierfei' 
ttd^n^iauren, beten flcgen über fiti^enbe oDierteinanber^araae( 
feint, befcbloffenifl. Fig. vi. 

9kttät ', b«% terra ^tdOtUpvftbtn f» viderl«« Sit gcte^ M beten f^oraHelOf 
gramiiKti fconb. 

XXXI. ^ine btt^ ^idt^ifaget man, fepe in eine biegte ^i^ureinge' 
fc&rieben , n>ann oOe 9(Bincf ein ber $tdut , n>(((t)e foUe etndefc^cie/ 
ben ioerben,entn>ber in benenCGBincf eln,obcc in benen leiten , ober 
enbli^ in benen ^^lat^en bet ^iduc f intoelc^bieeineeinüefc^iebeti 
»irb,jaefleat fepnb. 

XXXii. ©ne bicfe^igur , faat man t fepe umb eine biegte 5»3ot umb# 
fc^cieben, noann bic <3Binae(n,obeT bie*@eiten,ober le^tlicb bie ^la» 
(be ber ^i^ur , toe((&e umbfc^rieben fofte werben, aae CGStncf ein ber 
^iaur, umb n>e((&e bie eine umbfc^rieben n>irb, berfibte- 

^fttmerdrung. 3« fotgratra SficbcrnwirO gmieinislitb <in McbfctSSnufelmit 
t)i(r 9u(t>fl«bra angtixntft/ baroon ba (rflt0en®9i$« obcrbrafJunaixi 
SBincTcld anwdfft. 3a cintm &(inpel / toann gef^rtebrn i|l/txr i, abco. 

gMrftcfte / ba§ baGpi^oOcr VWKtrabcf bi((tra^n(tcttfk9(; oOiv» bec 



Ht 



IDotf @te6<nte $]M ^ €oc(it<l. 




6^d(R ^eU; auff eintr on^Q^ldc^ ttedem 

em m^t» / t*% in bMtwctrfcgtat 8a<6e ef ehi XM»«ndiiir«cr«»mtiiiir / 
«UwkAB, fn»ei foRittnum/ Oo0«K66(ritfrri9etMBC»oirt«rgci«D<n 

^kkb wie BDtea MogcnwctiXD, ocb^nit i^ni 
cmcr seraöm Sinit fort Utgt., 

taibkv»t9LABGvmbl)üGtiaatiibnai^,vm» 
(fl^ imta rccbtt wcrNn. 

llti( fpiflmtd bU ABDitt einer jeroben 8mi(f)rtU<0r« 0. 14. i. 

ttiUcrbefitwiftctw&rtdiBC wiD BDougfrer 

gtra^eimcABentfiMrtnsm. aBthMmsecetittfl^ (>.i3.«x.i. 

SD«^o («HifittiiMii/ t«gn9t6iwatigt<90e£^ einft 

gcrattmtinwnauffcinecStädKaaciR, imbniÄt 



Q$08 betten ^fki^tn ber ^IRef >>5ttmi{ 



m 



uumimmmimmummmamis 
W 

—' 



Die IL 55orfla^. 

^«rm }tM9 %tta^ iinkn fi(^ etnanbet in emem ^untt t>ur((fc&o«ib(Q : 
. f» werben fte auff^iner ^(dcffe aütinikafn. Xlvb ein jteder ^rian^ 
d(( tte^et au(^ nur auf einer ^Idc^e aOetn. 

(utcbfdbnetbeti/ utA ba< mit ber geraMsetogmen tinte AC^ bcr/2k AfiCfcpe 
gcßaUet »orben. SDiefem na(b faat man , bog ber ganfte />: AEC , utib bte 
tcrabc Sinien ab mib cd biaiü auf bccetntflen Sla(6e fg Uctctu 

bafi üonbtmi^ AECiinX^eiltlfiAtiHeAHiCattfcmet 

SÜAe^ unb bct anbete XMl^^iauf einer anbernSlaAe liege t 
6^fetgete^a(f«barau£ baSbirXNt^^^^nberaeraben einie 

HE auf einet {tiacbe / »nb bet anbete V^\ HS batb^n/ mi(f 

einet aiibetn^Ukbettegetc* - 
ttnb attd> bet dne £1^1 cuon bet gcraben tittie CE, anf j*m 
. . wtb bet anbete £6eil IE botbon/auff einet onbetnsMci^elieaete* 

aße((begabetm(otfeQnfan. ^^^ b.t*H* 

Sa^eto fcbliefTet man / ^ noAbertatt«e£kACCntttattf einet 8Un^ 

allein/ unb eben bntcbbiefen 99en)ei8an(6 bieganSeaetabe Linien 

AEB/unbCEOanfbet(eiben8li4K<ilIeinliegenm&De^ 

IBeb^ltt beibiifea «Mte. 

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ati 5Da«@k^be^itbe«€KcQte<« 





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i^tc^^itt nur eme atroDetinU oltetn« 

ABC 0te9cr<l^e^>ttr(»fi6nittMtaKUCH(atclMi«tafb rngfotüftv 
unb injftn 9Mk CtE^ <> inonttcte ntmäm g^«be2)iinif4iittt^ 

S)araup6(t seoDfn>ort(ttttcb) 5a<att(ffd(&raSitift(in{^ 

|(tai>t SioünilU^ unbiUf audcimd(ft€nl>cgfiMmaN«6ai> 

Cl»ab(tiu4t09nf(iit: 9'.lt..a&.n 

Ht nne eine tfcafic «mi« oOciiifto^ 



Q^ott ^mn ^kam ^f ^t^'Stm% 




dBontt (tne au§ bem dimietiKn l^^un^fc^nittd^ii^eiK attdbi^iiiteauf 
tm^m^^^ i«^ Cmkfyt dnaii&«cri4^&ttf<^fi$ndb(%b(e9re#t 

OfBgciKbcn/ t»agMcflCTttbr«iMci£FWty«»fteOt > « 0t ei u»§ u$ t mtMm AB, 
unVcD/ wefcbr «itnMba Üd» tatÄMmil»» in E^ «((«^ UttkiL aef. 
DER BEFXEF. tritt Rd>tcLf(n>t 2)lcfmna(traAtnMp/d<$6i(f(lbrfiBic 
EFaiubmif 0(r$&^iKA «aiStoMfnpitsixQHiU^AßatthCDikiitt, 

S)a«iS / (ine itbr ihh» 0(Mm «cttomoKiir f(ni»»«iaif <flN(f «tr %UUbe IK, 

to^ Sinü GEH, totr(>ftberfeitimtEF<äwi tn^mlSnKftt ««liftb 

VttAt EA. ED. EB. EC c&Wtn^(r 9lri<fr. 

ai«6c ADunOCBtufammtiQ» fowirD ftrecOmpA fri(0a<fr 

e(faa(i»9CRoaiiMnt£nRtGEHin»MKn9htiu(m6uittH 

burd)9(ftl)mtten. «.,^ v 

fitmsrAF.GF.DF.BF.HF.CFlitfiminK» SftfimiMA/ 

SU («Mti z:^ FEA. FEB. FEG FEO t^ Oie eintniEF 

oOenscnitt» > ^ . ^ ^ . 

■ffnti MeQidtenEA. Ei> EB.EC.f^^«(Mn6i(rni(iMAfMPiNK> 

mtbbirZl AEF.DEF.BEF. CEFfc9n&aiu|)<toanterf M(6, 
9bto(t,batanAbicQarm AF. df. BF. CFeöMnCcr ikicft fctnt.^ 
ft(ncr«/.int(iMntto«»/^ AED, unb CEB, feint 

• SDiejoo®eittnEA»EDn,b<net»ti»^ef«ftenECEB» 

tinb ber ^AEDfi/ bemgegeni^fbMben Z. CEB. 
fi«^0(UHb AD n fn»i«»«tbe, berCB. 
in(a)fi»0((L^EpAn«tcniZ.ECV.n.ff. 






^8« 



1^0« @iebenbe 55u(& ha SticObe«* 




SRiume^te Nttm t»c9 A DGE; tttib CHE 

JDfr^GDE^idfltiAkQMtfntwrtcttn/ öcmZ^BCH. ».». aSorg. 

ini(Mee<ittiiEOt(l4UK6n/b€tSei(c«E& ».».9116. 

jfolfct, M&ieddfciiD6«0En fmit/benmeitfctiGH. HE. ». 26. i. 

9{f$ma^lcn tabmaiinMo <!l AFD^im^CFB 

fr(Hi6Me(Me(i(iit AF^DFri/^cncittmoSetefttCF. BF. 6. »«IOk«. 

. nnfe bue«{tf AD, tflfAoii Fl (^miefeti motbe«/ Nr S5afW ce. 
2)cf»cfl(tiMebrc9Z.ctntf iC^n f<int# Denen frrcoZ. tcg onOern z:^, ö. 8« i- 1 
^ IIW»leDet2LFDAijin/Dem£.FCB.tt.f.f. 
neifcn oNr m tcwtt tiM9 /!\ FOGtmb FCH ift ftcim^ 

MtötciM Öcttett FD, OG n fetaD, bettm |t90 Geitin FC CH , 

vaibbttL FDGn (ipe,temI.FCH. 
Go toMotub Die SBafW GF f] fn)ii^ Der {ftaftf FH, ^ 4. i. 

8e$tli(biti()enni|me9 .<i FEG^unDFEH i(i: 

DteGettenEFbeoeen/iseitietii. • 

ttiiDDte|t9oedteo BG^GFüf Dettett|too®d(eoHE,FH. 5.D.Oorg. 

Oa^«ttd»terZ.FEGni(l#bciiiZ.F£H. D.S-i- 

ttnb befmegen be9beL.|»eoredMf (etfntMrbeiijttiiD ^io.<fcf.f« 

Die Stalte EFaitff Det/ naA €$efaOeo Durcb E getogener/feroDen 

StnieGEH DleoreAtfbMtt. f^f* 
iDieftOEHobcrUigK mf Det 9&^ iK^«ocati|rDiemiDem D« D«3mI» 

itoeo tinteti ab. cd liegen« 
f|p|geiieetli«,D«g«t«BF«tfDerre»e»8U^ D^s^cf^ii. 

SBeH^liiDetveiNwave* 



^ott benen einfanden bet ^e§# jtunft 



i«7 




Die V. ©otflaö. 

^onn etned<rab( £inie ouff brepdeta^n Zmitn (welche in efatem^uncf 
fi(^ einander berühren) bU9re(bt flebet : fb wetben fol(be breytinte« 
auff einet ^(ätbe aOetn liegen. 

fÜ ifttitaAm , frag Die gctabe tbite AB auffbtnm breo getdfrettSinim AC. AD. AI , 
tiHme etiianbcr f{(b im Votict A bero^reti/ blevrtcbt ficften. JDterem na4^ 
üut man, bofi bit^ bt€Q Sfnim AG. AO. AL auf ebne gll^aOein/ 
HO auf bcf 9U(^ f ^/ Ueieii. 

Söetüeiß^ 

tBiO flum (< ncAi tuIaUFni : fo fM bann, bü% diie auß i^ttM/ 

nimltcb Ai^nidteoiiffbcr filocbcFG, fonOcmbonbecfcacner^nv 

aMtmeAEfeof. 
ttiiterMren fttte aber burcb CA nnb AF bte QuAi AH aetosen^ tockbe 

bti SUcbe FG uneerba?^ bccirbibtcir AE banbfcbneibcit^ ttnb bm 

aemetnm 7)ur(bf<biiitc AI, wülia luglcicbbie gcrobc Cuiie AI 

m/mad)mmcrb€. 
Kim tj|inar#toetUn ab bleocctbt mf AC mib AD fhbet/ 

bafbicfetbc AB oncbbkorecbfmifrberXI&beFG ^e(ni Werbe; 

nnb fbl0enb<au(b bbnreAt aitfbcmOttr^f^tttAU 
ID4e»tflber ^BAi ein redbeer Z.. 

CirnttSaucbbet Z. BAE ein recbfet^fR^ : 
89ltee/ba6alfober®in((elBAenreoe^bemL.BAl. 

( bmin beobemiff bet nUtbt AH tMcen) 
OooberniAtfrvnfmi; bafnemli(bdttX6(n(n(ipe/ feinem Oonleik 
S>arttmMUefretmanibaf biibtevCiilini AQ AD. Ai.nfir onf bee 

tBeU^inbeiieilimtMfi» 



b*^ir; 

b.b»93orgft 
b. 4.II. 
b.b.fel6. 
b«b«99r^ 



tit 



l&a# @U6Mbe SSud^&e« Sucfit^l 




^am iwep aerabe Linien auff einetiep (^(ac^e bCepted^t flehen : fo fti^ria 
fotoone Einten dttoitber waBel 

IM ftnb MCbiit Me uoe« teroN Siitfcn ABXD i «HlAeMcomMih^mauf bcc 
Qfacbe fg. iDicfcm noA faftctmaii/ ba6f{eatianb€r9)a9O0el fmb. ^ic^ 
tor^o A. a yu^ammm, fo w Hat/ bag die L BAC. DCA 4»ef n r<4tc U^B^i 
(crnaA in bcr giacbc FG ouff AC cr^&^e bic Meote4« ^^ 9ta<^ £C n , bcr 

,. AB. Sc8elut)ic^iafamiaiA£.BG.Ba 

Sn biiWttitoeoi^CAB^iinb ACEiüMe QMle ACbeptot .^ dement, 
tmb bie GcitcR Aß Jf]/ b<t Gciten CE. 



unö btt L^ B AC n bm /L ACE ( tomi 6(o^ rechte feonb). 
t»a(WßCnifl/ft<r55ag« AE. 






SU^ina^niiii Denen peen i^ B£ A« CB£ if{Die (5aft< BE ftepben .^ gemein , 

nnb Meime 6etfen A& AE feonb fl btwtefen Denen |»o Geiten CE« BC. 
SolBet/ baf^At^fiLBAEnfeoe^DemBCE. * D.8«i. 

Der£.BAefftaDeremre(btet: Da|>eroau<^DerZ*BCEeinre(6^ 

terifl* 
^ e< ifl attc6 Der Z^DCE ein tecbfer : D.j.deftii. 

veftiMgen toirDDie timeECauff DenenDre« tinienCD. CB. CAxfteM* 

unD folgenDt Die Dte» Sinien co^ CB. CA. toerDen auff einet ^h 
^ fliegen. . , D.f.it. 

iDo^ül: CDtfitnDer8U(6e,md4eDnr(6Die2ittienCDXB«CAgetosett# 

t>etf{anDenmirD. 
60 i(l aucb A B in Derfrlben gl^cDe/ in tt>et<&er CB» CA fepnD; D« 2« i r. 

iDd^ei^feQnD CD nnD AB in einer 8(i4)e. 
»Diemeiten nun Dtr imvenDtge L, B AC. DCA Moeen t^t L feWtD« t. D- Sprf* 

®9 »trD le^tlicb AB» fepn, Der CD. D. ag. i« 

fBelclKtf )u DevKtfen nnire. 



^ott It» ^ihdtn Ui <K<f # f«nft 



^«5 




in bcrfdbeo $(d(&<i worauff Oie ^araOef fepn^ (i^en. 

J9K £ iiQö F, 110(6 CkfaOdi fl^n^ scnonmwti / und «rit <incr srroDen Sisie 
infRnmicii M08<n t»ort(tu IDiefim nadtfait mau, t>ag öiejcrate tjnic EF 

gcrabf Stnie £F niAt anffbet glicbt KL^ fonbcrn 0letA toiel^Gr^ 
' «affer^att bcrfrlbctii m einer onbtnt QUicbe IK, (tiKtcbe «)€tftanbe« 
t»kb bnxA bit v»tm Viutcten E mi6 F iurcbMogen iu feoti > ^e9^ 
fSorttttff ater folgetc/ bag $ierbnr(6 itt>ep gctabe ttnieti EGF unb 
EF/to€(c6€iutfetncrlc9&ibeftVttac«<tt Emb Fgetofi« fMntr 
btn^tai^i¥tiaSd;iHt^m,mVMm9K€mtx^. *.i%tx,& 

' tda^erofAliefictiMii/bag biigctabeEF not^toenbis auf bcrfelbm 
Us^ 8li(6eKL^»orattffbte9)araaibKiiiiai Aß^cpfcviib/itcsc. 



2^0 



^0^ &itfmU Q3it(9 U$ Sucflüe«. 



■■ 




6 


r 





2)le VML SoTfiaö* 
95etrac6t»nfl^ 

'OBann}tM9^r<)ie('Eime»fetiitrt>ohn»e((^e!neaitfet^ 

red^t fie^t/ fo wird att^ bte andere auff derfefben Sla$c bfepre^t 
Men. 

C<if{9(9eiMn/^«0^t(Jl0(QCmi(nABttlt^ CD (tiMn5(r parallel (cint/tmt Nif tk 

»trc AB «NJr >((]U^ 8li<»i FG Uc9(c(b( fte^ 

2u5erettunfl« 

^i(6< ACntib AD tuftantdi. 

ittf AC nnö an« A^ma^ M(x AEfV b<r Stak CD. 

i|}aii9( EC, imO ED (ttpMWiini. 

Cr|Hi4ifflar(ii»ciicttM(8n0«ffle9(ra»(emi(ACau|r^8iM<Fd . 

lieget/ oorottf aiubCD i ffc^)/ bag (er £. DCA ciaceAtcr fepc- 5.3.dceit. 
Ci|imtbuntcrMlcnbic)t9e«nL.DCA/unDBAcn/ito<9r<c|K(n£<> b.s^i« 

gor " ^' ' ""* ' ' ' 



!ol9(t/ bag au(6 bcc ^BACetnre(6«r£.fe9ib 
'ro ^Ht mfte«enta»ccn.^ DCA/tmb EAC 
Gelten CD ri/ 0« G<it(oAE, tniOMc®citai AC if{fw9bm 



unbt>ccZ.DCAn>t)€m^.BAE(Nimi{Ub(9b(r(^r(9«b)* 
X>«^ ÜlottAMc ^fl< AD fl/Oer 9afM EC. 

•Mnna^ieninbcncntWfcnA DCEnnbEADiffbie Gtiteti 






ED iMv^cn /^^gcnictn/ nnO XM Seiten CD i^rL6er6(Mai AI^ %. ».^Ml» 
f» ig oiw^ tmiefnii99r^»«g AD n (^ 0(( EC, 



<j8on beiKit $(ofänd<n der ^e§/ Jtunfl. 



«51 




goI«et/^«§^xr ADCB nfr>e,>emAEAD. 

Miib«l|»&«rZ-DCEn/>«wiLfiAD. - o.g. r. 

2>a^cr»«t(^b<rZ.CAO(jni«4(tcZ.fi9ttto(r6«* 

ACmi5ADxff((cf: 

Go ({^ fle att<b 1 «uff btrQtöcbe <ivd(6e bttrAgn08(ttttt(i9tt 

tt»(^ M^Simni ACmtb AO »cr^nOmtvM}* >. 4. 1 1. 

St» ftlM^if l<iAe oBm (NM «n<t ^ gttatx fiaii BA« 

(^allltAC/mlb AD(i9nbiitNr((Ib<QSla4<>«wrattfrti(9iiraBe(( ^.7. ir. 
SiQicn AB ttobCD y^gen). 

JDa^(ro(tt^Meg«c(it(titticEAan^xaiifAB. 

0tt6 tiefen fl^licfl^ mtn, bci$ olfe ab, iitbme flefotvol mir EA, 
«W aaf AC, X ficMf (««(^ auff ^ 8(ic6</ «MldK tunft E A HOfr 
ACtiicAs40^iKtü«*«iwir6(NiJi^/<iufNUS(^ 



fBO^yiUW^mtu 



Ooa 



»5» 



^0« @te&<ri0e S5q(& ^ SueliM* 







etta^iitmfmt^etm oxi^n detoDen einte 9ar<aie(f(9iib Co6# 
»oleng mt^t auff einwlep Stac&eöesen,) f^pnö ouc^ unter enk 
onofr ^pataatu 

CD iMiMrfq>tc^iiw mmtnhmn, fofasetmati/ ba^bmwA A3=iSm, 



Sntoeitttng. 



t. ii.i^ 






53etwiß. 



fBMIniEFi i|{6(9l>cn 6B 11115 6K. 



1tiK( 






'fiiitr 






ttS* IT« 

t«6. II* 



^on Nn<n9nf(&nfien tit 'Slit^ß&m^ 



»91 



^.. 







4U)decn in>e9 geraden Linien ; n>e((^ f!(& auc^ einonber anc%en ; 
ikbiewolen f!e nic^taaff einer $(d(&e aOein (ieden oDer flehen: fo tt>ev# 
IDcn fte Dannoc^ 9(ei(&e ^incf ein machen. 
C< fmn^ Äcgcbtn Mc gcrabe SittUn ab^ cb^imIAc^A «nrn^mt to 8/ unb^aMb 
Ul feint/ twnen |i»og(raD(a2ittüDDE.FE,tiMfaiKfi(bmr&6rcttinE/(<(iRm( . 
wm AB , CB in einertmftbtttencn Slätbe / aU DE^ FE. Diffirimiatft^Mct 
moM/M nii^ (efbnxniscc b«r Z.« nft9tt imL b* 

JE^m^c infamimn gd, be^ hf, mi GH, df. 

IDietinie 6B id ri/«««* s«/ Nt tlnieDE, 

X>a((fo ii{ Dk iMt 60 aucb rx i>ttt>!=»/ ter Sink BB. 
CNtt an(rrol(9t SStif^ iffMctmieHFri/ nnb =^0(rSinieBE. 

tiiibf»l((nMMe Sinic 6Dn/ttnb:==v&<r SinttHF. 

ItoA ^(PM9(n tfl tit Sink GKri/ on(:=s/ btt f inic DF. 

gBcttcn twn in btmt V»t*n A OBH^ vmb DEF^ 6j( )wo 

Gelten GButtbHBn^mb/ benenittwGeitenOE.tiiAFl, 
un» bieSBafUGH i({nM>iefeni»ori>en/ö(tflSi^DF. 

MKk^ i« NweifiniiMre. 

&0I 



fe.b.9u». 
in b.mtp 

fb.jMr.' 
luttbaz.1. 



*54 



^a0(^ebtnbe iSu^ ^ Siftttbe«* 









» 



^te XL ^Bor^a^« 

9ftif <inem ^ctm in ber^o^e CdleiAtoie auf a) tine {»(epve^te^ink 
(ncmft^ at; in Oic mtttsfUgitt ^mt 0^) ^ernittr ju (alfnt. 



^anDflttff. 

3tt^ oitf ber QUAeiK naAOefaSett eine getabetinUCB. 

Sh^ A |i4e att(F£B ^moiitcr/ bit x AD. 

9Rd(6emi6 fremVunctDouff CBMexDE» 

gttS A auf DE, lafic ^entiiur Mex AFfaacit* 

^n foiit tc6/ tag af aud» x (i<M »erdcauf 6er SläAe IK* 

Sie^eiwrM ^tirc^F »ic£imeGFH=,ber State cdb» 

iDteteKAbeCuiteBCiffxattfbenetiiwoSintenDAttttbDE. 
iDmtmfH^etüeattcbx anf ber8lä(6e/n>((4e6iirc^ 

DA uDti DE ge|o0iii«>n^aii6<nii)irb« 
{Seifen att(6 GH =Jß, btx cdb, fo mirb eben GF x 

#e(Kn^4o|fM{Iben gliche, f9el4»ebar(6 da nnb DE gelogen 

9etf{an^enn)trÖ* 
3nbemea6^ af in berfe^Slo^^tDorauf bUStnteti 

DA,tin(>DEfetnt/ltege(;iittbGFtnFbertt^if: 
©0 »jrb btt £^ GFA einredbtetZ- ften. 
C^ifl^ncb Vit /LAmmxt(btttLf9m0At morben. 

ipAtoo/ »eilen AFanfrbenenstteDttnienDEunbGF j 

f^fot)rärb biefelbe AFai4 x^ujf bee^tat^ »ile^^ 



b. n. t. 
b« 1 1« I« 

b« u. I« 

b.31. 1' 



b« b« $Attb> 

Jb. 4*1 1- 

b«8.n« 



b.}.def.lt. 
b« ^« SiwX>9 

b.4.ii' 



cm ^m 9Mf^m ^ ^ef^^njl. 



»ff 




SHe XII. ©otgoi^» 

^tim W>tt ttnt>att§etnemMrau|fdede&enen^ttnc«ndn<61<9^ 

Si^e att§ E Me ftkorrcbteSmie ED ^imuitec faSni. 1^. xi. 1 1. 

Huf bm9)nttc(Atir^AFss^b«(DE. t.)t.2. 

<b »trb AE Me Dcrlanotei fm* VitU^9*f[btt ^Ü^ 

BC^at foOcn cr^5$it «»S^n. 
3t(^A.ni«(iinNKn. 

Ctetiiii(AFt(l!^,5(tDE. ti4}di». 

!DictinicDEab<cflcMl«ii|f^8ift«BC. ».t-Sofg. 



^ 



l^d« 6i6enb< 5]3tKl^ ^ $uc({&M. 




S)ie Xill. Socdoa* 

$lit§ einem Runden onff einer %\k<int (an nut eine ^ie^eed^te €inie oaff 

einerUp Letten eri)oben »erben. 
& iß 9<gcbm bte SiMc DE . onb Ocr^unct Aöorauir. OUremMAfagt nHWi 

M aug 6cmj(ßctoMtt Vutict a nMbf mc^t McpMct«^ oMimr ^icnwAA, 

«tff (merlit96cttm f»imi obcc^oicn «»«rtctt. 

SSÄutii €< mS^ItA ifl / ittlaffe ttotti bog tu einm €|remi>el 

Vtt tt9e9 bicprcAee ab. ac aug bem ^ttnct A auföcr 
^ SUidK DE fc^nb er^bcn toorOeti. ^ 
Oeye »nterbefreti i>erf{aiibeii/aMnHinnbi€ S^aAe 6F onrA 
\^ fecobex AB, AC,(ioe(d>eDab(to auf einer 8l£(6efeon&}get08M»äre» 
A>ii(c» nacb fblget (toeiIenb€9be einten AB. ACx auf ber 

8Idc6eDEfi9tti))/ba§beriLa-4-b nnb bcc 4- ^ &^^ ttäiVtU 

f^nb. b»3.dd.ir. 

imb bantmb einanber gleich p (nemltc^etn gatt|e< (einem "0^$ 

tt>el(6e< ttttaeretnit i(t% 
IDorang banntnfAliefenif, bagüuf berboctegebenen^ficbeDE, 

unb oug bem barauf gegebctieii Vunct A nur eine x/ gletc^tpte 
^ AB, auff einerleo Geiten f an erhoben toirben ; 
JZBcUbef ttt betoeifennKirc* 

^ f&nnen omb mcbf tteep i onl einem Vitnct , welAet tnbet^^e i(t^# aitfbie 
unterlegte QlMe gelogen toerben. Öte UrfaA iff / bag ( mann folcbe ttoeo 
X auf einer 8Ud)eafIetngetog€n»ftrben/m|Meng(ei(ben/ ba§ i({# redtfenL/ 
fotbane x einanber s= toaren. (b. 6» 1 1.) Oig ober ifl ungereimt / mäflfiiiit 
auf einem Vnnctengeiogen ftvnb« 



^on benen Sfnfdnden Ut 1Dle§ ^ JtuUft 



»97 







\ 


1 


r — 1 ■' 1 


ü 


^^^ "v^ 









Z)ie XIV. ^ot^&* 

j^efte ^(^ ^ b« oitff (ine dcvobe £iiiie Mberftt(«b((9ce(^( Ü^# 
fe9nd einanbn ^oikU 

C<iflS(9c6en,ba8bicdcr<i6<Stni( AB 6(9b«rfe{ttN(0tt(&t(i<^«ttf benen QU« 
^DEunbCF. ®Rfnnna(^|iia(nMn/ba80i«8Ui<|KD£ss:(i(9(,b(C 

fflä(^GF. 

93e»clß. 

e^aefe man / e< i»2ren 5te {»e« 8(<i(beti DE^ F6 nMM 

fofafte ^ntiy itetottKiibig gegm eitler OMeii tverben u^iumMI 

f ommeii m&ffesi ; ^eoe^c^o ^r gemeiner X>ur(<^r(Aiittt Hl« 
So biefm ZhtrcbrAmtt iieQQie o(^nam^t (cti yimct c, tai6 

|tel^ AC unb BC auf betieti 9UUpeii DE mib GF. 
IDietiHilen nun bie gerabe 2tnie AB,rot9o^l otif 6er 8U4t 

D£,aU auff 5er gUcfte GF x fte^ : 
6o folget/ bog m bem f^ ACB^ bie im« ^. a tu* b 
^ ti9e9 retfefe U fn^b. 
Cif ober fan nicbt fevit/ maffen dOe breo 4«4iumietiAt<l 

eine« A nur ütoeo re(6ten U gieicb femt. . « ^ ^t I7* <« 

IDo^o (cbUefj^ mon^ boSnoAioiÄrreoe/ bafbte ^AM DE^GF, 

tboronf beobinrMtf biegerobe (tnie AB f fttbebetn« 



Oe(4t<ttt(M»etfenibgi«l 



^P 



a^ 



i^a^^b<tlbe18n(^ ttt ^tKbH* 




I 



v©leXY.55ordadi 

iwepm anbent deraben Linien ^ n>ei(6( fi(|» auc^ in einem ^nct b(# 
tühttn I ni(^ aber auf etnerlep ^lac^e liegen ; fo fe9n0 aud^ ^e 

flachen f meiere Durc^fot^one Imamntn »erben, einander 
laronel 

=> (<9n(/ anOcrottvcMcroNii $|aieiil>e / EF / web6< (f4 otuft btrii^rra in 
^tuib in einer aBbcro mU^ liMtit. 2>t(rem na(6 fhgt om«/ M M( 8(lif 
Af ABCnn^DEF, flHk^ 0orc9ti(2ini(n ab^bc, un^ ^t.,tt$iy»9imty>tt 

3ic^ iK>rbeto aug B ^u Suite GB x auf bie S(a4e DKF. &. ii. ii. 

i^riia(f^aii§G|idbc<>Hsabfom£DiiobEF. t.iuu 

C< ifl ffat/ ba0 bic Sinicti GH/Giafepiif/ benm BAunkBC. b. 91 if« 
SHuimc^ro , toeiUn BC =± tft, bcr Gl: 

fometbeiibUimemZ.GBCunbBGin fc9ii/ttKcare<l^ £.• b. 29. f* 

SDfr OGiabet/ifl (mrccbctrgmiafbitmDrbcttt t. b.3iib. 

^artunb aud) bct /_. GBQeiit tecbter ^ fcQti tMrbe. , 

Cbm aiiffbfcfe 9Betfk iö#b bcit»iefcn,ba§4ro(b ber£. GBAtitirtc^fnK* 

2>araiifTU9f^bagoirobietiatcGax<tufbcr3lacb€ABC({e^e. b.4- rr. 

_ ^ €iftjiatt(bbcefclbeGBx9ema(bemotbciiatt(fber$J[(MeDEP. b.b*3u6. 

lD«^o r(9liefictmai^ bogbic^idc^c ABC»f;q^,bcr 8U(^0£F. 6:14. ii. 



^m Untn ^fhmn ber ^ef # JbmÜ. 



a^9 




9Gßann ^nxp INaraOeU^fac^m mit einer andern $(ä(&e bttrc^fc^ntttett 
n>er&en : fo werben au(& t^redemetne^urc^f^nttte einander ^ 
raOelfepn* 

«S Hi |t9c»qv^bittlM9V«Mll(I«8li4eAB^DF mitter 8li4eEG,CHMmli« 

SQiO OH« (<W<lb( tef{(3ett/b«0 biefc two) SDnrAlifeiittf^ o6(t 
tcrobc tinif n EG/ HC <•Mtt^ec=>fc9nt> : fo wcrtxn ffc tt»^ 
ttxnOiflinenumVinictCjiefcßtaWttieinl) ttuniiKtt fomaKnm&frat^ 

SBerMifraberfoIact/ M n»t^9(nbigMe8UI((KABunbDFaitd>m 
bcmftlien$u«cti iMrtmiufiuwiicnfoniiitn/unbfld^aaoorfm 
bwnofAtKtbra mufTtn. b*i,u. 

iiam^an«^ tinicEGi 06019 auf bccfSUAeAB, on^Ne 
scrotlc tmie HQ oSOig attjf 6<c $U«e DF tnOegm fNOiwO. 

IDtf <A«r (ttn m(6t (in»»« inboMMeSi«^ ab oi^tUt)) sm t.6.Xtorg» 

gcgctot worboi ift, tcc guMK Df • 
Z>aMn«(frt9ar(affrig if{/ ba% tie Onnt^f^nitte CG 
0116 HC ehwü^fv ^stftQQ mäfhu 



OcI^inMoiiltaflN»«. 



^I> V 



300 



i^ca. &\thttlbt i5w& U$ &uXSM. 




fc^nitten. 

f< fmb mAm bt( ki9(9 d«n>^ ttttim ab^ CD, ii»((4Kbar(b|i(KtttmfnMi6tw« 
OciKii 9<nr«0cI;9M(|Kn tl, HG, Kl, in bttim ipimctm A, L, M, uat> C, N, O. 
tMm tu^fapmuh ^ Mc itt(9|(r(AcfiiMi(tt ab, CO mpovwNiiii^l. 

Su5ereituiid« 

Sic(<AC,MOtitMn(n. 

ev^an^amb AOmitdiKr i(raM8itii<itt(iinNMt|rl9<(4( (ie fSMt 

53etöelß» 

mittoStikbcM AAOM. 
etol»(rbmi^refl(rodnt;DHr(6fiAni(ttMO,LP(ituNiNcsat(i99. ^.I6.Il. 

€b€nanfroT(f(aßeifc»«rbffi AC,int^ PNcinan^asf^ 
;D(fRnt»cgcn t^ AP, PO : : AL, LM, 

tmbaud) AP, PO : : CN, MO, 
S($(li<(AL,LM::CN,NO. 



lNa>& 



^9.r- 



OBdAti lufeHMifttt IMMJ 



^»Rben$(nf4ttden t« 10tef#Aiu»|l. 



901 




X)ie XVI IL ^Sptfia^t 

9$ Mjcicleii Mt tinif AB i auf ^^M« EF. iDfefte m<( faaf mm / bof oBe 

bittftatetintcGH. ^ 
!Rf6tiie borattfr ttacft OcfolMi ben Vmict C. 

•uiCiiifeerfSlMeGiHtie^CDtss^birAB. ^|i.n 

Oiqcm nacb/ nMUetiMf SinteABtratgiber SinteCD, 

S)tc £mie AB «ftergejicbeii ifix auff ber fil^Ac EF. N6«Qor|. 

0»l9irbCD^m(battfbcr(S6eit8i^ kg. ii. 

tmbb«ntmbi(l|te Mtcb xattf bangcmcttinitHmbfdMttGH; lij.dcCil» 
tNTfrtAcJSeifemerbettaBc^m/ ivekbenibcrSi&beGiH 

b€f 9€taben tmfc AB =9ge|paeii fconb/ x dtift bir SldAe 

BF.itttbfblgcnb« aiu^xaitff 9iii9nniiiim2)iirc^f€^ittOH 

fk* bSS^mtf orntTbie 3(ii^ GiHmt|r»et8Ü(^EFiKcN* 1 4«^Mi. 



-JÖl^ 



i^M ^ie^eo^e $8u^t)e9'€dcfiM«» 




*c Mepwc^t flehen : fo wirb au(^ öer sctmitte SDur^ifc^ai« oof 

fi^ta,tmbfi^timnbtt bmifftknt^tu. Z>i<f(m na<|»fa|tman/ NSom^ 
i^rgdiKiiwr Oim^fc^nitt Ki<nt(rb<r(elbctt3(<i(^61f9rc4t (tc^ 



?5ett)cfß. 



• 



l&i(t«M09I(((((itABimbCDf{e^fnx«<ff^(rSia«eGH. 
2>a(«ro («n auf 5(r SIm^ GH «n§ t)cni senidnen |)ttnc( K 

iit((9teSlä4<ttABitntCDcmex8C|09inii»(cö<ii. 
tttgcüMinVttnct K «ttr filmen ni((tim(r, oUnw 

<to< X (gMitttijcKi) au|f Occ SI(i(bc GH tt^tlbn tmbm> 
0pli((d«^e/ tii§ bn scmtiiK OurcftfAnittKiCttKld^ti«« 
. füle cinite {inie if{) X «N(r ^ 8I<1(^ <^H ({c^ miili^. 



^'13.11. 
t.3. II. 



f 



Qton benm ^ao^en ber ^e§^^un(i; 



SO} 




^onn brey Me'^(nfe(n einen diäten <3Binfe( machen; fotoerDen 
baroon iwepiufammen genommen attieit gr jffer fepn/altf &er (ritte 
SSBincf et allem« 

€<tfl gcgeftcn &er M(f)(e^ Diufiminettflcre^tet »onbenenbtepfladen^a/ dunb 

Mmmeti/ amett r fetnf/ aM (er briete aOein. 
^ IBmio nun erjjHko «He frrep £. a, d/ b ^ c etnanber gleiA feint : r<» tfl flat, bafi ong 

ftierenitoevtufanmien genommen aOieit r ftint, aU ^ britteaaein. 
3i|m ankerten/ mann nur imtpeinan^r gkitb/ unb ber briete t^flemer/ aWetnfebet 

9onbe9ben,if{: (cifi abermal tlar/ bag oonbiefenitveo lufammett genommeii 
' aOseierfeint/aUber briete. 
te$tU(i»/m«inaaebre9Z-eittanberuttKlei(6 fetnt/nnb |mar fD|<5er®cflaIt/|tt einem 

€Tcm(>el/ bag berZl^b^c unteri^nenbergr6fle aefe$ereoc 
6o(imetfetman^iermit/ba&bannD(b bteanbereime9£.a unb dittfammengenomi 

men, Fitint, alt ber gr&fte^ b^ c aDein. 
Zubereitung« SlulT ber Si&cbe adb {i((Kna(b OefaDen biegetabe Sinie 

AB, unb macbe mit ber tinie OB cmel4)e gejogen mirb at$ D bif AB) 

benZ^bn/fetwI.«* > b.ij^t^ 

!ße^e CD n bti de, niH (ange AC^ CB tufammen« 
:9etpet#. '3nbtnentmeD/!lADC,unb ADEif{ bie (Seiten AD beoben A 

gemein/ unb bte Gelten CD n ber Griten DE. b. b.Sub. 

ttttbberZ.iin/(em£.b. 

2>a6eroifiau(bbie!&afUACn/6er9afi«AE. b.4« i. 

t1tt(erbeflmfüntbte6eitenAC,unbCBr/aMbie®eiteAB. b.2au 

aSkrnn man nun bonbenenftlben bieimeogleiclKiinten ac, AE botboniie^t: 
Go mirb boeb CB r berbleiben, aU EB. b. f. ax. r» 

ghmnM^roißinbenenstbeenACDB, unb EOB^bieGeiten DB be^ben^^ gemein, 
ttnb bieGeiteu DCi«n# berGeitenDE. 

iDteiSaf{gCBaberijir/al«bieq»af{«EB. b.t.3org. 

^ ZXi^Toiftwd^bttL^riMbttLc. ^ ^ ^, ^ ^ b.2f.i. 
!&ann man nnn)tt biefen ungl-i^d nnb c bie gteiebeZ^aimb b (eob«ff itl^ta^^ 
GofoIget/bagau(()bte|meen^aunbdrfnnt,aUbec4»b^^€^ b.4«ax.i. 

Sel4K<iubet9etfent9aic» 



904 



^a< (Siebente !5u(^ Ut ^cOd^. 




X)ic XXL Sotgaa* 

WtMt^SSiniX^n fmmt\MMt\At (inen tickten <aBtn(fe(ma(Nr 
frint fUiner, olj »Ur rechte <^itt(fe(n* 

BAC.CAD. Oi(ftoniMiF>9tmaii^(^^itf^6r(9l.(iunnartii4lf^ 



«UoicrcM^iL» 



if{< nacft ®(faa(ii smommmc If^mtUa DBC. 



DBA^CBA. 8«$t - - - — - 



'fiEBoJronf (nt(i(6(tti>iei>r(o (>i<tteA.MO/ B/C,t>on ^enotcin 
Ifbctm^ (wcQ^«b<n ^ tnfammai S(fe|t ift tRemlicb ber Z« D 
iff MO tenm Zl CDB^ CDA^ BOA, unb t>er ^. B i|{ «Ott btnm Z. 

DBA.CBA. S($tli<^0(c iL CifiOOn Denen ^BCD,BCA/DCA 



3iiteBbicb(ittZ.DÜ9nl>Netttc(nZ.CDA^ BOA naMb(rI.COB. ö. 20.1t. 
at^foI(tcaBctr<fi9nDan(^Mt|n»(tttZ.I>BA ^%BA r/«U^er 

UnbDietWtmZ. BCA-f DCAau(6 naUbir^BCO. 
&a«iff^tKf(NW^CDA-i.BDA. DBA^CBA:BCA^OCA front T/ 

atf5i(5lt9^CDB.DBC.BCDt)cffIa(6<OACDB. 
tln(tc6(fi«if(9nftDUtrt9k$(cr(Ln'ii9<9<nc((bt(n^ t<3t>f« 

H&i>iol|ct/O«0«tt(bDier(fM<£. rf(9Bl>/aUtti»<nire(6(e^r 
MW ober aO( nom Z^ Deren Dno ^OAB,BAC,CADf(9a0nf«^ 

teAtenZ^ t.^Gorx. 

IDaminianie6nnDMnbette»(i(M regten A^ bUft^LCDk 

M*BDA. DBA^CBA.BCAcH- dcacmMk r/ftUSWecncedK« 

fionb)a^ie^et/ 
C9tverDcn DicaDrisefMeiLnMt A 1 f(ifnwA$M,Ml^ttitttL^ 

flBdtfiet ta ftMMiftB iMM» 



9N NiKti 9(nf(Sitdett Ut ^<§/ Stmft. 



90S 




I D 




F A 



Z)ie XXII «3orda6« 

9r6ff(rfv;.i&.altf&er&ri(te; tiiii>Dte@(tt(n,t3»e((f>efot^ane<3Btn' 
(feto besrdftn/cinan&cr^fdt&liabcn i^otfhn^dlk^ftxi^nuinatttf 
OeiKit ^eraDen Cinien ^ n>e((&e &ü dUic^en Reiten an dnatiDer ^mu 
9tn,mm ^iansediMd^lont». 

>iciLb-4.c^Jtixridtrf(i|)nl>/ (MbttMtttL.»'» fblOK DrtD^au^tmi 
flldd» longni tint« GH , Hl uib DE^ EFmtb ab^ Wibtstiffmitvob. 2>to 
fimt iiMb fii|t HMRf b«# («ntglMbfcoer an§bram br<otiRi(ni3i/ DFunb 
AC^ mimt Me 9lti<6c Geitm m (taanbcr M0«i/ «ino ^ i» nuutx«. 
^o<U|(/tMntl«M(((ii»itb/ MtfSCffattbicfcriSadxn/ att# Ncjw brcp Sil 
«ien^ )t9M ii^MOKn fewiiuMm(aMiw(a0^ict DF-^AC>a8i(itrr(9nb/ 
M Die bnttc Gl« ^an «Ubana «n ^ S(ma(b( tMcbcn* (oaA 5. aa. i.) 
fD^K^Mr^ba^.dn/bmL.biniibBKn'BA/iif^tM'iMiiMiKA^Ka 

fBtikii n n iff/bcr AB: AB atcr n W/ 6« OC,«^^/ w«b 

btt£^dri9m«a»wtbmf^fitmL^.fat^KArif(ifnb0tW. 6.4.1 

liiiC(r(>cf|hiiflb(t^d^crittUixr£.ai fBlflct/Mi«»« b.».fBor|»' 

KcrfttK/flUGi. (bomBC/KB, CM^mdM^anftV^' 6.14. 1. 

CRttcscnttiMKtKCi, aWAC^AK)ob(tDi<slri(|(AC-i.OF). *.to.r. 
banuBttirb Gl wk6 l fcon/ aW AC ^ DF/ imb 

Z>^t»t9mf«aau8bicfRi bro^linicnOif DF, ACt^ /^ iCMo^tiKrkn* I. ax. r. 

ncUMtuftOMifHi««». 

Öd 



9o6 



i^as ^itbtnU ^v^M^^uiiSMR 




fammen genommen i allseit groffer a\i Der Dritte fepnbi einen Oid^ten 

^incfel tu machen > bie^eep borgeset^ene^incfeln aber muffen 

.fatpmentÜ4) Heiner fepni oii t>ier re^te ^incf ein« 
C< fepnb mtbtn bH (reo flacbe L C/ h h, tinMc faimncBtlub 1 1t9ti9 / <d<K<t 

re(6teL/ttnbte5e|»eo{ttiaiiimeo/ rfetnt/aUbcrbricte. v)ief€titnact)ifeltt 

man aug Oicfcn Ore« I. c^ a, bcincn bicbtcn £^ sUicb tote NKLM madmi- 
i^dn^ariir. 9}a(be bte einten GH^ IH^ AB, CB, DE, FE einander 0let(6. 

J&üngcGl^AC^DFsufammett fb.7tu 

9toi bte(enDrcD tinten Gl, AC, DF macfKben /üXLM« (tt.iz.ii. 

Doß nemftcb Die Seite KM n fetKr öer Gl : 0115 KL ri ber AC : 

tttti LMfl/DerDF. 
tlmbfcbretbe liefen .d. KML mit einem Sttcf el; 5. f • 4/ 

au§ bm ^Httlf^mtt O iie^ein bte L K,M,L biegerabe Ctuten OK,OM,OL. 
Slui belli a)}ittel^uitctO auf öeT3ir(reWf8l&dker6&^ b. ii^ii. « 

SSacb biefen/ tDeilen etne^ebe Einte, aW tote AB, ober GB. f« f. toMn Me Zu 

a, b, c mad^en Ttftf altf ber ^Ibe Z)taiBtter OL. 

fo i>on attbern nacb ber lintt {dion btmitftn tootcfliift 
ÜRacbe, oag bteuoep q auff OLunb ON fl fcpnb, b.dff. v 

bim Q auff AB (oDer bersleitbeii auf CB) u. f. f. 
teltUA ue(^eNL,NK,NM(ttfimmen : fe toirb ber »erlangte biO^UjL 

NKLM gemad)t fepn. 33en^eig. 

3n»^w.^NOLi(tber^d€iiifeAfer. b.b.J)att6. 

iDä^er0tt>irbattcbbatf oauf LNf] f^n/betienitoeoaaufNO unb OL b 47.1« 
JDenen im<9 Q aber auf NOonbOL, tftaucb f] bada auf AB. . b.b.SJantf. 

8o(^t/baf olftba^Q auf ln n f^ß bm o auf AB, 

unbbarumbiftbieeinteLNnbereinie Aß. b.46.an.|. 

«ttf felcbeaSeifeif aucbKNfl/berBC lUtterbefenillKL n gemacht ioorben,bet 

AC. £>a^o ifltter AKNLri/ bem A ABC. t.jj. 1. 

€b«i auf btefe art ift ber /i KNM ri/bem A GHi. unb ber /i MNL H/bem ^DfeF. 
ttttbfolgeub« ber£.KNLnfbem^.a,berL.KNM Hf bem L c 8e$«i* ber £, 

MNL ri/ bem L ^' aSoraf fiLmattfcbltefet. ba% a\fo ber btcbte £. NKLM au« 
^ benettbre9t>Drjegebenenfla(penZ.a, b,c fßiufaniinengcfefttiPQrbcn. 
SBelc^itt betoetfen toare. 



<2Boft binnt ^itUmtn Ut tOtcf * ^unft 



«07 




Betrachtung. 

fSrmt^e un^ ein anDet flktd^e ^ardBdodrammen. 
C i(l dtgcbcn bftf ^ EFAB/ ttxKiM mit iwnen Mi »icrfUrisni ffUdkn bF,<3Br 
GB, PH,ttii»EB/FAiinifii)io(|^t(i/ t>on bcnm f^btr^bitMmftitnubtxi 

man/ba8aa(<ttt>ic3n»(9r§es(Rnber(ic^i>cXl<i(f>ni,gl<i(bioi(tudiieaiS{enn' 
y<l^ FD,GB»fl(iAfdnotftniifr«iiimi^gl«i^ C3w^» StcHMt^m FU, 
IIVGB/C3iRfinmMii. 



55el»eip» 






IBctlhi bit ^tOkU^Mtn DF, GB tarcbfAnittin femtb mit bn 

bliebe CB : fo wirö bi< tiiitc CO =fcon/ Der Sitife B A. 
«u|rfolciK®ciftificbni FF^=r,t)erHG 
S^ielintif attcbbtef)ardOd^Slä(t>en DF^GB bnrtbfcbiiictcn ftifiibmitbtt 

SlAAcFA: fomirO ötetmte FC=: (cQti,6cr2tntcGA. 
«ttf Mf(€9Bcifrülan(6 Geeinte ED =:^ »er tinic HB, ttii5 

bammbKimö FD unb gb cm. b.^f «def. r. 

Ctot aafT fplÄe.aBtifefeoiU) and) oit itbriae ftbedtcM^ 8i^i<^/ CD 
fkrnt rf/ mafllaiFe/ ED ^= fconb, btmn GH, HB. b. b.fBn^. 

foipwbet^FEDnffDn/lxmiLGHB. >.ia ii. 

e< fOHtboucb FE, ED H/ Denen SiiitAi GH, MB. b. 3]. i. 

Darum iflber A FED n# öem A GHB. D. 4. i • 

ttilD Dcgteesen tfl ancb Der .^ FED gleicftf&rnitg Dem A 6HB. d. 4. 6. 

' ttnD folgetiDf Datf CD Fon^unDBldcbfirmifl^Dem 06B«tt f» fD.fiui«« r. 



30S 



^i QitbenU fSud^ tti ^(ttbtt. 




S!Bann ein ^ara0e((ptp(tmmtmtehKr^ä(^(;tDd(&(b<tien9egenäb(r^ 
{le^nDen$(ä(&en^araae((aufr(f burMntttrnivitt: fbwtri) 
fe9tr«dlefc^n»t( ein etftcf « ^ft«fk^ Mr^altet jtrjbe« OHbetR fM« 
^fW; alfo ifl (in i)iäitt6 ^BtudS ju ^m ottDern Dicken (gtücf- 
(jcttMit/DagOa« G^ABGH bMK^ittttatfitoeniitbtr^rallct ffl&btKntt» 



««f. 



Su^reitun^. 







bttHadutfy^inbtttintnZafiiKH if},iKmii((>iu(lOrtom)$k«. 
■n» <^t»itD6irMbcbid)t(£^ilLO ((>Qftii>t>rnM(6t(nQtfi(t KCAttb 
aI«eftt>(rf(a(6et^UKOiQb<tanO«ra!Bap«KGi^^mn(i4 
tufl fsttff iiui6lciiv 

6c8rci^^r»i>ift5a«0kb(c®tu(tiCO einen fMfi((ntM|tat2(Ki| 

»ont>fmti((>ttn®tiKtKCt(9tctfni nxtbr. 
Iliiftau(ft/n»ieo(f(bie9>ail^KH twt^f&nffitbtactwnDrr^ajWKG 

^rctffirt, foi>fratKi»»a<6iAt«(5(u(f KDii9(98iRiftM(Mii 

tmbidMtnet&tKDbfdrafl^nKriK nf. f. rk6.dc£f. 

IDiirttm fi<bt>a^l(mt6utMe9a{WHK,3MNKG;;e9ia>.a>KC. U7. 



qjott ^<n 51tttatiÄ<n b« U)^<§# ÄtmJI« 



JO> 




^e XXVL ^orfloe* 
|)anDfltlff. 

flufi einem «J^unct a»ff ein« öotjegebenen ««aben Efole «to«»bj*<ei 
SincW , fltei* einem onbec« üotdeflf benen bleuten gBuwfeI,ju 



9i^ Mifommni KF;Ki, iH/HG,gk. 

'^Pbniflad)«£-LBCn,&<«flaA«iZ-WO. 
ttcBme We 2infle SC n » ö« wnfte FG. 

oan ö«r gii*« IFG. 



jlebmeBKn/«»«»^ 
|tn|6cmt|VimctEauff 

l>«iMieuÄ*BD'DC/CE,EL,LDjttfaima«i. ^-„^m.,^ 



KiJvSrt E<Sber«lWe LBC nbi^ 6kxK>n, 

'ld)BD,_^,__, . 
««„«iniliAbetör^ ' ""^ 



t.ii.|i: 
b.ia.st 



nmtvim^mxu 



iO<|3 



^to 



iÖüt Siebente !8«(^ be« €u((ib(l. 




mtimmMsthtnetjet(^m Zimt Cab) ein ^ataUtiepipetium fBB^ni 
«u0 bcm Vmict B ifttff ber ttnie AB ma(6e ^m »iitett 

^ Z-BADCn/&<mM*t«n£.FGlK. ^^ 

aWtttll^llMdK Gf, FI : : A6^ BD. 

im5FI^FK::BD, BC. 
g9»ir&6<nMd)aii«O(r0Ui(6fn,fiEOn GF, PKr: AB, BC. 
9(MM(Vo»crf(rttg«l>««0 Be^f<)iR>irI>roI4e<(>cm »on 

«fSc6fma0FH9icu^f&rmiaun»8Ut(^9(^l^((Oii. 

.. ,^<?>»/^« f<<M8li5tni>ff ^F. »^ »*»*""•» 8i««WeaHg 






^OonUm^t^inm Ut Wlt^*^uti^h 



;ii. 



t 




©leXXVUL^orflaf. 

9in ittfti ^ovdOdepipebum wirb ttit^ bieime ^^t wi^ buf <^ bk 
über jTOf ta (lebenbe 9(Bincf ein mmn ijl, jufl entj»«? gcfc^nitten. 

€< iffa<aeb(n/t>a§t)a«^ AGmi(b(cSM(f>( ACGE,fi|Äur(6bj(u(><rtO<r9 |fe^ 
b( £. A^ c, E,G 9ci09<n ifi / bnrcbrcbnttten fa/tß^tfm mit f<iS(^n>«n/ 

©i«»fikiiMe8!54<BGefnCZ3iJl:fo»«b«nWe6«tt«C6, BT 

cinonbcrn/unbi^ffon. ^ P.J4.1. 

«uff foldK ffleif« nwrtxn tt«cO AE, BP«in«nb«c n ««*= fn>» 

anb fol9«nb« AE fl/ «n^F=* fwit/btrCG. 0. 9. ir. 

©<f »«itii id awb bU «nie AC £!• ««& '=/ 0« önw EG. b. }9. i- 

mibt)arambi(lACGEeinCID ^.. o.?4-ö«-|, 

UnfrbfficnidbaiCTJABCDn.ttnbjitdAfJrmijr^bfliiCDEFGH. ö.i4. "• 
©a^rooud» bie A ADC, ABC fl/unb aldAfotw»« fcpnwctö« f b. 3vi» 
bmtpAEHG.FFG. ^ ' lwib4ö« 

8cmer«,ftpnöbUCI] ABFE.pcGFn^ ttnb9leiAf5rwig,baai 

i — r CGHD, unb DHE A. , b. 24. II, 

8»Iflrt,b«galfl»iDb«€A©5irieAECGDH«afS(a4« ri/unb^Id*« 

f&trai«f<onb , oamgia*«! in txt(£ai&i»it AECGßF,tuie|tbe 

berieten. . , .. , - 

Oa^roi(leine€cf«©auUn»l>«r«nb<m€*®ittle. b.iO,<w:ift 

fBkiUimin biefc UMp ^dse&üUn. bo« aan«< AG maatm : fo iH 

Aar, bagba« E&AGitiitbctr^4KACGEa«(a0tiit)i9(9 fn)« 

gefÄnittcn »orbra. . 

®f UM IH bcmiftn war«' 



f»* 



^05 @ie6mbe ^u(& Ui ^wXXbti, 



M , C I H 


V 




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F K'\\ 


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A ^ 



93etra(|ttmd« 

hti au(^ i^?e att||le^(n&< hinten in (ineriep s^i^A^n^itnfortW 

Cl fl9ltb ftMftol tu ItMP ^ AEFBDH6C utl^ AKLBDIMC/1M(<(««af «iM» 
IcpftMfw ABCO ^(^«1/ tmt rttKriev ^^/au4<(trcaitf||te$<nO<titiim AE, 
AK/ BF, EL/ DH/ DI, CG, CM in dnerifO 8<rab(n iimm EFL oat HGM fort 
M«- SDieftaiiM^fMtnMn, taf M aefohg n fi(9< / ^m ED 
AKLOM. 



«eüjdß*. 



{D««CD D» l(in» Nm CD DM. 

flBttwt5«MiiNi<B<nKiiKXt(qNtia« DlGC«(g(t«<MW<(^> 
eoMctbctbaooMbtcr AOiH n^ ton A cmg. 
IMffol(6c9Bdr(tftattd)t(r ^ AKE fl' (xm ^ BLF: 

not ta<CI] F.K1H tfi n» Dm CZ3 flmg. 

. lhUbtic9l<k(iKAF.HDifint(rSlä(b(BFCG. 

«Hb Me flIiAe AKiD ift D/ t><r SlüAe BLMC. 

BFLMG& 

atammiiilcpb((fHt<»a<M(^6ti<( AKFBCGiD^Inttt«» 

e»«MrMf«tU(^^l<8AEFBOHGCnM/ tCWQDAKLBDUia 



•'Jf.I. 



».55.1. 

16.24.11. 
b.io.de£.lif 



Q^en ttntn^t^kustn Der tOl(§# j^ünfl. 



Mt 



H Ol L 

' III' i^^sSr^*^ X •» ' * '••ctX. « 




SHe XXX. -SSorsa^* 

^U ^ataHepipebett/ we((&e auff emcrie» ^aft« fiebeii^ttnb ettwtU» <&^' 
$(, nic^t aber iJ^reouff^ei^mbe Anteil in «incrlevtmiefbctse^itec 
^abett/ fepnb auc& dnanber aletc^. 

Ctf fcvnb «cgeftdt tic (»t« ^ AFNBCMED; imb AGHBCIKIX webbeouf eiii(cl<9 
JBjig« ABCD ({c^ , imft (tiMcfep ^}i^^ bi««nf|t^(n6<S(ni(n aber AF ^ AG, 
mtOBN^ BH^unbCM^Ci^imOOE^DK^nimtiocmcrfepttRicnEF, MH 
fi»rt^6(n.X>i(ft»na(( f<i|t maiv^ bonnM^M AFIiBCMSOn|(99 

SttlAidm HI im6 EM, ^f ffetttfontmen (loffhi inywKt L» 

Öcrl&igcrc anA<SKwf ni(t / nnfr fn ftif ia O. 
J)Miat mronniKii AP/ BO^pb D<^/ CL. 

S5ctt)Clf# 

IDol 8 AFNBCMED iftri/bon E» APOBCLQP. 

(6atmfleattf(incrl(9 9af{0 ABCOfMm^ nii5(iiM(l(9 l>}^f 

ttob iprc aufftit^aibe AJF^ AP : BN^ BO : C&^ CL : OJ^ IX^ itt 

eMcrko SinielNOimD EMLfortOo^). 
IDftOAPOBCLQp ober iftri/ txm ^ aghboko. 

CöflBiifleflttcftoufffinerIqjgS 



«•tS^ll^ 



a^ABCDflj _., 

, Vidi t$re anffüc^mte Sintni AN/ AG : BO, BH. CL/Cl; 
>C^ / DK in dncrl«) acraNn tintm<^ tmb LOH f»rt ^9(n> 
2)0^0 tfl «1(6 »a< 9 AFNBCMEDn/IXmS AQHBQKO. 



t'^ib 



iBltl(M<<>(<tV(iftni9<wc> 



9tt 



Vi 

















{S?S Ipöm: ^ * f<iitmm , Da8 Da« a ahgc n f^ 

' Subcteitiing. 

««rtdiigm IM 9(ra5 Miumff, iMü mo«« MS H/ ^ AD. 

f>enHi(t5nr(bS,tiAecSbs9^b(tKMa^ • 

|(^« «rf&ikMc ti9(90aNWbnR(> MOdSmitOerfi&bt 

»Kl»«» tlntei MS, MR üpnb H/ »»cii« »»19 Ab, ac. 




AB» 






«.6^t«. 



^56. f. 



93Mt baten 9lftfän6etit^9t(i#j^tift. «i/ 
ahmtiafTMir»ttHr"nbcic=t>RNWTn;«ii>rttkbacm<i» • - 

bttm >MP eil Sti Ö AHGC. ; 

g>a^«ro fcenboiwb bte trtp fl«<n&torff<frfnbeCI3 ewrf ^ • 

n/ttn6.ttUict>f5rmt0/OM(iiM<9gcfni&b(rß(M^(nuZ]Nf t 

Uno fblgenb« iß bai & RNvirr n^ bm AHGC. ^ i6.4cf. i ^ 

Qrrncr/inOMictiüctnxv^aNwb^uRDRNWTattfetiicrtai ^ ' 

S)af{« MW (tt^n, unD ctiKrito ^^/ mtd) i^r« aoffl^eiib« «• 6.3w- 

ttntcn Mi, MR : NT, NX : wf/ Wv : 8b^ ST ingcraOm 

iimtaU,Vy! (ottfyibtn. ! 

€f* oirb l>diOaNwbnrniti/^<nrQ>RMWT. ^ 29. if* 

t)a^QRM\KrTif{ab(cb(»üreni)»ot6(nn>b(>BSAHGC | 

9»l9«(fM«H#6««&*NMbnf^/t<m^AHGC 

ttirtflcbefmfieMnnui/Mba«^ iPdS tar<l^f4oit(eit(;n}t 
mit »«r 8l<l4c ONMfC 

ßt&HMa i(l,«af.iK.S5af.MCs: ölPOM. © MOdS. . b. af.jr. 

fßcrma^lcit / mUm man fkl« / 0«8 U* B^aOdb ter^Mnittw 

f(«(/mit oct Sl(l4e mnwS. 
eo l»M M(6 (k9it/9«f.aS.9af. Mc: : ^aNWb. ^ MCMS. 

« «g flb€t bie aofi<iKn,ft<cgtt<i<>s» ».6.Sor|. 

(b«iiiH>a«CII«8i(in/b«nLl3MT. Mrjv 

'tmVba<C3MTtftnfaiMd>t09rbfn,b(mCi:iAB. b.b.Siw». 

ttiit bt< C3 ABifi n8(0<^<M<(^«W (xn CD IK) t. b^Sorg. 

IDatnmb »W ba< ©iPOM rl fmr tw» SaNWb. b. 9. r« 

^Dicmitcn onAbo« 0«Nwbf(Aott6cioi<rmt(tn/b(m0K>inrr. b.b. fSorg. 
unb b<a & RNWT i({ n danadx wotbra / bcm ahgc. b.^. S»^* 
B*ld<t N}tU(»/ba0aiM6ba«SiPOMn fi(9</ ^(i»8AH<^ 



IL ^otm bie ouffÜieMoen Etnien auff ^<n i^afeit f(^(Jd ff<^<n> 

eo AbreiMnum <mf bcnmfdbcn^l^M. mb in diMrico 

|}i^>anbmS,t»d(fKi(reanpcbaib((ivi(iwc|(^< ■ . ., 

Ö0((«ne & tottbm ^<m|) «inanboc glel^^fcvn. b> 31. ir. 

!Dit(kab(rMbn/ibrcnfAri8(nQ>* rb.i).ir.' 

iDa^«tt4bic6($(68fStiiMiib«rnf(0<iW<vM* lU'30» 

SB«b^|iii<»(ii^li»<irc. 

91t a 



»»< 



it)o< ^iebenbe Sßit^ be« Socttte^. 




X)tc XXXII. ^otfla^* 

gen «nanöet , fllri* nit i^re gjafrt. 

O tonb tegebcnMe ^ AOb, eol^ tvcklxdiwrta» ^6^|atai. Zkftm na^ 
(iiat mo^M fi«^««rN((/M^& AOB,^ eol : : s^ ac ««f^ en. 

Zubereitung, 

«ntcrtinieFNiMAtMIZDFMn^bfflilZIIAC. ».4M> 

S3etDCiß. 

««fl«r,Mb«iöF!aanf<ve , bm & AM. fl^^IXv 

VafifACgmaÄtnMrtai). 
Z>tt^((9nt9(tU0FKIG,Q>EOKF::g^ADB.0EOlQF. e.7.f. 

C«IKf^fte<fl*ab«rl>«OFKlG,QEOKF:: 95«f.FM.g5<if.EII. J.af.tl. 

(ob<rt<tglri(benAC) 

ft^, M atuft (^^O AOB/ Q[ EOKF:: 9t(AC. ^(l^CII. 



c8oii*<n<n^fSnd<ttl>«^<5''*»"'^ '*5^ 







^ 


,, 


i 






11 U 



©ieXXXllL ^otfiaa. 
^ettacfetunfl. 

©Iei*f3rmi8e spataDelepIpeÖen flehen gegen eirwntxr inbwpmö^Ifaet 
c8erbaUnu§ , ferer alet(htocmifl^^altnu|'fo9enben@«t«i. 

* %ffflSS«Ä«®«to^- iOicftmna*fa««im, bagbj ©Dt 
{attniil'fascntxnecttfnDE )uBC. 

Su^ereitttnd« 

/ «SSSHw^«>«*««^f«9eS«»S> AB. (imDwiatt«, 
Sa<DEF, HEN, GEP in gcrtfOetitniKtifbrtlicgcn. 



ltt.a7.lu 




fMtft»«ad)ftcbtt tu wmtxm* oobctuhw w »•« ty ^-/ ««•/ ■.>t / n 

• S^b«ll«D^EH::EF,EN. l«.i.def.d 

tfait bSSweScmcylttOg DE, EF: : EH. EN. ». I6.f . 

«Aatt*WtMt<DE,EG.:EF,EP. 

|l«bt»»w««r»Vluil9DE,EF::EÖ,EP. -^ _^„^ «,*! »^t* 



9VS 



i^a^iSie&erfbe !Ba^ ^^udibe^ 




b.if. II. 
b*i.6. 
»•II. f. 



Wkümbai ^DKburArcbmttmifimttber^kitaireURUcbeEL. 5. b.^ub. 

fot9irDfeonttWl^^9ydft«DH,SBaf{^£l:: ^DL.^>£K« (.2f.il. 
C<tf{o^rMe9afl«obcrCI3PH/CI3Ci::OE.EF. 01.6. 

2)arumt({au(& toitDE,E¥\: ^ OL^ ^ EK. b. 11. r. 

Kktiettattd) Da«^ HQ^burcblcbnitccn tflmitOct VtfrdOcbfWicteFG. b-d^äufi. 

jptDMAiKbl^iibatf G> fjr:^ ^kq^h aWtoic0afr<HF, 

ttii5Mci5af{< tD€t CD HFtftittbetiCD FM : :aU mie EH, ER 
IDaberoottA fron wtbt, ali tote £H/ EN : : ^ EK, ^ EQ. 
tcfttlicbift toicbetumb bot ^60 mitber VAraacTQlic^ EM bur^i 

g)nttten* . 

animtorrbrcooboOEQ^, SEO:;al<me0{eiBaf{<GF/ 
!5af{tf FP. 
« i|labcr»a|Mobct CD GF.FP: :EG. EP. 

iDcfti>cs<ttif{att(bb«<9 EQ^,0 £0::aMtoteEG, EP. 
9hm iffnar/ba8biif<(4SDL/ EK/EQ^^EO,fletf gq^roi^ottiotttre b 9 m§iig.r« 
* fconb/ tttib {toar in bcr akrj^ltnug^ toelc^ ^obcn bic tinun OB 
)ttEF,CHmEN,tiiibEG|tlEP^ • 

Z>kfe aSer^a touig ifi aber unter pc^/ nnb anc^ tM^ bct •rr^ItnaS 

DEittBCbemicfm. « ^ b. b.Sotg; 

£)a(eroße(Mba<Q DL }a bem S> EO(obct bent gleichen G^ AB) in b^iadcf.;« 
breoma6It8ct3krMtntt6/tocl4)CED|tiBC^at. 1 

Sßclc^ tn. MHtfcn loorc 

SBMm biar dctf defroportionirtctmien fconb # baf # toic fM bie irfle jubcr bicrfm 
ocrMtet: olfb ftcb ouct^ bot Qf t fo ouff bcretftcnSfnieseniQAtift/ tu bem^ 
GD/tocl(6c<sldcbfirniiinnbgl(tcQsefl6lt«ttfr bcronbcrtnt Sinte|emad»tifl) 
'^ Xtt§ btefcn croeikt au(b# bog bie IDoppUrung einc< Cubtt« ober 
■9 nOein in ber Crflnbung ttvepcr miMcni $tofortional# tinteur 




^n Utun ^nfa9$tn Ut <0tf § * jtanf!* 



V9 




SDie XXXIV. ©orflaO. 

- proportionirur; unD Die ^araBeieptpeOeri/ nxtc^e i^re ^igafe« uiM> 

4!>ötKn>ie&(reel)cHc& dcpro]>orttontrter ^ab^n» fepnb einanDer a(et(5. 

€<fcpat|(9(bm6kjM(bc^(Mr<lc6e/8(tt(M3o6a(t<) ADES^ GKIM, tcrtft 

fl^afM AF^GN^«o6M(Q6^ AB, GL in dtur wiebcrfcBrlidk« VrovorttP» 
f(n)iri>,neiiiKdvM((9c9M^AF,q^6N::j^^eGL,$»6(AB. 
ej(«m(9(fret;Ni|(riHi4N(owffih^n6(®(UmA8,GL6fepr^ 
loafNiAF^GN^^^cn» 
ISoan tum Wv»t9iilitUbt lioede« K^&^^oicn: f) iß nar,r 646 fit taub tUidtt 
fBafW f nnO «IMonn ougeof^ctnlt^b (tnc »ietctf c^(^ VroportüNi fitim 

Ulttffi'll« 

i&cni«tii((l«0itr(^P0ilfla(^PQRO=vtoeap<GN,«0<rU. 






SBetoetp. 



(.32. ir: 



t«« AC^ Q) GR : : !Baf. AF, 9a(: 6N. 
C«i({a&«r6atfE&AE^EDGRt:^Gi,S6R. ».7.<>. 

_ , (taim5k0AE^untGlmi«nOfrn9C9tb<tiOot((iif)nD^«) tXfO^ 



3io 



• '•• — 





tlMtttffkn,m€il€nbate&Qibntatf4)mtUn ifimbn 

6p tOW fepn , Da« ^ PI/ ^ GR : : 9af. LO SBa£ PM. 
e«6ttttct ficbabcr Me<Ba(t« LO« fbaf. PM: : LP. P6. 






Kobtt Daglctcben Imte AB )« 
xbt9>af.Af,9aU GN:: J)^e6L, J)6&eAB. 



iDcfWcgen ift aucb bai ^ Pi/ E& GR : : LP, PG. 

ttnb Durcb M^ttfammmfe^iifl^ 6a« ( 

pi^GR::GL# PG(or '^ -- -*. * 
S)a6erole6t(iA fcontperbe 

!EBeI(()e« t^m irflentttbrneifcnmare. 
|BaiiniittnaM(i»cni(l/5a8Me 9a(W/unM>66e berm^ AEutib Gl 

totDcrfeorU(bgq»roportioiiirtfc9ttD/ nnitlM»!5ar. AF,9Saf 

GN::GL,AB. 
6o foAC man tum anberf eti/ Daf ba« G& AC n f^/ bmt S> ^^ 

2>ie3ub<r(itttiig t>tthUibtt aW tnit obm. 
Sttbcmc (leb ber^altet ba« S AE, s GR ; : »af» AF. fBaf, GS. b. n. 1 1. 

iinbWc»a|WAF,g5arGN::?j6beGL,J)65eABCobctbienGPOb*^^^ 
Go mirb auib ftott ba« ^ ae, ^ gr : : gl. gp. 

€«i(labctGL,GP:: CDGH, CD GO. b.i.tf. 

Unb aU »icbie iRaf. GH. «Baf GO: ig^Glt^Gk. b. ^i, if. 

#IDantm aucb fe9n»trbeba<SAE,^GR: rsrSiJSGK* 

Unb bcßioegcti ift ba< ^ A£ n^ beto ^ GL^ b* 9- f* 

SBclcbc^ium anbcrtni in bctoei(<n voate. 
®ann le^tlicbflCdebniMirb , ba§bieanf({eftenbe ab,GL nicbfbkombt, 

fonbernfcorbi anf benenf&af€«fl^en ,io\ftbtx fbm^, nnb bfe 

Sttbcrcttuno^i folget: nemikb/ 
{RanmacbcterfUicbanffbencnrelbaiSBafM AF.GN/ bic wlfge^nibex/ 

unbrntebcnenfAtigen Ä ineinerlcD Qobe« 
fSorauS atfbanncrf(bdne(/ba§btefe®(brogenreQn/b€mnr^^ b.jari. 

bUrecbte^abcf ^abmt9rc$5afcttunbi!}6^mui»ibcrf^(Ubcc. b, }4. ii« 

%ro«>ortion. 
Selgct/ bafioncb bie 6dMr6geG^tnfl»ibcvfc(cU(^ 9(opo^ 

S&a^ nnb i^i^ fiqmb^ », f.f. 



*Sßon tenen anfanden ttt ^e§ f ^m% 3»i 

(«acn G&/ b^ )meti>tfbatu6§efag(im5b<t»t(frnf)on5canibr(9«e(ftc6tett 

€<mb(r28.8otta6bKf(<S5n4<b(i»ie|Wiiü. Stcnlic^jnan fast: 

I. 

II, 

^ann fiednettep ober gleiche 55afe«^ab<n,unb in dnerl«! ^i|<1l<^tt* 
fb f<9Qd foid^ aldOani)(inan&(tdCei(^. 

111. 

<S(Banii fte emant)«? dWc^finnlfl fepnb: fo {teilen fle §ed«i einaitb« tu 

©eitern 

IV. 

gBonn jteeinanberfiUi(^fep«b: fo ^obenfU^MiBafe* wib^o^ineU 
net totbecf e^clt(&en Proportion ; unb ^intdebcmtn / toiuin fk i^re 
$5afe« unt) 4>5^e in^iOtrfe^rOt^er Proportion ^oben; fofevnb fle 
<in(mber ^i(&* 




e« 



«** 



^0^ ^^ttbt $0tK^ ht$ ^ucfibe»* 



>» 


9^ 




c^/\ 


K 


-Vi'/ 


»1 


vi/"' 





SBonn {to^^c^e <3BtiKEe(n Cbac, cof) einanber dfcK^fcoab ^ unb otK 
ibren^pi^en C^; d) 9«oöe ?inlen(AG,DH) in Du ;C)oo< s<^<n/ n><U 
(6e mit Denen er(l(tittni(n-b<9&etfeit^ d(eid[>e^infelnmitma((Kn; 
Cnemli^ benZ. bao ri; Dem/^con, unt) cagFI, 'dh) unterbef# 
fenin Denen in Die ^D^e9cl)ent)en hinten (AG,DH)einiae ^uncten/ 
^tö wie« unD h) na4> ® efaUm aenommen i unD ao§ felben auf Die 
$(d(be CBA&80i) (toDraujf anfänglich Die Mcn 9(Bin(fe(n (bac, 
BDP) gefegt fe9nrb(epte(^te £inien(Gi;HR)berunterae(afren; unb 
«(«bann aufi benen ^uncten 0>k) n>e((b<: t>on Denen biebred^ten auf 
benen j^Iäc^en fepnb gemac^tivf rben ) in bie Mcn ^incf ein ae# 
r^e. Einten (lA, KD )ge)O0en werben: ^owirbenfot^neSiniett 
mit benen m bie ^6^ jlebenben ( ac^) etnanbcr flUit^^incf efo 

««A«ALn»b«DH. 3if^«LM==,&«GI. 

Ihi§ M macÄc MB Uevceärt auf ab, lm^ MC j. auf AC» b. ». i. 

lUidtatt^KmadbcKExauf OE,ttni> KFx«uffOF. 

j{}antc BL, LQ un^ EH, JFH {»liuBnim. 

IBcilcii LM» ift^lxtiQ^ »clAeattirbn ^inS» BAC j ig. b.b. 9te|; 

^»irbaiKb LM anfberfilben Siac^ BaC ({c^ (« g. i i. 

Oa^oft9nbbieL.LMrYLMA,LMBr((bt(^-. t.j.der.it. 

Uabtcfwesrniftöa^aanf ALn'b(maaairLM,iiiibAM* t.47' i* 
lDtt< O onff AMid abtrH/tcntn g ««f ac, unbCM. t. ^ i. 

Z>aniiiibtf{ ba j q auf al n ^<«nld auff LM, AC,CM. 
0(iKliaaufrLMunbCMtffa6crn/^o<'aouffCL. 

8oidct,t>a§ba<aottifAL«tj)nfqK/b(iiaiawfA$:«i^CU 



llu|ffeiÄeaBeif<iffatt*b<rLABLfjnr^^ 

Unbau((^Me/.DEH,ttnb DFHimeprecbuZ.« 
Bhtnnte^f^iflitt bttun it9(9ABALm^£DH MeQetteit AL D/ 
btv eütm DHgnnact^t/ uttt^iciLBAL^jkBL fl/tcticit Z« 

EOH, D£H. 
Solget/bogMctwoedtnt Aß^BLnM^&<tmttN9e«€tiDE^EH. b*i«. il 

«uff foIcbeaikifefeQitb «uc^ Me 6ettea AC, GL fl/Nnen ®ft(eii DF,FH. 
IDarumifi iafrcnetiimep a bac^EDF^ ^ieS&afi<BC rv ^erlBafl^EF« 6.4, u 
- ttnbbttiLABC^ACßn/btlieti£.Ö£F,DFE. 

3ic^ebicfri>oiiftnientc(bfett£.ABM/ AGM^tm^DEK^DFKab : 

. p> tw#rh#tt flii(i^ hi^ f CBMj Rrju mf ( i PBiirj.ggir f ^^^(^n^f^^ ffp it .{Li«Jk.i* 
BBetItn banti/ m bemti tt^cett /\ bcm, efk bU JL GBM^ bcm, uhD 

F£K/EFK,t)ii&bk6ctfetiBCttnbEFetiMnt)errifeoiib: b-b.aSori 

Go fDcrbcn aucb bit Seiten BM^ CM n fti>n, btnm &t\itn EK^KF. b« 26. u 
3itbemeab€r in denen ttoeen /i ACM, DFK bie 65eiten AC, cm, mb D¥, 
. FK einander n re9nt) bemiefen morben/ unb bie L. ACM, DFK t»een 

tecftte^fevnb :femirb banttttbieS^afftf AM n feonbet i5«ß< OK.b, 4.U 
SBami unterbefjin aug benen gUidKti 0/ toel^ auff benen steict^en A L, 

onb DH (ionb temacbt toorben, bie aMcbe o auf benen sief<i(Kii 

AM, unb DK «bgeiogen mcben.] 

60iottbm0O(6 tMiUf iben ba< o anff LM rif >m o ^HtfTHK. Innb i.ax. c. 

Unbbaberoi#<in(b^ieSinieLMnfbertinieHK. b.m.^.u 

^umnd^tofiblieffet man, wetten in benen tmeen rA ALM, DHtC. 
bie bteo Geilen am, al, lm n feotib, beneirbre« OK, DH, HK* 
SDafiIe4tIi(bbet^anfq»C/bemZ.k b.%1. 

^ 8o(flet 

flSkitm t»e9 daAe »nb eiuMbergletAe^segebenf^b, wibmi0t(^ntt 
Gi^i^en aerobe Sinien in bie Mbe aufgeben/ weldbe mit beneit 
unfoiidliA gegebenen geraben hinten be9berfeit<gtei(f)eaBimfeIit 
mit macücn / bagiiiex einonber nf^^/ tortcbet^on benen nnf' 
ferffen ipnttcten beren nnffVe^enben gleicben Kimen / in biefUM 
gläcbe , ( oorauff bie flacbe L (leben ) f(^b feiogm wocben^ 
nemlt(|»LMi|tn/^HK. 



3»4 



S^afi (^iebenbe ^tK^ Ui ^t\Vbf$, 




»fe XX XVI ^om^. 
93etca(6tun3* 

^om bre9 QttaU Linien gepvoporttonirt fe^nb : fo i(l bad ^roBefepU 
pebunifWefc^e« d^^^t tvtrb txm Diefen brep £tnKn/ akitb bem^ 
tcSkUpmbwm, fe ou§ bermtttIetn^inttin>ard((t($f<tHd/ gleich« 
toincf UcDt abec bem evfien ^araOtptpcbum demacbt tjl. 

B/C. 9tuS Okfim ^n» aufTfoh^Vrtbiegkic^wmcHtcbteQ^OHfiM. t« 
nuAtnotbtn, ta§ nenlicb de f)/ a: ef Q/B : EG fi/C : uüMK^kl^kn, 



^etoeif. 






3iibftitegitita<6tt(toE^ia :: kn. e6. 

fo mttb ba< cm IN n ft^n, bcm CID CG. ^ 
VMUtbtffm, mcilen bcr biAte iL K fl/ tem Siebten jL ^« 

Utit> bte KL n ifl gemacbt »orDctt/ bet EF. asann riMli ttnil 

bin Mcbteii iL K mi|f bciiaitbetn /L E (egm feite / 
Gp merbcn bcpOe m0 ouf emanbct eintreffen/ mb bit Vunct X» 

n>tr|b|ufl au|r ben 9unct FemfaOen* 
2>a^ti>er6enbteblf9re(bten£inien/ meiere ang benen ^^uncten 

LunbFauffbieftlbe8(S4K(mormif bieSafttfiN unbDG 

fle^) gelegen feynb/ oudb einanber f] feonb/ unb 
SDef megen bcpbe S^ IM/ unb DH einerlep $o&e ^(en/ 
Se^tliA aber megen ber gleiten Saftf IN »nb DG unb ^Ctr gleiC^m^&C/ 

ifl bai E^ IM n^ btme^DH. b. 31. ir. 

■M^tu^m^fcutmci 



>«b.8ort« 



t.8««z«r* 



b.3fXoMi. 



Q^on ttntn anfanden btt '^fSmfl* 



i*r 




SDic XXX VI L ^or^a^ Betrachtung* 

9EBann oier ^erabe EiniertAeproportionirt fepnb: fo mttm (te ^ar«0((</ 
ptpeben, welche auff%n(ndki(&f6rmidunt>9Ut(^jiefl6(tei;b<f^rie' 
bentvorDen/Ouc^gtpcopoctionirtfdpn; unD^imt>iei>(cum/ tvotin 
titt $araae(<ptpei)en geptopürtionirt fe^nt) : fo toecDen auc& tie 
vier Linien, worauf^ fted(eic()formidun& d(ei(&defl6(ter befd^rieben 
fepnb , acptoportionirt fcpn. 

C< fmnb gcgcScn bie t>ier atproportionirfe (Krabe Eiitun A , B : : c , D. «DoraufF 
f(9no »in 9(ti(&f&rmid utib gUttb geftottc S> gcmacbf »orten. jÖUftni iuKd 
ra0tm4ii/ba§(rftli4>ffO<Oa< G^ a^ ^ b : : ^ C/ ^D. ^ 



Bctoeiß. 



b.;}.!!. 



t.6.7.def.f; 



Z)a4 A ^tfltti6(tt3 Bin brcpno^ltflirSärOaUmtlberiMKtt« 

tt<id)(bte£inie A )u B^ot. 
9If« aucb if{ 5a^ ^ c |n bem ^ D in btr^^roa^ligcr Sw^Idmf 

ber jenen/ »ekftebieSinicCiu o ^at 
C< trabet bie !8«r^a(tnug A |» e f] Aegeben, 0er Ser^attnug C tu D. t, fr. !8or«. 

Sotoct, bog auA bieaXrftaltiittg t>tg ^ A, {u bciH ^ B n (^/ 

ter Scr^altnng beg Q C, ju bem S D. -^ » * i v»' 

JD«ninitft bo^ E& A/ ^B : : ^C, S^ D. 
II. mmt6ifl,&A,gfB :: ^c, ^D; r»fitd(man/»af 

au(6fe9( A/B::C/D. 

Onirn Nrf SA )ubem Ö» te brewnaWteerJJer^alftmg i(f,berf<nett/b. 33.11 

ti»cl(6ebu(ini< A jiuB(at/ttttbaiMbba<S>Cif{}ub<n6^ D tobfw« 

mabliger »BerMtnug bcrienen^ ipeiiiK bieiini« C }u O 6at> 
©i«®erttffenugaberbege&A,i»beniS&Bi(in gegeben iwr6«i,b« b.b.ajot». 

ajer^taittg beg S C, ju bem G& D. 
8»Iget/ bag aiuObieSerboltmtg bcrSinie A Vi^nftot,^^ÖVtMtmi8 . 

berKnieCjnD. 2>iinmtß(4A^B::&D. ».6.7.(kf.f. 

@« } 



9i6 



5t)d^ (^iebenbe t8u(^ be« ^ttbel 





r 


K ^ 




«N 


' 






■*** 



»tc XXX VIII. «orgat^. 

^anneme^ldd^e auf einer anhm^la^t bitptt^t fteM/unt man auf 
einem ^unct 9 toetc&er auf Der einen ^idc^e na^ ^ejtoQen genorn^ 
menraorben/ eine blepret^te £inie auff Oie anbete ^läc^e üt^tn miO: 
foi(Otvbfot(^aneMe9re(&te£inie in Den demeinen !l>ur(6f(onittfaO«t« 




na(b(aannan/ta8biciiiid)(anDcrmcrtt9/ gefegt tote in G, fpii6cni 

f!Batmmäntin\dfltHaiiMf f»nbmtno(65drbc9U^, U§ ncmftcb&ie 
^tttergeioflenei, mcbtiiibnigemetneiiOitrc|»f<bntttAC/ ^ni 
tcmtii VtmctGouff bct ^lidn ADC/faOe: 

60 tiefte bann imf bem ^nner K/ bie Sinie FE ± auf ben aemetnen jDwk^ 

SAG ; ^iife FE I9irb ftema(<) awtf ± auff ber Qli(be ADG 
>.4.def.il. 
t folgete/ bai onfT foldK flBetf^oiif be» gtanef E, i9tf Aet 
attfferftalb bcr Qlicbe ADC ift/ auf bttfelle ^Me ADC ime^x 
imiUfbEF^mibEG Mögen loiren« 9BeU(»e< ungereimt i|l; >«lHtt>li* 
jDolkto fAliefTet man/ bafi alfo noefttocnbig bie an| bem Vund E 
r^qogenc x «tf biepiibe ADC in benaemeifirn S^ttrd)f(Anttt 
AC^gleicbmteEF, faOenm&ffr/unbQicIt wbte4nb(te8töc(K« 

ScI^tntetvetiiniMare. . 



*3im Un ^^Imdtn Ut ^(§« J^toft 




SDic XXXIX. ^otfitte* ^Sctracfitung. 

^ann in (inem^araOe((pi)>e&um (ab) Me fetten t(rendedenäberf{e# 
b<nJ)<n5{ö(&«(»^#ro: ch,ga; fb,m: gc, ah ) ^Ui^ tntiwtp d^^ 
fä)ü\ttett, und Durd^ i^re ^uncecn ( klim, qppk ; dn^^iac^e deje« 
genwrtbcn: Cn<«n<M)K'i »-MKon)itl)b<»5emtme©ur(^f^m« 
(&s), unD ^(g ^araB<{(ptpeOttm« .Diameter (ba') ftc^ dnänbet 

tecRT.) 

?5eft)eiß* 



KU Gtitm CQ^/ QR r<9n> 11/ t««t€>«t<n AP, PS. 

ttttt>^(r^CQRi#n/^(nl ^APR (mnioqelaibtt !&}#). 
S>«^oiiMrbau(b bicH^fi« CR ri, im btt^afiAR. 

mbamUbttLO^rhbm L.AKP. 
XMtxttffmÜxtnbtititutaLfi^^f ^^Q^ritVottnttd^tmLA 

9»l9tt,»a§ttuAt)i<U0«tt^cn<^/ ARQJl f(90^2 re<!^(«0Z^ 

nn^ iMrutnb t^ CRA «iiu getagt tinü fort. 1. 14. r; 

HbtnmffbUft^HftiftiSDänt mabtiinit fnt 

f 6-9.11. 
Goti»irb«w6ADssmibnfii}nf^<^ itt.i.ax. 

an^ tarom {|i on(6 BD=9un^ rj/ 6cr AC. 

fplAoiMaMrbai^cSiMgMiMcitm« BAunDSRta^trfitttit 

%ii^ BDAClicgol. 

OabcroytiKtIcn in 6(11(0 itMotABTS^ATRMeBSniftf^ttr AI. 
tinbte ^.BTSrb 6(nI.ATR,)tQ66(r £.BSTrk Po» 
^RTA. 

Vm l($tlt(6 bi(BT,unb srn^i HtAT,txalb KX. 
QBtkfici ui bcttciftn ttMKC 






jb.7.ix.f. 



t lg ^od Siebenb^ Vd^ t(§ ^t\iUi,^mUmn^nl bet ^ef ^^. 




Betrachtung. 

^ahn ^e9 @cf ^@au((n oon einerUp^&o^e feint^unb Me eine }u bec$B(U 
ft« ein ^araOeiodtam ^at, toelc^^ doppelt ift; ber andern SSaft^ffo 
ein^nondeUfl: fo feint &e9de6cf'(Säu(en einander d(ei(^. 

C< r<9i>^ 0ft((<tt bit taxpCct ^e^ttlm AB, CDDott timU^^^ AB ^({ur 
f&af{« t<t< CD AE, mb CD ^at tm 9afi^ bta a cgf , nxIdiarMe^ffite 
»enbtmCZ] AEift JDicfmnat^fagtmaiv ^aS^U €(&<64uUAB/n fiVilf 
btt^t&oAtCD. 

Cr^vor^^iO AH, unb Gl. 



S5eioeiß» 



IBcilffl bfe9«fl< AE toppelt ül/ bef /!i CGP. 

tmbtolCI] GKau((>bopi>clt tfl, 6(0 /iCGP. 

®» »irt ba« CZJ AE n fn>n, bm CD GK. 
Dnb bo^(rot9ir5 mgta ba iUläm Sjb^, xmb gUi(^ Saftf / 

ba<S& AH n fevtt/ (xm 0GL 

Die Sd^G^b AB tuab CD fcpiit «btr tttabtbit^ffUbttm 
^AHunbGi. 

6cl0(t/ Nif an4t>i( Cct^HU AB f] fin»(, ber ^ä»9Mt CO . 



b. 94. 1. 
». jr. IT» 



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fticu^^i^vOi \>tt ^cTibe^ 









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cinanDtr / %{t\6) tvie OieiauaMaten auff t)eeo fotatmtern. 
C^fctnb gcacb« Metn3iKfeIiictt9cf<(>ric6<n(g(ei(6fic|iii9(33ieU€(f(/ ABCDE. 
FGHiK f u«( txrcii ^DMinctmi la^ mf. iDUfnn nacb fagf man, baf/Altio 
»i< fitt »tr^lte ta< Q auf LA , in bcm Q «uff MF, airftfqKOafäHcTiCtf 

ABCDEliikmÖteUltfFGMiK. 
Si(^<WI^ACyBL,iti|^FH,GMittf(HnnMn. 

IBmoi 5«r eM4fin»<8ititbCKn3)i<bSdFe/iil5(r^Bn/((MZ. 6« M.dcCd. 

ttnMxrlMltm^ ouedttn AB.bC: : FG.GH. ».d.6. 

S>c§«»Mciii(lb«rAABC9ld(f»i»in<f(ici)tO<nt/^Gfi, ^6.6, 
ginnli« btt ^Ctd n ^(iQ L. H. u f. f. 

1llK(t^cfi(lli(l^rr^.ALBn/t>cm^ACB,ttn^^<t^FMG^/ h.zui. 

t(ni^FHG(tkmiiJI(aitffgtetAformid(nOd>m$e AB/F6 (((^) 

3)a^eioi|iaitÄI>trZ. ALBn,txiaZ.FMG. 
C«# aud) On Z. ABLn/txni£.FGM coaiiiib(«Utai 6albai3ir(f(l4. )i. |. 

liolsctbamii baf «M^bccMttciL BALnfnKrNwMttcnZ« 

GFM. I>.)XI. 

tMic<mf fd)U((f(tmaii/ öaf/alätvieMtxr^tte AL, AB: : FM^FO. ^4.^ 
Uab bwr(^ bie >S(r»«]tInna AL,FM: : AB^FG. ^i6.S» 

SUfo(ltba«>SieliC(|ABCO£au(|^,tn^<m8ilbC(|FGHIK 

ottfFG. ».as»6. 



Q^on bmen ^nfSndm ber ^(§ t fm% 



si« 




4)fiCffe. 

^otin itoep ttn$(ei(^ ®v6|f(n (ab un&c)f(9nbf nnbi)0nb(tgt6fRra 
(ab) tne^r d« Die «S^elffte (nemlü^ ah) abd<iOd(Q toir^unb t)oa Oec 
öbtiden (hb) abecmabien mebt/ a« Die >£)el(f(t (nemH(9 hi) btntixg 
genommen wirb; u. f. f. fosef^icbt/ bog {t%xm ^\it übecaebUebene 
®r6ffe (u) neiner fepn werbe/ olK bie »orse^betie (Uinere 
®r6ife(c). -.et. 

Slt^mc C f» o(ft, 6tf i^NBicIfacb« de »ie Sr&flfi ab &b<rtrc(|^ 
etOcnbicX^cilc DF^FG^GEeinfcöcrinronOer^nbct C. 
tttttnM("<iHKNong ABbieAH,(i»tit(^r iHaMMc^lfftcOoit AB. 
%a Der &brigcn HBab|tc&(imdxrumI> bU Hi^foiK^r iftal^bic J^cIffiteOMi 

HB,ttnb f»fi»rt» biim6Ud)Me!EMeAH,Hl/iB§ki(ban0ictlfl|a(|l 

»«rOfivbaieiiXMcnDF, fg^h. 

^%Viat, bAfi FE r f^i aU Mc ^IffiCttwnDB. 

DE iliaBct r gemaAt toorbcn, «W ab. 

Z)antnb Hl Aud) bie d(l(fit( »on DE T/ aM bi( i)el(f « tott AB. 
SD<fi«<9nti(iFEno<I>t>tcir/AMbKficlff((f>onAB 

tUitcrixficniß HB -] wortXR/ aU 5ic JE^cIffte »en ab. fb. k. etrf. 

' So^ct tAntt/ bA§ FEnod) »itlmc^ rfc9</ aWHB, lonbSttb* 

tliibbAtrumbbttoi^ip« GEautbrfniK/AUbicJOcljftcMnHB. 
Öiß AbccttttbcrumbiB -\ geniAcbt toorixn^AWOie J!}<qfitc«oiiHB. f b. b.9oct> 

foi9irt>bc§io€s«iAtta>GEnod)r(<oa/Al4iB. lunblJab. 

Unfcrbc^ ifl GE n^ 0er f Uincnt 0r6(rc & . ». b. 3Mt^ 

8o(0(t, Oag Aud» c r fcp«/ «W Me U«(äNtbU(l(ne er&(R iBi 
80(1(9(1 |w (meifcn «MC«. 



^-j 



5J» 



f^^ ^e ^ttd^ Ui ^wiiUi, 




Die IL Sor^aß, SBetra^tunfl. 

C^(<0nti>|egeixn bit^tveen 3ir(f(InACEG.iLNl?/&(renDiam(t(rnr(on5AE, IN. 
jDUfem nacb fugt man / ba§ ^ gleicb n>ie|td> bai a auff ae^ ju ttm a auf IN 
«xt^aite : (A^9a^aUtt^öi btr^irctd aceg {u bemSircfd ilnp. 

^etocrß» 

fßann man e< ni A( sefie^m nHUf ^fepe (tma^lbt ta§/ gfetcb »te 
f{(f) Der^alte 6a< □ auff AE^ ju btm a aitffiN : alfo t>er5«fte 
ficb ber Strcf et ACEG ju einer anbem eriffe/ itft^t, aletA n>ie {u T« 

Slunme^ro nmf t cntweber 1/ ober r fepn/ aW ber Jircf eliLNP. 
2)ann0letc6( ob ttt^ar e<n)oIma^c tß}fan fieaabter bemfelben 
nicbt feon/ oug ber Urfäcb/ ba§ fonilen ber ^ircf el ACEG ju bem 
SitctcULNP; imbiu %tt>(id)Uv @rifreT,einer(e9 SSer^altnitg 
featte, ^ fc7.r. 

Unb f!cb be6n»eien betSirdel aceg auA tu bem Sixdtl ilnp t>eti 
baltete/ al^mie ba« a auffAE, ^oem oauff IN. 
S)tefeö aber wirb aO^ier nocb nicbt ge({anben. ^ 

Geoe ba^ero erftlicb gefaxt/ bag T i fcQe/ aU ber ^ir^ellLNPy 
umbbie.erifeV. 

JDa« ifl/ ber gircfel ILNP feoe fl/ benen ©rjfien T*#- V. 

(Diefem nad) fcbreibe in ben ^ircFeliLNP, ba^ a ILNP ein^ tt^elc6e< 



1 fm wttbt, bereifte bedmnbf4>rtebenen Dum benfelben 
irrfei r 



^ ILNP. 

Go tffauc^ riar, ba6ba<fmif(()rie(ene a umb ben^irrfeliLNP r^ 

feoe/ M berfelbeSirrfel. 
ttnb folsenb« aucb bie Sjtlfftt bti umbfe&riebenen D nmb 

benSirrfeliLNP rftroe,aM bie i}elffite befTelbenSirrfe». 
UnferbefTenaberißbata ilnp fl/ ber l^elfftebe^umbfcbrie^ 

benen Q. 
(Defitvesm au(^ b«< Q ILNP r ijf/ aU bie J^elffKe NI3ir(fel< ILNP« 



b.9«az.u 



fRunmdJro int^rtle 5ie UmMmf^StudeiL, ln, NP, pi 
aerabt ent}tt>eo in 5en<n ^uncten K, M, O, Q. 

Eanse jufamraen IK, KL, LM, MN, NO, OP, PQ^ , QI, 
urcb K tif ^e bic anru^rcnDe SR, xotltbt mit Li =• 

lauffc, finö mit bmen öedangevten NL, PI {ufammen ft.i% i. 

fornnw, unb t)(rf CD LR geflöke. {u* 3 !• u 

Ciefem iiad) erfcbeiiut/ t>aßta« C] LR f fepc/ aW fter 3iccfel# 

©cbni|LKL . I).9»az.i« 

Unb alfo Qucb bie Sitlffit bt&TZl LR rfeoe/ aM bie J>elff(e 

beffetben BircfoU ®(^iil|e& 
ttrttctbeffett aber i(l bet A IKL ri/ bet ftelfftc beg C3 LL ^41. i. 

Solaet / bag aucb b<r /:i IKL pfepe^atö bte Qelffte beffelbm 

gfirdfcUScbme«« LKL 
Suff biefe SSeife merben aucb bie äbriscn .^ r feon/Ol^ bie 

|}elffte bcrcnScbuige/ in toelcben fie feonb. 
ttnb. ali& fepnb aOe .0^ fammeiitltcl^ T/ ald bie Reifte oOer 

@cbiii$erammentito(H 
6oUenianno«n>eiterfortbiiUmbfreigi(Sl&cfe LK,Ki,u.f: f. 

«letcb ent\»e9 lu rci)Reiben/ unb mieseraben Sittieniufanimen tti 
angen/ftAbemuM« 
Go tv&rbe , gleid> mie oocae^enb^/bmiefetv ba^ bie barau§ entfprof iie 

/C^famtnentli* r »areu/ ati bit ftelffte beren 3ircf efc ©c|>ni|e 

fottimentUcb^ in »el*en fie fepnb, u. f f. 
fSenn mm t)on bem Sittf el ILNP mt^x, aW bie ftelffte , ^ 

nemUcb bad o ILNP abgezogen, unb aucf) bon benen unttgett 

3iuf etfctmi|e melS^r atö bie i^elffte , nemlicf) bie /^ IKL; LMN. u. f. f. 

finmeg genommen meinen* ilnblletöfofi&rteineiSPon bemann , 

betn <ibge}Dgen tvtrb« 
Go t^erben enbü^ einige 3ir(f el eAm^ uberbeiben/ meiere fanb 

mentlicb ifevn »erben/ aUbte®r6ffeV/fobeirUttterfc^eibimi^b b«3or.(ent. 

«Kn bem 3ircf ellLNP/unb bec ©rif e T i|l 

6e|eman/ bag bie uberhliebenen ^tixTelGcbnigelK^KL^LMfu. f f feitlO 

»elcbefermmentüAl feint/ Ol« V. 
SDllefcmnoA/ weilen ber3irtfeliLNPn ip/ b^J-^ V^^.^ 

Unb monMug gebacjbtcnt^i^^l bxt uber61te6nieef<6nt$e/ 

itnb oug T^ Vbie®rÄffe V(»eIAef*onrbet»iefett»orbett 

lÜidM bie liberMiebene @cbnt$erammentlic6)orbentli(^ab(ie^. 
60 folgetnat/ bag aucb ba< ubrt^eSteuecfiKLMNOPQ^n 

terWeibe/aWbiett6rige®r6ffeT. ^ 
llttterbeffeneinf<6reibeinbett3irclelACEGba« ©ijfe€* ^^*^^ 
^ EFGH/ielc6e«gUi4ßr«iafeiK&em«ieb€ctiKLMNOPQ^ »a8.& 
gittttiflge»ig/ bag ficb ba«98iel^€<f ABCD, iubemajieI/€cl£KLM/ 

t>erbatte/ aWmie ba< aauffAE^ju bem oauff IN. b.t.i». 

M iftaber gefagworbeu/ bagpcbber&alteba« d «n|f A?i? ww 

O auff IN/ aW wieberSircfel AECG/ iuberörffie t. ^ 
Xkibetof{cbbcr^aUmmerbebad!8ieli€ctABCD/ |ttbem93iebec( 

"^ IKLM/ aW»ieber3lrcfeIACEG,|»bet0r6ffeT. 
«miwiWettljl ba«aBiel €cf abcd t, a»tj3itcfelACEG. >.5^x,r. 



m 



i^^ ^(e f8u(^ U^ &uHU$. 




fiplget »atmle^HiA/ Mau« baimh^d iklm ifeoe/ oUT. », 14. f. 
IDtcfe<a&ct tflerflt^orgcl^tiiM r frcmtefen tporben , oW frufi iftc T. 

Sdo^cre tfte<uogcrciiiit/ unb fanN6tpesni6UOrifrtT 
tti4nfqpt/aW^cc3ircfcULNP. o» « 

fUmTc/ tMiiiiniaiidnifkimmSircecliLNPtubcm sr&ffcmSfrcM 
"* ABE6(aitetimibtitraleid)enmclte/Da0cbenauff bi<f( artfotte 
bemiefmnKrOoi, bafunino9ttc&i9irc/M »erfleincteSircfclfl^i« 
ciiictOr6flR/tMli&crneiiierMre/ol#b€tgrof^^^ 
Meett tSnIc ^ M tote ba« o oitff IN befi fletnem ^trcteW/ 1» bim 
O oaf AE beg schfftxn SitdM: bo^cre ^ubtfScf^lKb er^ee, 
tagntetna^bttcinoauf bcinZ>i<im(tetciit<«?ir(teW/ iiibeti 
mbcm Q auff bcnt Z>iamc tet eined üttbertt 3trctel^/btf (elbe Skcf 
baUttug ftabc , toilcbc ber crfif rc 3tr(f eUu bcr OrilTo C totlcbe 
Heiltet aW ber leeteceSirctel tf{ ) 9^^. €d fe^e f>m\aät bet erffi 
StrtfelF/Obet l/aWberle^eere. 

Oepetttitiimberntiia^l gefaatr bafi bteOrftfTeTrfeoo 

SlnbeiKe fcftott b9r(iere gefüse toerben iff ^ bag fl(b ber ^itdP el ACCG alft 
|ttber®r&(|eTber(aUe^ gktAmieba^Q auf AE^^u beut Q 
atiff IN. 
9o totrb M auA burd bie ttmbf ebrattg T )a bem ^ircTel ACEG 

beroalten t ol^ tote bai o auüf IN^ tu bem o auf AE. 
ltttterbefRtife|eittan/baS,t9cef{cb T^u bem ^rcfei ACEG ber^lte^ 
airof{(bau(bber3trcteULNP|uemeraoberaer5fre/ aleic^fl^ie ' 
tttberOrifieViDer^abe. 
BDeiknaber T riu feoti gefagt toirb / aWbet ^trcCd ILNP: 

fo toirb aucb ber Sircfel ACEG r feoti/ <M V. i. 14. f. 

Ca^o fi(6 Derbaltftitperbe ba^ o auff iNju bem a auf AB 

: : berSircreliLNP^u V/ foboA 1 beioierettioorbeiilff/aMber 
SirdelAeEG. iDobero iß ti att<& ungereimt/ unb fcbon im Sor# 
Se^enbenbei9iefenti>orbett/ba8nid)tfe9ttf&nne/ba8 bajoauff « 
9em S>tam<ter iN,|u bem a auf bematibern2>iameter AE 
Me(el^Se((>aUuuiftaber «Hiebe ber erf eSirtfeliLNPiu ber 



erSffiV(n>eI4<netner/aU httUütmSitaA ACEGifO^Ot; t» 

fltcr<fe/ba§r»amiittanb<nf(eittini3ir(teULNPiu btm »Afftm 
Sirctet ACEG ^cAun, mb MrgkidKn moUt, eben aufliefe Srt 
f»ttebe«He(im »erben: b«f unmialtc&flMite^baiba^QaufflN^ 



in bem Q auf AE bte(eIbeSBer6aUnu6b«benfoUe/ mdcbeber 
Wttere3i«feIiLMP|ttöer« • " ' " 

wbere ^(f eU ACEO; (Mrt. 



rieinere3irtfeIiLNPtuber«r^V(t9ek^effetn^^ igroUbec 



lbiibiefhnr<&Iiefeeman,bai«I(pTan4tttcbtr feve/ aUbet 
SitddiLsP, tutb baftero n^omibit bemfelbenSitcfel ilnp n 

Wb begmegen, moffen sefosf tfl/ baf ficb bet|alte ba<p auf AE 
lubemaauffiN^ oBtoiederStrctelACEG^ubet OrofTe T« 

3e6nttba6etber3infdACfiGf{{6|ttbet9r&freTtKr6aIte/ «UnHe 

betreibe 9ircf el ACEG, ^nbtm 3iüf el ILNP. ^.% f, 

< bemi T n betpiefhi merben t^ bem Strcf el ILNP) 

folietle^tli«^ bof Mfeoe/jIei<bfi»te ficb trotte bcrf d anf AE t» 
bem o aufiN:: bev$t(relAC£G^|ubem3ittffliLNP- 

AEBek^e^tubeweifRi »ote. 







9ii 



©0« mtt 93u(5f &ef ©K(ftxd. 




emc jeöe epi$/@auje7 fo eine brepecf Iflte «Bojlö |)at, »icö tn jn>e» €(f# 
feaule^ttbflet|<ift, »elc&e eincmöer gUi*, unbjufanHncnaenot»» 

«ntci; fiep glcid)fi>tmi9 fcytiD. 
« iftgffleben CJ« epi(^ s ©oule dabc, ml(bt Oie t>r(9«fi«fe 9afi< ABC 64t 

a^f^MJf tHi|er0<)Of®<it<nt>(r ®pi0»©a«u|«t«fcMnew«r ^^ 

niV/ riif IK, ti fc, IF; GF. 

aSBtilm in t«m A BDC Die ©eitm DC, DB iUid> «nf jttxt) 

60 JSfÄKcÄr **"^"**'"*"^*' mfotUomm : 

^ ^ Unfe btitotitn iü IK =/b« BC. * * t 

«MflrfoId>«aB«fel(l«ucl)ir=,l>«tJec. ' - » 

un6bar«robiflFiKC«nCZ7. * ».afdefi. 

«brti olfo imtifttmn, ba% cghk, unb hifg a fconb ; » •'«•»•»• 

3t<ni, bafiauA bfge unb EHIB CZI feint. ' 

3iibwieoberlKuttbKH!=f«nt,benfnFCunb CG, 

fo »erben oucb bit Slücbea HiK nnb GFC Ct^bmA^ktäbt (mib 

feio8cnwocben)ein«nber=s=fa,tt. *vy«iw»|.fin» 

Unbbe|tt>e9eniflCiGHiK«Mef(ts6*ute 
€»en auf biefe Srt f an man biMMifen/ b«| EBFQUk eine 
^ €(f/©auli(«pe. 
tInferbefihi/ioriUnbiefejtto €<r=©äul«*ein«ri<9 Siibthahto, 

unbba^CaBFGfi, fo bit^fHbtteat&ixAtüNGHUft, 

bomü, »bcr nod) emmablen fo «o§ ift, oW bct A GFC- 

t»elAerbieg5optfbft€(b©ÄureCFGHiKiff. 
«•«w^^5{»'>w«*eattleEBFGHin|io%b«€*6a»l« 



>.if. ir. 

b.l^d€r.II. 



fr. 40. if. 



AHEGuuöDHlK, 

fffiel(6e einander gleich fei»ttb/ (!<fctgfitrt)<tt> 
iDiitm etfttflar/bagtpegcii 6mnCj »nO tl(erdtutt9b«rZ^£KirifilK/ >«t* t: 

]tn^ ou^ Ocn t^crge^enbeti M moit autb er fehen/ frag Der AiFB 

n fto«/ t>«m flegcn u&er (le^nbtn A HGE- 

©a{>cro ijl ber z^ DKi Q/ ^<m /^ hge. 
60 1^ ftxnttfymbecafflidi^toafytj baß tvegeiitxt gleich tn(|n)eo# 

gct^liltcii Seite, un6 CZJf b«r A DHi fl frpe^ bem /\ HAE. 

«nbberÄDKHfl/ DemzüHGA^unDD^rAHiKn/ö«» 

/CiAEG. 

Do^erpiflaucb bte Spt^-Saule HAEG jfx «nb jicic^finaig Der 

®pie »©aule DH iK. *. to.M. tu 

fSelc&etf Ittitt miDern {u betvetfen mare. 

1^1. GagCiiiatt/ba6fo(Aett9e9iSpi6i6aiiknglei(^5rimgDet 

ganzen DB ACfeont 
iDaitn DUlintelCi jf{ta bettinie BC, 

.unD Degmegemfi Der A IDK aletc6f3rmta/ bem.^ BDC. t.4X^ot.ZJS. 

Httff folcfK !Betfe tDerben auA bte übctgen /^ m beneti limeof (ettten 

epi^f9iuim gletcbf&cnrig fe^tt/ benen übrigen A ber gon^e» 

fSäi^ii^SiluteBAfiC SMd^t^inm brieten {u bemetfentoare« 
iV. Sagt man^ bog bte{fi»ep«(b®mildiEBFGHi4tnbCFGHiK 

(ufammea genj^mmen JT feint/ ali bk |>e(ffce ber gatt^en ®pifii&atiit^ 
3ie^e batbero tufammtn GK^ FfC^ worauf tntlttfym btesweo 

Gpi6^@anlen KGFQ nnb DHilC, fo etnanber gleidb feint* b. %%. tu . 

fbann erdud) tfl ber A OFC fl/ 0<m i^ hik ben>teftn. t. b. Soct 

|}ernad>/ tbeikn bie tinie Fl s»/ nnb fl ift# ber Binie KD. f b. !• 6» 

Unband) bieiinie FK :^nnb n iü/ btrtinieiO. iimb )}• i: 

feBtUd) aueb^K =s unb n^ft/ ber Sinie HD. 
eofeonbbaritmibte AFCK.iKDunb GCK.HKO 

un^GPK/HiDdnanbergleid). , *.<•»!. 

llQb fblgenb«bie@pi« ®2ttIeKCFGau<6jn/bereMfite<m(eDKIM« b.io«def«i; 
«Die ecffCaukCFGHlK ift Aer n <)1< bie®pit«r6aule£CFG. 

CnemliA bai gande 1(1 n M fein Xbei(). 
Z>abero ancb bie ect>6ätt(rCFGHlK r ift/ ai« btc epi^^GäuIe DCiH. 
Änterbeflen «fl ber €tf^©anle CFGHIK Cif bi<€rf^©ouIeEBFGHi. f,^ . •. 

anbberSpi$j©auUDKlHifin/ bie6pi|^eauleHAKG, (^^-ö.^rf. 

Segmegen tfi bii €d^@attle EßFGHi ancb HaU bie epif^i@aule H AEG« 

mb foljettbit fennb bepbe Scf ;(Säule fammentlicb F/ atö bte be^br 

(S^i$^®äuIenfanimtltA. •»4.ax.c. 

KnbbantmbfdntaucbbeQbeScf faulen fammentlicb Hz oMbie^Iffte 

ber gongen ©pi^fnule DB AC (2)ann e^ ifl tlav, xoann ein gan^ei 

in imep ung1eid)e £briie abgetbeilet tonb, bag ber grüffere £btil/ 
.«rbinreraW bie ^(ffte/berileinircabcr/ deiner oUbie ^elffte feptu^ 

9Bel(&c^ tu bmeifen t9arc 

litt 



938 



^^^f!^tt ^ud^ Ut Sucfib««« 




J)lcIV. 55orflab^ Betrachtung* 

^ann iwep (Spi^^ Raulen f noefc^e eintrUp «g)6(K f aufb eine br<p^ 
(cCic^te^arti^^aben, un&emejet)einin)C9gUi^e@pt^rdu(en, fo 
au^ dleic^fSrmid Der danl^enfcpnD/ unb in inoep^t^ic^^Scff^^^c^ 
abset^eUt feDiiD^unb öicfe (^pi^fdulen^dfeicb reit wcQtf^tnH tDicte^r 
Yumb auff folcbe ^eift abgetbeilt werben ^ u f f • @o wirb fepn , 
a(c( wie fico eine iSaftti ber einen, ju ber ^aft^ ber anbern/^pi^fatu 
k t)er^(tet, a(fo werben ft^ alle @cf faulen in ber einen,iu aUeni^cf^ 
faulen in Der anbern (^pifemule, t>ert)a(ten 

& frpnb aegebcn bie mt^ GpiQfSulen D ABC, HEFG, melde einerlei) J)S^ mt) bie 
fbo^i brcpectttbt paben; biefe fcpnb ahatthtüt, mic e< in ber borfr^rttbeii 
SoMAb sefcbebm tfii in |»e9 gUitbe (fcffauUn MIBNKL ^ KNMOCL unb 



SPFRQT^ QTSRGV , unb in (wei) gleid)« , unb ber ganfien gkicbf&rmtgen 
epibfäitlcn M AIL . MONO nnb SEPR, SHTV. Un^ btejc Gptefiulcn fepnb 
abemia6Unnad)rolcber3lrtab9(tbeiletmorben/U flf. foUng oMnmil/ bo(& 
mit bidon Oebing^bagbeoberfeitf 9leid)e9lnta6lber«t9bt^eiliuigcngfb<iltm 
toerbcn. X>ie(€m nad) fagt man / bofi mte (Mb bie IRaff« ABC, )u ber SafW 
EFGoer^Uet : airo »erbm aOcScffaulen tnbir ©pilfSiiIeuABC/ (u aOm 
€((f&ttlin in btr efpitfoule hefg ficb (galten. 

Betüeiß. 

Crf{(id) {({ Hat, toeilen bie Gpibfaule dabc, hefg. 

cinerUp fji^ (a6en/unbbie€crf((u(fn mcldKinbererflenVbe^t# 

lung mtftanben fepnb/ i'ufi in ber ^clffte berfelben Sjb^t fepnb gemach 

toorben 
Z)a6 aii6 biefer ttrfacb gebacftcc €(f faulen aud!» eine riep Qb6e ^ben. 
Wbann wirb^cbtoegen gkicber W^eilung bepberfeiM ber^alten 

BC,KC::EG,QG. 
SDeit9egenif{ber.0k ABC, /^ LKC:: AEFG, a^ RQp. 

( bann ber ^ LKC fp mol «leicbf&rmig iß bem A ABC/ 

aW ber A RQG, bem A EEG). 
ttn^burd^bieS^mvlungOfriä^ ABC,^EFG; :^LKC/^RQp. 



b.xf.f. 
bru.6. 



b.4-Cor.a& 
b.i6.f. 



c30nb<neti9(nfändenbev^<§'£un1Y. 9|f 

'^NMLCO.IU btt CCffÄttU QTSRGV 6.J4.««.". 

: : W« ecf jaul« MiBNLK, |u bet CdfduleSPF rRQ^ t. 7. f. 

( SDonnfle^NttdnerUp Sjhift, unb ftpnb einaiHxc 8l«4) 

SDabero Ußtli* frpnwwbe, »i« biegSoft^ABCiubet '»^« EFG 
:%T€rf(auUKNMLC0-i,MlßNLK,ittl>«Wn2tf(ättl«l 
KrSRGV-«.SPFTRQ. 

ÜBautt ftroert W« «»ilfauU MONO, MAIL tmb 8HTV, 

SEPR rnff^t^fbu^ttab^tOmlt mtbm , 
«0 t»erbmbK0UrR(utaratt6(mi{anbcneCctfibI(nberc|nett/ 

ÄbmSmubataug titfdanb«»«»«^^«!«»«»« ««''<"» 
FpiWÄttn; oI5»übu5Bajl«MNO,unbAiL,|« 
btntnaafdSTVunbEPR. 0.b.»i>t«. 

Ä MlJO unb A IL (ine ebe infonberfiert H 4, «>«.?«?* "^^' 
mbtbm bie SBaMSTV unb EPR, tm |tbc mjönbw^trt H / 
bet»afl«RQG- 

©ie»ajWABC(t<* inbtcSMW EFG^tet. 




tltt» 



•4» 



^006 ^ttfMftitt SucObtfv 




ten fl* acgfttemanb^r, als wie i&re q5af<*. 

95cftjci0. 

»«WBCD,jirt,er«tt>tni«a|WFGir /«••«*«•» 



«e»crt w »«^flvmeldK ^f<Hnmni flcnammm, lettlwtT" (tM 



^on bmen einfänden oer tOtef^Jtunft. 

tliitrflMrgcmmmffi iff/ ba§fl(bMeOr$fretm»erepi$(aute 

KFGH tttaalfo oer^Ue, aU n>U 6te 9aßä BCD ju tcr $&afM F6H. 

tbaxtm Rd) aud) t>er^aUeiinHrteQ4ae Cef fSuien in ABCDm aOm 
€ctfäa(cn in efgh : M mte bit ® roffe L^u Der (Si|>^fattte EFGH. 

VMttbtfftn feonb bieCcff&iUnui ABCDfammcntlic^ T angtnmmm 
iDörbcii/ttWL. , '^ 

2>(§t9e9eii and) Die €(f faulen in EFGH r M muflfeti/ aM Öie 
6pteränk EFGH^tDelcbe^ afrer ungef eimt i(i/ 
(Dag nemli^ ein £|€il rfepn feile/ aWfein 9an8ed> 

IDafttrt rd)iieffet man/ Oag feine andere 9r&fie/ ali wie L, fo f (einev 
Mal« die e^iefittle ABCD/ DiefttbeSer^aUnng ^abetu btt 
6pie(^k£FGH/n>elcbeMe fdafii BCD^inbcrSaß^FGH^t 

9n6 6arum6 Aat reitretmterOieren 9)n6(2ulea eine suber andern etnr 
Stiere ißer^altnnfi^aU tineS&afi^isiberanOefn^t, 

e0nbeme«mu§ncit^nDr9ftd)t)er&aften/aWt9ii . 
BCD^ FGH ;: ABCD^ EFGH« 



I« 



«BiU^iii (»inwftn muf^ 



Sofee^ 



l^ie6pi&(3n(e/fteiner(eo]^^/Un»8(ei4<»re9e(risfe fdadi^Otß, 

fet^nt) einander flUid). 
Und Eintyiederumd l^aden iUidit epi^ßnleil/ flKl4^8l(K^ md dnv 

itfWc5B«jW&irtin,ciiifrlep^*6i. 




o*d«3foriv 



tttf S 



J4» 



f^<a ^^H SBuc^ Ui crtuabM. 




^tc VI; ^orga5» Betrachtung. 

einan&et; alg wie i^k «gafeö. 

©wfem nacb faget moii/ Oafi «qc: »ie P* tk 9a(» BCDE tu Der »ajM 
©ÄkFGHlKL?^^'* **'^*^ W> «M> J>« ©piefSttlc ABCDE, ^ jj«. 

3i<Je »ortero ouf «h^«^Z.in^cn«l95flftn, aWaieauSBimb 6 Hi&ic&6ria«/_fii 
»ifl «rolkJImj«, aUti»fanf{/ barDur« werben bi(«a(Wm Imut^^tt 
Äbe? Ä»H«S" ^* *^'^ """* ©PiÖ'e&Kwbarottffitt ficft» bti 

ft. ^\r ®^?i ®"* breotrficbt 6ab(n. 6. b5u6. 

*y»« ^af öHI-^GIK,55flf.BCD :: @ptftf.FGHI h- FGIK.©pl6(: ' 

lteÄ*ii*®*''-^'^^.'^''f- BCD:: ©piftf. FGKJ„«pj|f. ABCD: l'^M 
©«^olffitUc6feontmbf,aW»ie»ttf.GHi^GiK-rGKL(ob«rmi(cl' 

«nbbg*WtUmbh^nft*af.BCD,S8af.GHiKL:;^^^^ 

«ttfffdAt®etfc»irb«uA bttoierot/ bog^ariefidyi^afl^BDEiiat ®<ir. ***'^* 
Skl!*'^"*' f"><Wfl««*ble6piSf:AßDE,|ttbct©pi5. 

OBrkft« iu b(t9d(m «orc *• *4- f- 



QJon Serien ^nfSn^M ttt tfRef / Jtunft 343 



A 


D 


1 ^-^\ ...^ ^-^-. 


^^ 


^=z — i^-= == 

B^ ■ -^^ 


^^^' 


B 


C 



^ie VII, ^otflaj» 

€me |<b< €<ffau(e; fo dne btepccf ic&te 95afts ^ot/ n>{rb in br«y @pi'|f(lu* 
Un abdetbeitt/ toel^c etnanber ^letc^ fiipnb/ unb brcyccfic^te 523af(^ 
haben. 

C< ift stftebdt bit e(f(2u(e ABCDEF,tv(I(6(Kura5af{</unb8<9tnH6<rfle^{xn 
Slad)«/ büdteicbe unb gkidyfSrmifle A COE unb BAF hat IDiefem nä(6 fagt 
man/ bag biefe SdfcluU in brt« brnxcfidite ®«»ißf<>u(ra/ oUipitm FACB f, 
FADC/ CDFE^toeldK (inanbcr oldA feint, abittfytiltwtxbt. 

^U^im^o}nbmn^«6CJ bie©iamct<roFC, ac,fd. 

ep bobm au* bie jwfl) eiwftfSulen FACB, FADC «ne rin» WJ«- 

©0^0 ifl bi« ©pift. Tacb fi/ bet ®pift. fadc 6. f. 1 a. 

»«maW«ni(lber.^FADn/bfmc.FDE, t.34.x. 
unbbi(KWo6i>i6|2uUttCDAF (pbcrrocnt^msFADC) niib 

CDFE 6«bcn au9 tinttlv^^i^ 
©«J«roi(rttud)bieei>i?.FADGn»bw©Die. CDFE ft.y.ix 

»nbfbl8enMfw>nbatUbt«)©pie]aul«iFACB,FAOCtt«b 
CDFE( tn«cl(b(bt(S(t(Sulc ABCOEF ifiabflcf^tt t. i.uci.' 

t»orbm) cinanbft gicicb. 
Iß(l(6c4 in bcmifctt »arc _ , 

Cin(|ebe9pi«(<iu((if{9r<ib ber bTine26(ilb<rC(tfInb/iMlA<nii( 

btrfcl^« dnrrin) '^P* unb Öobf h .t,ob<rr 
Cni(i<be€crfauUiftbrcnfod> brr@pi$f(mik^W(UtKnUb<fl(INil 



344 



©a^ %^U 58uc& Ui gucüöt«. 



f^"*^ Li ^^ ! 







I 

Li' 




^tc vilL ^orgaß. ^ettacjtuna» 

iia)mtn cinanötr in brepmal)«^« «^«^altnuf t^rer gWc&f&mia^ 

C< f(9nb 9(8cb<n t>tc )tt>(Q örtpetf lebte epi^fauUn ABCD,EFGH,iM(c6e i6n 9<ife< 
BCD , FHG gkubfirmts 6ab(it , imt> au« büfibrigc a , nleHöfirmig tat» 
öbngtti A. Z>ief(m iw* fagt man , 5af eine epigfauk tu Ott anbttn m 
6re9ma6it9er9}er6a(fnu6f(Q«, txriratn, mlibttintdUimmitbtUwi* 
frB«»I>«^«««»/8<f«6JAe/jttbtta»o«r»EF^at. 

Su5ercitima* 

Cr(f«e(reftie5la*«b«rettAACB,DCB, ACD,unb ; 

auifuOt bit CD cm, ci, cl. 

Ätrao* ji<^ LR,RM=,bcnoiAM, ALbignejuf«mm«n(to|r«. 
$«nge Rl {ufommett. 

©p»irbbat«u§bo«acRojtfIe^«tt,iwUM«ttb«r©pi6iaulm 
«ufffolcbe SB«fe »erfmigt au A bo^ ö HP. 

©i«wf l«n bte ®pi|(8ul«t dnanber gW*f5tmig femf / 

fotorrbcn aat/^ttmjtbn beinfein(n/inb(9b(n®pi(K<aviM 
« ^ <»«nb<cglfi*f6rwigf!9ti. 
um)fl(i>itu«n«B€yrmptlwrNt<nn AC,CB: : EH,HF. 
• UnbberZ_ACB»ttb«u*nfn)«lD«»^EHF. 



©oftero fcnnb au« bif CD CM, HO dnanber gUtcfef^rfwig : 
9luf biefe artiverben einanber gUid)f&nn<g fet^n bie CD 

CL, HN unb Ci, HK, unb au(b »Ore gegen ober fw^enbeCD. 
Darauf fiDlg((/»of «ncObie^ CR^unOHPeinanbetgldAfotiig 

fnnt. 



b.b.8}org. 

b. I. def. 6. 

b.f'6. 
fb. if. IT, 
[unb4i.t. 

• 



t>r(oma^Ud(rg}er^(iIttiu6i&rerg{(t(bforinid«^aUtw6>fa8(it&W 

^ie ^t$|attUn abcd, efgh feptiurtttbefitiiBcta^ 

«in ftcbflerSM eon i&wn S). ^ „ .^ ; 

(bani»Wn»n>€<frt»ulentMBCADtt«ib5l9FEHGf;q)tt8«at> 

l>ieJ>dfft<«)«reiiS>CRttnt>HP. . _,, ^ ^^ „^«^ ^*'^*'*** 
Unt>Si«i»toepÜ»ulenABCD«n!)EFGHf<vntfl«a5>etWtte 
S6«tt«»onl>ettfni»ep€(tj5uI«iLMBCÄDwit>NOFEHG) «».7. 12. 

JÖaftero M«« P* ««* '>« t»<9 ©piejaul«« ABGD, EFGH 
aeacn mantxr in brtonta^Uset Str^aunuf / t>(r)(ncn/ 
• n>tlcl)t bit gltid)f&cmig t fyoAtm^ f fofl«!^ ®«tcn CB^ju ! 

(er anDccn ®eto Mf f^ot; 

S8«Ä/(W«« gegen einanl)« in ftreoma^Uget »erftoltnug 
i^m gUi(ftf»rmig>&altnuMagent>en Weitem 

TiU Ucfiub ift, miUn folAe in bcfljttf »Ate ©piftgule ßnne« abg^eOf 
ttSK%tJ(iKWtf*ieöener einanOerj|lei*fkmi« femt j nnt> ot 
btamaWSerMtnug i^tetglei(bf6rniig*altnBg*fog«»6en 
©riten gegen einanbecfwböer&olten, nnö^i^oan« tuforw 

i5ret2<i*pUi»>5altttttg*faa«ib««©«te«»er^altm»w 




36 jr 



S4f 



^^ 9ll^H 9M ^* entdSM. 




SDie IX. ^oraaa. SSetrotttang. 

tmb 4>d^ toieOerCebvlic^ geproportionictcr ; unt> ^iiwtebecumb nie 
@pi$*@auU,t)onDi:<9ecfi(I)ten *;Sofc8/tt)e(c&e i^re ^afe« unD^i» 
i>en>iÖ(rt«^clt<^d«PföpoPttomrter Ijaben , fepnb etnonö« glet^. 
€< f<«nt> it»im t>k glcic&e / unt) auf t>r<o((ft(6ten!S<ireä|ieNnteeptejaalfli 
DABC/ HEF6. JMefdQ nadb fa^t man 1. 5a§ {!< i^re iBa(M ABC^ EEG' , mb 
t>ie5[)6&c tpiebnfe^rlici) gf^cpportionirtcr 0«^/ tuaiik^ Dalc^foi«/ S^ 
ABC 8B«f.EFG;:^>ie^^e^)«:0|»i(^.H£FG«jJa^Oa:e^ DABC 

Suöerettunfl. 

fBttktt^t bk Q^BM, PCL^ gleite nktimbn wc^^ttibm 

€<if{ ftat/bafiMe {«DcnScffSuIcn alicbd unö GNPEFH ftrcomo^Idi (.7.Cor,if, 

fogroffcvnf aUDic@|>i$flttUn ADCB unD GHEF. 

(bann(f<auflrMiierlef)9af{#f{<M>nnbein«ki>j)6&(6a6(a.> tb.S^ik 
8hm ^ 6i( ®pi6fätfle adcb f] S*9*^tti ba epi^faiiCe GHE r. b- b-Sor jk 

;oarumbip«n(bbit€(f(äuUA^iCBDnr txr etffauUGNPEF. b.6.ax. i. 
Ibitetbtfcnfcvno bic ^bm wib FQ. scboppcU^rm S(f (Suk» 

ADCBunbCHEF. b.lS.U. 

©abwoijlbaeÖBMn/BflWÖFC^ ».&ax. i. 

Ibkft & BM uRb FQjibcr/ ^abtn nKtdi i^cct 0iei4$(it bie Sbaftitmb Siifft 

»übcrf (^U(6 9tpro|Wrtionirt( r. « b. 34. x i. 

SplSet/bo§aii(() bic iWc^sUicbt 9v\<i'(ittUATX&,GHtf,(wtUbt Mtn 

fe(b^(SNIfn>RboonbeiMti^BM^FQ.,i^rta5af(rf nnb j>9^ 

«ttbcrf c^Kcb sdMroportwnirterNixiC ^ If . f * 

IL QBaimbie $5af(«unb S)ify« bereit Spi^favkOAEC, HEFGtoicbin 

(cbrItAgtpresortioRirtcc feint/ nemlid) wann d t({/ «tö toi« 

J5o(i< ABC,t;S«{|«EFG;:bi( Sjifyi^ep\ii,HEFG. j^^bei 

6pi«.I>ABC. 



faaleHEFG^ 




eowIribauAfepn cTa ^if, f. 

I9it>erfe^rlict)depro0oretonirtet. , 

©aruinb»tröba<ÖBMnfnKi/b««n©fQi , l).)4.i€. 

Unt) foliwbß a\\(b Ut &9iimk dabc fl/ ber ®pt9fSuie HEFfi. t« 7. ax. 

( bonnjie jufi b€t fec^c $^i( t>Qn betien^fcmt). 

Sbafii M^ i^c S&afcd unb JS^i^e toiberf e&rU(t) 8cprc>pprti0tltr(e^ 

9Ba< in ber 6. S- utfl> 9. Sorsat ton beneti(5ptft(3tt(en ifl gefasf morbnt f bat jtnt 
tan man aucfubon benen Scf faulen ( bann fle ijxabt brepmo^kn fo groß , alt 
bie ®pi6fäuien feint) totl^t mit i^nen cinetle9d6^emib9«p<babai/ be^ 
toetfen/ nemlicb/ 

I. S>ice(ff<iulni,fpetnerl(0ft^tbabni/i)et^a(ten<{(68eg(itcwattber/ sieidbwie 

ibte SBafM. 

I I. «HcMMkmiae €cf finicn ^Ken fl((^ gegen etnmber in btevnui^ttgfr SSet^aUi 

nnS iQret aleiÄf^rmig^baUnug^fagenbenSeiten. 

III. eiei(beC(l(maen^abeni^re!Bafe< iinb 96be mibetff^rKdk geproportionit« 
tet / unb fpeldiK loibofebcH^) 8e)>rpportiJDnirt (rtnti feint auc^ etnanbir 




sex* 



}4S 



t^a» Mtt i8u^ bti €tt(litef « 




5Dic X^ 5?i>tfla&. ^etrat^tuna. 

(gih jeber ÄogeJi^ber öritte ^&d(t)on einer ^aJ^e, mi$t mitUmftU 

beneinedep^Baft« unö^^ebat 
O iff segeftm ber X&gcf CVK, unb Die Qffal^e CcKk^ toti^e tinttU^Sji^tnxa^ 

vntxlttjr Q5aftd, nm\i<b btn Sirdtt ABGD ^often«^ S>tcfem: noc^ fagt man # 

baft bop Xiftdbev bcitte X^eilb^n ber {Btiieercp^ 

Oifitfi man tDibetfi^rcAe e<; fagenb^ baf ber^SgcI ber brittc S^eifbon: 
bcr OBalfte nidbt ftJft, fcr faltete batauffr baff oud) bte S8aI6< nicbe 
brtomo^n fo^grotf fonbemmttpcber rober 1^ aii bcr Aigel bni^ 
maQilengrenommenr feoe«^ 

Scocitimetfleama^tflefeir, bagbie^al^c rfe9^/aWberft5sef brevi" 
ma^en^genommen. |ii einem €]cempet umb bie GrftfTe £.^ 

{Dajift^bte 3BäM}tccicfct((nib<mXMcVKbrc9maftkii 
tinommaii-fti& 



IDUftm mA «Infd)«i6« i« btn 3ircf «I ba« n abcD/ mit» um» 

*^ ' l»«ttf<Ib<ttt)««DFGHk ^ , .^ ^ ^. ^„, 
€r6i&eflufft)i«fcmDl>«J»«9SAa,Bb,Cc,Dd,utt!>Fr 
' Gg^Hh^ lif t»(lAc mit (CK WMlit, un^ btwXM «n(tl(9 ^o$< 

»ttitmäro in flaf/ bat iMrfo ABCDbie Qdffirobe^a FGHifeix; (1.9. an. 4. 
Unt(rb#n otr^altet ßcb ttnt SSofid mOvranDcni «aftl : : 

<inSittb«»onb€roS>»onetiicrtfl|>J5o&«. _, ^ (.J».», 

Solaet. ba6 alfobaö B> Aa, Bb, Cc, Dd mOt Oiei^Iffie btf 

ÖFf/Gg/Hh,li,feo<. 
«tttbeme «btrbaSaFf, Gg,Hh/liriff^ «W We9Bflft;eCcKlr. b.9. ax. 1, 

«j«)fol9<nb«ott*l>KÖtlfit«b««SPf,tt. f.f. r, MbitS^tfifk 

t>atml wirb au* Mi & Aa, Bb, Cc, Dd 17 ^ip«, aM 6w JJelffit« ft« a»i»l(KJ 
tMb<ilef<«ietitt(f «ntinxwbiettmbfreigxStutfe ab, bc, 
^CD, DA in benen ^tmctm K, L, M, N, nnb Sfongc infamnitti 

AK, KB, BL, LC, CM, MD, DN,NA< 

Cur* K««b«OKP,»tl*ebengircfclbßra5re,nn&mttBA =» 
((mif(,aa(6 mitbet(m9erlän9crfcnCB,DA itf beifffi^uncftn 
0,Pn»f(smmtntonimf,mibba«[II|A09«|laltc. 

^ S Al^B bie €5&ttU Aa, Kk, Bb, wel*e mtt bflraBal«« 

■^T»5baud>bü€(ff.Aa,Kfc;BbbieJiel(Peb«t€cff. Ao. 

Pp>Oo,.Bb,f(0tli 0. JJ»II. 

bit dtlff« bf^3S}dlQi(tu@tQinv(9 Bb, KK, Aa, weuQct ior 
SBaM biesttabetinir ABunb bm^wen AKBbafc 
«ttffbUf«mife|kwtau*bUiU>ri9mj&f0ttJ<tta{ U/ Bb,jfc f ^. 
" rVoWb UÖtl|ft«bfrengBale<nfAni|eBb,Lf,-C«,tt.f.f. 



iBftinniira«ab«wablmbWn*^tif(lu(fe AK,KB,a. f. f. 
ju|le«»«»«ff<(wtib«r/ttnö(iwe»©«sic&eiib*>«<f(3iam 

«plwÄauS frlif «ctlÄireiifamwintrM» n^«/ «W^*« ^<||f** 
b«m8B«ie«r(*m|erW«W)emw 8B«fl# bie fUMtms<rab«i«im«rr 
unb bi«tl«n«i3lrtfelbMWf ^toftnr, 

neiSu*bitf Ö A»,Bb,Cc,D* wibMnbfli«^^^^ 
f*mftmatt(frmc&raWbir9clf|le,ircwb*bi«€<ffä»ltA*,Kk,BI»,ti.f.f, 

eatmbäSfä(%c^(»nif(6m^ J ^ 

«SSttTfeteMWbieeriire E.fober Untflrf<Wbi|f,ttm(r W««IW3r 
• Mb^bif'Sallcrtfi/oW^JtiScibrivna^kngeiwiiii^ 



©a< 2tc^te,Q3u(6 be< ©icOb« 




Gedef mait nun/baf nacb Derricbtem^übttis bce9ßal$enfAm|e Aa, Li, 
Kk; Bb^ lt. f. f « uUtiMiibtn feint/ t»e((f^e tufammeti smommen 1 
feinf/aWE. eotohrb e 

( miltn bte3Bal$en t<fce(timbentf{/ bem 5(iflelbteoQta^Ie(i8(^ 
nommcnz-^E. 

Uttferbcffen aber man «ug btt 9SBal9e bie nbergebltebme 

fiBoteenfcf^ni^e/ unbangbem jC&ntl breoma^Un genommen *^E, 
biefeibe E ( welcbe r ben^tefen tvorben i|if ali geba^^te Sßal^eni 
f*m$e)o6|iebet. 

^DUttOrtgen Cdfiukn Aa, Kk; Bb, LI, Cc, Mm, Dd, Nn,an<^ T bC(i 
bleiben/ oK ber 5(6ftet breoma^len genommen« 

Unb be§tt>eaen tt>irb ber j(6gel 1 fepn/ aK bet btitt«£Nl 
betaBatee. 

Cnftmifcbeni^betecrjSuIen Aa, Kk,Bb,LLCc,Mm,Dd,isrn,bri(eer ^ 
!£^ileineepi|(attle/mel4»enitebtrrelbcnemet(e9 Sih^ unb 

Solget/ ba6 alfo bet Jt&gel CVK n n>2re/ aM gebaute Gpi^ftiule , ^ 
^ ^ nemHcbba«Äönftel,aWfcmX4til,foniAtjh)nfatt, 
iDa§eroif{bif!Mem4tr/aWbetj(igelbre9m^ 



b.7-ia. 



^en bttten ^nfSrtfieti Ut 9{ef / tan(t in 

CVK Dreuma^len geRommm : 

60 mirb alibam bn KSacI r fc9ti/ aU ein brittct £^U t>oti htt 
Sßal^e.. 

6toe bd^ero ber JKgel btettma^im gmommni n aU bte gSBalftc 
nmb bte ® riffc E/ alfo tn^at/ 

2)a6 bcr JM^elCVK n f€0€ bembri(tniZNI»et8Baieer«. E. 

8hinme^rottt6ireite bte Staur ^ tbte bor^eroaefdkMifl/ «ttfTer^W^ 
bafianflaet berecffaulert/ lauter iSpidmulett/t^eltbe mit 
ber!{BaI$e uttb bem J(6seletnerleo^^e ^bea^ setpgeti|ttf^ti 
t>erftanben «»erben. 

Siitnadi ailitht au§ bem itSgelCVKbte iSfpi^fSuIc 

( ali voit üorfle^f nbd bte edfimltau% betfSal^en CcKk ), 
ttßenbUd) einige 5(6cieIf(6ni6eftberMetben/ioel(|^e iniwmin 
genommen 1 feint/ ali £.* 

fRacbbem nun ber 5C&9eI CVK f] S^t$(t9orben ifl/ bem britte» 

ünterbefTenaber/ n^nnmananf bem J(&gel bie uSerseUtebeneüSgel^ 
f(bni|e/ unb aug bem brttten X^eil ber WBalUt -«. £, btcfelbe 
etm E ( melcbe r tfl bemiefen toovbtn, M gebaute edbni^) ^ii^tU 

eotbtrb bieftbrtge &pi1if&\xk(btf{€n^^ibaimhQd AKhLC 
MDNif{/mtbeiner(e9 ^66emttbem J(&ge(unb berSBol^cM) 
an4» F/ ol^ ber brttte Xpeil ber aSal^/ feyn* 

Utt^beSme0en»trbou(6 biefe 6pi6f3ttle breonto^Ien genommen 
r fe9n; M bte gan^e a3)a^e Cc Kk. 



Cntttoif(6ent(ibie €((f;iu(eAa;Kk/Bb.LI,CC/ Mm^Dd 
NnbreomaOIenfo grof/al$ gebacbteGpi^finle. 

(bdnn(!eeinerIeoa$aft«/ttnbmitbem X6getttnbber!8ii(6e 
einerlei |}6^eMen). 

©oftero folteau*bie€tfJureAa,it.f. f. rfe»n/ aWbte 
fiBal^e Cc Kk^nemlic^berX^eiir/ atf fein ganfte^/fo 
ni(<)tm&g(i<j&tfl 

fiBorait§bannIe$tU(berf4etnet,ba$bte !IBal6eait((ni(^tl 

fe^ey «WberÄ6gelbrn)maWen genommen; 

fonbemjie »erben noi^menbigbemfelbenbrepma^Ienlgenony 

wennwnwttfiin. 
ttnb beSmegenidber AigelCVKfuii^^rimS^UbfeffMIi 

aKk.- 

4Bei4e«ttt»<i9eif<n(9ari* 



>.7.i4. 



if% 



mca ^(^u «öiK^ t>U gwßbe«. 




3Mc XL ^orgab^ 93etrac^tang* 

<5)ie Äogeln unb <3Bal^en, fo dnetfee ^o^e ^abcti, ixir^arfen fif mtn^ 

einander, 9leM&tt>iei^re35afejL ' : 

C< ftint gratfttn bic {foeo Addri, unt) Di« (toe9®a(6ra,iveM«Mii&rett9SaM Die 

_ 3ir<f«TAßCD,EFGH,unbjui&wJJJ&«t)i<«Ui(tKlK,LMfi<iwn.T 
>DUftmna(6fa9tntattr6a0fi(t9cr^aite ,^ 

I8«f. ABGD.i&ar. EFGH : : f j??'*?"* ^^«I K/ {K bm embttn M. 

mmt{nmitifiaubttoitb,(aft^, t>a§bie«af» abcd 

»übet »afWEFGHflcbtxr^Ut: M »teber Ä6«cl ABCDKt« 
emet«ib<rtt©rofii,9l«*»iejuN, wh^ &eroa(*r/ Pbw l 

^ r(9nmuf/atft>nJt&s<IEF6HM. ' *» " ^" ♦ ' 

^nn gleid) fon f!< ixmfelben niAtfma, 

eonfitn bitUbtxStiitl abcdk, fo wolttt b(n JFiftcf 

EFGHM,aW|ttNrt»lW»W^lS»F >.7.f. 



eevebero^aifKOscMC,ta|<rfUi«N 1((9€,al»bttÜvi 
EFGHM, uinb t)ic eiiffe O. auf fokbe ecfiott, 

IMefim nacb einfo^reibtäi öen eircfelOa^a EFGH. 



uro eoMici) ^mtS tontmoi / ba% afc fioerlliebctie itoaelfAtt^ 
4l^toie EMP/ PMFtu ff. infmmmimQtnmm 1 fönt/ aWO, 



©rSffeN uberfreffft. 
«Wltn nun t^crSto^fl KFGHM nötfeWld/taN-^O, 

Untt mati cne^n?ifd)cn außfolwmXbißl MesetacfKc X5|<U 

©cbni^e, miö ün% N -4.0/6ufel6eN( nH(ciKrjuf(9« 

een^icfcn iffy a[^ jebäd)tc;ff&aeIi®(6nt|c>4b)tcoet 
Co fallet/ Dag bte übrige (^pif^QuleEPFQGRHSM^ »dcbe 

mit &cm ^Di|f l eincdeo^^^e/aii4 T MrftJrtN^ oK 

ATBVCXDY,n)rMK<iIct^f5rroitA9€bimSitb£c( 

EPFQGRHS. 

fi^ &ie a[)iaiiietmi BD oiib FK. 
)jdeitiiia(br meilmlfajb terStrifel ABCD^iatcmSirtf el EFSH &.^Cor«u: 
. h(Mtt, M toit bat SicbCct ATßVCXDY, {u bm SidieceCPf QpRHS» 
fBSellcbAte&cvSircecI ABCDattbem^ifd EFGH^oUet; 
lll(b tf} dtftljt tooxben ba jt&9d ABCDK |u 5er Orife N« 
Unt aWii»et)ie«af. ATBVCXDY.(u6et9ar. EPFQGRHS:: 

»iceN6.ATBVCXDTK:itt»etei>i6.£PfQpKHSM^ ».&IS. i 

todcbe imt tem Xioel etnarlcp |>^e ^(^eti. 
tJa6en)tt»r&fld)4ttÄWt6j^i$.ATBVCXDYKtutete*i0. - ^ 

EPFQGRHS DerNtcti: aMti>te5crJt5gelABCDK/tttN- 
VkiXtxKiUtbueplt^AnvcxDYKiift, Mbttaid 

AKOKCnoMOibtttJ^ifl 1# aUfcttt gaiHr<<)« 
e^ fotaet/ baSatul6l>iee»t$0taeEPFCiGRHSifMcaMM. 

ISdcMimgireäMitt^ mafftaflc oOericil ri(l6^^ 
tDotbot/aWMefdbcN. 

Castro t|l N nictl 1/ M btt Xi»l&GM. 
e^gtmm^inittm/b^ N rrnK/aWbcrMgdEFGM. 
?ifibmtmntfM(tift, M/ tDiepd) ber 3trctcl abcd, ut bm 

StrffelEFGHDCfMu: Wfor€9c^4e6gf( ABCDK^)nl«. 
Ihibliiird) ticUmfeftriiMEFGH, ABCp ::N, ABCDK. 

Gefiemon ieftitnbjbaiflAN, tutcm Jt^gel ABCDK^ct^ottc : ' 

al«t»ie(>etÄi«d EFGHM, |tt öet«ra(reO. 
SESlitaioiKrNrsei^ttoortmift^AWberX&gdEFGHM. 

f»«Mtbau(6D€r jlftfld ABCDKrr<9n/aUO. b. I4.f. 

al(bif{am&0c(it68dEFGHM,taO. muiiti$knvMiim^nk 

99 



Vf 



2DA« ^tt f^u^UiMlSM. 




Cditn 1 iff, QMJbcr Jt&sel ABCDK, imb fcteiiMrtti^mM fe€»iii 

fm n>ert>eii/ ba^ unrnd^liA (m^ 0^6 ficb ein jt^ ^etiM((Briff^ 

«Klebe 1 if{/ aW ^erfefbe jtidd. Der^alte: 

9Üimi eine SafU eioe< Jt6de«^ (aber oiiNni 95afM/ bcSonbim 

lt69eW. 
X)i|rttmbt(INanc6 m(be T/iiWbet JKgelEFGHM. 

fonbcrn N toerbe notbfl»en0i9 bemfflben j(6i)el fl ft^n m&fTcii 
tbib be§n>«)fn tote ficb bie fbafli abcd, tu becS^afW EFGH 

t>erbalect : aifo tiHrb ffd) aucb bcf X&gel ABCOK^iu bem Xigel 

EFGHM otrbaieen. *.7. f. 

(e$tUAn>irbaucbfe9ii/ aUioiebic9af{< ABCO^ tttbetq^afUEFGH 

fid)Oerboltet: aIfDtfleine3Bal$e,iiuberaiibcni!Sat9e« («irf« 

( bann t>it aßal$e Dreofatb jeintberen 5Mge(n, ttklcbe miefbhfte« 



^9n Utm ^&^§tn Ut ^t^^Stmft* 



Sff 



1 



. 




(S(ek&formide ^6s<in unb <3Bal^ Raffen fi(& juaendnanDeff fiibrep^ 
mal)Udev Q$er^a(tnu§ ber/eneDi toeft^ebie 2bTametevn%^^ 

dedeneinanDer^aMh. 
e< femt segeben bie {tt^flleicbfSrmifleft&gefo unbaBateen / bcreti 9afi<bie 3tri 
if ein ABCD, tVGH, tutb 5te Z>tamec<ni i^rer S5afen bd^ FH , unb bit oye 
IK, LM feint iDiefem nacb fagt niM/ M bcr e^e 5t&9et; (u bent onbem, nnt ' 
oucft eine Sßal^e tu bet anbent ficb in treDroo^ltger «KrftaitnuS Ocr immi 
ml((K ein SDiameter in bem pnbent ^ot/ Mroottc. ^ 

fßann e< ntAtdesteuMtt^itb/ rofeoe/baSber JtSaet ABCDKtn einer 
onbern em^,toH nemlid) ^uN, in btepma^user Set^ltnnS^ toel^ 
Der Diameter BD, {u bent iOtame ter FH ^t, fle^ 

SRnn if{ tlat, ba§ N entmcDer 1/ oDet F/ aU bet j(&(iel 

• EFGHMfcpnmuß* 
Oann»anuftei$megIfi4n)2re: fo^eberJt&gelABCDK (.7.f; 

einerie993cr^a(tnttS tu bem X6scl efghm unb bcr 0r&fl^ N» 



'' ^Wt^MiitißMitt 




oaf w< ©piefauu EPFQßRs r («p«/ «wn. 

l)ol^«l&cr«a*Tlun^FLiaf«rt^rtl<n. , . ,^ 

6»«»<^>w ßtiir«£)iaiii<(cnt unO 9l):<n l<g<n ciiiaii»(r |Ci 

ttnbbc&erofWlBD. FH C»»«tM.FL):: 1K.LNL 
Un& 5ard) 6« ScruKirtuttfi ßL IK : J 'J«. LM. 
Shw» Aro ijl in öm A BiK >«r Z- BIK n t>«m Z- FLM 

in/:^FLM(boimt«ob«w<W«iLf«wt)^ ^, , ,., 



9» 



K t|»att*Der A BiTgleicbfSnwg Dobäflp. ^ I ri?Vf . 

f ({Hinii MeZ^Junb Lauf glck&fSmifaeiiMgnillc^, ^ 

I itiibba^ri)^<tiian&frnreon»;ttberMS ».i2.anJo 

i Der5oltetBI^TI:;FL,Plj .^ 

t MmtüfHxBttBT :: FL^FP. /> 

{0l9Ct/MÄtt*<>«?J^*«lf<D<KB,BTitMF^FP. , ».!»•« 

iKltoiebeitrmikitNeeeitf BI^lK^uttO »crZ-BiKbet^ AK. ^ 

€te»irtattA6Jc»aflireKnfC9«/b€r«dfWm V4.1I 

tto^ l^iejrbttrcb WfUcti eiciA^eit biren Qeiieit tHtbmKB, KT 

S9r0|?ortioitirtf€9iiy bettelt >1F/MP» 
Zn6eiit€fic(^abertwrNtetKB,BT::KT{ttberfct6enBT« |.7,f} 

Vttbaii*MF,FF::MP,ji*erfelbmFP. /^ 

fiors^iib«ficftau(6tm|^aUmKB^BX:tMF,FR .\ 

lÖoftero fe^n •erbe KT/BT : : MP, FR 

Mbdiir<lbMettinbfcbntit0BT,KT::FP,MP. , 
t>a4 iff/ in betiett itpe^ a bkt, FMP fei)nb bte Geiten eoianbeiw 

yreportiomrUcb^tteiiilMbTK/KB : : PM/MF/ 
i mtbKB,BT::Mr,FP^iiilbBT,TK,::FP^PM, 

jba^ero iß bee /üi bkt gleicbtvittcf liebt bein A FMP. 

unbbcftoe^ettaiubeiiMnbergleicbfSrmig. ^.f«C* 

WafffeldKartn^KbibctDiefen^ bag aiub bieubrige A 
1 bet6»t<»^eauleATBVCXDTttii5EPFQ^RHSetiiatibtt 
|_ fiirittiiit(rfM4lii€bfSrmf8ri9ab. 
teeikn bemnaA g<i>a(bte @pi$rditleait(6 «n b€rait|<i(( 
1 bie ZI bc9berfeftf efnanbcr gletcb ^abeit: 
• -^-^oimbfirebeirMcfrtteevepit^tdcndttaiiberaMAf^ 
tttib befitvegeit ftcb IKB^ cttiatiber in breoinabltf ec likrbattiiuS 

berienigen/toelcbe eineBMiA(trnitB#^nttSf<tgenbe6n(iil 

BT, inberanbernFP^t/Mr^alten. t«8. Cor.i^ 

C< {({ttnecrbefTen BT^ FP :#^i, FL. 

(bann btt/i BiTgleicbfirmis if!/ tewi^ FLP) 

Unb aucb M »ie Bi, FL :: BD, FH. |, l]f , f ;, 

JDo^ toirb eine fipiffimle/ tu beranbem in bf coQM^Iiicr 

Bet.Mtntt§ ^n, ber Icnetti tiKlcbe ein Oiamcter BD 

{ubtnanbernFHbat 
C< ifl aber ancb ottfansUd) gef^ tt>0rbcft, ba§ ber j^&gd 

ABCpK |tt N in bre9nia9ligcr ScrbaUnog berjkneti 

fieve/ toeld^ ein Qiamf nnr D, lu bem anbem fh bot; 
Gefblget bonn/baS fi* bietine ei^i$(2Me ATBVCXDYitt 

bcr anbem Q^t^fSule EPFQGRHS tHr^Ue/ dU i^ieMi 

Ä&ieUBCDK, |u b<r ©rofre N. 
Mtlterbeffen ift bicepiQfanle ATBVCXDT -), aWber ftiga 

ABCDK(nentU4^bir S^UiÜl/iiUfeingaBftcO 

9 Vi 



Vi 



StM 9$(e fSud^ hH^nsSM. 



^ >^..^ 




R 



jDo^ bie®pi$fottIe epfqgrhs micb i frDnmttS/ 

ültbH 0roneN, melcbeaberaitfätialicbifl r bemiereo 

tootbCH/ aU Meftlbt ®pi6f3ulf. 60 dan| m^ttämt'M. 
iDar«u6f(6Ue(fMmanabcr/Mairobu@riffcNnt(oei^ al< 

Der J(60elEFGHM feon »nnt. 
6cfiemaiije$unb/ MN.rftpe/ oläbcrJtSgelEFGHM. 
SDcikn fcbon anfmigltcb gefegt worbrn tf!/ ba% btt X6gel ABCDK 

(u N in brepma^itger Ser&altnug fcQc bcr jcnett/ «hIcIk ein 2)tame(et j 

BD, }tt btm aiibtxn fh ^at. 
VMb aud) burcb bo0 Dorge^Dc bmitfen wtbtn t({, bog bie (S>pt(f / 

(SuIeATBVCXDY,Iuberepi6iSukEPFQpRHSinbrf9# 

tno^UgerSer^leniB fepc ber jenen/ mehbe berSDiomcter BD, 

)tt bemanbem Diametet FH f^av 
Go Wirb bcmnaeb feon, bag/ ali mie f{ci) bet 5(oge( ABCDK^ jn N 

ber^aUet: dH>^(6 Ctne6pi|(3uleiub€tanb€rnberbaltent9er0e- 
Httb burAbie Umbfe^rnng/toieN/mbcmff&gelABCDK: airo 

tt>irb bie anbcre 6pi|mulf EPFQriRHS, m bn erden 6msi 

e^nUAlBVGXDYfeyn. 



3ii^intf aUt bit 95pi6fanU EPFQGKju ber 6pi6f8ule 

ATBycXDT tn(teDiii«|l%(rlferMiiii#WrNi« . 

C0^€rbe§S)iani€eer<£H^$ttBD) 

Qfo mirb aucb N, in dem Xiacl ABCDK in brewto^ßgtt 

Cer^Itnug fepti/ ber|enen/t»€l4r6ctZHaiiieccreH;iirM>^ 

ee9c tttiterbeflcn gefegt, 600/ aMl»tc N, |tt bim Jt^cUBq)K 
^Am^ltf : alfp»et5(6telEFGUM^|ttfyiiter^aU»ii 
juO^üpe. 

Sndniic oberfeßttnbN. Ftlf Sere6(t9ei?((ti/ aWbef 5(1^0 

EFGHM. 

Cfbn^irbaucb ber J^Sget AßCDK rftonrnSjÜSn/ aK(K %t4.f. 

tUib bcgtvesen toirb bir Xi^l EFGHM^ |ti »er 0iife O (tnVbt 

"1 i^/ aU ber 5(6gd ABCDK) oucb in bre^mot^iiger aMHiUnuff 

ffou/ beriencn^ toelcbe btt iDiameCer FH, (u bem jDtameter Bp ^ 
flBelAe^abentngereimttfi: maffhif(6on t)orgeMb^betoiereii 

»otben tfl/ fi)a§ njcbt fepn fönne/ bag euiitigel m einer anbent 

Sriffe^ tt)f lAe *] iH, aUt ber JtSsef/ in brepmabitger Oeri 

^ltnu§ber jenen (IcfK/ t9el(6e bte sDiametern beren SBafen flegiPl 

einanber fabelt. 
fia^iflN auAniAtr, «Über Jt&gel CFGHM/fonbepi 
^ ffemuS notbwenbigbemfelbennfcon* 
Unb borum (»eilen man anfSngltcb gefegt ^üt , ba6 ber 

jt^gel abcdk;)uN ittbre^mabltger aSerbolttmg fete/bd 

2>iameter< BD, m beai Diameler FH ) 

«neb ^erfelbe Jtigel AfiGDK^n bewttnbemftigel^ 

EFGHM in l»re9nobligera3ciiMtiMi9f<9nmrbe/ 

berfeneu/ »elcbe ber iDiameter BD, gu bem !Diameter FH («U (. 7,^ 

tetfUcb/ toeiien bte 9Ba(Qe/ ger«btbff9fad>re9n» (ereil 

5tdge{n/ toelAe etnerleb J)6bemib 9ofe<b<ibeii : 
Ctowerben ottd) bie^ßal$e# eine |n ber anbent/ in bre9»6(Kger 

SerbaimnS feon;ber)inen/nKl(6edn;Diame(er beretiicnSafNEr 

|ubem£>tameterberanbem$Safi'N* 

Bkl^lftbeiVfirnitMrc. 




fS^ 3wffiff^f5u(^ b^ Ctictt&K« 




t)icXlll ^oraaß. ^etrac^tuns. 

^am eine^olte mit einnr^iä^e; fe Denen ^edenöberfle^enDen iSafen 
9>araae( ift, Durd^fc^nitten n»ttd:fi> werden ftc^ Die^a($em@td(f e 
Sesen einanDer t^erbaUen^gtett^ wie i^te ^jxn. -* 

^tiftttvbm, MMeflBa^eAB mttbet9!U<beEF/ todcbe b<ttctig5d|Hi Aititbi 
£=tft, btttcbfcbnittctt mu Dtcfcm no(b faat man , »ag, aU »ic flA bit «fc 
AG, tu OB otrMte: alfoflilibai aSteI(Kb(lu(fcA6)ttD(m SBolftenfl&tf GB 
txr(^<iitcn toctbc* ^ ^ 

S^ttbereitund. Stemmt im(^ OtfoSettfuff bor SfnicöBdoin gctaM/mtffmffibtMr 
S^il/gkiA »ieGH.ml€lHnrittemem(Sr(mpeI/beti>^ 

sDurcbOtefen tieftebie RlicbcCHOai^bmcniBafhi AimöB. :i 

33eti>etfi. S)tc»H(tiiGHbcr»ifrMf£Mli>onbecStntcaBt(L 

Go meroen noe^i»enbta in bcr iibrisen HB, no(6 5rc9 X^U/ 
(toelcbc mronberBeitn fo)nD bcr CxH ) frpn nufTen. 

flBdnn jirtf n mtn burA folctirattd) ehngcSlii^e/ fp Dentn t&afhi 

^ .3:^fttnt/tifMs 

6o»irbmaiibr(0®al6enf{iitft^M6 fric0ni/>cf€tt 
etnciebe mibnbcr^ieniS/ NmaBateenft6^ 

^ , (batmfUemctl|»l>&QCtttt&(&af<nSpa6en)* %- 

iDa^rotft5a«et&tfE(DCfot»olbctMfrte!£M(^etSI^I$e6B, 
aUDietöitc<^Ht)rri)ifi«tcX^rfIbeir9lre/0()rtetnUGB. 

Untcrbcffcnfifie mm, bat GH in ber iimt AGgerab 

brepinablcn ftwt, unb bnrcb foldK X^ik oncb einige Z^Uftf 
ivdibebcnenfBafntesifconb/Sctogen »erben feontKr .. . 

6o«>irb/ üli toieboraebenb«/ bemiefhi/ bagaucb breptffialOenfKicfe 
in bem (Sftficf ag fipn »erben, beren ein jebetf tnfonber(^eit n iff/ 
benifB)a(6enfinctEEpc^\ ^ 

Dauere/ »ie offt bie Sinie GA tihen bUrbfeirSbeil »onber Snie GB 
begreifet: fe offtmkb aud) ba«aeB«l(Kii^tt(( AGetnen bterbten 

_ Xpeil t>on bf m fißa^enflnct GB begreifen u* fl f» 

]Darttmbn>ief{cbber(aUiif bteälre AG,|uber SjreGB; 
al/o fiel) berNtenii^ebatf SSalMäct AG^^^^ 

tffieicbeiSiu beüMifen nnire. '^'^ 



^* IL 1^ 



».6.dcf.f« 



B^ercfe. toai man ^ier mit bem bterten S^eil betviefen M/ tIMg mt4 mit eine» 
jebenanbem witerbtlfa^KnX&eUbetoicfentoerbm» 



c^um^l4«lm^^^^^|^ 



i«i 




" 



^"•^.1 




X)ieXIV,»owb, 

<C)ie^a(|eunl)^od((nin)(i(^9Ui<^eq3af(«^aM/t>(rM(MrK&d<9m 

tnc6?gt man/ »of ft« Mt(8«f<KLN/tii M»Bal«cMFiKtNt«/ iftvJimt 
MeJi6^LN/litttwJ56^MF. 




ober bcrflJticOMi MF. 



SBdlm nun Oic «ftaelti «crabt embtiftec tM i>mntBaI«(f^n». 
eofolflcf/bag f{<bat)<b(inXi0eItnbmanb(m9(r9«IU: 



I.ii.it' 

tt 13.1a. 



MO.». 



fBf(<^t»((»Kii<ii«»«r(. 



3i 



36» 



'!f>«i9m ^M^U$ SiicKbtf. 





K'-'F~M 


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^NA^^f 


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'l J^^y^JL. ' 


' ^ I ^^a ' 


. * JB^ r-:^ 


' J^? ' ^^Sa 1 


A i^" Lil^^^P^^F^ , 


DÜi^i^^ 


% ^^^ 


« 





geptoporttonirter : unb wefc^c ilre i8afe<{, unt) •{)6l^ »iberfeprlico 




^^r 






3u6erett«iis. 



allfr^et^rSfiHrtt M6eMF^ ma^e MN n/^crJLC 
Siebeburcb N|>tt$UdKNO==q;,(><«<oCfii^. 
9B»tm$ Oieti9C9 9BalScDO^ OK cnM^fm. 

JM tttw S}a I0e LC^ MN BaBni <tti(r b» J!}i^ 

3tliü tfl Dtc SBalQc MF^iuibcrirelteii&alluMN. 

(C^äiui bit maUit LC n aeacfrcn iOer S^HK^F) 
VMb m(Ti toie t»te »Balec MF; (Üb |u ^ QBal^c MN Mr^lM t 

Sllfp iji btr Sinir oDcr |}6bc MF. jn Ut iimt ebtv tjb^t MN. 
80l8<( bantmb le^rlid)/ dä§ |ia> ^itioafW AB/ |u(er9«fW DB 

. SBcUbr^iiim crf}cit|ukt9ti|hiiiMirf» 

IBatiii fid> bnmad) btc flMfl^ AB^ ju beri&aff« OC Mr^oltif^ 

, aiWtotcbi€|>66iMF}u&fr^6fteLC/ fofaatmaiV 
^>a6^ilSBa^KI^nft9e^eraBalelMF« • 









^0» benm Winde» ber 1Btef>itim|l. 

Wfll"ll f V ifi/ OlBq^lf l>lf I0URB AD^ lU Vit l|JU|Wiis S • ' 

bie 5>&^eMF,)n oft J)50cLC. 
VU mir f{(b ober bu 9afM Ad, )u^ 9afU OB^bir^ttcf : : 
tfi DieQBai|c LC, |tt bcr9BaI$€MN. 
(bannte einerko l>&(e boM). 

:; tf{Me{SaI«eMF/|it»erOaI«eMN. 

COi^ottcb fh)« tHtbt i a\tt9kMfHt^Utt bicaBotee LC, 

3ubera3aI(eMN:: bbiSaiociaF^ttbirfribctifl^aftc MN« 
ttiibbi8nKgcniflbtc9Bal(K LCH/bct aM^ 
llilterbefimftottb bie J^bifoibim Z>ritt^bftt 

yorttotiimr Nm. n» f. f. 
WMt^f ^ m bewttfhi twwt 



3Kf 










^^^■^ 



9C# f^oi^U^SMUt^fuXSM. 




1 



J)icXVL ^otgaö. $anDönff. 

& fepnb )ti»(9 $ir(f dn ; fo einerfep^itteU^nncttA^ni / stsßUn , nm 
wt\ansft in htm gv^ffern SircfetetnÄUtc&feitidftf ^ief^^cf / \o<U 
(^tgteic^e und onbcrSftuo^l gerade ^(tten ^e, eimufd)reiboir 
^o(&; Nif fot^an«<33ieUg(fOen!Uinern3ir(fdni(&tb(tä^r(. 

C< fconft ti|t^ Me t«»«» mgleidK Binteln ABC^ def^ mlAt tintHnmtMt 
9mict 6 bebtn. t>ufm nac^ »erlangt omii in t*n gtiffufi ^atl ABC 
(in gkicbKitis<< $8<«('€ct/ jb Mc Qdtcn an tcc 9n|«(l gta» ^t, (intiu 
f*i|i^{ OMl) mit iktfmwbiHi («6 fobM ^fMMm^nrifd Dir 
niW iMrii^te* ^ ^ 

©anMtiff. 

tPfUbe OmSirtf €l DF in E »ur9fcbiiei6e. 
iDitrd E tte^eHEi bleorccbt aiiff ac^ mb bü% ^t > 

bcti3trct<IDEFinEkent6rc. /9.16.3. 

SiifremntmtctlBHetiABHCrHt^aUberSoaettHC. 6«9.ax» i. 

tiHimi ivM wiferöifimaiif ABHC Du QeljfWfm 

AB/^tntecgneimnet; utibalerma^liiHiti^birttfcriaeti 

Ijtlfftf BC, t>icl>elffite, unD auS bcr ubfrgtbltcbtncn QcIfTfe 

tt>t(berombt)ie Reifte abtütet, u« f. f. 
6o ifl ((or# ba§ k(tltc6 ein Sosen überbleiben »erbe^ »elAet 1 

fevnfotte« oU berfSogenHC. t. X liiii. la. 

f(eft$t ein folAet fBoflen feye KC, fo i tfT, aM ber {Bo^en HC. 
Siehe IL c tttfbmnten. 

60 »tri KC eine ®ei(ebon bemtKrtengtenStebecf feytu 

^etöeiß. 

Seilen betBonen KC eingerabetXbetl/ nemliA bte 
J)el|fke i»on einet anbeni 0<lff^/ M^ f<» M/ tff . 
Gofblget tlar^ baJberfelbeKCbett^ii9e»3it(felABC 



^on Untn ^htßn^M Ut ^tf / ftm(t 9<r 



,_ . j«J««tt> um »i*KC, mtttcMbniSintftt 

oWbannnxdentttr (BMni/fo 4UiO(tattia^liKra>9<iiM4t 
•»»rbcn firvnb/^atc« bteGcittnatrSniablgctab. 

Cai obn big SSkIsScT bnt 3ircttlOif F tiitftt bcr&ftrc/ t»icb Alf» MtMcfM: 
3icO<t>or^ KMLblcor«btaii(r AC» 

^b«m«bkZ-HEM,KME4iw«irc«tttaBtiufetoj«o«*. . ,q , 

> 60»irbHIa=rfnHI/^LK. ».»».i. 

ttnt(tbcfr(tib(rfi|ntbi«einieHib(n SircTelDEF (b>8 

aBein intincmtMtnctdi/ DCMlia) m E. 
Stol|dban»m,boSb«anb«e«imeLK^f«lbw3|r<fd««^ 

(baim itwo ^atmtUiixiitn ntema^lt« iufommcn ftoffHi »mwil ) b. 34« ««• i. 
SabtrottMrb KCbraftlbrnSircfcInod» nxnisetbcrfi^rcn t&micn. 

(batmroUNiMkbmtttr/aULK/borbonobficM) ^ 
tnfffol*«®«febet»eifrt«an/b«gäü*bie&bri«<e«ttetibeg 

f unct G «büb nxit «Hh^«) b« fUwwni 3tr(f el ni^t b«wt«it. 
IBiU^tunM^cnipare. 



MM^eeitcnbcS i8Kb€(t<(n>c((fK«nb(m enbebtga 
inlaiimen ({offen) ittforomcn banset, berühret binfUi 
SirtfitiiMmapInt' 



l)kK«ieLK/fobU9W*t4ttffb«»IDIamrt«AC(?cM/ttJ»fcW« , .^ 




3» 9 



f« 



^S>«amttm^t)(«^nctö>ti. 




T>\t XV IL Sotfla?* |)atrt>arlff; 

& fi(9nb ttoo ^udebi 9(9(b«i, n>e((^ auf cinet^5inittd#^imc(6<« 
ftbtkben ftvnO. $2an txrtondct in bie £6ffece Smti dne i>ie(^ 

I (xfÄrtcim fcon». SRoit bc^^ m »le j^< Aecp «ne »idfUkbige 



Rianr alfi» ciii{i^rct»cii,tai ficanfT feine l&# Mc 8lMe ^ tttefeneii 
a)t(nfc/(iiei»c9!tiifeln(^a8(|(ctiiiiM»M«^^ 



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OurAfAneibf b(9be J(n8(Ininitckier9<k(f/ tveUbefrnrA 
DcroaRittckViroctise^/Wi^MeiWKii SirftelnABCOtiii» 

EFGHm«(^* 



c8ooten«i«iif*idmWr^<l^«tttt|t ^ 



W<i9eSifl»€ctcKLMD«;f.f. nHOttibmtUmn 
9irdd EFGH nicbtbfffi^r«. 




etinico 

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ck^kl; lm/md an b«Jte|# w* W* H f««»«- 

Unt au« SP=*,«ttJ> n b« J* ^j^ ^.|fiK 

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fcmmeltteicix «wfffnwtlicg^jWjeb«^!^^ 

«1^ »0«^ att$b(m3Rittti«Vtmcti. ^i<^inieIZ, 
^mioe^lans« zp,zc,zs, ZK^^mmm. 

^ iC(ft«}(ir/«WDC(iimli*Oa«««ii«ei(ir 
oUftinX^lO 
£)<i6ero »irb aiub CK rii9tt/ «UXT («^ tteMll<M»«fS. } 
"■^fok^^aBfKfiffSPr/aWTc^uiÄTQjriÄWVB. 



J 



^•a.II. 



tiMt» 



. (^.4. Cor. 2. 6. 



Q3»n benen einfänden Ut ^t^^^m^ 369 

^bit^ifimf t»eUeiiizp, izc,izK, izSDtet ttdfUL 

Uiib bit ©dten ic, IP, is, IK einanbet n f'nnbr 

utibDteSeUeniZaDenmcr/^gcmtmijl. 5. if. def. i« 

eoMftit, 0aS ZP, zc, ZK, zs aud) cinaitDec fl f^nk v 1 b. 47. i. 

2>a^erO/maitnmanou§Ziiitt Der SßeiteZP einen Sircf et lt^*4«an.46. !• 

ftbreilyet/ n>itD fplcber notftUKnDts Durcb Die anOere btt^ b. def. if . i« 

Vuncten c^ K^ s, g^fytn, rnib ^Utbutii) Dtet>ierfetttge 

gtsur SPCK umbfAreiben m&ffen. du ^ dcf. 4« 

SBann nup in TolAem ^irtf el aOe Dier Seifen SP^ PC^ CK, KG 

0er tim^fcbriebenennietfeittaen Sigur einonbcr fl tDoren : 
®o mäflen ancb bie 95iflen/ tt>elc6e i»on geDac^ten vier Seiten 

unterfi)annet»eri)en/ einander fl f^n. &• 28* }• 

Itnb ba^ro eine iebe Seiten iufl einen ä^erteU^Sosen Don 

Dem flanlenUmbfreißunterfpannen. 
2|nDenie aber KC r ifl bemiefen n>orDen/ ali SP. D« D- tB^r. 

To »trD Dann Diefelbe KC mebr aUein SierteUf Sogen nnterfi^anneif. 
UnterDe(renDer&aUenficbDie4.inDenen3trcfeln gegen «nanDer/ 
eieicb tote ibre ttmbfreig^StucCe/ Darauff fie fttbtn. ' 0. J). 5« 

SlttntfiDa«Umbfreig»6t&(f KC aOererflbemiefenmorDett 

r/<t(^einJBierteU;33ogen/toe(c^aaeiei( einen geraben^ Uf 

fAIteffet 
SDa^ero folget/ Dagatfo KG Dem AsrnpfFen Z.CZK maAe, 

UnD Darum mtrD bat a anff KC r fepn' a\i bepbe o 

auf zc unD ZK rammeptUA« b. ti. %g^ 

S)ie beoben d aber auf zc unD ZK tocgen glei^^n Seiten 

feint aucb einanDer gleiA* 
iDegtoegenmirDDa^o auf Kcrftoit/ aMDoi^|>e(tDa<aattf ZC 
Semer i|i Der L AIK n aW ein recbter £^ b. 9« az. i« 

(^ann Der Z. AiD ein reAter / gemacht tt>orDen if{) 
S)iefem L aik aber feint fl be9be ^IKC, unb IKC fammentti^^ b. 3t. u 

(ioeUbe fonf en unter (lAfelbfi einanDer fl ftint). D. f. u . 

2>a^eron)irDDie {^elfteoonNobenZ^atf mk DerLiCKr 

fmMi ein balb re<6ter Z.- 
iDammD toirb in Dem A COK ( mafen Der Z. COI ein reAter b. b. 3ul> 

JL ift/ unD Der Z. iCK^ , ali ein balbreAter ^ ) Der Dritte 

^ CKO notbtoenbtg n fe^^n, aW Der iLlCK, *♦ ?3U Cor. r. 

Unb folgenbtf bie^inteKorfeonfaMbieSinieCo. b.19. i. 

SDoj^ero ift tlat, Dag Da« a auf KC ( toelAe^fonf en fl iff/ 

Denen ttoeoD auf KounDCo)! fe^nmerDe/aUDo^ci 

auf ber grofem Seiten Ko {meomablen genommen« 
UnterDejfenifiiAonbemiefentoorben/ Dag Dafetbe D auf KC 

r fepe/ aM bai o auf ZC {toe^ma^ien genommen. 
Z>a^ero mirD Da« a auf Ko einma^itn genommen/ auA 

r fepu/al^Da« a auf zc, auA einmabteugenommettt 
iDiefemnaA/meilenDa^aattf iCfl if^f benen |toi9aaiif 

. iZunDZC , ft.47««' 

0«a 



•7« 



^xa^^tt^ü^nt^^acmt. 




»Mmfll«*tn®«itmaNti|lba«douff icn/öemaottjflK. t. ]f.o«& f. 
Jbi*ero«t)nb auch bi« jiwo D Äuffi^uftbzcri/ bcncn jnwi^a 

«ttffiotinbKö. • 

fSdnnmon tmttbeob«rf««bi«j»n>«n«lei*<a/ nwirtiAb«« 

fleimrt D «äff zc, unb baj gtJfltr« D «ttff Ko »on bcmit 

gUidOmDöttffiCttnbiKobMcM. ^ .^. . 
eolfWar, bof ba«f*n8eD auff iz r (ipn ttxrKftW bo« 

öbriÄtDOuffiO. 
Unb folotnbiwjrb «uAbieJinUlz rf<9n/«Wbie|mf«lo. 
«itttrb^n id bor ^unrt o ( ba« m bie «ttie Ko ) ouff«^» 

WtÄttaelEFGH,uttbf<mWef<lb«nt(6tlterH6«ii. 
Solg(t/bafnod)i>t(b9rot9(tbie8lAd)tKSPC, «orouffz 

brr nc(tfie 9)utt(t«(9<n bm «DütteU^^ct i \9, »tbaätU 

(hinere Atta«! EFGH btthfytt» »erbt. u. ff. 
CNn «uff biefc OBcif« btwcifet matt/ bog bitKwSn STOP^ 

TVR<0 voRbi(Xuse)iii(^tEFGHbe(^r(Kfiniifi^ii.f f. 



t.4.an.4fi.i« 
>.l6.Cor.u. 



bit tUinttt jhsgd nicbe btx&bttt, in Oii jtuscUBCD 
einflefArieben »or^etl• 

IBann in einer axAttn JCüaef dnA eine t>ie(fIädH|e fjftdur/ sMcbfSrmid ber erfl efni 
Sefcbrt^bencn trielfl^dbtgcn Sisur^ eingef^neDeo t9trb: fon>ir5 f!d) eme 
tielflicbtge^etngefcbriebenf ^igur^ |u ber onbem glcicbfi&miig eingefcbriej 
benen Dielilacbi^en ^dur in breemabltger 9SerbaUnu0 berjenen; toelcbe ber 
einen T>iamtuf; tubeinX>tameterberonbernM/ t>erMten.' 

Oann flar 0^, toann bepbe Jfuaeln umb einen 9>uncegeftö&iemerben/ (pitt>of§ti 
^tübi d^fd)tf)m ifl ) ba9 fU n>efienetnerie9 einfaflenben geroben Linien , unb 
aletcber tlu§ebctlun9/ in dietcbforntise/ unb an ber ainta^I greicben @pi6# 
Ulule ( ali wie in ber grofien SCusel bte ®|»i$0nle KSPCi, befTcnS^fi« KSK 
unbber©pigei ifl ) abittfftüt werben, 

IRun berbaUen f!(ib dIeicbfSrmige ®pi$f(Su(e segen etnanber in breoniit^IigerOer^ 
baltnuS ibrergleicbformigi^alenug^fagenben 6eieen (nemfid)berenbaib< 
iDiamefern CI, Gl b. Cor. g. Siorg. 12): baiifl, biearifllere Gpi^fänk 
KSPQ i>erboleet ficb gegen ber f leinem gleicbfömigen epi^fauk in brep# 
mäkliger 93erbaltmt9 berfenen / welcbe ber gr&(fere b<^b^;DiameterCl,(tt 
bem fleinern batb< IDiametcr Gl bat u. f. f. (iint griffere (Sfpigfanle sn^ii 
ner fleinern (Spidfiule/ fot>ieI beren in bepben jhtgelnfepnb; wie aber eine 
groffere 6pi|0u(e ficb ju einer Heinern &pi^(inU oerbaUee: alfo werben 
flA aDe griffere Gpiefmile fammentlicb in einer 5(uge( ( bai if{ , biegan$e 

Sroflere bicbte Dielf{äcbige ^igur) |u aOenf leinen; Gpi^fauienfaninientlhft 
II hH Mbttn jhtgel (balifi, |u ber gan$en fleinern bicbten t)ielfI<S(6igen 
Sigur ) ber^oUen (b. 12. r- ) onb babrro ficb aucbbie grtffere iHeMaeMgeSif 
ftnr/ tu biT Heineren gleicbß^mtig t)iel{!2(bigen Sigur in breowapliger 93er# 
Nnittf i^er^lb 0bersan^.Qiametem(b. irfO mM^' 




37» 



^>a^ %^< Q3u(& t>t$ (itttmt* 






S)fe XVI 1 1 ^tgae* SJetracefiins. 

i^reviDionutenu 

€0 fronb dtdtbcn tic tii»o j(tt«(ii agb^ cid ttn^ t^m SDiomettrit ab^ CO. ^iu 
fem nac6 raj}( n«n / ba§ f{(6 Me S(ü$tl aeb, {u txc Jtuad CFO in brepma^ 
it9«r aScr^Umig ^mm, »elc^ ^(t 2)iaiiic(ec AB/ m Om iDiaiiKttc cd 

93etoelß* 

0ff($t/nMti9e({e^(Jiit(6t:rott>trtb(inno(ftM<Jtt«e(AEB 
fid) i» «ncr anb(ta](ng((^ gkicb wie tu 6Hi (»cid» i iß, 
otöMc j^tt9clCFD),o^erittYZa (»tlcbtrifl/ oWCFD;iii 
tt(9nM^U9(ra3(r^ltnu6 btti«m,miUlitb*t iDianKtcr AB, m^mi 
lDiaiii(t(t CD ^, txr^tttn rennen. 



XvHi, (me(<<»^ 1 4tot , M 6ce Xuacl CFO>ifi »repmapfter Siri 

Slmme^ro ifttte &tr tm^ baf bie iiimo JtugdtrGni unb CFB 

fIMbimn cinfü^rrtbeiit bUgr^reCFDbieoicIflicbtseStgitr if. i7*^2. 

.CKFLOMN0,t9fi4e«ieneittcreftttte(GHimdfttNvn(rc 
tc^tKA inftie JTtttel A€B emfi|»reifte bie inelflMiBe Stgur AK 

QBRsrslet(bfSrmi0# ber lüdfUc&iflco Stgu^ 

SXffenuioA 4f{niit/ bofllbtetleiAfirmigeciitgcfcbttcbeiie ^uXjfiiifigt 

9igiit AP£Q|BRSTta bet Sttgcl ACBr fl(b |tt bet emgei 
* Tcbriebtimi ludfiäcbijtcn Sttucinbcr JtiigetCFD inbrciK 

mab{i8criBerb«I<mif.ibmZ)ia»ctcmAB/CQ^ ^7Xor.Eb. 

4(f tfl öfter tttgelaffcti xo^tbm , b«S ast(6 bie jtugd A£BJ{cb {u 

bf r Xugel 6H1 mbreontobUgct SBcrbaltnug, bcren Qiametcm 

tDa^e€oi9irbflcb «ae Jbtgel AEB^tt bcr Xitgel Gm t^er^Ucti:: 
«leüb-n^f btcbicbfctielfUdMgeSigittAPEQBRST/iubic 
biAtenu^fiaAitcn $i0tit ckflommo. 

tinb burcb bie Sermerluttg/ tiHvb f!(b bie j(use( aeb (u bec 

btcbtoi Dielfl&fttgM gligiir apeqbrst »er^attin : gkicbwic 
bk XagelGHi^iutetbubfenDielflacbigefi SiturCKLDMNOk 

Itaterbefenifbbk JhttelABBry aWbtebicbtej»ieW&^ Stgiic 

APEQBRST ^ Ctiemli« hat sanQe Jfi ^ aU r<ut Xbeil). 
Bolgef/ biif amft bie^gel GHi r r^Kf «U bie bicbteVieb 

fl&(bise Sigiur CKFLDMNQCberX(eiiraI4reiii«att|e«> 
6o.t)tt9mtat tft 

Z>o^er0 fkl^lMet mott/baf bii Atgel Af Bflt^ 

5tu0el^ tpelAf 1 HI,aU bie Jlittel CFD^inbreom^bUger BerMbttf 
lieretiZ)tMcMniAB|tt DCiKr^attc. 

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